人教A版(2019)拋物線演示1課件

拋物線的簡單幾何性質(zhì)拋物線的簡單幾何性質(zhì)1問題1：在橢圓、雙曲線中我們研究了它們哪些幾何性質(zhì)？用什么方法研究的？標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)研究方法范圍、對稱性、頂點、離心率直觀猜想方程驗證范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率

問題1：在橢圓、雙曲線中我們研究了它們哪些幾何性質(zhì)？用什么方2標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)研究方法

直觀猜想方程驗證頂點、對稱性、追問：你認(rèn)為我們要研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)？如何研究這些性質(zhì)？離心率范圍、標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)研究方法

直觀猜想頂點、3（1）范圍：追問1：觀察直角坐標(biāo)系中的拋物線，它的范圍是什么？你能用它的方程給出證明嗎？

（1）范圍：追問1：觀察直角坐標(biāo)系中的拋物線，它的范圍是什么4（2）對稱性：

我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.（2）對稱性：

我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.5（3）頂點：追問3：橢圓、雙曲線的頂點是如何定義的？曲線與對稱軸的交點叫做曲線的頂點.

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)（3）頂點：追問3：橢圓、雙曲線的頂點是如何定義的？曲線與對6（3）頂點：追問4：拋物線有幾個頂點？能證明嗎？

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)（3）頂點：追問4：拋物線有幾個頂點？能證明嗎？

人教7（4）離心率：

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)（4）離心率：

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋8

追問1：根據(jù)給定的條件，怎么求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？待定系數(shù)法設(shè)拋物線方程

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問1：根據(jù)給定的條件，怎么求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？待定系數(shù)法9

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示10

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示11

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示12

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示13

解：設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為

因此，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

解：設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為

因此，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

14

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完15

解：設(shè)

設(shè)

解得.

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

解：設(shè)

設(shè)

解得.

16思路小結(jié)：拋物線開口方向

得拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)思路小結(jié)：拋物線

得拋物線設(shè)拋物線人教A版拋物線演示1(完美17

追問1：如何解決直線與橢圓、雙曲線相交的問題？聯(lián)立方程，解交點坐標(biāo).人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問1：如何解決直線與橢圓、雙曲線相交的問題？聯(lián)立方程，解18

求得

或人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

求得19

由兩點間距離公式，得

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

由兩點間距離公式，得

人教A版拋物線演示1(完美課件)人20

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物21

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，再回憶一下拋物線的定義，有沒有給你一些啟發(fā)？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，再回憶一22

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，再回憶一下拋物線的定義，有沒有給你一些啟發(fā)？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，再回憶一下23

解法三：

因為

軸，所以.同理.

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

解法三：

因為軸，所以24

解法三：

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

解法三：

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版25

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完26

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示27小結(jié)：解法特點123聯(lián)立直線與拋物線方程，解方程組直接，具有一般性計算量大應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系簡化計算需要掌握技巧用拋物線定義轉(zhuǎn)化適用有局限用坐標(biāo)法解決問題的基本思想方法：先用幾何眼光觀察，再用代數(shù)運算解決．運算極簡人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)小結(jié)：解法特點123聯(lián)立直線與拋28小結(jié)（1）本節(jié)課我們研究了拋物線的哪些幾何性質(zhì)？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)小結(jié)（1）本節(jié)課我們研究了拋物線的哪些幾何性質(zhì)？人教A29小結(jié)標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)范圍對稱軸頂點離心率人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)小結(jié)標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)范圍對稱軸頂點離心率人教A版拋物線30小結(jié)（2）這些性質(zhì)

是通過什么方法得到？直觀猜想，方程驗證.人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)小結(jié)（2）這些性質(zhì)是通過什么方法得到？直觀猜想，方程31小結(jié)（3）直線與拋物線相交，用坐標(biāo)法研究所得線段長的問題的

一般思路與方法是什么？直線方程與拋物線方程聯(lián)立一元二次方程解方程，得交點坐標(biāo)線段長

直線過焦點

線段長人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)小結(jié)（3）直線與拋物線相交，用坐標(biāo)法研究所得線段長的問32

