高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生對(duì)三角函數(shù)的學(xué)習(xí)通常是從概念開頭，在實(shí)際練習(xí)的過(guò)程中，合理運(yùn)用三角函數(shù)的正確解題（方法）。下面是我為大家整理的關(guān)于高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧，夢(mèng)想對(duì)您有所扶助。接待大家閱讀參考學(xué)習(xí)!

1高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)做題技巧

遵循三角函數(shù)解析原那么

學(xué)生在三角函數(shù)的學(xué)習(xí)中，面對(duì)有差異的問(wèn)題，實(shí)施有差異的學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)有差異的進(jìn)展。獲得必要的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)，逐步養(yǎng)成一個(gè)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維，為每一個(gè)人都供給了對(duì)等的學(xué)習(xí)機(jī)遇。在高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中要遵循由簡(jiǎn)入難的原那么，扶助學(xué)生循序漸進(jìn)的掌管三角函數(shù)的相關(guān)學(xué)識(shí)。由于三角函數(shù)這一片面的內(nèi)容，過(guò)于抽象，大多數(shù)高中生很難完全掌管，這就要求數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過(guò)程中，要從根基學(xué)識(shí)入手，切莫好高騖遠(yuǎn)，細(xì)致細(xì)心的扶助學(xué)生打好根基學(xué)識(shí)，逐步引導(dǎo)學(xué)生更加深入的斟酌，逐漸地掌管繁瑣的三角函數(shù)學(xué)識(shí)體系，更加全面的掌管三角函數(shù)的學(xué)識(shí)，從而培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維。

數(shù)學(xué)教學(xué)作為一種雙向活動(dòng)，務(wù)必要重視學(xué)生們反應(yīng)，并根據(jù)反應(yīng)不斷舉行調(diào)理。教師與學(xué)生作為課堂教學(xué)活動(dòng)的參與者，潛移默化的的舉行著信息交換，教師將學(xué)識(shí)不斷的傳授給學(xué)生，學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)的過(guò)程中，也不斷地將自身不明白的疑難問(wèn)題反應(yīng)給老師，在高中三角函數(shù)的教學(xué)過(guò)程中，我們務(wù)必要重視這一反應(yīng)原那么，根據(jù)學(xué)生們的課堂回響、測(cè)試勞績(jī)實(shí)時(shí)舉行（總結(jié)）分析，掌管學(xué)生們困惑的主要片面，并有針對(duì)性的對(duì)這一片面舉行教學(xué)深化，深化學(xué)生對(duì)這一片面的了解，扶助學(xué)生更加全面的學(xué)習(xí)。

選擇題對(duì)三角函數(shù)的應(yīng)用

選擇題算得上是高中數(shù)學(xué)中常見(jiàn)的題型，對(duì)于函數(shù)學(xué)識(shí)的應(yīng)用分外多見(jiàn)。這類題目的題型具備著確定的一致點(diǎn)，但是在實(shí)際的解題過(guò)程中，所運(yùn)用到的解題方法卻多樣化。學(xué)生面對(duì)選擇題所要運(yùn)用三角函數(shù)的題目時(shí)，首先要純熟的掌管三角函數(shù)的根基學(xué)識(shí)，并且已經(jīng)對(duì)多種題目經(jīng)過(guò)了多層次的練習(xí)，使得三角函數(shù)可以有效的應(yīng)用到選擇題的解題過(guò)程中。學(xué)生通過(guò)不斷的練習(xí)，根本已經(jīng)掌管了確定的解題思路，能夠在自身對(duì)學(xué)識(shí)的認(rèn)知水平內(nèi)，有效的總結(jié)以及歸納出三角函數(shù)與選擇題的關(guān)系。

