吉林大學材料力學課程設計 五種傳動軸的靜強度、變形及疲勞強度的計算

材料力學課程設計-20-1．材料力學課程設計的目的本課程設計的目的是在于系統(tǒng)學完材料力學之后，能結合工程中的實際問題，運用材料力學的基本理論和計算方法，獨立地計算工程中的典型零部件，以達到綜合運用材料力學的知識解決工程實際問題之目的。同時，可以使學生將材料力學的理論和現(xiàn)代計算方法及手段融為一體。既從整體上掌握了基本理論和現(xiàn)代的計算方法，又提高了分析問題，解決問題的能力；既把以前所學的知識（高等數(shù)學、工程圖學、理論力學、算法語言、計算機和材料力學等）綜合運用，又為后繼課程（機械設計、專業(yè)課等）打下基礎，并初步掌握工程中的設計思想和設計方法，對實際工作能力有所提高。具體的有以下六項：1．使學生的材料力學知識系統(tǒng)化、完整化；2．在系統(tǒng)全面復習的基礎上，運用材料力學知識解決工程中的實際問題；3．由于選題力求結合專業(yè)實際，因而課程設計可以把材料力學知識和專業(yè)需要結合起來；4．綜合運用了以前所學的個門課程的知識（高數(shù)、制圖、理力、算法語言、計算機等等）使相關學科的知識有機地聯(lián)系起來；5．初步了解和掌握工程實踐中的設計思想和設計方法；6．為后繼課程的教學打下基礎。2．材料力學課程設計的任務和要求要求參加設計者，要系統(tǒng)地復習材料力學的全部基本理論和方法，獨立分析、判斷、設計題目的已知條件和所求問題。畫出受力分析計算簡圖和內(nèi)力圖，列出理論依據(jù)和導出計算公式，獨立編制計算程序，通過計算機給出計算結果，并完成設計計算說明書。3．材料力學課程設計題目傳動軸的強度、變形及疲勞強度計算3-1設計題目傳動軸的材料為優(yōu)質(zhì)碳素結構鋼（牌號45），許用應力[σ]=80MPa，經(jīng)高頻淬火處理，其σb=650MPa,σ-1=300MPa,繪出傳動軸的受力簡圖;作扭矩圖及彎矩圖；根據(jù)強度條件設計等直軸的直徑；計算齒輪處軸的撓度；（按直徑Φ1的等直桿計算）對階梯傳動軸進行疲勞強度計算；（若不滿足，采取改進措施使其滿足疲勞強度）；對所取數(shù)據(jù)的理論根據(jù)作必要的說明。說明：坐標的選取均按下圖6—1所示；齒輪上的力F與節(jié)圓相切；數(shù)據(jù)表中為直徑D的皮帶輪傳遞的功率，為直徑為D1的皮帶輪傳遞的功率。3-2傳動軸的零件圖Φ1為靜強度條件所確定的軸徑，尺寸最后一位數(shù)準確到mm，并取偶數(shù)。設。本次課程設計采用第8組數(shù)據(jù)。PkWPkWnr/minDmmDmmDmmGNGNammα°16.110.3440650300200650400400504.材料力學課程設計的具體設計方案4-1繪出傳動軸的受力簡圖首先對如圖所示傳動軸進行受力分析，軸共受7個力作用，分別為皮帶輪D對傳動軸的力F2和2F2，皮帶輪D1對傳動軸的力F1和2F1，齒輪D2對傳動軸的力F，還有皮帶輪D的重力G2和皮帶輪D14-2作彎矩圖和扭矩圖1.求支反力1)在XOY面上傳動軸受力簡圖如下:由己知條件可以求出:M2=9549Pn=9549×16.1440M1=9549Pn=9549×10.3440=223.53N·根據(jù)扭矩平衡可知:M+M1+M可得:M=125.88N·m又有:M2=MM求出:F1=1490.2NF2=1075.11NF=根據(jù)受力平衡關系，可列平衡方程:∑M-3∑3聯(lián)立兩式，可得:FAY=5104.71NFBY2)在XOZ面上，傳動軸的受力簡圖如下:根據(jù)受力平衡，可列平衡方程:∑M-F∑-F聯(lián)立兩式，可得：FAZ=432.24N，F(xiàn)BZ=2.彎矩圖和扭矩圖4-3.根據(jù)強度條件設計等直軸的直徑1.確定危險截面比較截而I、II、III的合成彎矩大小:MI=1628.24N·MII=1214.62+172.92MIII=2602+1290.132由計算可知III截面的合成彎矩最大，根據(jù)扭矩圖可知III截面的扭矩也是最大，所以傳動軸的危險截面在III截面。2.根據(jù)強度條件設計直徑此題為圓軸彎扭組合變形，而傳動軸的材料是碳素鋼，是塑性材料，則適用第三強度理論。