人教版《函數(shù)的圖象》上課課件

函數(shù)的圖象課時1一次函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升函數(shù)的圖象課時1一次函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-八年知識回顧1.函數(shù)解析式用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式.2.函數(shù)值對于自變量x在取值范圍內(nèi)的某個確定的值a，函數(shù)y所對應(yīng)的值為b，即當(dāng)x=a時，y=b，則b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.知識回顧1.函數(shù)解析式用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解函數(shù)圖象的意義.2.會根據(jù)函數(shù)圖象分析函數(shù)的變化規(guī)律并解決具體問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解函數(shù)圖象的意義.課堂導(dǎo)入生活中有很多函數(shù)關(guān)系難以列式子表示，通常用圖來直觀地反映，以使人們快速獲取想要的信息，如心電圖測試結(jié)果、股票走勢等。課堂導(dǎo)入生活中有很多函數(shù)關(guān)系難以列式子表示，通常用圖來直觀地

思考1自變量x的取值范圍是多少？根據(jù)問題的實際意義，該自變量x的取值范圍是x>0.思考2怎樣確定圖象的點？選取合適的值，確定點的坐標(biāo).知識點1：函數(shù)的圖象及畫法新知探究思考3怎么確定滿足函數(shù)解析式的點？根據(jù)題意，選擇合適的自變量的值，再求出函數(shù)值.

思考1自變量x的取值范圍是多少？根據(jù)問題的實計算并填寫表.x00.511.522.533.54S00.251在直角坐標(biāo)系中，畫出上面表格中各對數(shù)值所對應(yīng)的點，然后連接這些點.4916新知探究計算并填寫表.x00.511.522.533.54S00.2O123414916新知探究用光滑曲線去連接畫出的點所得曲線上每一個點都代表的x值與S的值的一種對應(yīng).xSO123414916新知探究用光滑曲線去連接畫出的點所得曲線新知探究因為該自變量x的取值范圍是x>0，所以（0，0）不在曲線上.用空心圓表示不在曲線的點用實心圓表示在曲線上的點新知探究因為該自變量x的取值范圍是x>0，所以（0，0新知探究函數(shù)S=x2表示的所有的點都要在曲線上描出來嗎？表示x與S的對應(yīng)關(guān)系的點有無數(shù)個，但實際畫圖的時候只能描繪出其中的有限個.Sx新知探究函數(shù)S=x2表示的所有的點都要在曲線上描出來新知探究1.函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.函數(shù)的圖象可以是直線、射線、線段，也可以是曲線，甚至可以是一些不連續(xù)的點.新知探究1.函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果例3

在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象.新知探究解：(1)從式子y=x+0.5可以看出，x取任意實數(shù)時這個式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…

例3在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y有唯列表法通過自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.由此算出平均速度是.知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升由橫坐標(biāo)看出，68-58=10，小明從圖書館回家用了10min.知識點2：函數(shù)圖象的意義從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.所得曲線上每一個點都代表的x值與S的值的一種對應(yīng).用光滑曲線去連接畫出的點通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道要表示一個具體的函數(shù)，除了可以寫出函數(shù)解析式，還可以用哪些方式表示嗎？通過自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.分析：（1）、（2）關(guān)系式中，對于每一個確定的x，都有唯一確定的y與之相對應(yīng)，說明上述兩個關(guān)系式都是函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)圖象回答下列問題：結(jié)合表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每小時水位上升0.例4一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.（1）這一天內(nèi)，北京與上海何時氣（2）0時到7時，12時到24時上海比北京氣溫高；解：(1)從式子y=x+0.5h等)及其水位高度所對應(yīng)的點，它們可能也在這條直線上，即在這個時間段中水位可能是始終以同一速度均勻上升的.根據(jù)圖象回答下列問題：如果船速不變，多長時間后小船到達(dá)碼頭？故小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)，用圖象表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.新知探究

O121-12-2-1xy根據(jù)表中數(shù)值描點(x，y)，并用平滑曲線連接這些點.從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x的值由小變大時，y的值隨之增大.列表法通過自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函新知探究x…0.511.522.533.5456…y…126432.421.51.21…例3

在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象.

解：(2)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.新知探究x…0.511.522.533.5456…y…126根據(jù)表中數(shù)值描點(x，y)，并用平滑曲線連接這些點.新知探究

O1213234xy從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x的值由小變大時，y的值隨之減小.56456根據(jù)表中數(shù)值描點(x，y)，并用平滑曲線連接這些點.新知探究新知探究2.函數(shù)圖象的畫法步驟1列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值.2描點：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相對應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點.3連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑的曲線連接起來.新知探究2.函數(shù)圖象的畫法步驟1列表：表中給出一些自變量的下列關(guān)系式是不是函數(shù)關(guān)系式，如果是請畫出函數(shù)圖象.跟蹤訓(xùn)練

分析：（1）、（2）關(guān)系式中，對于每一個確定的x，都有唯一確定的y與之相對應(yīng)，說明上述兩個關(guān)系式都是函數(shù)關(guān)系式.下列關(guān)系式是不是函數(shù)關(guān)系式，如果是請畫出函數(shù)圖象.跟蹤訓(xùn)練

解：（1）列表、描點、連線：x……-3-2-10123……y……-2-101234……

跟蹤訓(xùn)練O1234149-4-3-2-1xy解：（1）列表、描點、連線：x……-3-2-10123……y解：（2）列表、描點、連線：x……123456……y……126432.42……

跟蹤訓(xùn)練O12342818xy解：（2）列表、描點、連線：x……123456……y……12新知探究知識點2：函數(shù)圖象的意義思考

下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？新知探究知識點2：函數(shù)圖象的意義思考下圖是自動測溫儀記錄新知探究從0時到4時氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時間的增長而下降），從4時到14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時到24時氣溫又呈下降狀態(tài).你還可以從圖象中得出哪些信息？這一天中，凌晨4時氣溫最低（-3℃），14時氣溫最高（8℃）.

