初二數(shù)學(xué)下冊證明題中等難題含答案

初二數(shù)學(xué)下冊證明題中等難題含答案初二數(shù)學(xué)下冊證明題中等難題含答案初二數(shù)學(xué)下冊證明題中等難題含答案一：已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，DE⊥AC于點F，交BC于點G，交AB的延伸線于點E，且AEAC．

A

D1）求證：BGFG；2）若ADDC2，求AB的長．

FBCGE二：如圖，已知矩形ABCD，延伸CB到E，使CE=CA，連接AE并取中點F，連接AE并取中點F，連接BF、DF，求證BF⊥DF。三：已知:如圖,在矩形ABCD中,E、F分別是邊BC、AB上的點,且EF=ED,EF⊥ED.求證:AE均分∠BAD.

EBCFAD（第23題）四、（本題7分）如圖，△ABC中，M是BC的中點，AD是∠A的均分線，BD⊥AD于D，AB=12，AC=18，求DM的長。五、（本題8分）如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，對角線AC、BD交于點O，AC⊥BD，DH⊥BC。⑴求證：DH=1（AD+BC）2⑵若AC=6，求梯形ABCD的面積。六、(6分)、如圖，P是正方形ABCD對角線BD上一點，PE⊥DC，PF⊥BC，E、F分別為垂足，若CF=3,CE=4,求AP的長.七、(8分)如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，M、N分別是AD、BC的中點，E、F分別是BM、CM的中點．1）在不增添線段的前提下，圖中有哪幾對全等三角形請直接寫出結(jié)論；2）判斷并證明四邊形MENF是何種特其余四邊形（3）當(dāng)?shù)妊菪蜛BCD的高h(yuǎn)與底邊BC知足如何的數(shù)目關(guān)系時四邊形MENF是正方形（直接寫出結(jié)論，不需要證明）．AMDEFBNC選擇題：15、如，每一個形都是由不同樣個數(shù)的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰如，依此律第10個形的周。??第一個圖第二個圖第三個圖16、如，矩形ABCD角AC原點O，B點坐（―1，―3），若一反比率函數(shù)yk的象點D，其x解析式。一：解：（1）明：QABC90°，DE⊥AC于點F，ABCAFE．ADQACAE，EAFCAB，F(xiàn)△ABC≌△AFEABAF．BC接AG，GAG＝AG,AB＝AF，Rt△ABG≌Rt△AFG．EBGFG．2）解：∵AD＝DC,DF⊥AC，11AFACAE．2E30°．FADE30°，AF3．ABAF3．二：明：∵CE=CAAF=EFCF⊥AE∠AFC=∠EFC=90在直角三角形AEB中，BF是斜上中BF=AF又：AD=BCCF=CF∴△BCF≌△ADFBFC=∠AFD而∠AFD+∠DFC=AFC=90∴∠BFC+∠DFC=∠BFD=90BF⊥DF三：明：∵四形ABCD是矩形∴∠B=∠C=∠BAD=90°AB=CD∴∠BEF+∠BFE=90°EF⊥ED∴∠BEF+∠CED=90°∴∠BEF=∠CED∴∠BEF=∠CDE又∵EF=ED∴△EBF≌△CDE∴BE=CDBE=AB∴∠BAE=∠BEA=45°∴∠EAD=45°∴∠BAE=∠EAD∴AE均分∠BAD四、解：延BD交AC于

E∵BD⊥AD

???????

1分0∴∠ADB=ADE=90∵AD是∠A的均分∴∠BAD=EAD???????2分在△ABD與△AED中BADEADADADADBADE∴△ABD≌△AED???????3分∴BD=EDAE=AB=12???????4分∴EC=AC－AE=18－12=6???????5分∵M(jìn)是BC的中點∴DM=1EC=3???????7分2五：⑴明：D作DE∥AC交BC延于E??1分∵AD∥BC∴四形ACED平行四形?????2分∴CE=ADDE=AC∵ABCD等腰梯形∴BD=AC=CE∵AC⊥BD∴DE⊥BD∴△DBE等腰直角三角形??????4分∵DH⊥BC∴DH=1BE=1（CE+BC）=1（AD+BC）???????5分222⑵∵AD=CE∴SABCD1(ADBC)DH1(CEBC)DHSDBE????7分22∵△DBE等腰直角三角形BD=DE=6∴SDBE166182∴梯形ABCD的面18??????????????8分注：本題解題方法其實不獨一。六：20、(5分)解：連接PC?！咚倪呅蜛BCD是正方形，∴AD=DC，∠ADP=∠CDP，∵PD=PD，∴△APD≌△CPD，AP=CP∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DCB=90°，∵PE⊥DC，PF⊥BC，∴四邊形PFCE是矩形PC=EF?！摺螪CB=90°，∴在RtCEF中，EF2CE2CF2324225，EF5，AP=CP=EF=5。（其余方法證明也同樣得分）七、(8分)解：（1）△AMB≌△DMC；△BEN≌△CFN2分（2）判斷四邊形MENF為菱形；3分證明：∵ABCD為等腰梯形，ABCD，∠A∠D，又∵M(jìn)為AD的中點，∴MAMD∴===∴△AMB≌△DMC，∴BMCM；4分=又∵E、F、N分別為BM、CM、BC中點，∴MFNE1MC，MENF1BM，（或MF∥NE，ME∥NF；）5分====22EM=NF=MF=