最新6年高考4年模擬-第十章第一節(jié)排列與組合

PAGE第十章計數(shù)原理第一節(jié)排列與組合第一部分六年高考薈萃2010年高考題一、選擇題1.（2010全國卷2理）（6）將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中．若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（A）12種（B）18種（C）36種（D）54種【答案】B【命題意圖】本試題主要考察排列組合知識，考察考生分析問題的能力.【解析】標號1,2的卡片放入同一封信有種方法；其他四封信放入兩個信封，每個信封兩個有種方法，共有種，故選B.2.（2010全國卷2文）（9）將標號為1，2，3，4，5，6的6張卡片放入3個不同的信封中，若每個信封放2張，其中標號為1，2的卡片放入同一信封，則不同的方法共有（A）12種(B)18種(C)36種(D)54種【答案】B【解析】B：本題考查了排列組合的知識∵先從3個信封中選一個放1，2有3種不同的選法，再從剩下的4個數(shù)中選兩個放一個信封有，余下放入最后一個信封，∴共有3.（2010重慶文）（10）某單位擬安排6位員工在今年6月14日至16日（端午節(jié)假期）值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位員工中的甲不值14日，乙不值16日，則不同的安排方法共有（A）30種（B）36種（C）42種（D）48種解析：法一：所有排法減去甲值14日或乙值16日，再加上甲值14日且乙值16日的排法即=42法二：分兩類甲、乙同組，則只能排在15日，有=6種排法甲、乙不同組，有=36種排法，故共有42種方法4.（2010重慶理）(9)某單位安排7位員工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位員工中的甲、乙排在相鄰兩天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，則不同的安排方案共有A.504種B.960種C.1008種D.1108種解析：分兩類：甲乙排1、2號或6、7號共有種方法甲乙排中間,丙排7號或不排7號，共有種方法故共有1008種不同的排法5.（2010北京理）（4）8名學生和2位第師站成一排合影，2位老師不相鄰的排法種數(shù)為（A）（B）（C）（D）【答案】A6.（2010四川理）（10）由1、2、3、4、5、6組成沒有重復數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（A）72（B）96（C）108（D）144【答案】C解析：先選一個偶數(shù)字排個位，有3種選法①若5在十位或十萬位，則1、3有三個位置可排，3＝24個②若5排在百位、千位或萬位，則1、3只有兩個位置可排，共3＝12個算上個位偶數(shù)字的排法，共計3(24＋12)＝108個7.（2010天津理）(10)如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用（A）288種（B）264種（C）240種（D）168種【答案】D【解析】本題主要考查排列組合的基礎(chǔ)知識與分類討論思想，屬于難題。B,D,E,F用四種顏色，則有種涂色方法；B,D,E,F用三種顏色，則有種涂色方法；B,D,E,F用兩種顏色，則有種涂色方法；所以共有24+192+48=264種不同的涂色方法?！緶剀疤崾尽拷鼉赡晏旖蚓碇械呐帕?、組合問題均處理壓軸題的位置，且均考查了分類討論思想及排列、組合的基本方法，要加強分類討論思想的訓練。8.（2010天津理）（4）閱讀右邊的程序框圖，若輸出s的值為-7，則判斷框內(nèi)可填寫(A)i＜3?（B）i＜4?（C）i＜5?（D）i＜6?【答案】D【解析】本題主要考查條件語句與循環(huán)語句的基本應用，屬于容易題。第一次執(zhí)行循環(huán)體時S=1，i=3;第二次執(zhí)行循環(huán)時s=-2，i=5；第三次執(zhí)行循環(huán)體時s=-7.i=7，所以判斷框內(nèi)可填寫“i<6?”,選D.【溫馨提示】設(shè)計循環(huán)語句的問題通常可以采用一次執(zhí)行循環(huán)體的方式解決。9.（2010福建文）10.（2010全國卷1理）(6)某校開設(shè)A類選修課3門，B類選擇課4門，一位同學從中共選3門.若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有(A)30種(B)35種(C)42種(D)48種【答案】A11.（2010四川文）（9）由1、2、3、4、5組成沒有重復數(shù)字且1、2都不與5相鄰的五位數(shù)的個數(shù)是（A）36（B）32（C）28（D）24【答案】A解析：如果5在兩端，則1、2有三個位置可選，排法為2×＝24種如果5不在兩端，則1、2只有兩個位置可選，3×＝12種共計12＋24＝36種12.（2010湖北文）6．現(xiàn)有名同學支聽同時進行的個課外知識講座，名每同學可自由選擇其中的一個講座，不同選法的種數(shù)是A． B. C. D.13.（2010湖南理）7、在某種信息傳輸過程中，用4個數(shù)字的一個排列（數(shù)字允許重復）表示一個信息，不同排列表示不同信息，若所用數(shù)字只有0和1，則與信息0110至多有兩個對應位置上的數(shù)字相同的信息個數(shù)為A.10B.11C14.（2010湖北理）8、現(xiàn)安排甲、乙、丙、丁、戌5名同學參加上海世博會志愿者服務(wù)活動，每人從事翻譯、導游、禮儀、司機四項工作之一，每項工作至少有一人參加。甲、乙不會開車但能從事其他三項工作，丙丁戌都能勝任四項工作，則不同安排方案的種數(shù)是A．152B.126C.90D.54【答案】B【解析】分類討論：若有2人從事司機工作，則方案有；若有1人從事司機工作，則方案有種，所以共有18+108=126種，故B正確二、填空題1.（2010上海文）12.在行列矩陣中，記位于第行第列的數(shù)為。當時，45。解析：1+3+5+7+9+2+4+6+8=452.（2010上海文）5.將一個總數(shù)為、

、三層，其個體數(shù)之比為5:3:2。若用分層抽樣方法抽取容量為100的樣本，則應從中抽取20個個體。解析：考查分層抽樣應從中抽取3.（2010浙江理）（17）有4位同學在同一天的上、下午參加“身高與體重”、“立定跳遠”、“肺活量”、“握力”、“臺階”五個項目的測試，每位同學上、下午各測試一個項目，且不重復.若上午不測“握力”項目，下午不測“臺階”項目，其余項目上、下午都各測試一人.則不同的安排方式共有______________種（用數(shù)字作答）.解析：本題主要考察了排列與組合的相關(guān)知識點，突出對分類討論思想和數(shù)學思維能力的考察，屬較難題4.（2010江西理）14.將6位志愿者分成4組，其中兩個各2人，另兩個組各1人，分赴世博會的四個不同場館服務(wù)，不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）?！敬鸢浮?080【解析】考查概率、平均分組分配問題等知識，重點考查化歸轉(zhuǎn)化和應用知識的意識。先分組，考慮到有2個是平均分組，得，再全排列得：5.（2010天津理）（11）甲、乙兩人在10天中每天加工零件的個數(shù)用莖葉圖表示如下圖，中間一列的數(shù)字表示零件個數(shù)的十位數(shù)，兩邊的數(shù)字表示零件個數(shù)的個位數(shù)，則這10天甲、乙兩人日加工零件的平均數(shù)分別為和?！敬鸢浮?4，23【解析】本題主要考查莖葉圖的應用，屬于容易題。甲加工零件個數(shù)的平均數(shù)為乙加工零件個數(shù)的平均數(shù)為【溫馨提示】莖葉圖中共同的數(shù)字是數(shù)字的十位，這事解決本題的突破口。6.（2010全國卷1文）(15)某學校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有種.(用數(shù)字作答)15.A【命題意圖】本小題主要考查分類計數(shù)原理、組合知識,以及分類討論的數(shù)學思想.