新知探究從0時到4時氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時間的增新知探究例2如圖，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家.下圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系.新知探究例2如圖，小明家、食堂、圖書館在同一條直線新知探究（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？（2）小明吃早餐用了多少時間？根據(jù)圖象回答下列問題：由縱坐標(biāo)看出，食堂離小明家；由橫坐標(biāo)看出，小明從家到食堂用了8min.由橫坐標(biāo)看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min.新知探究（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？新知探究由縱坐標(biāo)看出，，食堂離圖書館；由橫坐標(biāo)看出，28-25=3，小明從食堂到圖書館用了3min.（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間？（4）小明讀報用了多少時間？由橫坐標(biāo)看出，58-28=30，小明讀報用了30min.根據(jù)圖象回答下列問題：新知探究由縱坐標(biāo)看出，，食堂離圖書館；（3）食堂離圖書館多函數(shù)的圖象課時27時到12時，上海比北京氣溫低.y是x的函數(shù)，對于每一個確定的x的值，都有唯一確定的y與之相對應(yīng).（2）0時到7時，12時到24時上海比北京氣溫高；缺點：列出的對應(yīng)值有限，而且在表格中不容易看出自變量與函數(shù)的變化規(guī)律.很難直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律，而且有些函數(shù)不能用解析式法表示出來，如氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系.解：(2)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.在自變量的取值范圍之內(nèi)，選取合適的t.知識點2：函數(shù)圖象的意義函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.由橫坐標(biāo)看出，小明從家到食堂用了8min.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；解析式法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函數(shù)解析式.如圖，是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象回答下列問題：你還可以從圖象中得出哪些信息？（2）從圖象中觀察，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小.優(yōu)點：一目了然，對表格中已有自變量的每一個值，可直接找到與它對應(yīng)的函數(shù)值.解：由題意得小船的速度為50÷2=25(m/min)，（2）判斷點（5，9）、（7，15）是否在此函數(shù)的圖象上.（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？∴0<x<10，

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=10-x(0<x<10).新知探究由縱坐標(biāo)看出，圖書館離小明家；由橫坐標(biāo)看出，68-58=10，小明從圖書館回家用了10min.由此算出平均速度是.（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？根據(jù)圖象回答下列問題：函數(shù)的圖象課時2新知探究由縱坐標(biāo)看出，圖書館離小明家1.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；（2）判斷點（5，9）、（7，15）是否在此函數(shù)的圖象上.隨堂練習(xí).解析：（1）列表根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y），并用平滑的曲線連接這些點.1.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；隨堂練習(xí).解析隨堂練習(xí)

O123414-3-2-1xy-31.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；（2）判斷點（5，9）、（7，15）是否在此函數(shù)的圖象上..隨堂練習(xí)

O123414-3-2-1xy-31.（1）畫出函解：（2）當(dāng)x=5時，y=9，所以點（5，9）在此函數(shù)的圖象上.隨堂練習(xí).1.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；（2）判斷點（5，9）、（7，15）是否在此函數(shù)的圖象上.當(dāng)x=7時，y=13不等于15，所以點（7，15）不在此函數(shù)的圖象上.解：（2）當(dāng)x=5時，y=9，所以點（5，9）在此函數(shù)的2.如圖，是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.（1）這一天內(nèi)，北京與上海何時氣溫相同？（2）這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京氣溫高？哪段時間比北京氣溫低？隨堂練習(xí)解:（1）7時與12時北京與上海的氣溫相同.（2）0時到7時，12時到24時上海比北京氣溫高；7時到12時，上海比北京氣溫低.2.如圖，是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.隨堂練習(xí)課堂小結(jié)函數(shù)圖象定義畫法如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.①列表；②描點；③連線.課堂小結(jié)函數(shù)圖象定義畫法如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作拓展提升1.摩天輪可以抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示：.拓展提升1.摩天輪可以抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y拓展提升（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）根據(jù)圖填表：x/min……036812……y/m…………y是x的函數(shù)，對于每一個確定的x的值，都有唯一確定的y與之相對應(yīng)..5705545拓展提升（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）根據(jù)拓展提升

分析：判斷一個點坐標(biāo)是否在函數(shù)圖象上，需要將橫坐標(biāo)作為自變量帶入函數(shù)解析式，看求得的函數(shù)值是不是縱坐標(biāo)..

