2017年河南省鄭州市九年級二模卷子

年初中畢業(yè)年級適應性測試

數(shù)學試題卷注意事項：本試卷分試題卷和答題卡兩部分．考試試卷100分鐘，滿分120分．考生應首先閱讀答題卡上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效．交卷時只交答題卡．一、選擇題（每小題3分，共30分）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．TOC\o"1-5"\h\z-2017的絕對值是（）11A.-2017B.2017C.-1D.1201720172.下列四個手機應用圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）3.隨著信息技術(shù)的不斷發(fā)展，微信已經(jīng)成為人們生活中不可或缺的溝通工具.2017年2月，騰訊公司發(fā)布了《2017微信春節(jié)數(shù)據(jù)報告》，報告中顯示，全國今年除夕至初五微信紅包收發(fā)總量約46000000000個，把46000000000用科學記數(shù)法表示為（）A.4.6x109B.4.6義1010C.4.6義1011D.4.6x1084.如圖，把含30°角的直角三角板的直角頂點C放在A直線a上，其中NA=30°,直角邊AC和斜邊AB分TOC\o"1-5"\h\z別與直線b相交，如果a//b,且N1=25°,則N2b的度數(shù)為（）2BA.20°B.25°1aC.30°D.35°C5.某校九年級一班全體學生2017年中招理化生實驗操作考試的成績統(tǒng)計如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯誤的是（）..成績（分）3029282618人數(shù)（人）324211A.該班共有40名學生B.該班學生這次考試成績的平均數(shù)為29.4分C.該班學生這次考試成績的眾數(shù)為30分D.該班學生這次考試成績的中位數(shù)為28分6.如圖，兩條直線14,15分別被三條平行直線11,12,13所截，若AB=3,BC=6,DE=2,則DF的長為（）

7.A．4B．5C．6D7.A．4B．5C．6D．7l4l1l2l3某校九年級學生從學校出發(fā)，到相距8千米的科技館參觀．l5D第一組學生騎自行車先走，過了20分鐘后，第二組學生乘汽車出發(fā)，結(jié)果兩組學生同時到達科技館．已知第二組學生的速度是第一組學生速度的2倍，設(shè)第一組學生的速度為X千米/時，根據(jù)題意，下列方程正確的是（88A.———X288A.———X2X1B.8——二20C.3X2X882XXD.-8—8=202XX8.如圖，等腰直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D是量角器8.上60°刻度線的外端點，連接CD交AB于點E，則NCEB的度數(shù)為（）9.A．60°A03060如圖，B．65°90120150180BC．70°D9.A．60°A03060如圖，B．65°90120150180BC．70°D．75°第8題圖四邊形AOBC和四邊形CDEF都是正方形，邊OA在x軸上，邊OB在y軸上，點D在邊CB上，反比例函數(shù)y=-8在第二象限的圖象經(jīng)過點E,X則正方形AOBC和正方形CDEF的面積之差為（A．12B．10C．8）D．6.在平面直角坐標系中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角為60°的扇形組成一條連續(xù)的曲線點P從原點O出發(fā)，向右沿這條曲線做上下起伏運動如圖），點P在直線上運動的速度為每秒1個單位長度，點P在弧線上運動的速度為每秒-個單位長度，則第2017秒時，點P的坐標是（）3A?(萼，號C.A?(萼，號C.(2017,；3)B．D．2017(2，(2017,-33)二、填空題（每小題3分，共15分）.計算：（--1）。+74=2x<x+1不等式組12-x的最大整數(shù)解為.、丁02如圖，在平行四邊形ABCD中，連接/。，按以下步驟作圖：分別以點A,C為圓心，以大于1AC的長為半徑畫弧，兩弧分別相交于點M,N,作直線2第14題圖MN交CD于點E，交AB于點F.若AB=5,BC=3,則4ADE第14題圖DECMNAFB第13題圖如圖，正方形ABCD的邊長為6,分別以A,B為圓心，6為半徑畫勃,AC,則圖中陰影部分的面積為．如圖，在直角坐標系中，點A（2,0）,點B（0,1）,過點A的直線l垂直于線段AB，點P是直線l上一動點，過點P作PC±x軸，垂足為。，把4ACP沿AP翻折180。，使點C落在點D處，若以A,D,P為頂點的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點P的坐標為相似，則所有滿足此條件的點P的坐標為三、解答題（本大題共8個小題，滿分75分）（8分）先化簡，再求值：1-仁2+竺二4，其中a是方程a2-a-6=0的一