學(xué)生通過(guò)對(duì)三角函數(shù)的掌管和利用，不斷的對(duì)我們自身的（規(guī)律思維）舉行拓展，培養(yǎng)解題才能以及學(xué)習(xí)才能。其次要對(duì)三角函數(shù)的含義概念舉行掌管，使得解題的過(guò)程中，可以充分的利用三角函數(shù)，通過(guò)對(duì)三角函數(shù)概念的利用，求出題目中隱含的三角函數(shù)公式，增加了解答選擇題的解題思路與解題方法。這個(gè)方法的利用，首先要對(duì)自身掌管多少解題思路舉行了解，從而將這些有用的解題方法舉行細(xì)致的分析整合，從中找出最優(yōu)解題技巧。

2高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)解析技巧

充分利用數(shù)形結(jié)合的解題

將三角函數(shù)的圖形和坐標(biāo)的定義聯(lián)系起來(lái)，進(jìn)而將數(shù)學(xué)中的代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為坐標(biāo)軸上的幾何問(wèn)題，繼而在坐標(biāo)系中舉行數(shù)字和圖形的結(jié)合，舉行數(shù)形結(jié)合的解題，通常而言在三角函數(shù)的數(shù)形結(jié)合解題方法之中，較為常用的代數(shù)轉(zhuǎn)幾何的解題模型主要有距離模型和斜率模型兩者。如下題：

求解三件函數(shù)y=sinx/(2+cosx)的最值。在解答時(shí)就可以可以應(yīng)用圖形結(jié)合的解題方式，建立一個(gè)坐標(biāo)系，設(shè)P(cosx，sinx)，可以領(lǐng)會(huì)的得知P是在一個(gè)單位圓上的一點(diǎn)，進(jìn)而通過(guò)在坐標(biāo)軸上的畫出圖形可知，函數(shù)y所表達(dá)的幾何意義就是定點(diǎn)Q(-2，0)與P之間連線的斜率，同時(shí)可知連線PQ和單位圓相切時(shí)其斜率處于最值，并且有兩個(gè)最值，最大值而后最小值，通過(guò)簡(jiǎn)樸的計(jì)算可知最大值為/3，最小值為-/3。

投機(jī)取巧，掌管一些特殊的三角函數(shù)

在三角函數(shù)之中，雖然好多的學(xué)識(shí)點(diǎn)是具有確定難度的，但是在題目的解答時(shí)，如故有好多的技巧可以使用，尤其是在選擇題中，更是可以使用一些”投機(jī)取巧”的方式來(lái)舉行題目的解答，進(jìn)而裁減解題的時(shí)間。在教學(xué)之中教師需要呈列出一些特殊的三角函數(shù)的值以及一些圖形，并且要求學(xué)生掌管，對(duì)于一些理解才能強(qiáng)的學(xué)生可以舉行理解記憶，對(duì)于（記憶力）好的學(xué)生可以選擇死記硬背的方式。

在掌管一些特殊值之后再舉行題目的解答，尤其是一些較為繁雜的選擇題，都可以選擇帶入一些特殊值或者直接帶入選項(xiàng)來(lái)舉行“試答案”。在答題之中雖然需要細(xì)致的將解題步驟寫出來(lái)，但是掌管了一些特殊函數(shù)的值，在解題之中也可以更快的找出最正確的解題方式，而結(jié)果解答出的答案一般不會(huì)出錯(cuò)。對(duì)于高中階段的三角函數(shù)而言，特殊值法的求解方式是一種在緊湊考試時(shí)間中較為用，且正確率有很高的一種解題技巧，值得學(xué)生在三角函數(shù)學(xué)習(xí)中純熟的掌管。