拓展提升

分析：判斷一個點坐標(biāo)是否在函數(shù)圖象上，需要將橫坐標(biāo)（2）請求出函數(shù)解析式，并列表、畫出圖象.開始時水位高度為3m，以后每小時水位上升0.根據(jù)問題的實際意義，該自變量x的取值范圍是x>0.列表法有什么優(yōu)/缺點呢？列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值.故小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)，函數(shù)的圖象一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.解：由題意得小船的速度為50÷2=25(m/min)，連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑的曲線連接起來.解：(2)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.2x+18(x＞30)函數(shù)的圖象課時2北京氣溫高？哪段時間比北京氣溫函數(shù)yt+3(0≤t≤5)是符合表中數(shù)據(jù)的一個函數(shù)，它表示經(jīng)過ttm，即水位y為(0.所得曲線上每一個點都代表的x值與S的值的一種對應(yīng).從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x的值由小變大時，y的值隨之減小.思考3怎么確定滿足函數(shù)解析式的點？北京氣溫高？哪段時間比北京氣溫用光滑曲線去連接畫出的點如果船速不變，多長時間后小船到達(dá)碼頭？函數(shù)的圖象可以是直線、射線、線段，也可以是曲線，甚至可以是一些不連續(xù)的點.列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值.拓展提升解:（2）因為點（a，a+1）在此函數(shù)圖象上，所以a+1=2a-1，解得：a=2，即a的值為2.

（2）請求出函數(shù)解析式，并列表、畫出圖象.拓展提升解:（2）拓展提升

解：（1）列表：x……-3-2-10123……y……9410149……拓展提升

解：（1）列表：x……-3-2-10123……y…拓展提升描點、連線，所畫圖象如圖所示：

（2）從圖象中觀察，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大.O1234149-4-3-2-1

xy拓展提升描點、連線，所畫圖象如圖所示：（2）從圖象中觀察，課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第9、12題。課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第9、12題。一次函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升

函數(shù)的圖象課時2一次函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探知識回顧1.函數(shù)的圖象一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.2.函數(shù)圖象的畫法步驟1列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值.2描點：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相對應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點.3連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑的曲線連接起來.知識回顧1.函數(shù)的圖象一般的，對于一個函數(shù)，如果學(xué)習(xí)目標(biāo)1.全面理解函數(shù)的三種表示方法.2.會根據(jù)實際情況建立函數(shù)模型并解決具體問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.全面理解函數(shù)的三種表示方法.課堂導(dǎo)入通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道要表示一個具體的函數(shù)，除了可以寫出函數(shù)解析式，還可以用哪些方式表示嗎？還可以列表格還可以畫函數(shù)圖像課堂導(dǎo)入通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道要表示一個具體的函數(shù)，新知探究解析式法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函數(shù)解析式.知識點1：解析式法我們之前是怎么求函數(shù)解析式的？新知探究解析式法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫新知探究例1

已知矩形ABCD的周長為20，AB的長為y，BC的長為x．寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式(x為自變量).解：依題意得2x+2y=20，

即y=10-x，∵x，y

為矩形的邊長，∴x>0，y>0，∴0<x<10，

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=10-x(0<x<10).新知探究例1已知矩形ABCD的周長為20，AB新知探究優(yōu)點能準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.很難直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律，而且有些函數(shù)不能用解析式法表示出來，如氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系.缺點解析式法有什么優(yōu)缺點呢？新知探究優(yōu)點能準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.列表法有什么優(yōu)/缺點呢？（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解:（1）7時與12時北京與上海的氣溫相同.要做一個面積為12的長方形花壇，花壇的一邊長為x，周長為y.y是x的函數(shù)，對于每一個確定的x的值，都有唯一確定的y與之相對應(yīng).由此算出平均速度是.這一天中，凌晨4時氣溫把圖中的函數(shù)圖象(線段AB)向右延伸到t=7所對應(yīng)的位置，從圖象也能看出這時的水位高度約為5.（1）這一天內(nèi)，北京與上海何時氣解:（1）7時與12時北京與上海的氣溫相同.函數(shù)的圖象可以是直線、射線、線段，也可以是曲線，甚至可以是一些不連續(xù)的點.根據(jù)圖象回答下列問題：知識點1：函數(shù)的圖象及畫法（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？缺點：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值.由此猜想，如果畫出這5h內(nèi)其他時刻(如t=2.從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？解析式法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函數(shù)解析式.∵x，y為矩形的邊長，分析：判斷一個點坐標(biāo)是否在函數(shù)圖象上，需要將橫坐標(biāo)作為自變量帶入函數(shù)解析式，看求得的函數(shù)值是不是縱坐標(biāo).新知探究列表法通過自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.知識點2：列表法例2以下式子，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.y=2x+3從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.新知探究x……-2-1012……y……-11357……從式子y=2x+3可以看出，x取任意實數(shù)時這個式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表：新知探究x……-2-1012……y……-11357……從式子新知探究列表法有什么優(yōu)/缺點呢？優(yōu)點：一目了然，對表格中已有自變量的每一個值，可直接找到與它對應(yīng)的函數(shù)值.缺點：列出的對應(yīng)值有限，而且在表格中不容易看出自變量與函數(shù)的變化規(guī)律.新知探究列表法有什么優(yōu)/缺點呢？優(yōu)點：一目了然，對表格中已有新知探究知識點3：圖象法圖象法用圖象表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.例3根據(jù)以上例題列出的表格，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象.新知探究知識點3：圖象法圖象法用圖象表示兩個變新知探究O123414-3-2-1x……-2-1012……y……-11357……7xy從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時，y=2x+3隨之增大.新知探究O123414-3-2-1x……-2-1012……y新知探究優(yōu)點：直觀、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì).圖象法有什么優(yōu)缺點呢？缺點：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值.新知探究優(yōu)點：直觀、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)新知探究表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ袝r為了全面的認(rèn)識問題，需要同時使用幾種方法.新知探究表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為了全新知探究例4一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？解：如圖，描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點.可以看出，這6個點在一條直線上.新知探究例4一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？結(jié)合表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每小時水位上升0.3m.由此猜想，如果畫出這5h內(nèi)其他時刻(如t=2.5h等)及其水位高度所對應(yīng)的點，它們可能也在這條直線上，即在這個時間段中水位可能是始終以同一速度均勻上升的.新知探究（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？新知探究解：由于水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間t的每一個確定的值，水位高度y都有唯一的值與其對應(yīng)，所以y是t的函數(shù).開始時水位高度為3m，以后每小時水位上升0.3m.函數(shù)yt+3(0≤t≤5)是符合表中數(shù)據(jù)的一個函數(shù)，它表示經(jīng)過ttm，即水位y為(0.3t+3)m.其圖象是圖中點A(0，3)和點B(5，4.5)之間的線段AB.（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出符新知探究如果在這5h內(nèi)，水位一直勻速上升，即升速為0.3m/h，那么函數(shù)yt+3(0≤t這5h內(nèi)，水位的升速有些變化，而由于每小時水位上升0.3m是確定的，因此這個函數(shù)也可以近似地表示水位的變化規(guī)律.（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？新知探究如果在這5h內(nèi)，水位一直勻速上升，即升速為0.（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將達(dá)到多少米？解：(3)如果水位的變化規(guī)律不變，則可利用上述函數(shù)預(yù)測，再過2h，即t=5+2=7(h)時，水位高度y=0.3×7+3=5.1(m).新知探究（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將達(dá)到多少米？把圖中的函數(shù)圖象(線段AB)向右延伸到t=7所對應(yīng)的位置，從圖象也能看出這時的水位高度約為5.1m.新知探究（3）據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2h，預(yù)測再過2h一輛汽車以60km/h的速度勻速行駛，試用不同的方法表示汽車行駛距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系.跟蹤訓(xùn)練.解：（1）解析式法：