【解析1】:可分以下2種情況:(1)A類選修課選1門,B類選修課選2門,有種不同的選法;(2)A類選修課選2門,B類選修課選1門,有種不同的選法.所以不同的選法共有+種.【解析2】:2009年高考題一、選擇題1.（2009廣東卷理）2010年廣州亞運會組委會要從小張、小趙、小李、小羅、小王五名志愿者中選派四人分別從事翻譯、導游、禮儀、司機四項不同工作，若其中小張和小趙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有A.36種B.12種C.18種D.48種【解析】分兩類：若小張或小趙入選，則有選法；若小張、小趙都入選，則有選法，共有選法36種，選A.2.（2009北京卷文）用數(shù)字1，2，3，4，5組成的無重復數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為（）A．8 B．24 C．48 D．120【答案】C【解析】本題主要考查排列組合知識以及分步計數(shù)原理知識.屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.2和4排在末位時，共有種排法，其余三位數(shù)從余下的四個數(shù)中任取三個有種排法，于是由分步計數(shù)原理，符合題意的偶數(shù)共有（個）.故選C.3．（2009北京卷理）用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為（）A．324B．328C【答案】B【解析】本題主要考查排列組合知識以及分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理知識.屬于基礎(chǔ)知識、基本運算的考查.首先應考慮“0”是特殊元素，當0排在末位時，有（個），當0不排在末位時，有（個），于是由分類計數(shù)原理，得符合題意的偶數(shù)共有（個）.故選B.4.（2009全國卷Ⅱ文）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門，則甲、乙所選的課程中恰有1門相同的選法有（A）6種（B）12種（C）24種（D）30種答案：C解析：本題考查分類與分步原理及組合公式的運用，可先求出所有兩人各選修2門的種數(shù)=36，再求出兩人所選兩門都相同和都不同的種數(shù)均為=6，故只恰好有1門相同的選法有24種。5.（2009全國卷Ⅰ理）甲組有5名男同學，3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學。若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有(D)（A）150種（B）180種（C）300種(D)345種解:分兩類(1)甲組中選出一名女生有種選法;(2)乙組中選出一名女生有種選法.故共有345種選法.選D6.(2009湖北卷理)將甲、乙、丙、丁四名學生分到三個不同的班，每個班至少分到一名學生，且甲、乙兩名學生不能分到同一個班，則不同分法的種數(shù)為【答案】C【解析】用間接法解答：四名學生中有兩名學生分在一個班的種數(shù)是，順序有種，而甲乙被分在同一個班的有種，所以種數(shù)是7.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A.60B.48C.42D.36【答案】B【解析】解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求）此時共有6×2＝12種排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法。解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法；第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時共有＝12種排法第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時共有＝12種排法三類之和為24＋12＋12＝48種。8.（2009全國卷Ⅱ理）甲、乙兩人從4門課程中各選修2門。則甲、乙所選的課程中至少有1門不相同的選法共有 A.6種B.12種C.30種D.36種解：用間接法即可.種.故選C9.（2009遼寧卷理）從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求其中男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有（A）70種（B）80種（C）100種（D）140種【解析】直接法：一男兩女,有C51C42＝5×6＝30種,兩男一女,有C52C41＝10×4＝40種,共計70種間接法：任意選取C93＝84種,其中都是男醫(yī)生有C53＝10種,都是女醫(yī)生有C41＝4種,于是符合條件的有84－10－4＝70種.【答案】A10.（2009湖北卷文）從5名志愿者中選派4人在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有一人參加，星期六有兩人參加，星期日有一人參加，則不同的選派方法共有A.120種B.96種C.60種D.48種【答案】C【解析】5人中選4人則有種，周五一人有種，周六兩人則有，周日則有種，故共有××=60種,故選C11.（2009湖南卷文）某地政府召集5家企業(yè)的負責人開會，其中甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為【B】A．14B．16C．20D．48解:由間接法得，故選B.12.（2009全國卷Ⅰ文）甲組有5名男同學、3名女同學；乙組有6名男同學、2名女同學，若從甲、乙兩組中各選出2名同學，則選出的4人中恰有1名女同學的不同選法共有（A）150種（B）180種（C）300種（D）345種【解析】本小題考查分類計算原理、分步計數(shù)原理、組合等問題，基礎(chǔ)題。解：由題共有，故選擇D。13.（2009四川卷文）2位男生和3位女生共5位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A.60B.48C.42D.36【答案】B【解析】解法一、從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；則男生甲必須在A、B之間（若甲在A、B兩端。則為使A、B不相鄰，只有把男生乙排在A、B之間，此時就不能滿足男生甲不在兩端的要求）此時共有6×2＝12種排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三個元素中選出四個位置插入乙，所以，共有12×4＝48種不同排法。解法二；同解法一，從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A，（A共有種不同排法），剩下一名女生記作B，兩名男生分別記作甲、乙；為使男生甲不在兩端可分三類情況：第一類：女生A、B在兩端，男生甲、乙在中間，共有=24種排法；第二類：“捆綁”A和男生乙在兩端，則中間女生B和男生甲只有一種排法，此時共有＝12種排法第三類：女生B和男生乙在兩端，同樣中間“捆綁”A和男生甲也只有一種排法。此時共有＝12種排法三類之和為24＋12＋12＝48種。14.（2009陜西卷文）從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為(A)432(B)288(C)216(D)108答案:C.解析:首先個位數(shù)字必須為奇數(shù)，從1，3，5，7四個中選擇一個有種，再叢剩余3個奇數(shù)中選擇一個，從2，4，6三個偶數(shù)中選擇兩個，進行十位，百位，千位三個位置的全排。則共有故選C.15.(2009湖南卷理)從10名大學生畢業(yè)生中選3個人擔任村長助理，則甲、乙至少有1人入選，而丙沒有入選的不同選法的種數(shù)位[C]A85B56C【答案】：C【解析】解析由條件可分為兩類：一類是甲乙兩人只去一個的選法有：，另一類是甲乙都去的選法有=7，所以共有42+7=49，即選C項。16.（2009四川卷理）3位男生和3位女生共6位同學站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是A.360B.188C.216【考點定位】本小題考查排列綜合問題，基礎(chǔ)題。