課后作業(yè)人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

課后作業(yè)人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示33謝謝觀看祝同學(xué)們學(xué)習(xí)生活愉快！人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)謝謝觀看祝同學(xué)們學(xué)習(xí)生活愉快！人教A版拋物線演示1(完美課件34拋物線的簡單幾何性質(zhì)拋物線的簡單幾何性質(zhì)35問題1：在橢圓、雙曲線中我們研究了它們哪些幾何性質(zhì)？用什么方法研究的？標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)研究方法范圍、對稱性、頂點、離心率直觀猜想方程驗證范圍、對稱性、頂點、漸近線、離心率

問題1：在橢圓、雙曲線中我們研究了它們哪些幾何性質(zhì)？用什么方36標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)研究方法

直觀猜想方程驗證頂點、對稱性、追問：你認(rèn)為我們要研究拋物線的哪些幾何性質(zhì)？如何研究這些性質(zhì)？離心率范圍、標(biāo)準(zhǔn)方程圖象性質(zhì)研究方法

直觀猜想頂點、37（1）范圍：追問1：觀察直角坐標(biāo)系中的拋物線，它的范圍是什么？你能用它的方程給出證明嗎？

（1）范圍：追問1：觀察直角坐標(biāo)系中的拋物線，它的范圍是什么38（2）對稱性：

我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.（2）對稱性：

我們把拋物線的對稱軸叫做拋物線的軸.39（3）頂點：追問3：橢圓、雙曲線的頂點是如何定義的？曲線與對稱軸的交點叫做曲線的頂點.

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)（3）頂點：追問3：橢圓、雙曲線的頂點是如何定義的？曲線與對40（3）頂點：追問4：拋物線有幾個頂點？能證明嗎？

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)（3）頂點：追問4：拋物線有幾個頂點？能證明嗎？

人教41（4）離心率：

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)（4）離心率：

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋42

追問1：根據(jù)給定的條件，怎么求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？待定系數(shù)法設(shè)拋物線方程

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問1：根據(jù)給定的條件，怎么求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程？待定系數(shù)法43

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示44

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示45

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示46

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問2：此題選擇哪種拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程呢？人教A版拋物線演示47

解：設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為

因此，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

解：設(shè)它的標(biāo)準(zhǔn)方程為

因此，所求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是

48

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完49

解：設(shè)

設(shè)

解得.

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

解：設(shè)

設(shè)

解得.

50思路小結(jié)：拋物線開口方向

得拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程設(shè)拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)思路小結(jié)：拋物線

得拋物線設(shè)拋物線人教A版拋物線演示1(完美51

追問1：如何解決直線與橢圓、雙曲線相交的問題？聯(lián)立方程，解交點坐標(biāo).人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問1：如何解決直線與橢圓、雙曲線相交的問題？聯(lián)立方程，解52

求得

或人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

求得53

由兩點間距離公式，得

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

由兩點間距離公式，得

人教A版拋物線演示1(完美課件)人54

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物55

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，再回憶一下拋物線的定義，有沒有給你一些啟發(fā)？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想，再回憶一56

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，再回憶一下拋物線的定義，有沒有給你一些啟發(fā)？人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

追問3：根據(jù)題目條件作圖觀察，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，再回憶一下57

解法三：

因為

軸，所以.同理.

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

解法三：

因為軸，所以58

解法三：

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

解法三：

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版59

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完60

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示1(完美課件)

人教A版拋物線演示1(完美課件)人教A版拋物線演示61小結(jié)：解法特點123聯(lián)立直線與拋物線方程，解方程組直接，具有一般性計算量大應(yīng)用根與系數(shù)關(guān)系簡化計算需要掌握技巧用拋物線定義轉(zhuǎn)化適用有局限用坐標(biāo)法解決問題的基本思想方法：先用幾何眼光觀察，再用代數(shù)運算解決．運算極簡人教A版拋物線演示1(完美課件