九年級數(shù)學(xué)相似三角形的判定測試題3

相似．2．一個三角形的三邊之比為3：4：相似．2．一個三角形的三邊之比為3：4：5，另一個三角形的最短邊長為8，另外兩邊長為時，這兩個三角形相似．A.B.—c.494D.4或424.3.2相似三角形的判定（3）【知能點分類訓(xùn)練】知能點1邊角邊識別法1．已知三角形的三條邊長分別為1,\：2,<3，請你寫出另外三條線段長，使這三條線段構(gòu)成的三角形與已知三角形相似：△ABC的三邊長分別為，丫10,P15,則厶ABC的兩邊長分別為1和^2,當(dāng)△ABC的第三邊長為時，AABC與厶ABC相似.AABC和厶ABC中，AB=9cm,BC=8cm,CA=5cm,A'Bz=4.5cm,BzC=2.5cm,C?A=4cm,則下列說法錯誤的是（）.^ABC與MB'C'相似B.AB與A'B是對應(yīng)邊C?兩個三角形的相似比是2：1D.BC與B'C'是對應(yīng)邊—個三角形三邊之比為4：5：6,三邊中點連結(jié)所成三角形的周長為60cm,則原三角形各邊的長為（）．A．16cm,,24cmB．32cm,40cm,48cmC．8cm,10cm,12cmD．12cm,15cm,18cm14△ABC^^A'B'C'且相似比為3，△A'B'C's^a〃B〃C〃且相似比為3，則AABC與△A"B〃C〃的相似比為（）.若△ABC的各邊都分別擴(kuò)大到原來的2倍，得到△A.B1C1，下列結(jié)論正確的是（）.A.AABC與厶ABC的對應(yīng)角不相等B.AABC與厶ABC不一定相似C.AABC與厶ABC的相似比為1：2D.AABC與厶ABC的相似比為2：1AABC與AA'b'C'滿足下列條件，AABC與AA'B'C「不一定相似的是（）.ZA=ZA'=45°38',ZC=26°22',ZC'=108°AB=1,AC=1.5,BC=2,A'B'=12,B'C'=8,A'C'=16C.BC=a,AC=b,AB=c,A'B'=、ia,B'C'=弋b,A'C'=D.AB=AC,A'B'=A'C',ZA=ZA'=40°一個三角形的三邊長分別為12cm,8cm,7cm另一個三角形的三邊長分別為16cm,24cm,14cm,這兩個三角形相似嗎？為什么？【綜合應(yīng)用提高】如圖，在正方形網(wǎng)格上，每個小正方形的邊長為a,那么△ABC與△ABC是否相似?為什么？如圖，在正方形網(wǎng)格上有若干個三角形，找出與AABC相似的三角形.一個鋼筋三角架三邊長分別是，45cm,55cm.現(xiàn)要再做一個與其相似的鋼筋三角架，而且只有長為30cm和65cm的兩根鋼筋，要以其中一根為邊，從另一根上截下兩根（允許有余料）作為兩邊，有幾種不同截法?分別加以說明.10.10.14?如圖，在網(wǎng)格中畫出與已知三角形相似的三角形，并使相似比為￥.（列出一種情況即可）【開放探索創(chuàng)新】如圖，已知△ABC的周長為a,連接△ABC三邊中點構(gòu)成第二個三角形，再順次連接第二個三角形各邊中點構(gòu)成第三個三角形，依次類推．（1）求第3個三角形的周長；（2）求第n個三角形的周長；（3）求第個三角形的周長與第個三角形周長的比．【中考真題實戰(zhàn)】（山東）如圖，小正方形的邊長均為1,則右圖中的三角形（陰影部分）與厶ABC相似的是（）．17．17．BC（吉林）如圖，四邊形ABCD是正方形，AECF是等腰直角三角形，其中CE=CF,G是CD與EF的交點．求證：△BCF^ADCE；BC=5,CF=3,ZBFC=90°，求DG：GC的值.(麗水)在RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB于D,若AD=1,BD=4，則CD等于().A．2B．4A．2B．4「2D.3答案:1.1)與(6)2)與(1.1)與(6)2)與(4)(3)與(5)與(7)2.32402,2邁,2、打(答案不唯一)點撥：可先確定相似比，再求對應(yīng)線段.J3點撥：根據(jù)已知可知，畧5與1是對應(yīng)邊，J10與邁是對應(yīng)邊,所以所求邊與€15是對應(yīng)邊，利用對應(yīng)邊成比例.DB點撥：連接三角形各邊中點所形成的三角形與原三角形相似，且相似比為1：2C點撥：△ABCs^A'BzCZ,^AZBzC'sAA〃B〃c〃，則厶ABCs^A〃b〃c〃，相似比則為對應(yīng)邊之比,即由AB_4A“B“_9AB_1A'B'_4

AF_3'A“B"一3即由AB_4A“B“_9C9.C7cm18cm112cm114cm216cm2‘24cm2???這兩個三角形相似，因為三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似,因為三邊對應(yīng)成比例的兩個三角形相似.AB^;，5,AC=dO,BC=5,AB=J2,AC=2,BC="0.111111

BC_v10

~BC~~T11AB_<10AC_<10~AB~~2'~AC~~TBC_v10

~BC~~T111111AB_AC_BCAB_JF_BC9111111.?.△ABCs^ABC.111AEBF,ADIB,AHFE點撥：可利用正方形的邊把對應(yīng)的線段表示出來，利用三邊對應(yīng)成比例兩個三角形相似,也可利用角相等證明相似．13．兩種不同的截法．只能在65cm的鋼筋上截，并且30cm不能作為所截三角形的最短邊，所以只有當(dāng)30cm與45cm是對應(yīng)邊和30cm與55cm是對應(yīng)邊這兩種情況,在這兩種情況下，所截邊長為40cm,在這兩種情況下，所截邊長為40cm,110cm,另外一種情況為20cm,罟cm．使A]B]=2”2,BC=2，AC=^;5即可，畫圖略.1a15.1a15.(1)a(2)42n-116.B17.83)18.(1)VZFCG+ZDCE=90°,ZBCF+ZFCG=90°,