解析：6位同學站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰的排法有種，其中男生甲站兩端的有，符合條件的排法故共有188解析2：由題意有,選B。17.（2009重慶卷文）12個籃球隊中有3個強隊，將這12個隊任意分成3個組（每組4個隊），則3個強隊恰好被分在同一組的概率為（）A． B． C． D．【答案】B解析因為將12個組分成4個組的分法有種，而3個強隊恰好被分在同一組分法有，故個強隊恰好被分在同一組的概率為。二、填空題18.（2009寧夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動。若每天安排3人，則不同的安排方案共有________________種（用數(shù)字作答）。解析：，答案：14019.（2009天津卷理）用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復數(shù)字的四位數(shù)，其中個位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有個（用數(shù)字作答）【考點定位】本小題考查排列實際問題，基礎(chǔ)題。解析：個位、十位和百位上的數(shù)字為3個偶數(shù)的有：種；個位、十位和百位上的數(shù)字為1個偶數(shù)2個奇數(shù)的有：種，所以共有個。20.（2009浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有級的臺階上，若每級臺階最多站人，同一級臺階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是（用數(shù)字作答）．答案：336【解析】對于7個臺階上每一個只站一人，則有種；若有一個臺階有2人，另一個是1人，則共有種，因此共有不同的站法種數(shù)是336種．21.（2009浙江卷文）有張卡片，每張卡片上分別標有兩個連續(xù)的自然數(shù)，其中．從這張卡片中任取一張，記事件“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和（例如：若取到標有的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為）不小于”為，則．【命題意圖】此題是一個排列組合問題，既考查了分析問題，解決問題的能力，更側(cè)重于考查學生便舉問題解決實際困難的能力和水平【解析】對于大于14的點數(shù)的情況通過列舉可得有5種情況，即，而基本事件有20種，因此22.（2009年上海卷理）某學校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會志愿者，若用隨機變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學期望____________（結(jié)果用最簡分數(shù)表示）.【答案】【解析】可取0，1，2，因此P（＝0）＝，P（＝1）＝，P（＝2）＝，＝0×＝23.（2009重慶卷理）鍋中煮有芝麻餡湯圓6個，花生餡湯圓5個，豆沙餡湯圓4個，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個湯圓，則每種湯圓都至少取到1個的概率為（）A． B． C． D．【答案】C【解析】因為總的滔法而所求事件的取法分為三類，即芝麻餡湯圓、花生餡湯圓。豆沙餡湯圓取得個數(shù)分別按1.1.2；1，2，1；2，1，1三類，故所求概率為24.（2009重慶卷理）將4名大學生分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當村官，每個鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有種（用數(shù)字作答）．【答案】36【解析】分兩步完成：第一步將4名大學生按，2，1，1分成三組，其分法有;第二步將分好的三組分配到3個鄉(xiāng)鎮(zhèn)，其分法有所以滿足條件得分配的方案有2005—2008年高考題選擇題1.（2008上海）組合數(shù)Ceq\a(r,n)（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（）A．eq\f(r+1,n+1)Ceq\a(r-1,n-1)B．(n+1)(r+1)Ceq\a(r-1,n-1)C．nrCeq\a(r-1,n-1)D．eq\f(n,r)Ceq\a(r-1,n-1)答案DDBCA2.（2008全國一）DBCAA．96 B．84 C．60 D．48答案B3.（2008全國）從20名男同學，10名女同學中任選3名參加體能測試，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的概率為（）A． B． C． D．答案D4.（2008安徽）12名同學合影，站成前排4人后排8人，現(xiàn)攝影師要從后排8人中抽2人調(diào)整到前排，若其他人的相對順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是()A． B． C． D．答案C5.（2008湖北）將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為A.540B.300C.180D.150答案D6.（2008福建）某班級要從4名男生、2名女生中選派4人參加某次社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生，那么不同的選派方案種數(shù)為A.14 B.24 C.28 D.48答案A7.（2008遼寧）一生產(chǎn)過程有4道工序，每道工序需要安排一人照看．現(xiàn)從甲、乙、丙等6名工人中安排4人分別照看一道工序，第一道工序只能從甲、乙兩工人中安排1人，第四道工序只能從甲、丙兩工人中安排1人，則不同的安排方案共有（）A．24種 B．36種 C．48種 D．72種答案B8.（2008海南）甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中參加某項志愿者活動，要求每人參加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外兩位前面。不同的安排方法共有（）A.20種 B.30種 C.40種 D.60種答案A9．（2007全國Ⅰ文）甲、乙、丙3位同學選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有（）A．36種B．48種C．96種D．192種答案C10．（2007全國Ⅱ理）從5位同學中選派4位同學在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（）A．40種 B．60種 C．100種 D．120種答案B11．（2007全國Ⅱ文）5位同學報名參加兩個課外活動小組，每位同學限報其中的一個小組，則不同的報名方法共有（）A．10種 B．20種 C．25種 D．32種答案D12．（2007北京理）記者要為5名志愿都和他們幫助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相鄰但不排在兩端，不同的排法共有（）Ａ．1440種 Ｂ．960種 Ｃ．720種 Ｄ．480種答案B13．（2007北京文）某城市的汽車牌照號碼由2個英文字母后接4個數(shù)字組成，其中4個數(shù)字互不相同的牌照號碼共有（）Ａ．個 Ｂ．個 Ｃ．個 Ｄ．個答案A14．（2007四川理）用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（）（A）288個 （B）240個 （C）144個 （D）126個答案B15．（2007四川文）用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成沒有重復數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有（）A.48個B.36個C.24個D.18個答案B16．