福建省福鼎一中高一數(shù)學(xué) 培優(yōu)教材（4）素材 新人教版

好好學(xué)習(xí)天天向上福鼎一中高一年段數(shù)學(xué)培優(yōu)教材第四講三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)：函數(shù)的對(duì)稱軸方程為，對(duì)稱中心坐標(biāo)是；的對(duì)稱軸方程為，對(duì)稱中心坐標(biāo)是的對(duì)稱中心坐標(biāo)是，它不是軸對(duì)稱圖形。求三角函數(shù)最值的常用方法：通過(guò)適當(dāng)?shù)娜亲儞Q，把所求的三角式化為的形式，再利用正弦函數(shù)的有界性求其最值。把所求的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為給定區(qū)間上的二次函數(shù)的最值問(wèn)題。對(duì)于某些分式型的含三角函數(shù)的式子的最值問(wèn)題（如）可利用正弦函數(shù)的有界性來(lái)求。利用函數(shù)的單調(diào)性求。綜合應(yīng)用：已知函數(shù)是以5為最小正周期的奇函數(shù)，且，則對(duì)銳角，當(dāng)時(shí)，_________________已知?jiǎng)t的最大值是___________函數(shù)取最小值的的集合為______________函數(shù)的最大值和最小值的和為______________.函數(shù)的最大值為_____________函數(shù)的最大值是_________________函數(shù)有最大值2，最小值，求的最小正周期。已知函數(shù)的定義域是，值域是，求的值。已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求的值。已知是常數(shù)，且的最小正周期為2，并且當(dāng)時(shí)，取最大值為2。（1）求表達(dá)式；（2）在區(qū)間上是否存在的圖象的對(duì)稱軸？若存在，求出其方程；若不存在，說(shuō)明理由。已知函數(shù)是R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的值。12．已知定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象關(guān)于直線xyoπ1xyoπ1其圖象如圖所示.（1）求函數(shù)在的表達(dá)式；（2）求方程的解.三、強(qiáng)化訓(xùn)練：1．有四個(gè)函數(shù)，其中周期為，且在上是增函數(shù)的函數(shù)個(gè)數(shù)是（）2．設(shè)函數(shù)（為實(shí)常數(shù)）在區(qū)間上的最小值是,則的值是（）3．的圖像中一條對(duì)稱軸方程是（）4．定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(x+2)，當(dāng)x∈[3，4]時(shí)，f(x)=x－2，則（） A．f(sin)<f(cos)B．f(sin)>f(cos)C．f(sin1)<f(cos1)D．f(sin)>f(cos)5．將函數(shù)y=f(x)sinx的圖象向右平移個(gè)單位后，再作關(guān)于x軸對(duì)稱的曲線，得到函數(shù)y=1－2sin2x,則f(x)是（）A．cosxB．2cosxC．sinxD．2sinx6．曲線和直線在y軸右側(cè)的交點(diǎn)按橫坐標(biāo)從小到大依次記為P1，P2，P3，…，則|P2P4|等于 （）A．B．2C．3D．47．設(shè)，恒有成立，且，則實(shí)數(shù)m的值為A．B．C．－1或3D．－3或18．使函數(shù)是奇函數(shù)，且在上是減函數(shù)的的一個(gè)值是_____________9．已知函數(shù)的最大值為，其最小正周期為π。（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a與ω的值。（Ⅱ）寫出曲線的對(duì)稱軸方程及其對(duì)稱中心的坐標(biāo)。參考答案：例1：例2：2例3：例4：例5：1例6：例7：例8：或例9：例10：（1）

（2）的對(duì)稱方程為，由故存在。例11：03高考天津卷例12：（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)強(qiáng)化練習(xí)：1C2C3C4C5B6.A7.D8.9.（1）