人教版八年級下冊數(shù)學第1課時-二次根式的概念課件

第十六章二次根式

16.1二次根式第1課時二次根式的概念R·八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式

16.1二次根式第1課時二次你能寫出下列問題的結(jié)果嗎？(1)面積為5的正方形邊長是

。(2)面積為S的正方形邊長是

。(3)圓柱的體積為V，高為5，則它的底面圓的半徑r是

。你說出的這些結(jié)果有什么共同特點呢？新課導(dǎo)入你能寫出下列問題的結(jié)果嗎？你說出的這些結(jié)果有什么共同特點呢？學習目標（1）會判斷一個式子是不是二次根式.（2）會求被開方數(shù)中所含字母的取值范圍.學習目標（1）會判斷一個式子是不是二次根式.（2）3的算術(shù)平方根是_______（3）有意義嗎？為什么？（4）一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為__________（1）3的平方根是______溫故知新（2）3的算術(shù)平方根是_______（3）正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；0有一個平方根就是0；負數(shù)沒有平方根.平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；

負數(shù)沒有算術(shù)平方根.正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．思考探索新知（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為思（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為______m．（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位:s)與開始落下的高度h(單位:m)滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則t=

．從形式和被開方數(shù)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果有哪些共同特征？被開方數(shù)都大于0被開方數(shù)可以是分數(shù)（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130（二次根式：

一般地，我們把形如()的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．a(chǎn)≥0被開方數(shù)可以是非負的數(shù)或單項式、多項式、分式等知識點1二次根式的概念二次根式：a≥0被開方數(shù)可以是非負的數(shù)或單項式、多項式、分分析：是否含二次根號被開方數(shù)是否為非負數(shù)是是二次根式否不是二次根式否√√√分析：是否含二次根號被開方數(shù)是否為非負數(shù)是是二次根式否不是二練習要畫一個面積為18cm2的長方形，使它的長與寬之比為3:2.它的長、寬各應(yīng)取多少？解：設(shè)矩形的長寬分別是3xcm、2xcm,由題意得2x×3x=18,解得x1=，x2=-(舍).答：它的長取

cm，寬取

cm.練習要畫一個面積為18cm2的長方形，使它的例當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-2≥0，得

x≥2當x≥2時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.例當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有思考當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？知識點2二次根式有意義的條件因為x2≥0，所以x可以為任意實數(shù).要使x3≥0，必須x≥0.思考當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)知識點二次根式有意義的條件：a≥0二次根式有意義的條件：a≥0練習當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？a≥1a≤0a≤5練習當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)若有意義，則a的值為

.1解析：a-1≥01-a≥0a≥1a≤1a=1若有意義，則a的值當a>0時，表示a的算術(shù)平方根，因此>0；當a=0時，表示0的算術(shù)平方根，因此=0.這就是說，當a≥0時，≥0.當a>0時，表示a的算術(shù)平方根，因此>0；隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知一個正方形的面積是3，那么它的邊長

是

.

2.使有意義的x的取值范圍是

.x≥-3隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知一個正方形的面積是3，那么它的邊長x

3.下列各式中一定是二次根式的是()B3.下列各式中一定是二次根式的是()B4.二次根式中，字母a的取值范圍是()A.a＜0B.a≤0C.a≥0D.a＞0D4.二次根式中，字母a的取值范圍是(

5.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍

內(nèi)有意義？

解：(1)a≥-2;(2)a≤3;(3)a為任意實數(shù)；(4)a≥5.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍解：(1)a綜合應(yīng)用

6.當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)

有意義？解：(1)x為任意實數(shù)；(2)x為任意實數(shù)；(3)x<2；(4)x≥-1且x≠1.綜合應(yīng)用6.當x是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)解：(課堂小結(jié)二次根式的概念二次根式有意義的條件形如的式子形式上：被開方數(shù)：a≥0課堂小結(jié)二次根式的概念二次根式有意義的條件形如的7.求使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍.∴1≤x<2.7.求使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的取值范圍課后作業(yè)1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)1.從課后習題中選?。?一個沒有幾分詩人氣的數(shù)學家永遠成不了一個完全的數(shù)學家?！S爾斯特拉斯?歷史使人賢明,詩造成氣質(zhì)高雅的人,數(shù)學使人高尚,自然哲學使人深沉,道德使人穩(wěn)重,而倫理學和修辭學則使人善于爭論。——培根?在現(xiàn)實中,不存在像數(shù)學那樣有如此多的東西,持續(xù)了幾千年依然是確實的如此美好。——蘇利文確。?宇宙的偉大建筑是現(xiàn)在開始以純數(shù)學家的面目出現(xiàn)了。J·H·京斯?新的數(shù)學方法和概念,常常比解決數(shù)學問題本身更重要。——華羅庚?數(shù)學是無窮的科學。――赫爾曼外爾?上帝是一位算術(shù)家。——雅克比素材積累?一個沒有幾分詩人氣的數(shù)學家永遠成不了一個完全的數(shù)學家?！谑露胃?/p>