（2007福建）某通訊公司推出一組手機卡號碼，卡號的前七位數(shù)字固定，從“”到“”共個號碼．公司規(guī)定：凡卡號的后四位帶有數(shù)字“”或“”的一律作為“優(yōu)惠卡”，則這組號碼中“優(yōu)惠卡”的個數(shù)為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案C17．（2007廣東）圖3是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖．公司在年初分配給A、B、C、D四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將A、B、C、D四個維修點的這批配件分別調(diào)整為40、45、54、61件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行．那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次(件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為)為（）A．18B．17C．16D．15答案C18．（2007遼寧文）將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數(shù)為，若，，，，則不同的排列方法種數(shù)為（）A．18 B．30 C．36 D．48答案B19．（2006北京）在這五個數(shù)字組成的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)中，各位數(shù)字之和為奇數(shù)的共有（A）36個 （B）24個（C）18個 （D）6個答案B解析依題意，所選的三位數(shù)字有兩種情況：（1）3個數(shù)字都是奇數(shù)，有種方法（2）3個數(shù)字中有一個是奇數(shù)，有，故共有＋＝24種方法，故選B20．（2006福建）從4名男生和3名女生中選出3人，分別從事三項不同的工作，若這3人中至少有1名女生，則選派方案共有（A）108種（B）186種（C）216種（D）270種解析從全部方案中減去只選派男生的方案數(shù)，合理的選派方案共有=186種，選B.21．（2006湖南）某外商計劃在四個候選城市投資3個不同的項目,且在同一個城市投資的項目不超過2個,則該外商不同的投資方案有()A.16種B.36種C.42種D.60種答案D解析：有兩種情況，一是在兩個城市分別投資1個項目、2個項目，此時有種方案，二是在三個城市各投資1個項目，有種方案，共計有60種方案，選D.22．（2006湖南）在數(shù)字1,2，3與符號＋，－五個元素的所有全排列中，任意兩個數(shù)字都不相鄰的全排列個數(shù)是A．6B.12C.18D.24答案B解析：先排列1，2，3，有種排法，再將“＋”，“－”兩個符號插入，有種方法，共有12種方法，選B.23．（2006全國I）設(shè)集合。選擇I的兩個非空子集A和B，要使B中最小的數(shù)大于A中最大的數(shù)，則不同的選擇方法共有A．B．C．D．答案B解析：若集合A、B中分別有一個元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個元素，集合B中有兩個元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有一個元素，集合B中有三個元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有一個元素，集合B中有四個元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有兩個元素，集合B中有一個元素，則選法種數(shù)有=10種；若集合A中有兩個元素，集合B中有兩個個元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有兩個元素，集合B中有三個元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有三個元素，集合B中有一個元素，則選法種數(shù)有=5種；若集合A中有三個元素，集合B中有兩個元素，則選法種數(shù)有=1種；若集合A中有四個元素，集合B中有一個元素，則選法種數(shù)有=1種；總計有，選B.24．（2006全國II）5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（A）150種 (B)180種 (C)200種 (D)280種答案A解析：人數(shù)分配上有1,2,2與1,1,3兩種方式，若是1,2,2，則有＝60種，若是1,1,3，則有＝90種，所以共有150種，選A25．（2006山東）已知集合A=｛5｝,B=｛1,2｝,C=｛1,3,4｝，從這三個集合中各取一個元素構(gòu)成空間直角坐標系中點的坐標，則確定的不同點的個數(shù)為(A)33(B)34(C)35(D)36答案A解析：不考慮限定條件確定的不同點的個數(shù)為＝36，但集合B、C中有相同元素1，由5，1，1三個數(shù)確定的不同點的個數(shù)只有三個，故所求的個數(shù)為36－3＝33個，選A26．（2006天津）將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）A．10種B．20種C．36種D．52種答案A解析：將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，分情況討論：①1號盒子中放1個球，其余3個放入2號盒子，有種方法；②1號盒子中放2個球，其余2個放入2號盒子，有種方法；則不同的放球方法有10種，選A．27．(2006重慶)將5名實習教師分配到高一年級的３個班實習，每班至少１名，最多２名，則不同的分配方案有（A）３０種（B）９０種（C）１８０種（D）２７０種答案B解析：將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則將5名教師分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有種方法，再將3組分到3個班，共有種不同的分配方案，選B.28．(2006重慶)高三（一）班學要安排畢業(yè)晚會的4各音樂節(jié)目，2個舞蹈節(jié)目和1個曲藝節(jié)目的演出順序，要求兩個舞蹈節(jié)目不連排，則不同排法的種數(shù)是（A）1800（B）3600（C）4320（D）5040答案B解：不同排法的種數(shù)為＝3600，故選B二、填空題29.（2008陜西）某地奧運火炬接力傳遞路線共分6段，傳遞活動分別由6名火炬手完成．如果第一棒火炬手只能從甲、乙、丙三人中產(chǎn)生，最后一棒火炬手只能從甲、乙兩人中產(chǎn)生，則不同的傳遞方案共有種．（用數(shù)字作答）．答案9630.（2008重慶)某人有4種顏色的燈泡（每種顏色的燈泡足夠多），要在如題（16）圖所示的6個點A、B、C、A1、B1、C1上各裝一個燈泡，要求同一條線段兩端的燈泡不同色，則每種顏色的燈泡都至少用一個的安裝方法共有種（用數(shù)字作答）.答案21631.（2008天津）有4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數(shù)字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標數(shù)字之和等于10，則不同的排法共有________________種（用數(shù)字作答）．答案43232.（2008浙江）用1，2，3，4，5，6組成六位數(shù)（沒有重復數(shù)字），要求任何相鄰兩個數(shù)字的奇偶性不同，且1和2相鄰，這樣的六位數(shù)的個數(shù)是__________（用數(shù)字作答)。答案4033．（2007全國Ⅰ理）從班委會5名成員中選出3名，分別擔任班級學習委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔任文娛委員，則不同的選法共有_____種。