3高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)教學(xué)策略

有效舉行情境創(chuàng)設(shè)，培養(yǎng)學(xué)生的探究才能

三角函數(shù)的相關(guān)學(xué)識(shí)內(nèi)容，其實(shí)與我們的生活都有著緊密而廣泛的關(guān)聯(lián)，因此高中數(shù)學(xué)教師在舉行三角函數(shù)的教學(xué)時(shí)，可以充分應(yīng)用三角函數(shù)生活性特點(diǎn)，在符合其學(xué)識(shí)內(nèi)容的根基上，創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活緊密關(guān)聯(lián)的情境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)之中，良好舉行感知，產(chǎn)生猛烈的探究與求職的欲望。例如：為將三角函數(shù)的圖像性質(zhì)更好的傳授于學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過(guò)程，提升其探究能動(dòng)性，教師就可以在新學(xué)識(shí)的教學(xué)之前，良好的將本節(jié)課的學(xué)識(shí)點(diǎn)內(nèi)容和實(shí)際生活中的問(wèn)題結(jié)合，創(chuàng)設(shè)確定的教學(xué)情境，設(shè)置如下問(wèn)題：

假設(shè)其為半徑2米的風(fēng)車，每隔12秒旋轉(zhuǎn)一周，其最低點(diǎn)O距離地面0.5米，風(fēng)車圓周上的一點(diǎn)A從O開頭，其運(yùn)動(dòng)t(s)后，與地面的距離設(shè)為h(m)。那么(1)函數(shù)h=f(t)關(guān)系式如何?(2)你能畫出函數(shù)h=f(t)的圖像么?在這樣的問(wèn)題性教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)之下，加之教師的激勵(lì)性語(yǔ)言，以及生活情境的感想，就會(huì)很輕易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其內(nèi)心想要學(xué)習(xí)的情感，探究欲望也得到了明顯的加強(qiáng)。在充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性及探究性的處境下，其內(nèi)在能動(dòng)性會(huì)促使學(xué)生積極參與進(jìn)教師的整體教學(xué)活動(dòng)之中，有利于其分析、解決問(wèn)題才能的提高。

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生全面實(shí)現(xiàn)對(duì)三角函數(shù)學(xué)識(shí)的掌管

數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)之間是彼此相聯(lián)系的，因此三角函數(shù)的教學(xué)中，教師務(wù)必持有整體觀念，將三角函數(shù)置于更廣闊的學(xué)識(shí)框架之中，生動(dòng)運(yùn)用多樣化的（教學(xué)方法），結(jié)合新課標(biāo)的要求和學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)舉行創(chuàng)新教學(xué)方案的制定，引導(dǎo)學(xué)生充分熟悉三角函數(shù)與非三角函數(shù)的聯(lián)系，以便更加全面、概括的對(duì)三角函數(shù)的概念與學(xué)識(shí)等形成良好的理解與掌管。

高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視通過(guò)綜合練習(xí)強(qiáng)化學(xué)生的反省抽象才能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)三角函數(shù)充分熟悉，了解三角函數(shù)如sin等并不只是一個(gè)簡(jiǎn)樸的運(yùn)算符號(hào)，而應(yīng)將其作為一個(gè)整體的概念來(lái)掌管，也只有這樣才能真正了解三角函數(shù)的內(nèi)行，才能為三角函數(shù)之后的變形與公式推導(dǎo)奠定根基。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)充分利用課堂教學(xué)的時(shí)間與空間，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)三角函數(shù)概念的抽象概括及綜合運(yùn)用才能等。此外，綜合分析的方法也是解答三角函數(shù)問(wèn)題的有效方法之一。由于，數(shù)形結(jié)合思想也是常用的一種根本數(shù)學(xué)思想，因此教師可引導(dǎo)學(xué)生在解答數(shù)學(xué)題時(shí)，綜合分析并運(yùn)用所學(xué)過(guò)的全體可以用到的數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)，將其有機(jī)結(jié)合，有效解答三角函數(shù)問(wèn)題。

4高中數(shù)學(xué)三角函數(shù)線概念教學(xué)