σ第三強度理論公式：W=?MX=349.41N·mMY=1290.13N·mMZ=260由上述子式可以得出：?III因為?1必須取整數(shù)，所以半徑?III=60mm,即3.校核傳動軸不同直徑各段的強度;校核?2由1.1得?2=54.45mm則?2左端最大彎矩為1628.24N?m2=814.12N·m，扭矩為223.53N·m則MX2+MY右端最大彎矩為1290.1322+26022N?m=658.04N·則MX2+MY∴取左端根據(jù)第三強度理論σW=則σ即?2=54mm滿足強度條件。所以，?1=60mm，?24-4計算D2齒輪處的撓度1.求Y方向的撓度在D2輪處加一沿Y方向的單位力F，并繪制出單位力F將上述兩個圖對應圖乘:ΔI=E=210×10代入數(shù)據(jù)進行計算f=[(1628.24-1214.60)×a2×=1.11mm2.求Z方向的撓度將上述兩個圖對應圖乘I=E=210×10代入數(shù)據(jù)進行計算f=-[172.9?12a?4929=-0.48mm3.將Y,Z方向的撓度進行合成Δ=傳動軸總撓度是:Δ=1.21mm與XOY面得夾角為α=arctan4-5階梯傳動軸疲勞強度的計算疲勞強度校核共需校核如圖所示1、2、3、4、5、6、7、8一共八個點，校核的基本方法和原理如下：首先計算軸的工作應力，對于本題除去1、8兩點無正應力外，其他各點均看作對稱循環(huán)，彎曲正應力σmax、σmin和循環(huán)特征rσW=r=而本題中所涉及的剪切力看作是脈動循環(huán)，計算交變扭轉(zhuǎn)剪應力及其循環(huán)特征的計算公式如下:ττWr=0τ再綜合所計算得的數(shù)值并結合所給出的數(shù)值通過查表，確定各點有效應力集中系數(shù)：Kσ、Kτ，尺寸系數(shù):εσ、ετ，表面質(zhì)量系數(shù):接下來就是計算彎曲工作安全系數(shù):nn計算彎扭組合交變應力下軸的工作安全系數(shù)nn此外還要控制構件的靜載荷強度，此時屈服強度條件為:n式中σr3為按最大剪應力強度理論計算得。查表得:如果nστ和nστ'各校核截面參數(shù)參數(shù)校核點初始應力集中系數(shù)尺寸系數(shù)表面質(zhì)量系數(shù)敏感系數(shù)計算所用直徑KKεεβψd(mm)11.821.630.810.762.40.15421.751.430.810.762.40.15431.801.450.810.762.40.16041.821.630.780.742.40.16651.851.470.780.742.40.16461.801.450.810.762.40.16071.751.430.810.762.40.15481.821.630.810.762.40.154各校核截面彎矩校核點MY(N·Mz(N·M(N·m)MX(N·1000223.532814.120814.12223.5331421.4286.451425.05223.5341214.60172.901226.84349.415845.95452.21959.23349.416108.651010.821016.64349.417130645.07658.04349.418000349.41校核八個點的疲勞強度及其安全系數(shù)，將結果記錄如下校核點σ(Mpa)τ(Mpa)nnnn107.2343.1343.1324.40252.697.236.3248.486.276.46367.245.284.8265.664.815.19443.496.197.1049.187.027.81537.296.798.1449.208.038.89647.978.246.7542.026.676.96742.5911.317.8331.017.597.328011.3127.5927.5915.61