（用數(shù)字作答）答案34．（2007重慶理）某校要求每位學生從7門課程中選修4門，其中甲乙兩門課程不能都選，則不同的選課方案有__________種。（以數(shù)字作答）答案35．（2007重慶文）要排出某班一天中語文、數(shù)學、政治、英語、體育、藝術(shù)6門課各一節(jié)的課程表，要求數(shù)學課排在前3節(jié)，英語課不排在第6節(jié)，則不同的排法種數(shù)為 。（以數(shù)字作答）答案28836．（2007陜西理）安排3名支教老師去6所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有種.（用數(shù)字作答）答案37．（2007陜西文）安排3名支教教師去4所學校任教，每校至多2人，則不同的分配方案共有種.（用數(shù)字作答）答案38．(2007浙江文)某書店有11種雜志，2元1本的8種，1元1本的3種．小張用10元錢買雜志(每種至多買一本，10元錢剛好用完)，則不同買法的種數(shù)是_________(用數(shù)字作答)．答案_39．（2007江蘇）某校開設(shè)9門課程供學生選修，其中三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定每位同學選修4門，共有種不同選修方案。（用數(shù)值作答）答案7540．（2007遼寧理）將數(shù)字1，2，3，4，5，6拼成一列，記第個數(shù)為，若，，，，則不同的排列方法有種（用數(shù)字作答）．答案41．（2007寧夏理）某校安排5個班到4個工廠進行社會實踐，每個班去一個工廠，每個工廠至少安排一個班，不同的安排方法共有 種．（用數(shù)字作答）答案42．（2006湖北）某工程隊有6項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進行。那么安排這6項工程的不同排法種數(shù)是。（用數(shù)字作答）答案20解析：依題意，只需將剩余兩個工程插在由甲、乙、丙、丁四個工程形成的5個空中，可得有＝20種不同排法。43．（2006湖北）安排5名歌手的演出順序時，要求某名歌手不第一個出場，另一名歌手不最后一個出場，不同排法的總數(shù)是.(用數(shù)字作答)答案78解：分兩種情況：（1）不最后一個出場的歌手第一個出場，有種排法（2）不最后一個出場的歌手不第一個出場，有種排法，故共有78種不同排法44．（2006江蘇）今有2個紅球、3個黃球、4個白球，同色球不加以區(qū)分，將這9個球排成一列有種不同的方法（用數(shù)字作答）?！舅悸伏c撥】本題考查排列組合的基本知識.【正確解答】由題意可知，因同色球不加以區(qū)分，實際上是一個組合問題，共有45．（2006遼寧）5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員.現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有_______種.(以數(shù)作答)【解析】兩老一新時,有種排法;兩新一老時,有種排法,即共有48種排法.46．（2006全國I）安排7位工作人員在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有__________種。（用數(shù)字作答）解析：先安排甲、乙兩人在后5天值班，有=20種排法，其余5人再進行排列，有=120種排法，所以共有20×120=2400種安排方法。47．(2006陜西)某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人),其中甲和乙不同去,甲和丙只能同去或同不去,則不同的選派方案共有種解析：某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，可以分情況討論，①甲、丙同去，則乙不去，有=240種選法；②甲、丙同不去，乙去，有=240種選法；③甲、乙、丙都不去，有種選法，共有600種不同的選派方案．48．(2006陜西)某校從8名教師中選派4名教師同時去4個邊遠地區(qū)支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，則不同的選派方案共有種．解析：可以分情況討論，①甲去，則乙不去，有=480種選法；②甲不去，乙去，有=480種選法；③甲、乙都不去，有=360種選法；共有1320種不同的選派方案49．（2006天津）用數(shù)字0，1，2，3，4組成沒有重復數(shù)字的五位數(shù)，則其中數(shù)字1，2相鄰的偶數(shù)有個（用數(shù)字作答）．解析：可以分情況討論：①若末位數(shù)字為0，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，4，各為1個數(shù)字，共可以組成個五位數(shù)；②若末位數(shù)字為2，則1與它相鄰，其余3個數(shù)字排列，且0不是首位數(shù)字，則有個五位數(shù)；③若末位數(shù)字為4，則1，2，為一組，且可以交換位置，3，0，各為1個數(shù)字，且0不是首位數(shù)字，則有=8個五位數(shù)，所以全部合理的五位數(shù)共有24個。50．（2006上海春）電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中含4個不同的商業(yè)廣告和2個不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）.解：分二步：首尾必須播放公益廣告的有A22種；中間4個為不同的商業(yè)廣告有A44種，從而應當填A22·A44＝48.從而應填48．第二部分四年聯(lián)考題匯編2010年聯(lián)考題題組二（5月份更新）排列、組合和二項式定理一、選擇題1.（2009玉溪一中期末）設(shè)，則的值為（）Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．答案C解析：令=1，右邊為；左邊把代入，選C.2.（昆明一中二次月考理）從4名男生和3名女生中選出4人參加迎新座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，不同的選法共有（）A．140種B．120種C．35種D．34種答案：D3．（師大附中理）將7個同樣的白球全部放入4個不同的盒子中，則不同的放法有A．480種B．35種C．70種D．120種答案：D4.（三明市三校聯(lián)考）展開式中的常數(shù)項為（）A．1B．46C．4245答案D5．（肥城市第二次聯(lián)考）某客運公司為了了解客車的耗油情況，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按1:10的比例抽取一個樣本進行檢測，將所有200輛客車依次編號為1，2，…，200，則其中抽取的4輛客車的編號可能是 （） A．3，23，63，102 B．31，61，87，127 C．103，133，153，193 D．57，68，98，108答案C解析：由系統(tǒng)抽樣的特點可知，所抽取的數(shù)字的個位數(shù)相同，選C。6．（昆明一中四次月考理）將5名同學分配到A、B、C三個宿舍中，每個宿舍至少安排1名學生，其中甲同學不能分配到A宿舍，那么不同的分配方案有（）（A）76（B）100（C）132（D）150答案：B7．（昆明一中四次月考理）的展開式中的系數(shù)是（）（A）（B）（C）3（D）4答案：B8．（肥城市第二次聯(lián)考）（理）若展開式中存在常數(shù)項，則n的值可以是 （C） A．8 B．9 C．10 D．12答案C解析：，帶入驗證可知C正確。9．（玉溪一中期中文）已知(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a1+a2+a3+…+an－1=29－n，那么自然數(shù)n的值為（）A．3B．4C答案：B10.（昆明一中一次月考理）若是取自集合中的三個不同的數(shù)，且滿足為奇數(shù)，則不同選取方法共有（） A、132種 B、96種C、60種D、24種答案:A二、填空題1.