一輛汽車以60km/h的速度勻速行駛，試用不同的方法表解：（2）列表法：t/h…00.511.522.53…s/km…0306090120150180…在自變量的取值范圍之內(nèi)，選取合適的t..跟蹤訓(xùn)練一輛汽車以60km/h的速度勻速行駛，試用不同的方法表示汽車行駛距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系.解：（2）列表法：t/h…00.511.522.53…s/k解：（3）圖象法：.跟蹤訓(xùn)練一輛汽車以60km/h的速度勻速行駛，試用不同的方法表示汽車行駛距離s（km）與行駛時間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系.解：（3）圖象法：.跟蹤訓(xùn)練一輛汽車以60km/h的速1.要做一個面積為12的長方形花壇，花壇的一邊長為x，周長為y.隨堂練習(xí)（1）變量y是變量x的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍.（2）請求出函數(shù)解析式，并列表、畫出圖象.解：（1）y是x的函數(shù)，自變量x的取值范圍是x>0.對于題目中的函數(shù)值y，當(dāng)自變量x取一個確定的值時，y

都有唯一確定的值與之相對應(yīng).1.要做一個面積為12的長方形花壇，花壇的一邊長為x，

隨堂練習(xí)

x/m123456y/m2616141414.816列表如下：1.要做一個面積為12的長方形花壇，花壇的一邊長為x，周長為y.（1）變量y是變量x的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍.（2）請求出函數(shù)解析式，并列表、畫出圖象.

隨堂練習(xí)

x/m123456y/m2616141414.8根據(jù)列表的值畫出函數(shù)圖象.隨堂練習(xí)xyO1234548122016242861.要做一個面積為12的長方形花壇，花壇的一邊長為x，周長為y.（1）變量y是變量x的函數(shù)嗎？如果是，寫出自變量的取值范圍.（2）請求出函數(shù)解析式，并列表、畫出圖象.根據(jù)列表的值畫出函數(shù)圖象.隨堂練習(xí)xyO1234548122隨堂練習(xí)2.小明家的固定電話收費方式是：月租費24元，30次以內(nèi)不另收費，超過30次，超過部分每次收元.（1）試寫出小明家一個月內(nèi)電話費y與打電話次數(shù)x之間的有關(guān)數(shù)據(jù)，填入表格并寫出函數(shù)解析式；（2）與同桌交流一下這個函數(shù)的圖象大致是什么形狀？次數(shù)x10203040506070費用y隨堂練習(xí)2.小明家的固定電話收費方式是：月租費24元，30次隨堂練習(xí)（1）試寫出小明家一個月內(nèi)電話費y

