第四章-平面機(jī)構(gòu)的力分析及機(jī)械效率課件

第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析及機(jī)械效率§4—1概述§4—2構(gòu)件慣性力的確定§4—3用桿組法作平面機(jī)構(gòu)的力分析（不計(jì)摩擦力）§4—４用極力法作平面機(jī)構(gòu)的力分析§4—５用茹可夫斯基杠桿法作平面機(jī)構(gòu)的力分析§4—６機(jī)構(gòu)的機(jī)械效益第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析及機(jī)械效率§4—1概述1§4—1概述一．機(jī)械中的作用力：1．驅(qū)動(dòng)力：驅(qū)使機(jī)件運(yùn)動(dòng)的力。其功為正，叫輸入功。2．阻力：阻礙機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力。其功為負(fù)。1）工作阻力：機(jī)器完成生產(chǎn)過(guò)程而受到的阻力。其功叫輸出功。2）有害阻力：工作阻力以外的阻力。3．重力：質(zhì)心上升時(shí)為阻力，反之為驅(qū)動(dòng)力。較小，常不計(jì)。4．慣性力：構(gòu)件變速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的力。

二．力分析的種類(lèi)：1．靜力分析：不計(jì)慣性力引起的動(dòng)載荷的力分析。2．動(dòng)力分析：同時(shí)考慮動(dòng)、靜載荷的力分析。3．動(dòng)態(tài)靜力分析：把慣性力作為外力加在機(jī)構(gòu)上后，機(jī)構(gòu)處于靜力平衡，可用靜力分析法對(duì)其分析，此法叫動(dòng)態(tài)靜力分析。

§4—1概述一．機(jī)械中的作用力：2§4—2構(gòu)件慣性力的確定§4—2構(gòu)件慣性力的確定：一．平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件：設(shè)：s.m.Js是構(gòu)件的質(zhì)心、質(zhì)量及繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。則：Fi=-mas

Fiˊ=Fi

Mi=-Jsαh=Mi/Fi

簡(jiǎn)化成一個(gè)力（見(jiàn)圖4-1a）

§4—2構(gòu)件慣性力的確定§4—2構(gòu)件慣性力的確定：3

二．轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件：1．轉(zhuǎn)軸不過(guò)質(zhì)心：1）α=0（等角速）

Fi=-mas，Mi=02）α≠0（變角速）：

Fi=-mas合成Fiˊ=Fi

Fiˊ總比Fi離A更遠(yuǎn)Mi=-Jsαh=Mi/Fi

2．轉(zhuǎn)軸過(guò)質(zhì)心：

Fi≡0，僅可能存在Mi

三．平移構(gòu)件：Mi≡01．等速：Fi=-ma≡02．變速：Fi=-ma二．轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件：Fi=-mas合成4§4—3用桿組法作平面機(jī)構(gòu)的力分析（不計(jì)摩擦力）一．運(yùn)動(dòng)副中的反力

已知：作用點(diǎn)：鉸鏈中心方向：⊥導(dǎo)路方向：公法線(xiàn)方向作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)未知：大小，方向大小，作用點(diǎn)大小二．桿組的靜定條件：１．靜定條件：能列出的獨(dú)立力平衡方程數(shù)等于所有力的未知要素?cái)?shù)。注：滿(mǎn)足靜定條件時(shí)，構(gòu)件組中所有力未知要素都可由力平衡方程求出§4—3用桿組法作平面機(jī)構(gòu)的力分析（不計(jì)摩擦力）一．運(yùn)動(dòng)副中5

２．靜定構(gòu)件組： 1）靜定構(gòu)件組：滿(mǎn)足靜定條件的構(gòu)件組2）桿組：不可再分的、自由度等于零的構(gòu)件組。桿組滿(mǎn)足：3n－2PL=0（4-1）n—桿組中的構(gòu)件數(shù)，PL—桿組中的低副數(shù)∵每個(gè)構(gòu)件可列出三個(gè)獨(dú)立的力平衡方程，而每個(gè)低副含有個(gè)未知力要素∴含n個(gè)構(gòu)件，PL個(gè)低副的構(gòu)件組要靜定，必須滿(mǎn)足：3n－2PL=0３）結(jié)論：桿組總是靜定的（∵桿組滿(mǎn)足上述靜定條件）３．平衡力（或平衡力矩）：與機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件上的已知外力和慣性力相平衡的待求外力（或外力矩）。