（2009昆明一中第三次模擬理）若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為___________答案202.（2009昆明一中第三次模擬文）展開式中的常數(shù)項是_________________答案－843.（2009牟定一中期中）若的展開式中常數(shù)項為，則展開式中各項系數(shù)之和為___．答案14.（2009玉溪一中期中）．答案155.（昆明一中三次月考理）將個正整數(shù)填入個方格中，使得每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方.如右圖,就是一個3階幻方，定義為n階幻方對角線上數(shù)的和，例如,那么=答案：=346.（昆明一中一次月考理）的展開式中，常數(shù)項為.（用數(shù)字作答）答案;47.（玉溪一中期中）．若二項式(x)展開式中的第5項是5，則x等于_________.答案：38.（玉溪一中期中）如圖，用6種不同的顏色給圖中的4個格子涂色，每個格子涂一種顏色，要求相鄰的兩個格子顏色不同，且兩端的格子的顏色也不同，則不同的涂色方法共有種（用數(shù)字作答）．答案：6309．（肥城市第二次聯(lián)考）已知楊輝三角1111211331…………①將第4行的第1個數(shù)乘以1,第2個數(shù)乘以2,第3個數(shù)乘以4,第4個數(shù)乘以8后,這一行所有數(shù)字之和等于(用數(shù)字作答);②若等比數(shù)列的首項是,公比是，將楊輝三角的第行的第1個數(shù)乘以，第2個數(shù)乘以，……，第個數(shù)乘以后，這一行的所有數(shù)字之和等于(用表示)答案：27，題組一（1月份更新）1、（2009聊城一模）2008年北京奧運會期間，計劃將5名志愿者分配到3個不同的奧運場館參加接待工作，每個場館至少分配一名志愿者的方案種數(shù)為 （）A．540 B．300 C．150 D．180答案C2、（2009金華一中2月月考）將4名新來的同學分配到A、B、C三個班級中，每個班級至少安排1名學生，其中甲同學不能分配到A班，那么不同的分配方案有()A.18種 B.24種 C.54種 D.60種答案B3、（2009昆明市期末理）設(shè)集合A={0,2,4}、B={1,3,5}。分別從A、B中任取2個元素組成無重復數(shù)字的四位數(shù)，其中不能被5整除的數(shù)共有 （） A．64個 B104個 C．116個 D．152個答案C4、（2009杭州二中第六次月考）從正方體的8個頂點的任意兩個所確定的所有直線中取出兩條,則這兩條直線是異面直線的概率是（）A．B．C．D．答案B5、（2009臨沂一模）某校開設(shè)10門課程供學生選修，其中A、B、C三門由于上課時間相同，至多選一門，學校規(guī)定，每位同學選修三門，則每位同學不同的選修方案種數(shù)是A、120B、98C答案B6、（2009杭州高中第六次月考）若m，n均為非負整數(shù)，在做m+n的加法時各位均不進位（例如：134+3802=3936）則稱（m,n）為“簡單的”有序數(shù)對，而m+n稱為有序數(shù)對（m,n）的值，那么值為1942的“簡單的”有序?qū)Φ膫€數(shù)是 （）A．150 B300 C．480 D．600答案D7（2009閘北區(qū)）從5名男同學，3名女同學中選3名參加公益活動，則選到的3名同學中既有男同學又有女同學的不同選法共有種（用數(shù)字作答）.答案458、（2009閔行三中模擬）2008年上海殘奧會組委會準備從A、B兩所大學中的7名優(yōu)秀學生（3人來自A大學，4人來自B大學）中選取3人作為志愿者，則3人來自不同大學的取法有___________種答案309、（2009杭州二中第六次月考）集合的元子集中，任意兩個元素的差的絕對值都不為，這樣的元子集的個數(shù)為．(用數(shù)字作為答案)答案10、（2009上海十校聯(lián)考）由，，，，，六個數(shù)字組成無重復數(shù)字且數(shù)字，相鄰的四位數(shù)共_______個（結(jié)果用數(shù)字表示）答案6011、（2009昆明一中第三次模擬文）用0、1、2、3、4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)夾在兩個奇數(shù)之間的五位數(shù)共有_______個答案2812、（2009上海盧灣區(qū)上?？迹┯洖橐粋€位正整數(shù)，其中都是正整數(shù)，.若對任意的正整數(shù)，至少存在另一個正整數(shù)，使得，則稱這個數(shù)為“位重復數(shù)”.根據(jù)上述定義，“五位重復數(shù)”的個數(shù)為.____________.答案627842009年聯(lián)考題選擇題1、(山東省樂陵一中2009屆高三考前回扣)用4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有種。 （D） A．24 B．48C．72 D．962.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)某單位要邀請10位教師中的6人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有 2.DA．84種 B．98種 C．112種 D．140種3.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)用4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有種。（D） A．24 B．484.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)某小組有4人，負責從周一至周五的班級值日，每天只安排一人，每人至少一天，則安排方法共有C A．480種B．300種 C．240種 D．1205.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)9人排成3×3方陣(3行，3列)，從中選出3人分別擔任隊長．副隊長．紀律監(jiān)督員，要求這3人至少有兩人位于同行或同列，則不同的任取方法數(shù)為9.CA．78 B．234 C．468D．5046.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)4名不同科目的實習教師被分配到三個班級，每班至少一人的不同分法有10.CA.144種B.72種C.36種D.24種7.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)從5男4女中選4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分別到四個不同的工廠調(diào)查，不同的分派方法有12.DA．100種 B．400種C．480種 D．2400種8.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)在如圖所示的10塊地上選出6塊種植A1、A2、…、A6等六個不同品種的蔬菜，每塊種植一種不同品種蔬菜，若A1、A2、A3必須橫向相鄰種在一起，A4、A5橫向、縱向都不能相鄰種在一起，則不同的種植方案有13.CA．3120 B．3360 C．5160 D．55209.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)某電影院第一排共有9個座位，現(xiàn)有3名觀眾前來就座，若他們每兩人都不能相鄰且要求每人左右至多只有兩個空位，那么不同的做法種數(shù)共有14.BA．18種B．36種C．42種D．56種二、填空題10.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)某高三學生希望報名參加某所高校中的所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此，該學生不能同時報考這兩所學校．則該學生不同的報名方法種數(shù)是16．（用數(shù)字作答）12345678123456789第19題的9個小正方形（如圖），使得任意相鄰（有公共邊的）小正方形所涂顏色都不相同，且“3、5、7”號數(shù)字涂相同的顏色，則符合條件的所有涂法共有_____10812.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)將7個不同的小球全部放入編號為2和3的兩個小盒子里，使得每個盒子里的球的個數(shù)不小于盒子的編號，則不同的放球方法共有_____91_______種.(用數(shù)字作答)13.(2009屆高考數(shù)學二輪沖刺專題測試)從5名外語系大學生中選派4名同學參加廣州亞運會翻譯、交通、禮儀三項義工活動，要求翻譯有2人參加，交通和禮儀各有1人參加，則不同的選派方法共有60(用數(shù)字作答)2007—2008年模擬題匯編1、(江蘇省啟東中學高三綜合測試二)在平面直角坐標系中，x軸正半軸上有5個點,y軸正半軸有3個點，將x軸上這5個點和y軸上這3個點連成15條線段，這15條線段在第一象限內(nèi)的交點最多有A.30個B.35個C.20個D.15個答案：A2、(江蘇省啟東中學高三綜合測試三)有七名同學站成一排照畢業(yè)紀念照，其中甲必須站在正中間，并且乙、丙兩倍同學要站在一起，則不同的站法有A．240種 B．192種 C．96種 D．48種