與打電話次數(shù)x之間的有關(guān)數(shù)據(jù)，填入表格并寫出函數(shù)解析式.次數(shù)x10203040506070費用yy=24(x≤30)0.2x+18(x＞30)24242426283032隨堂練習(xí)（1）試寫出小明家一個月內(nèi)電話費y與打電話次數(shù)隨堂練習(xí)（2）畫出圖象：xyO10203050406070242628303234這個函數(shù)解析式是分段的，所以函數(shù)圖象是折線段.隨堂練習(xí)（2）畫出圖象：xyO102030504060702課堂小結(jié)函數(shù)表示法解析式法列表法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函數(shù)解析式.通過自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.圖象法用圖象表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.課堂小結(jié)函數(shù)表示法解析列表法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做拓展提升一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn)，在0min，2min，4min，6min時，測得小船與碼頭的距離分別為200m，150m，100m，50m.小船與碼頭的距離s是時間t的函數(shù)嗎？如果是，寫出函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.如果船速不變，多長時間后小船到達(dá)碼頭？拓展提升一條小船沿直線向碼頭勻速前進(jìn)，在0min，2m拓展提升解：由題意得小船的速度為50÷2=25(m/min)，設(shè)小船與碼頭的距離為y，時間為x，則y=200-25x，故小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)，函數(shù)關(guān)系式為y=200-25x，圖象如圖所示.xyO123546750100150200y=200-25x(0≤x≤8)8拓展提升解：由題意得小船的速度為50÷2=25(m/min課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第3題。課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第3題。

函數(shù)的圖象課時1一次函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升函數(shù)的圖象課時1一次函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-八年知識回顧1.函數(shù)解析式用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)與自變量之間的關(guān)系，是描述函數(shù)的常用方法，這種式子叫做函數(shù)的解析式.2.函數(shù)值對于自變量x在取值范圍內(nèi)的某個確定的值a，函數(shù)y所對應(yīng)的值為b，即當(dāng)x=a時，y=b，則b叫做當(dāng)自變量的值為a時的函數(shù)值.知識回顧1.函數(shù)解析式用關(guān)于自變量的數(shù)學(xué)式子學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解函數(shù)圖象的意義.2.會根據(jù)函數(shù)圖象分析函數(shù)的變化規(guī)律并解決具體問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解函數(shù)圖象的意義.課堂導(dǎo)入生活中有很多函數(shù)關(guān)系難以列式子表示，通常用圖來直觀地反映，以使人們快速獲取想要的信息，如心電圖測試結(jié)果、股票走勢等。課堂導(dǎo)入生活中有很多函數(shù)關(guān)系難以列式子表示，通常用圖來直觀地

思考1自變量x的取值范圍是多少？根據(jù)問題的實際意義，該自變量x的取值范圍是x>0.思考2怎樣確定圖象的點？選取合適的值，確定點的坐標(biāo).知識點1：函數(shù)的圖象及畫法新知探究思考3怎么確定滿足函數(shù)解析式的點？根據(jù)題意，選擇合適的自變量的值，再求出函數(shù)值.

思考1自變量x的取值范圍是多少？根據(jù)問題的實計算并填寫表.x00.511.522.533.54S00.251在直角坐標(biāo)系中，畫出上面表格中各對數(shù)值所對應(yīng)的點，然后連接這些點.4916新知探究計算并填寫表.x00.511.522.533.54S00.2O123414916新知探究用光滑曲線去連接畫出的點所得曲線上每一個點都代表的x值與S的值的一種對應(yīng).xSO123414916新知探究用光滑曲線去連接畫出的點所得曲線新知探究因為該自變量x的取值范圍是x>0，所以（0，0）不在曲線上.用空心圓表示不在曲線的點用實心圓表示在曲線上的點新知探究因為該自變量x的取值范圍是x>0，所以（0，0新知探究函數(shù)S=x2表示的所有的點都要在曲線上描出來嗎？表示x與S的對應(yīng)關(guān)系的點有無數(shù)個，但實際畫圖的時候只能描繪出其中的有限個.Sx新知探究函數(shù)S=x2表示的所有的點都要在曲線上描出來新知探究1.函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.函數(shù)的圖象可以是直線、射線、線段，也可以是曲線，甚至可以是一些不連續(xù)的點.新知探究1.函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果例3

在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象.新知探究解：(1)從式子y=x+0.5可以看出，x取任意實數(shù)時這個式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.x…-3-2-10123…y…-2.5-1.5-0.50.51.52.53.5…

例3在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y有唯列表法通過自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.由此算出平均速度是.知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升由橫坐標(biāo)看出，68-58=10，小明從圖書館回家用了10min.知識點2：函數(shù)圖象的意義從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.所得曲線上每一個點都代表的x值與S的值的一種對應(yīng).用光滑曲線去連接畫出的點通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道要表示一個具體的函數(shù)，除了可以寫出函數(shù)解析式，還可以用哪些方式表示嗎？通過自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.分析：（1）、（2）關(guān)系式中，對于每一個確定的x，都有唯一確定的y與之相對應(yīng)，說明上述兩個關(guān)系式都是函數(shù)關(guān)系式.根據(jù)圖象回答下列問題：結(jié)合表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每小時水位上升0.例4一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.（1）這一天內(nèi)，北京與上海何時氣（2）0時到7時，12時到24時上海比北京氣溫高；解：(1)從式子y=x+0.5h等)及其水位高度所對應(yīng)的點，它們可能也在這條直線上，即在這個時間段中水位可能是始終以同一速度均勻上升的.根據(jù)圖象回答下列問題：如果船速不變，多長時間后小船到達(dá)碼頭？故小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)，用圖象表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.新知探究

O121-12-2-1xy根據(jù)表中數(shù)值描點(x，y)，并用平滑曲線連接這些點.從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x的值由小變大時，y的值隨之增大.列表法通過自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函新知探究x…0.511.522.533.5456…y…126432.421.51.21…例3

在下列式子中，對于x的每一個確定的值，y有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象.