三．機(jī)構(gòu)力分析的步驟：力分析的目的是要確定各運(yùn)動(dòng)副的反力和機(jī)構(gòu)上的平衡力。以下以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明分析步驟。例４－１：已知條件見(jiàn)Ｐ.46.２．靜定構(gòu)件組： 6

7解：１．運(yùn)動(dòng)分析：取μL作機(jī)構(gòu)圖：見(jiàn)圖a取μV作速度圖：見(jiàn)圖bVC=VB+VCB

取μα作加速度圖：見(jiàn)圖caC=aB+anCB+atCB２．確定慣性力Fi１=m1aS1=m1·μa·p′s1′Fi２=m２aS2=m2·μa·p′s2′Mi2=JS2α2=JS2·μa·nc′/L2

Fi2、Mi2合成為一個(gè)Fi2′如下：

Fi２′=Fi2h２=Mi2/Fi２

３．桿組力分析：對(duì)２－３桿組，受力如圖d１）對(duì)構(gòu)件３：受R23,Fi3，F(xiàn)3和R43作用，∵前三個(gè)力都通過(guò)Ｃ．∴R43也通過(guò)Ｃ點(diǎn)２）求R43：R43a+Fi2′b+(Fi3-F3)=0R43=(F3d-Fi3d-Fi２′b)/a３）求R12：ΣF=R12+R43+Fi3+Fi2′+F3=0取μF(N/mm)作為多邊形如圖e）得R12

解：１．運(yùn)動(dòng)分析：8４．原動(dòng)件力分析：１）求R41:對(duì)桿１：ΣF=R41+R21+Fi1=0

R41=-(R21+Fi1)

２）求M1：ΣM1=0M1=R21e

４．原動(dòng)件力分析：9§4—４用極力法作平面機(jī)構(gòu)的力分析

一．極力法基本原理設(shè)：F1、F2、F3和V1、V2、V3分別是構(gòu)件1、2、3上的作用力和力作用點(diǎn)的速度；θ1、θ2、θ3是Fi與Vi的夾角，P14

等是機(jī)構(gòu)的瞬心

§4—４用極力法作平面機(jī)構(gòu)的力分析一．極力法基本原理101．基本原理：虛位移原理，即：ΣFiVicosθi=02．應(yīng)用公式：記，гi.ωi為Fi的作用點(diǎn)至i構(gòu)件絕對(duì)瞬心的距離和i構(gòu)件的角速度。hi為Fi到i構(gòu)件絕對(duì)瞬心的距離。則：ΣFiVicosθi=ΣFiωiгicosθi=Σ±Fihiωi=0式中，θi>90°時(shí)，“±”處即“-”，否則，取“+”.如對(duì)上例:F1h1ω1-F2h2ω2+F3h3ω3=0＊或M1ω1-M2ω2+M3ω3=ΣMiωi=0或若F1.F2.F3中二力已知，一力未知，未知力即可由上式求出．

1．基本原理：虛位移原理，即：若F1.F2.F3中二力已11二．含彈簧機(jī)構(gòu)的力分析若上述１、２桿以拉簧相連，則F２=-F1，已知F3時(shí)，它們可求出如下：

三．氣液動(dòng)平面機(jī)構(gòu)的力分析．Ｐ．48.略＊式中．Mi=Fihi——第i桿上的作用力Fi對(duì)i構(gòu)件絕對(duì)瞬心的矩四．用極力法間接求運(yùn)動(dòng)副反力．極力法中不含運(yùn)動(dòng)副反力，但求出外力后，有時(shí)極易求反力，以下以R23為例說(shuō)明其方法：１．將R23沿海２、３桿分解成R23′,R23″．如圖２．求R23″：?。矠榉蛛x件，對(duì)P12取矩得R23″=F2a′/b３．求R23′：取３為分離件，對(duì)P34取矩得R23′=F3h3/c４．求R23：R23=R23′+R23″