16.1二次根式第1課時二次根式的概念R·八年級數(shù)學下冊第十六章二次根式

16.1二次根式第1課時二次你能寫出下列問題的結(jié)果嗎？(1)面積為5的正方形邊長是

。(2)面積為S的正方形邊長是

。(3)圓柱的體積為V，高為5，則它的底面圓的半徑r是

。你說出的這些結(jié)果有什么共同特點呢？新課導(dǎo)入你能寫出下列問題的結(jié)果嗎？你說出的這些結(jié)果有什么共同特點呢？學習目標（1）會判斷一個式子是不是二次根式.（2）會求被開方數(shù)中所含字母的取值范圍.學習目標（1）會判斷一個式子是不是二次根式.（2）3的算術(shù)平方根是_______（3）有意義嗎？為什么？（4）一個非負數(shù)a的算術(shù)平方根應(yīng)表示為__________（1）3的平方根是______溫故知新（2）3的算術(shù)平方根是_______（3）正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；0有一個平方根就是0；負數(shù)沒有平方根.平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)：正數(shù)和0都有算術(shù)平方根；

負數(shù)沒有算術(shù)平方根.正數(shù)有兩個平方根且互為相反數(shù)；平方根的性質(zhì)：算術(shù)平方根的性質(zhì)（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為S的正方形的邊長為_______．思考探索新知（1）面積為3的正方形的邊長為_______，面積為思（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130m2，則它的寬為______m．（3）一個物體從高處自由落下，落到地面所用的時間t(單位:s)與開始落下的高度h(單位:m)滿足關(guān)系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，則t=

．從形式和被開方數(shù)觀察，你發(fā)現(xiàn)這些結(jié)果有哪些共同特征？被開方數(shù)都大于0被開方數(shù)可以是分數(shù)（2）一個長方形圍欄，長是寬的2倍，面積為130（二次根式：

一般地，我們把形如()的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號．a(chǎn)≥0被開方數(shù)可以是非負的數(shù)或單項式、多項式、分式等知識點1二次根式的概念二次根式：a≥0被開方數(shù)可以是非負的數(shù)或單項式、多項式、分分析：是否含二次根號被開方數(shù)是否為非負數(shù)是是二次根式否不是二次根式否√√√分析：是否含二次根號被開方數(shù)是否為非負數(shù)是是二次根式否不是二練習要畫一個面積為18cm2的長方形，使它的長與寬之比為3:2.它的長、寬各應(yīng)取多少？解：設(shè)矩形的長寬分別是3xcm、2xcm,由題意得2x×3x=18,解得x1=，x2=-(舍).答：它的長取

cm，寬取

cm.練習要畫一個面積為18cm2的長方形，使它的例當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？解：由x-2≥0，得

x≥2當x≥2時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.例當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有思考當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？呢？知識點2二次根式有意義的條件因為x2≥0，所以x可以為任意實數(shù).要使x3≥0，必須x≥0.思考當x是怎樣的實數(shù)時，在實數(shù)范圍內(nèi)知識點二次根式有意義的條件：a≥0二次根式有意義的條件：a≥0練習當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義？a≥1a≤0a≤5練習當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)若有意義，則a的值為

.1解析：a-1≥01-a≥0a≥1a≤1a=1若有意義，則a的值當a>0時，表示a的算術(shù)平方根，因此>0；當a=0時，表示0的算術(shù)平方根，因此=0.這就是說，當a≥0時，≥0.當a>0時，表示a的算術(shù)平方根，因此>0；隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知一個正方形的面積是3，那么它的邊長

是

.

2.使有意義的x的取值范圍是

.x≥-3隨堂演練基礎(chǔ)鞏固1.已知一個正方形的面積是3，那么它的邊長x

3.下列各式中一定是二次根式的是()B3.下列各式中一定是二次根式的是()B4.二次根式中，字母a的取值范圍是()A.a＜0B.a≤0C.a≥0D.a＞0D4.二次根式中，字母a的取值范圍是(

5.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍

內(nèi)有意義？

解：(1)a≥-2;(2)a≤3;(3)a為任意實數(shù)；(4)a≥5.當a是怎樣的實數(shù)時，下列各式在實數(shù)范圍解：(1)a綜合應(yīng)用

6.當x