由于疲勞安全系數(shù)n=2，所以均符合要求。5.C語言程序就疲勞強度部分的校核通過C語言完成#definePI3.14#include<math.h>#include<stdio.h>voidmain(){intd;floata[8];floatt[8];floatNa[8];floatNt[8];floatNat[8];floatNat2[8];floats=353;floatbeita=2.4;floatFai=0.1;floatsigema=300;floattao=155;floatKa[8]={1.82,1.75,1.80,1.82,1.85,1.80,1.75,1.72};floatKt[8]={1.63,1.43,1.45,1.63,1.47,1.45,1.43,1.63};floatEa[8]={0.81,0.81,0.81,0.78,0.78,0.81,0.81,0.81};floatEt[8]={0.76,0.76,0.76,0.74,0.74,0.76,0.76,0.76};floatMxy[8]={0,814.12,1425.05,1226.84,959.23,1016.64,658.04,0};floatMx[8]={223.53,223.53,223.63,349.41,349.41,349.41,349.41,349.41};inti,j;for(i=0;i<8;i++){printf("輸入被校核截面序號及直徑:");scanf("%d%d",&j,&d);a[j-1]=32*Mxy[j-1]*1000/(PI*pow(d,3));printf("amax[%d]=%4.2f\n",j,a[j-1]);t[j-1]=16*Mx[j-1]*1000/(PI*pow(d,3));printf("tmax[%d]=%4.2f\n",j,t[j-1]); if(t[j-1]!=0&&a[j-1]!=0) {Na[j-1]=sigema*Ea[j-1]*beita/(Ka[j-1]*a[j-1]);Nt[j-1]=2*tao/(Kt[j-1]*t[j-1]/(Et[j-1]*beita)+Fai*t[j-1]);Nat[j-1]=Na[j-1]*Nt[j-1]/sqrt(Na[j-1]*Na[j-1]+Nt[j-1]*Nt[j-1]);printf("Na[%d]=%4.2f\n",j,Na[j-1]);printf("Nt[%d]=%4.2f\n",j,Nt[j-1]);printf("Nat[%d]=%4.2f\n",j,Nat[j-1]);}elseif(t[j-1]==0&&a[j-1]!=0) {Na[j-1]=sigema*Ea[j-1]*beita/(Ka[j-1]*a[j-1]); Nat[j-1]=sigema*Ea[j-1]*beita/(Ka[j-1]*a[j-1]);printf("Na[%d]=%4.2f\n",j,Na[j-1]); printf("Nat[%d]=%4.2f\n",j,Nat[j-1]);}elseif(a[j-1]==0&&t[j-1]!=0) {Nt[j-1]=2*tao/(Kt[j-1]*t[j-1]/(Et[j-1]*beita)+Fai*t[j-1]); printf("Nt[%d]=%4.2f\n",j,Nt[j-1]); Nat[j-1]=2*tao/(Kt[j-1]*t[j-1]/(Et[j-1]*beita)+Fai*t[j-1]);printf("Nat[%d]=%4.2f\n",j,Nat[j-1]);} Nat2[j-1]=(PI*s*pow(d,3))/(1000*(32*sqrt(Mxy[j-1]*Mxy[j-1]+Mx[j-1]*Mx[j-1])));printf("Nat2[%d]=%4.2f\n",j,Nat2[j-1]); if(Nat[j-1]>2&&Nat2[j-1]>2) printf("該截面安全\n"); elseprintf("該截面不安全\n"); printf("*********************************************\n\n");}}C程序運行結果截圖6設計感想通過這次課程設計，首先對材料力學這門課程有了一個全面詳細的復習與鞏固，加深了這門課中各知識點的理解，更重要的是，將這門課與實際生產(chǎn)生活聯(lián)系的更緊密了，以前雖然知道有實際意義，但從沒實際用過，對那些知識的運用也只停留在算題的步驟。過程中畫圖和編程都費了不少力氣，尤其是C語言調(diào)試花了很長時間，對電腦的工程應用又有了新的認識。僅僅是對一個軸的校核就得考慮各種因素，有很多地方依然不是很明白，而