二．含彈簧機(jī)構(gòu)的力分析三．氣液動(dòng)平面機(jī)構(gòu)的力分析．12§4—５用茹可夫斯基杠桿法作平面機(jī)構(gòu)的力分析一．

基本原理１．基本原理：即上節(jié)講的虛位移原理：ΣFiVicosθi=0（１）

§4—５用茹可夫斯基杠桿法作平面機(jī)構(gòu)的力分析一．基本原理13

２．計(jì)算公式：（１）式使用不便，簡(jiǎn)化如下：Ｉ點(diǎn)的絕對(duì)速度Vi在速度圖中對(duì)應(yīng)于線(xiàn)段

Pi，將Fi轉(zhuǎn)90°（順／逆時(shí)針均可）后移至速度圖中的i點(diǎn)，再過(guò)Ｐ點(diǎn)作轉(zhuǎn)向后的Fi作用線(xiàn)的垂線(xiàn)，其長(zhǎng)度為hi．顯然：hi=Picosθi=(Vi/μv)cosθi

于是：ΣFiVicosθi=ΣFiμvPicosθi=ΣFihi=0（２）３．速度多邊形杠桿法：（２）式的實(shí)質(zhì)是：將機(jī)構(gòu)上的作用力Fi（含慣性力）沿同一方向轉(zhuǎn)90°后移到速度圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后將速度多邊形視作＂杠桿＂，各力Fi對(duì)極點(diǎn)Ｐ求矩，故茹氏杠桿法也叫速度多邊形杠桿法．

二．解題步驟：以下舉例說(shuō)明之：例４－５：（Ｐ．49）２．計(jì)算公式：14１）以任意長(zhǎng)度Pb1表示VB1作速度圖（右圖），按§２－６，左圖等效于中圖。于是：

VB2=

VB1

+VB2B1大??？Pb1？方向⊥BC⊥AB∥BB′２）將已知力矩M3分解成等值反向的兩個(gè)力F3．３）將各力逆時(shí)針轉(zhuǎn)90°,移到速度圖中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．４）各力對(duì)極點(diǎn)Ｐ取矩：∵F2=-F1

∴F2h2-F1h1-F3Pb2=0F1=F2=F3Pb2/b1b2

１）以任意長(zhǎng)度Pb1表示VB1作速度圖（右圖），按§２－６，15§4—６機(jī)構(gòu)的機(jī)械效益

一．

定義：機(jī)械的輸出力Fo（矩）與輸入力Fi（矩）之比叫機(jī)構(gòu)的機(jī)械效益．記為δ：即

二．鉸器機(jī)構(gòu)的機(jī)械效益：§4—６機(jī)構(gòu)的機(jī)械效益一．

定義：二．鉸器機(jī)構(gòu)的16M１－１桿上的輸入力矩M３－３桿上的輸入力矩，與阻力矩等值反向?！甙礃O力法：M１ω1-M3ω3=0∴

三．?dāng)[動(dòng)液壓缸機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)移矩：自學(xué)

M１－１桿上的輸入力矩M３－３桿上的輸入力矩17第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析及機(jī)械效率§4—1概述§4—2構(gòu)件慣性力的確定§4—3用桿組法作平面機(jī)構(gòu)的力分析（不計(jì)摩擦力）§4—４用極力法作平面機(jī)構(gòu)的力分析§4—５用茹可夫斯基杠桿法作平面機(jī)構(gòu)的力分析§4—６機(jī)構(gòu)的機(jī)械效益第四章平面機(jī)構(gòu)的力分析及機(jī)械效率§4—1概述18§4—1概述一．機(jī)械中的作用力：1．驅(qū)動(dòng)力：驅(qū)使機(jī)件運(yùn)動(dòng)的力。其功為正，叫輸入功。2．阻力：阻礙機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的力。其功為負(fù)。1）工作阻力：機(jī)器完成生產(chǎn)過(guò)程而受到的阻力。其功叫輸出功。2）有害阻力：工作阻力以外的阻力。3．重力：質(zhì)心上升時(shí)為阻力，反之為驅(qū)動(dòng)力。較小，常不計(jì)。4．慣性力：構(gòu)件變速運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的力。