答案：B3、(安徽省皖南八校2008屆高三第一次聯(lián)考)將Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四個球放入編號為１，２，３，４的三個盒子中，每個盒子中至少放一個球且Ａ、Ｂ兩個球不能放在同一盒子中，則不同的放法有（） Ａ．１５；Ｂ．１８； Ｃ．３０；Ｄ．３６；答案：C4、(江西省五校2008屆高三開學聯(lián)考)如圖所示是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印”主體由四個互不連通的色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越其他色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋)，如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法共有

A．8種B．12種C．16種D．20種答案：C5、(四川省巴蜀聯(lián)盟2008屆高三年級第二次聯(lián)考)將5名實習教師分配到高一年級的3個班實習，每班至少1名，最多2名，則不同的分配方案有A．30種 B．90種 C．180種 D．270種答案：A6、(四川省成都市新都一中高2008級一診適應性測試)某單位要邀請10位教師中的6人參加一個研討會，其中甲、乙兩位教師不能同時參加，則邀請的不同方法有（） A．84種 B．98種 C．112種 D．140種

答案：D7、(四川省成都市新都一中高2008級12月月考)在由數(shù)字1，2，3，4，5組成的所有沒有重復數(shù)字的5位數(shù)中，大于23145且小于43521的數(shù)共有()A、56個 B、57個 C、58個 D、60個本題主要考查簡單的排列及其變形.解析：萬位為3的共計A44＝24個均滿足；萬位為2，千位為3，4，5的除去23145外都滿足，共3×A33－1＝17個；萬位為4，千位為1，2，3的除去43521外都滿足，共3×A33－1＝17個；以上共計24＋17＋17＝58個答案：C8、(安徽省巢湖市2008屆高三第二次教學質(zhì)量檢測)用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成無重復數(shù)字的五位數(shù)，其中恰有一個偶數(shù)數(shù)字夾在兩個奇數(shù)數(shù)字之間，這樣的五位數(shù)的個數(shù)有()A.48個B.12個C.36個D.28個答案：D9、(北京市崇文區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習一)某班學生參加植樹節(jié)活動，苗圃中有甲、乙、丙3種不同的樹苗，從中取出5棵分別種植在排成一排的5個樹坑內(nèi)，同種樹苗不能相鄰，且第一個樹坑和第5個樹坑只能種甲種樹苗的種法共有（） A．15種 B．12種 C．9種 D．6種答案：D10、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習一）某高校外語系有8名奧運會志愿者，其中有5名男生，3名女生，現(xiàn)從中選3人參加某項“好運北京”測試賽的翻譯工作，若要求這3人中既有男生，又有女生，則不同的選法共有（） A．45種 B．56種 C．90種 D．120種答案：A11、(北京市東城區(qū)2008年高三綜合練習二)某電視臺連續(xù)播放5個不同的廣告，其中有3個不同的商業(yè)廣告和2個不同的奧運宣傳廣告，要求最后播放的必須是奧運宣傳廣告，且兩個奧運宣傳廣告不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有 （） A．120種 B．48種 C．36種 D．18種答案：C12、(北京市海淀區(qū)2008年高三統(tǒng)一練習一)2007年12月中旬，我國南方一些地區(qū)遭遇歷史罕見的雪災，電煤庫存吃緊.為了支援南方地區(qū)抗災救災，國家統(tǒng)一部署，加緊從北方采煤區(qū)調(diào)運電煤.某鐵路貨運站對6列電煤貨運列車進行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組.如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有（）（A）36種（B）108種（C）216種（D）432種答案：C13、(北京市西城區(qū)2008年5月高三抽樣測試)從5名奧運志愿者中選出3名，分別從事翻譯、導游、保潔三項不同的工作，每人承擔一項，其中甲不能從事翻譯工作，則不同的選派方案共有 （）A．24種B．36種C．48種D．60種答案：C14、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習一)編號為1、2、3、4、5的五個人分別去坐編號為1、2、3、4、5的五個座位，其中有且只有兩個的編號與座位號一致的坐法是（）A10種B20種C30種D60種答案：B15、(北京市宣武區(qū)2008年高三綜合練習二)從1到10這是個數(shù)中，任意選取4個數(shù)，其中第二大的數(shù)是7的情況共有（）A18種B30種C45種D84種答案：C16、(東北三校2008年高三第一次聯(lián)考)在一條南北方向的步行街同側(cè)有8塊廣告牌，牌的底色可選用紅、藍兩種顏色，若只要求相鄰兩塊牌的底色不都為紅色，則不同的配色方案共有 （）A．55 B．56 C．46 D．45答案：A17、(福建省南靖一中2008年第四次月考)5名奧運火炬手分別到香港，澳門、臺灣進行奧運知識宣傳，每個地方至少去一名火炬手，則不同的分派方法共有（）

A.150種B.180種C.200種D.280種答案：A18、(福建省莆田一中2007～2008學年上學期期末考試卷)為迎接2008年北京奧運會，某校舉行奧運知識競賽，有6支代表隊參賽，每隊2名同學，12名參賽同學中有4人獲獎，且這4人來自3人不同的代表隊，則不同獲獎情況種數(shù)共有（）A． B． C． D．答案：C19、(福建省泉州一中高2008屆第一次模擬檢測)2008年春節(jié)前我國南方經(jīng)歷了50年一遇的罕見大雪災，受災人數(shù)數(shù)以萬計，全國各地都投入到救災工作中來，現(xiàn)有一批救災物資要運往如右圖所示的災區(qū)，但只有4種型號的汽車可以進入災區(qū)，現(xiàn)要求相鄰的地區(qū)不要安排同一型號的車進入，則不同的安排方法有（）A．112種B．120種C．72種D．