解：(2)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.新知探究x…0.511.522.533.5456…y…126根據(jù)表中數(shù)值描點(x，y)，并用平滑曲線連接這些點.新知探究

O1213234xy從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x的值由小變大時，y的值隨之減小.56456根據(jù)表中數(shù)值描點(x，y)，并用平滑曲線連接這些點.新知探究新知探究2.函數(shù)圖象的畫法步驟1列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值.2描點：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相對應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點.3連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑的曲線連接起來.新知探究2.函數(shù)圖象的畫法步驟1列表：表中給出一些自變量的下列關(guān)系式是不是函數(shù)關(guān)系式，如果是請畫出函數(shù)圖象.跟蹤訓(xùn)練

分析：（1）、（2）關(guān)系式中，對于每一個確定的x，都有唯一確定的y與之相對應(yīng)，說明上述兩個關(guān)系式都是函數(shù)關(guān)系式.下列關(guān)系式是不是函數(shù)關(guān)系式，如果是請畫出函數(shù)圖象.跟蹤訓(xùn)練

解：（1）列表、描點、連線：x……-3-2-10123……y……-2-101234……

跟蹤訓(xùn)練O1234149-4-3-2-1xy解：（1）列表、描點、連線：x……-3-2-10123……y解：（2）列表、描點、連線：x……123456……y……126432.42……

跟蹤訓(xùn)練O12342818xy解：（2）列表、描點、連線：x……123456……y……12新知探究知識點2：函數(shù)圖象的意義思考

下圖是自動測溫儀記錄的圖象，它反映了北京的春季某天氣溫T如何隨時間t的變化而變化，你從圖象中得到了哪些信息？新知探究知識點2：函數(shù)圖象的意義思考下圖是自動測溫儀記錄新知探究從0時到4時氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時間的增長而下降），從4時到14時氣溫呈上升狀態(tài)，從14時到24時氣溫又呈下降狀態(tài).你還可以從圖象中得出哪些信息？這一天中，凌晨4時氣溫最低（-3℃），14時氣溫最高（8℃）.

新知探究從0時到4時氣溫呈下降狀態(tài)（即溫度隨時間的增新知探究例2如圖，小明家、食堂、圖書館在同一條直線上.小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家.下圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應(yīng)關(guān)系.新知探究例2如圖，小明家、食堂、圖書館在同一條直線新知探究（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？（2）小明吃早餐用了多少時間？根據(jù)圖象回答下列問題：由縱坐標(biāo)看出，食堂離小明家；由橫坐標(biāo)看出，小明從家到食堂用了8min.由橫坐標(biāo)看出，25-8=17，小明吃早餐用了17min.新知探究（1）食堂離小明家多遠(yuǎn)？小明從家到食堂用了多少時間？新知探究由縱坐標(biāo)看出，，食堂離圖書館；由橫坐標(biāo)看出，28-25=3，小明從食堂到圖書館用了3min.（3）食堂離圖書館多遠(yuǎn)？小明從食堂到圖書館用了多少時間？（4）小明讀報用了多少時間？由橫坐標(biāo)看出，58-28=30，小明讀報用了30min.根據(jù)圖象回答下列問題：新知探究由縱坐標(biāo)看出，，食堂離圖書館；（3）食堂離圖書館多函數(shù)的圖象課時27時到12時，上海比北京氣溫低.y是x的函數(shù)，對于每一個確定的x的值，都有唯一確定的y與之相對應(yīng).（2）0時到7時，12時到24時上海比北京氣溫高；缺點：列出的對應(yīng)值有限，而且在表格中不容易看出自變量與函數(shù)的變化規(guī)律.很難直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律，而且有些函數(shù)不能用解析式法表示出來，如氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系.解：(2)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.在自變量的取值范圍之內(nèi)，選取合適的t.知識點2：函數(shù)圖象的意義函數(shù)的圖象一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.由橫坐標(biāo)看出，小明從家到食堂用了8min.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；解析式法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函數(shù)解析式.如圖，是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.根據(jù)圖象回答下列問題：你還可以從圖象中得出哪些信息？（2）從圖象中觀察，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小.優(yōu)點：一目了然，對表格中已有自變量的每一個值，可直接找到與它對應(yīng)的函數(shù)值.解：由題意得小船的速度為50÷2=25(m/min)，（2）判斷點（5，9）、（7，15）是否在此函數(shù)的圖象上.（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？∴0<x<10，

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=10-x(0<x<10).新知探究由縱坐標(biāo)看出，圖書館離小明家；由橫坐標(biāo)看出，68-58=10，小明從圖書館回家用了10min.由此算出平均速度是.（5）圖書館離小明家多遠(yuǎn)？小明從圖書館回家的平均速度是多少？根據(jù)圖象回答下列問題：函數(shù)的圖象課時2新知探究由縱坐標(biāo)看出，圖書館離小明家1.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；（2）判斷點（5，9）、（7，15）是否在此函數(shù)的圖象上.隨堂練習(xí).解析：（1）列表根據(jù)表中數(shù)值描點（x，y），并用平滑的曲線連接這些點.1.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；隨堂練習(xí).解析隨堂練習(xí)

O123414-3-2-1xy-31.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；（2）判斷點（5，9）、（7，15）是否在此函數(shù)的圖象上..隨堂練習(xí)