二．力分析的種類(lèi)：1．靜力分析：不計(jì)慣性力引起的動(dòng)載荷的力分析。2．動(dòng)力分析：同時(shí)考慮動(dòng)、靜載荷的力分析。3．動(dòng)態(tài)靜力分析：把慣性力作為外力加在機(jī)構(gòu)上后，機(jī)構(gòu)處于靜力平衡，可用靜力分析法對(duì)其分析，此法叫動(dòng)態(tài)靜力分析。

§4—1概述一．機(jī)械中的作用力：19§4—2構(gòu)件慣性力的確定§4—2構(gòu)件慣性力的確定：一．平面運(yùn)動(dòng)構(gòu)件：設(shè)：s.m.Js是構(gòu)件的質(zhì)心、質(zhì)量及繞質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。則：Fi=-mas

Fiˊ=Fi

Mi=-Jsαh=Mi/Fi

簡(jiǎn)化成一個(gè)力（見(jiàn)圖4-1a）

§4—2構(gòu)件慣性力的確定§4—2構(gòu)件慣性力的確定：20

二．轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件：1．轉(zhuǎn)軸不過(guò)質(zhì)心：1）α=0（等角速）

Fi=-mas，Mi=02）α≠0（變角速）：

Fi=-mas合成Fiˊ=Fi

Fiˊ總比Fi離A更遠(yuǎn)Mi=-Jsαh=Mi/Fi

2．轉(zhuǎn)軸過(guò)質(zhì)心：

Fi≡0，僅可能存在Mi

三．平移構(gòu)件：Mi≡01．等速：Fi=-ma≡02．變速：Fi=-ma二．轉(zhuǎn)動(dòng)構(gòu)件：Fi=-mas合成21§4—3用桿組法作平面機(jī)構(gòu)的力分析（不計(jì)摩擦力）一．運(yùn)動(dòng)副中的反力

已知：作用點(diǎn)：鉸鏈中心方向：⊥導(dǎo)路方向：公法線(xiàn)方向作用點(diǎn)：接觸點(diǎn)未知：大小，方向大小，作用點(diǎn)大小二．桿組的靜定條件：１．靜定條件：能列出的獨(dú)立力平衡方程數(shù)等于所有力的未知要素?cái)?shù)。注：滿(mǎn)足靜定條件時(shí)，構(gòu)件組中所有力未知要素都可由力平衡方程求出§4—3用桿組法作平面機(jī)構(gòu)的力分析（不計(jì)摩擦力）一．運(yùn)動(dòng)副中22

２．靜定構(gòu)件組： 1）靜定構(gòu)件組：滿(mǎn)足靜定條件的構(gòu)件組2）桿組：不可再分的、自由度等于零的構(gòu)件組。桿組滿(mǎn)足：3n－2PL=0（4-1）n—桿組中的構(gòu)件數(shù)，PL—桿組中的低副數(shù)∵每個(gè)構(gòu)件可列出三個(gè)獨(dú)立的力平衡方程，而每個(gè)低副含有個(gè)未知力要素∴含n個(gè)構(gòu)件，PL個(gè)低副的構(gòu)件組要靜定，必須滿(mǎn)足：3n－2PL=0３）結(jié)論：桿組總是靜定的（∵桿組滿(mǎn)足上述靜定條件）３．平衡力（或平衡力矩）：與機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件上的已知外力和慣性力相平衡的待求外力（或外力矩）。

三．機(jī)構(gòu)力分析的步驟：力分析的目的是要確定各運(yùn)動(dòng)副的反力和機(jī)構(gòu)上的平衡力。以下以一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明分析步驟。例４－１：已知條件見(jiàn)Ｐ.46.２．靜定構(gòu)件組： 23