56種答案：C20、(福建省仙游一中2008屆高三第二次高考模擬測試)有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位，現(xiàn)安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰，那么不同的坐法種數(shù)是（）A.234B.346C.350D.363答案：B21、(甘肅省河西五市2008年高三第一次聯(lián)考)某次文藝匯演，要將A、B、C、D、E、F這六個不同節(jié)目編排成節(jié)目單，如下表：序號123456節(jié)目如果A、B兩個節(jié)目要相鄰，且都不排在第3號位置，那么節(jié)目單上不同的排序方式有（） A192種 B144種 C96種 D72種答案：B22、(廣東省汕頭市潮陽一中2008年高三模擬)如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個“平行線面組”，在一個長方體中，由兩個頂點確定的直線與含有四個頂點的平面構(gòu)成的“平行線面組”的個數(shù)是（） A．60 B．48 C．36 D．24答案：B23、(廣東省汕頭市澄海區(qū)2008年第一學期期末考試)△ABC內(nèi)有任意三點不共線的2005個點，加上三個頂點，共2008個點，把這2008個點連線形成互不重疊（即任意兩個三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數(shù)為（）A．4008B.4009C.4010答案：D提示：每增加一個點，三角形增加兩個.24、(廣東省四校聯(lián)合體第一次聯(lián)考)現(xiàn)有甲、已、丙三個盒子，其中每個盒子中都裝有標號分別為1、2、3、4、5、6的六張卡片，現(xiàn)從甲、已、丙三個盒子中依次各取一張卡片使得卡片上的標號恰好成等差數(shù)列的取法數(shù)為（）Ａ．14 Ｂ．16 Ｃ．18 Ｄ．20答案：C25、(貴州省貴陽六中、遵義四中2008年高三聯(lián)考)五個工程隊承建某項工程的5個不同的子項目，每個工程隊承建1項，其中甲工程隊不能承建1號子項目，則不同的承建方案共有Ａ．種Ｂ．種Ｃ．種Ｄ．種答案：B26、(安徽省合肥市2008年高三年級第一次質(zhì)檢)有兩排座位，前排4個座位，后排5個座位，現(xiàn)安排2人就坐，并且這2人不相鄰（一前一后也視為不相鄰），那么不同坐法的種數(shù)是A．18 B．26 C．29 D．58答案：D27、(河北省正定中學2008年高三第五次月考)甲、乙、丙、丁四個公司承包8項工程，甲公司承包3項，乙公司承包1項，丙、丁兩公司各承包2項，共有承包方式（）A.3360種B.2240種 C.1680種D.1120種答案：C28、(河南省開封市2008屆高三年級第一次質(zhì)量檢)兩位到北京旅游的外國游客要與2008奧運會的吉祥物福娃（5個）合影留念，要求排成一排，兩位游客相鄰且不排在兩端，則不同的排法共有 （） A．1440 B．960 C．720 D．480答案：B29、(河南省濮陽市2008年高三摸底考試)設(shè)有甲、乙、丙三項任務(wù)，甲需要2人承擔，乙、丙各需要1人承擔，現(xiàn)在從10人中選派4人承擔這項任務(wù)，不同的選派方法共有()A．1260種B．2025種C．2520種D．5040種答案：C30、(河南省許昌市2008年上期末質(zhì)量評估)5個大小都不同的實數(shù)，按如圖形式排列，設(shè)第一行中的最大數(shù)為a，第二行中的最大數(shù)為b，則滿足a<b的所有排列的個數(shù)為A．144B．72C．36D．24答案：B31、(湖北省八校高2008第二次聯(lián)考)某電視臺連續(xù)播放6個廣告，其中有三個不同的商業(yè)廣告，兩個不同的奧運宣傳廣告，一個公益廣告.要求最后播放的不能是商業(yè)廣告，且奧運宣傳廣告與公益廣告不能連續(xù)播放，兩個奧運宣傳廣告也不能連續(xù)播放，則不同的播放方式有（）A．48種 B．98種 C．108種 D．120種答案：C32、若x∈A則∈A，就稱A是伙伴關(guān)系集合，集合M={－1，0，，，1，2，3，4}的所有非空子集中，具有伙伴關(guān)系的集合的個數(shù)為（）A．15B．16C．28D．25答案：A具有伙伴關(guān)系的元素組有－1，1，、2，、3共四組，它們中任一組、二組、三組、四組均可組成非空伙伴關(guān)系集合，個數(shù)為C+C+C+C=15,選A．33、(湖北省黃岡市2007年秋季高三年級期末考試)在的邊上有、、、四點，邊上有、、、共9個點，連結(jié)線段，如果其中兩條線段不相交，則稱之為一對“和睦線”，則共有：A60B80C120D160答案：A34、(江西省鷹潭市2008屆高三第一次模擬)如圖所示的是2008年北京奧運會的會徽，其中的“中國印”的外邊是由四個色塊構(gòu)成，可以用線段在不穿越另兩個色塊的條件下將其中任意兩個色塊連接起來(如同架橋)，如果用三條線段將這四個色塊連接起來，不同的連接方法共有()A.8種B.12種 C.16種 D.20種答案：C35、(湖南省長沙市一中2008屆高三第六次月考)將4個相同的白球和5個相同的黑球全部放入3個不同的盒子中，每個盒子既要有白球，又要有黑球，且每個盒子中都不能同時只放入2個白球和2個黑球，則所有不同的放法種數(shù)為 A．3 B．6 C．12 D．18答案：C36、(黃家中學高08級十二月月考)某外商計劃在四個候選城市投資3個不同的項目,且在同一個城市投資的項目不超過2個,則該外商不同的投資方案有A．16種 B．36種 C．42種 D．60種【解】：按條件項目可分配為與的結(jié)構(gòu)，∴故選D；37、(吉林省吉林市2008屆上期末)有5名學生站成一列，要求甲同學必須站在乙同學的后面（可以不相鄰），則不同的站法有（） A．120種 B．60種 C．48種 D．150種答案：B38、(吉林省實驗中學2008屆高三年級第五次模擬考試)由0，1，2，3這四個數(shù)字組成的四位數(shù)中，有重復數(shù)字的四位數(shù)共有 （） A．168個 B．174個 C．232個 D．238個答案：B39、(山東省實驗中學2008屆高三第三次診斷性測試)四面體的頂點和各棱中點共有10個點，在其中取4個不共面的點，不同的取法共有（）A．150種 B．147種 C．141種 D．142種答案：C40、(山東省鄆城一中2007-2008學年第一學期期末考試)用4種不同的顏色為正方體的六個面著色，要求相鄰兩個面顏色不相同，則不同的著色方法有種。（） A．24 B．48C．72 D．96答案：D41、(山西大學附中2008屆二月月考)若國際研究小組由來自3個國家的20人組成，其中A國10人，B國6人，C國4人，按 分層抽樣法從中選10人組成聯(lián)絡(luò)小組，則不同的選法有（）種.A． B． C． D．答案：D二、填空題42、(四川省樂山市2008屆第一次調(diào)研考試)為了迎接2008年北京奧運會，現(xiàn)從6名品學兼優(yōu)的同學中選出4名去進行為期三天的宣傳活動，每人一天，要求星期天有2人參加，星期五、星期六各有1人參加，則不同的選派方案共有＿＿＿＿＿＿＿＿＿種。（用數(shù)字作答）答案：18043、(北京市朝陽區(qū)2008年高三數(shù)學一模)某市春節(jié)晚會原定10個節(jié)目，導演最后決定添加3個與“抗冰救災”有關(guān)的節(jié)目，但是賑災節(jié)目不排在第一個也不排在最后一個，并且已經(jīng)排好的10個節(jié)目的相對順序不變，則該晚會的節(jié)目單的編排總數(shù)為種.（用數(shù)字作答）答案：99044、(北京市豐臺區(qū)2008年4月高三統(tǒng)一練習一)設(shè)坐標平面內(nèi)有一個質(zhì)點從原點出發(fā)，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位，若經(jīng)過5次跳動質(zhì)點落在點（3,0）處（允許重復過此點），則質(zhì)點不同的運動方法共有___________種（用數(shù)字作答）；若經(jīng)過m次跳動質(zhì)點落在點（n,0）處（允許重復過此點），其中，且為偶數(shù)，則質(zhì)點不同的運動方法共有_______種.答案：5，45、(北京市西城區(qū)2008年4月高三抽樣測試)人排成一排照相，要求甲不排在兩端，不同的排法共有________種.(用數(shù)字作答)答案：7246、(廣東省深圳市2008年高三年級第一次調(diào)研考試)某高三學生希望報名參加某6所高校中的3所學校的自主招生考試，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此該學生不能同時報考這