通過(guò)數(shù)學(xué)史引入三角函數(shù)線概念

早期的解三角形是因天文觀測(cè)的需要而引起的，由于當(dāng)時(shí)人們需要穿越無(wú)邊無(wú)際、荒無(wú)人煙的草地和原始森林，或經(jīng)水路沿著海岸線做冒險(xiǎn)的長(zhǎng)途航行，首先要明確方向.18世紀(jì)前，正弦、余弦、正切、余切、正割和余割，被認(rèn)為是已知圓內(nèi)與同一條弧有關(guān)的某些線段，即三角學(xué)是以幾何的面貌表現(xiàn)出來(lái)的，這是三角學(xué)的古典面貌.1748年，尤拉在出名的《無(wú)窮小分析引論》一書中指出：“三角函數(shù)是一種函數(shù)線與圓半徑的比值.”即任意一個(gè)角的三角函數(shù)都可以認(rèn)為是以這個(gè)角的頂點(diǎn)為圓心，以某定長(zhǎng)為半徑作圓，由角的一邊與圓周的交點(diǎn)P向另一邊作垂線PM后，所得的線段OP，OM，MP(即函數(shù)線)相互之間所取的比值，sinα=MPOP，cosα=OMOP，tanα=MPOM等.若令半徑為單位長(zhǎng)，那么全體的六個(gè)三角函數(shù)又可大為簡(jiǎn)化.尤拉的這個(gè)定義是極其科學(xué)的，它使三角學(xué)從靜態(tài)的只是研究三角形解法的狹隘天地中解脫了出來(lái)，使它有可能去反映運(yùn)動(dòng)和變化的過(guò)程，從而使三角學(xué)成為一門具有現(xiàn)代特征的分析性學(xué)科.

正遷移引入三角函數(shù)線概念

同學(xué)們對(duì)于初中階段在直角三角形中如何定義銳角三角形的正弦、余弦、正切值，記憶猶新，依據(jù)（教導(dǎo)）心理學(xué)正遷移對(duì)于學(xué)習(xí)的作用，不妨在直角坐標(biāo)系中，利用單位圓先將特殊的銳角如π6，π4，π3的三角函數(shù)線畫出，然后由特殊過(guò)渡到一般，從而得出任意角的三角函數(shù)線，這樣同學(xué)們感到三角函數(shù)線有似曾相識(shí)的感覺(jué)，學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)如何將三角函數(shù)的“數(shù)”與“形”自然地結(jié)合在一起，達(dá)成“數(shù)”與“形”的完備結(jié)合，形成對(duì)數(shù)學(xué)美的感悟.

抓住三角函數(shù)線本質(zhì)屬性，有技巧地層層引導(dǎo)

引入單位圓，構(gòu)建三角函數(shù)線的舞臺(tái)

對(duì)教師而言，由比值yr到y(tǒng)，xr到x，再到正弦線、余弦線的兩步跨越，看似簡(jiǎn)樸，同學(xué)們卻是對(duì)比難以想到，在此處盡可能明顯再現(xiàn)學(xué)識(shí)的建構(gòu)過(guò)程，使同學(xué)們明確原那么，把握概念的形成.從數(shù)學(xué)思想層面上可以突出三角函數(shù)“簡(jiǎn)約”為“一個(gè)變量”的思想方法，進(jìn)而順?biāo)鞂?shí)現(xiàn)用“三角函數(shù)線”這一向觀的圖形工具來(lái)“統(tǒng)一”表達(dá)三角函數(shù)這一主線，在教學(xué)過(guò)程中反復(fù)強(qiáng)調(diào)“最簡(jiǎn)化”“統(tǒng)一”的要求，而這樣的理念或思想，不僅能表達(dá)本節(jié)數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)，同時(shí)也在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中占據(jù)重要的地位，具有普適性.

由正弦線與余弦線引導(dǎo)向正切線

同學(xué)們較輕易理解與掌管正弦線與余弦線，是由于有直觀感受，但是理解與掌管正切線有確定的難度，而突破這一難點(diǎn)的關(guān)鍵在于扶助學(xué)生充分理解“有向線段的數(shù)量”及相關(guān)概念.那么在講一些諸如“有向線段”“