24解：１．運(yùn)動(dòng)分析：取μL作機(jī)構(gòu)圖：見(jiàn)圖a取μV作速度圖：見(jiàn)圖bVC=VB+VCB

取μα作加速度圖：見(jiàn)圖caC=aB+anCB+atCB２．確定慣性力Fi１=m1aS1=m1·μa·p′s1′Fi２=m２aS2=m2·μa·p′s2′Mi2=JS2α2=JS2·μa·nc′/L2

Fi2、Mi2合成為一個(gè)Fi2′如下：

Fi２′=Fi2h２=Mi2/Fi２

３．桿組力分析：對(duì)２－３桿組，受力如圖d１）對(duì)構(gòu)件３：受R23,Fi3，F(xiàn)3和R43作用，∵前三個(gè)力都通過(guò)Ｃ．∴R43也通過(guò)Ｃ點(diǎn)２）求R43：R43a+Fi2′b+(Fi3-F3)=0R43=(F3d-Fi3d-Fi２′b)/a３）求R12：ΣF=R12+R43+Fi3+Fi2′+F3=0取μF(N/mm)作為多邊形如圖e）得R12

解：１．運(yùn)動(dòng)分析：25４．原動(dòng)件力分析：１）求R41:對(duì)桿１：ΣF=R41+R21+Fi1=0

R41=-(R21+Fi1)

２）求M1：ΣM1=0M1=R21e

４．原動(dòng)件力分析：26§4—４用極力法作平面機(jī)構(gòu)的力分析

一．極力法基本原理設(shè)：F1、F2、F3和V1、V2、V3分別是構(gòu)件1、2、3上的作用力和力作用點(diǎn)的速度；θ1、θ2、θ3是Fi與Vi的夾角，P14

等是機(jī)構(gòu)的瞬心

§4—４用極力法作平面機(jī)構(gòu)的力分析一．極力法基本原理271．基本原理：虛位移原理，即：ΣFiVicosθi=02．應(yīng)用公式：記，гi.ωi為Fi的作用點(diǎn)至i構(gòu)件絕對(duì)瞬心的距離和i構(gòu)件的角速度。hi為Fi到i構(gòu)件絕對(duì)瞬心的距離。則：ΣFiVicosθi=ΣFiωiгicosθi=Σ±Fihiωi=0式中，θi>90°時(shí)，“±”處即“-”，否則，取“+”.如對(duì)上例:F1h1ω1-F2h2ω2+F3h3ω3=0＊或M1ω1-M2ω2+M3ω3=ΣMiωi=0或若F1.F2.F3中二力已知，一力未知，未知力即可由上式求出．

1．基本原理：虛位移原理，即：若F1.F2.F3中二力已28二．含彈簧機(jī)構(gòu)的力分析若上述１、２桿以拉簧相連，則F２=-F1，已知F3時(shí)，它們可求出如下：

三．氣液動(dòng)平面機(jī)構(gòu)的力分析．Ｐ．48.略＊式中．Mi=Fihi——第i桿上的作用力Fi對(duì)i構(gòu)件絕對(duì)瞬心的矩四．用極力法間接求運(yùn)動(dòng)副反力．極力法中不含運(yùn)動(dòng)副反力，但求出外力后，有時(shí)極易求反力，以下以R23為例說(shuō)明其方法：１．將R23沿海２、３桿分解成R23′,R23″．如圖２．求R23″：?。矠榉蛛x件，對(duì)P12取矩得R23″=F2a′/b３．求R23′：取３為分離件，對(duì)P34取矩得R23′=F3h3/c４．求R23：R23=R23′+R23″

二．含彈簧機(jī)構(gòu)的力分析三．氣液動(dòng)平面機(jī)構(gòu)的力分析．29§4—５用茹可夫斯基杠桿法作平面機(jī)構(gòu)的力分析一．

基本原理１．基本原理：即上節(jié)講的虛位移原理：ΣFiVicosθi=0（１）

§4—５用茹可夫斯基杠桿法作平面機(jī)構(gòu)的力分析一．基本原理30

２．計(jì)算公式：（１）式使用不便，簡(jiǎn)化如下：