aa2+a個根．

（9分）為了進一步貫徹落實習近平總書記關(guān)于弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的指示精神，央視推出了一系列愛國益智競賽節(jié)目，如《中國謎語大會》、《中國成語大會》、《中國漢字聽寫大會》、《中國詩詞大會》，節(jié)目受到了廣大觀眾的普遍歡迎．我市某校擬舉行語文學科節(jié)，校語文組打算模擬其中一個節(jié)目開展一次競賽活動，在全校范圍內(nèi)隨機抽取了部分學生就“在這四個節(jié)目中，你最喜歡的節(jié)目是哪一個？”的問題進行了調(diào)查，要求只能從“A：《中國謎語大會》，B：《中國成語大會》，C：《中國漢字聽寫大會》，D：《中國詩詞大會》”中選擇一個選項，他們根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖m%ADBD22%C

30%請你根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計圖中，m=，D選項所對應的圓心角度數(shù)為°；（2）請你補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有2000名學生，請你估計其中選擇D選項的學生有多少名？（4）若九年級一班準備從甲、乙、丙、丁四名同學中選擇2名同學代表班級參加學校的比賽，請用表格或樹狀圖分析甲和乙同學同時被選中的概率．（9分）四邊形ABCD的對角線交于點E，且AE=EC，BE=ED，以AB為直徑的半圓過點E，圓心為O.（1）利用圖1,求證：四邊形ABCD是菱形；（2）如圖2,若CD的延長線與半圓相切于點F,且直徑AB=8.①^ABD的面積為；②BE的長為.

圖1圖2圖1圖2(9分)已知關(guān)于x的方程x2-(2k+1)x+k2+1=0.(1)若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求k的取值范圍；(2)若方程的兩根恰好是一個矩形的兩邊長，且仁4,求該矩形的周長.(9分)如圖，高鐵列車座位后面的小桌板收起時可以近似地看作與地面垂直，展開小桌板后，桌面會保持水平．其中圖1、圖2分別是小桌板收起時和展開時的實物，圖3中的實線是小桌板展開后的示意圖，其中05表示小桌面的寬度，BC表示小桌板的支架.連接04此時OA=75厘米，NAOB=/ACB=37°,且支架長BC與桌面寬OB的長度之和等于OA的長度，求點B至UAC的距離.(參考數(shù)據(jù)：sin37。20.6,cos37。20.8,tan37。20.75)

圖1圖1圖2圖3空氣凈化器的銷量也（10分）近幾年，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場從廠家購進了A,B兩種型號的空氣凈化器，兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見下表：A型銷售數(shù)量（臺）5A型銷售數(shù)量（臺）510B型銷售數(shù)量（臺）105總利潤（元）20002500（1）每臺A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤分別是多少?(2)該公司計劃一次購進兩種型號的空氣凈化器共100臺，其中B型空氣凈化器的進貨量不少于A型空氣凈化器的2倍，為使該公司銷售完這100臺空氣凈化器后的總利潤最大，請你設(shè)計相應的進貨方案；(3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300m3/小時，B型空氣凈化器的凈化能力為200m3/小時.某長方體室內(nèi)活動場地的總面積為200m2,室內(nèi)墻高3m.該場地負責人計劃購買5臺空氣凈化器每天花費30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新，如不考慮空氣對流等因素，至少要購買A型空氣凈化器多少臺？(10分)問題發(fā)現(xiàn)：如圖1,在4ABC中，NC=90°,分別以AC,BC為邊向外側(cè)作正方形ACDE和正方形BCFG.(□△ABC和^DCF面積的關(guān)系是；(請在橫線上填寫“相等”或“不等”)(2)拓展探究：若NCw90°,(1)中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請結(jié)合圖2給出證明；若不成立,請說明理由；(3)解決問題：如圖3,在四邊形ABCD中，AC±BD,且AC與BD的和為10,分別以四邊形ABCD的四條邊為邊向外側(cè)作正方形ABFE、正方形BCHG、正方形CD〃，正方形DALK,運用(2)的結(jié)論，圖中陰影部分的

面積和是否有最大值？如果有，請求出最大值，如果沒有，請說明理由．FDGECAB圖1DFGECAB圖2圖3圖37(11分)如圖1,拋物線y=qx2+bx+4經(jīng)過A(1,0),B(7,0)兩點，父y軸于D點，以AB為邊在x軸上方作等邊三角形ABC(1