O123414-3-2-1xy-31.（1）畫出函解：（2）當(dāng)x=5時，y=9，所以點（5，9）在此函數(shù)的圖象上.隨堂練習(xí).1.（1）畫出函數(shù)y=2x-1的圖象；（2）判斷點（5，9）、（7，15）是否在此函數(shù)的圖象上.當(dāng)x=7時，y=13不等于15，所以點（7，15）不在此函數(shù)的圖象上.解：（2）當(dāng)x=5時，y=9，所以點（5，9）在此函數(shù)的2.如圖，是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.（1）這一天內(nèi)，北京與上海何時氣溫相同？（2）這一天內(nèi)，上海在哪段時間比北京氣溫高？哪段時間比北京氣溫低？隨堂練習(xí)解:（1）7時與12時北京與上海的氣溫相同.（2）0時到7時，12時到24時上海比北京氣溫高；7時到12時，上海比北京氣溫低.2.如圖，是某一天北京與上海的氣溫隨時間變化的圖象.隨堂練習(xí)課堂小結(jié)函數(shù)圖象定義畫法如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.①列表；②描點；③連線.課堂小結(jié)函數(shù)圖象定義畫法如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作拓展提升1.摩天輪可以抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y（m）與旋轉(zhuǎn)時間x（min）之間的關(guān)系如圖所示：.拓展提升1.摩天輪可以抽象成一個圓，圓上一點離地面的高度y拓展提升（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）根據(jù)圖填表：x/min……036812……y/m…………y是x的函數(shù)，對于每一個確定的x的值，都有唯一確定的y與之相對應(yīng)..5705545拓展提升（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？（1）根據(jù)拓展提升

分析：判斷一個點坐標(biāo)是否在函數(shù)圖象上，需要將橫坐標(biāo)作為自變量帶入函數(shù)解析式，看求得的函數(shù)值是不是縱坐標(biāo)..

拓展提升

分析：判斷一個點坐標(biāo)是否在函數(shù)圖象上，需要將橫坐標(biāo)（2）請求出函數(shù)解析式，并列表、畫出圖象.開始時水位高度為3m，以后每小時水位上升0.根據(jù)問題的實際意義，該自變量x的取值范圍是x>0.列表法有什么優(yōu)/缺點呢？列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值.故小船與碼頭的距離是時間的函數(shù)，函數(shù)的圖象一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.解：由題意得小船的速度為50÷2=25(m/min)，連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑的曲線連接起來.解：(2)從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.2x+18(x＞30)函數(shù)的圖象課時2北京氣溫高？哪段時間比北京氣溫函數(shù)yt+3(0≤t≤5)是符合表中數(shù)據(jù)的一個函數(shù)，它表示經(jīng)過ttm，即水位y為(0.所得曲線上每一個點都代表的x值與S的值的一種對應(yīng).從函數(shù)圖象可以看出，曲線從左向右下降，即當(dāng)x的值由小變大時，y的值隨之減小.思考3怎么確定滿足函數(shù)解析式的點？北京氣溫高？哪段時間比北京氣溫用光滑曲線去連接畫出的點如果船速不變，多長時間后小船到達(dá)碼頭？函數(shù)的圖象可以是直線、射線、線段，也可以是曲線，甚至可以是一些不連續(xù)的點.列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值.拓展提升解:（2）因為點（a，a+1）在此函數(shù)圖象上，所以a+1=2a-1，解得：a=2，即a的值為2.

（2）請求出函數(shù)解析式，并列表、畫出圖象.拓展提升解:（2）拓展提升

解：（1）列表：x……-3-2-10123……y……9410149……拓展提升

解：（1）列表：x……-3-2-10123……y…拓展提升描點、連線，所畫圖象如圖所示：

（2）從圖象中觀察，當(dāng)x<0時，y隨x的增大而減小.當(dāng)x>0時，y隨x的增大而增大.O1234149-4-3-2-1

xy拓展提升描點、連線，所畫圖象如圖所示：（2）從圖象中觀察，課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第9、12題。課后作業(yè)請完成課本后習(xí)題第9、12題。一次函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探究-隨堂練習(xí)-課堂小結(jié)-拓展提升

函數(shù)的圖象課時2一次函數(shù)人教版-數(shù)學(xué)-八年級-下冊知識回顧-課堂導(dǎo)入-新知探知識回顧1.函數(shù)的圖象一般的，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應(yīng)值分別作為點的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象.2.函數(shù)圖象的畫法步驟1列表：表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值.2描點：在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相對應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點.3連線：按照橫坐標(biāo)由小到大的順序，把所描出的各點用平滑的曲線連接起來.知識回顧1.函數(shù)的圖象一般的，對于一個函數(shù)，如果學(xué)習(xí)目標(biāo)1.全面理解函數(shù)的三種表示方法.2.會根據(jù)實際情況建立函數(shù)模型并解決具體問題.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.全面理解函數(shù)的三種表示方法.課堂導(dǎo)入通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道要表示一個具體的函數(shù)，除了可以寫出函數(shù)解析式，還可以用哪些方式表示嗎？還可以列表格還可以畫函數(shù)圖像課堂導(dǎo)入通過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)們知道要表示一個具體的函數(shù)，新知探究解析式法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函數(shù)解析式.知識點1：解析式法我們之前是怎么求函數(shù)解析式的？新知探究解析式法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫新知探究例1

已知矩形ABCD的周長為20，AB的長為y，BC的長為x．寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式(x為自變量).解：依題意得2x+2y=20，

即y=10-x，∵x，y

為矩形的邊長，∴x>0，y>0，∴0<x<10，

∴y關(guān)于x的函數(shù)解析式為y=10-x(0<x<10).新知探究例1已知矩形ABCD的周長為20，AB新知探究優(yōu)點能準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.很難直觀地看出函數(shù)的變化規(guī)律，而且有些函數(shù)不能用解析式法表示出來，如氣溫與時間的函數(shù)關(guān)系.缺點解析式法有什么優(yōu)缺點呢？新知探究優(yōu)點能準(zhǔn)確地反映整個變化過程中自變量與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.列表法有什么優(yōu)/缺點呢？（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.解:（1）7時與12時北京與上海的氣溫相同.要做一個面積為12的長方形花壇，花壇的一邊長為x，周長為y.y是x的函數(shù)，對于每一個確定的x的值，都有唯一確定的y與之相對應(yīng).由此算出平均速度是.這一天中，凌晨4時氣溫把圖中的函數(shù)圖象(線段AB)向右延伸到t=7所對應(yīng)的位置，從圖象也能看出這時的水位高度約為5.（1）這一天內(nèi)，北京與上海何時氣解:（1）7時與12時北京與上海的氣溫相同.函數(shù)的圖象可以是直線、射線、線段，也可以是曲線，甚至可以是一些不連續(xù)的點.根據(jù)圖象回答下列問題：知識點1：函數(shù)的圖象及畫法（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？缺點：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值.由此猜想，如果畫出這5h內(nèi)其他時刻(如t=2.從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.（2）變量y是x的函數(shù)嗎？為什么？解析式法用數(shù)學(xué)式子表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做解析式法，其中的等式叫做函數(shù)解析式.∵x，y為矩形的邊長，分析：判斷一個點坐標(biāo)是否在函數(shù)圖象上，需要將橫坐標(biāo)作為自變量帶入函數(shù)解析式，看求得的函數(shù)值是不是縱坐標(biāo).新知探究列表法通過自變量的值與對應(yīng)函數(shù)值的表格來表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做列表法.知識點2：列表法例2以下式子，對于x的每一個確定的值，y都有唯一的對應(yīng)值，即y是x的函數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.y=2x+3從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表.新知探究x……-2-1012……y……-11357……從式子y=2x+3可以看出，x取任意實數(shù)時這個式子都有意義，所以x的取值范圍是全體實數(shù).從x的取值范圍中選取一些數(shù)值，算出y的對應(yīng)值，列表：新知探究x……-2-1012……y……-11357……從式子新知探究列表法有什么優(yōu)/缺點呢？優(yōu)點：一目了然，對表格中已有自變量的每一個值，可直接找到與它對應(yīng)的函數(shù)值.缺點：列出的對應(yīng)值有限，而且在表格中不容易看出自變量與函數(shù)的變化規(guī)律.新知探究列表法有什么優(yōu)/缺點呢？優(yōu)點：一目了然，對表格中已有新知探究知識點3：圖象法圖象法用圖象表示兩個變量間的函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法.例3根據(jù)以上例題列出的表格，畫出相應(yīng)的函數(shù)圖象.新知探究知識點3：圖象法圖象法用圖象表示兩個變新知探究O123414-3-2-1x……-2-1012……y……-11357……7xy從函數(shù)圖象可以看出，直線從左向右上升，即當(dāng)x由小變大時，y=2x+3隨之增大.新知探究O123414-3-2-1x……-2-1012……y新知探究優(yōu)點：直觀、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì).圖象法有什么優(yōu)缺點呢？缺點：從自變量的值常常難以找到對應(yīng)函數(shù)的準(zhǔn)確值.新知探究優(yōu)點：直觀、形象地反映出函數(shù)關(guān)系變化的趨勢和某些性質(zhì)新知探究表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為了全面的認(rèn)識問題，需要同時使用幾種方法.新知探究表示函數(shù)時，要根據(jù)具體情況選擇適當(dāng)?shù)姆椒?，有時為了全新知探究例4一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？解：如圖，描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點.可以看出，這6個點在一條直線上.新知探究例4一個水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律？結(jié)合表中數(shù)據(jù)，可以發(fā)現(xiàn)每小時水位上升0.3m.由此猜想，如果畫出這5h內(nèi)其他時刻(如t=2.5h等)及其水位高度所對應(yīng)的點，它們可能也在這條直線上，即在這個時間段中水位可能是始終以同一速度均勻上升的.新知探究（1）在平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對應(yīng)的點，這些點是否在一（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.這個函數(shù)能表示水位的變化規(guī)律嗎？新知探究解：由于水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，對于時間t的每一個確定的值，水位高度y都有唯一的值與其對應(yīng)，所以y是t的函數(shù).開始時水位高度為3m，以后每小時水位上升0.3m.函數(shù)yt+3(0≤t≤5)是符合表中數(shù)據(jù)的一個函數(shù)，它表示經(jīng)過ttm，即水位y為(0.3t+3)m.其圖象是圖中點A(0，3)和點B(5，4.5)之間的線段AB.（2）水位高度y是否為時間t的函數(shù)？如果是，試寫出符新知探究如果在這5h內(nèi)，水位一直勻速上升，即升速為0.3m/h，那么函數(shù)yt+3(0≤t這5h內(nèi)，水位的升速有些變化，而由于每小時水位上升0.3m是確定的，因