北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-1第一章常用邏輯用語(yǔ)docx-8494

北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-1第一章常用邏輯用語(yǔ).docx_8494北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-1第一章常用邏輯用語(yǔ).docx_84949/9北師大版高中數(shù)學(xué)選修1-1第一章常用邏輯用語(yǔ).docx_8494高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料馬鳴風(fēng)蕭蕭*整理制作第一章常用邏輯用語(yǔ)（北京師大版選修1-1）建議用時(shí)實(shí)質(zhì)用時(shí)分鐘一、選擇題（本題共12小題，每題5分,共60分）以下說(shuō)法中,不正確的選項(xiàng)是( )A.“若則”與“若則”是互抗命題B.“若﹁則﹁”與“若則”是互否命題C.“若﹁則﹁”與“若則”是互否命題D.“若﹁則﹁”與“若則”互為逆否命題

滿(mǎn)分實(shí)質(zhì)得分分A.B.C.D.6.命題：將函數(shù)的圖像向右平移個(gè)以下說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是( )A.若是一個(gè)命題的抗命題為真命題，那么它的否命題也必為真命題B.若是一個(gè)命題的否命題為假命題，那么它自己必然為真命題C.原命題、否命題、抗命題、逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)必然為偶數(shù)D.一個(gè)命題的抗命題、否命題、逆否命題能夠同為假命題3.若命題“使得”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.[-1,3]B.(-1,3)C.(]D.4.若會(huì)集A={1,},B={3,4},則“m=2”是“A∩B={4}”的( )A.充分不用要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件5.設(shè)：：,若﹁是﹁的必要不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

單位長(zhǎng)度獲得函數(shù)的圖像；命題：函數(shù)的最小正周期是，則命題“或”“且”“非”中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.37.已知命題：“”,命題：，,若命題“”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.或B.或C..給出以下命題：①若“或”是假命題，則“﹁且﹁”是真命題；②；③若關(guān)于的實(shí)系數(shù)一元二次不等式的解集為，則必有且；④，馬鳴風(fēng)蕭蕭其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.49.關(guān)于的函數(shù)有以下命題：①,；②；③，都不是偶函數(shù)；,使f是奇函數(shù)．其中假命題的序號(hào)是（）A.①③B.①④C.②④D.②③10.以下判斷正確的選項(xiàng)是()A.設(shè)x是實(shí)數(shù)，則“x＞1”是“｜x｜＞1”的充分不用要條件B.p:“x∈R,≤0”則有﹁p:不存在x∈R,＞0C.命題“若=1,則x=1”的否命題為：“若=1，則x≠1”D.x∈(0,+∞),＞為真命題11.有限會(huì)集中元素的個(gè)數(shù)記作，設(shè)A,B都是有限會(huì)集，給出以下命題：①的充要條件是=；②的必要條件是；③的充分條件是；④的充要條件是，其中正確的命題個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.312.已知命題使；命題,都有給出以下結(jié)論：①命題“”是真命題；②命題“﹁”是假命題；③命題“﹁”是真命題；④命題“﹁﹁”是假命題，其中正確的選項(xiàng)是（）A.②④B.②③C.③④D.①②③二、填空題（本題共4小題，每題4分,共16分）13.若為定義在D上的函數(shù)，則“存在D,使得”是“函數(shù)為非奇非偶函數(shù)”的________條件.已知與整數(shù)的差為的數(shù)；整數(shù)的，則是的________條件.15.已知命題p:命題q:若命題p是命題q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是____________.16.以下四個(gè)結(jié)論中，正確的有(填

序號(hào)).①若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件；＞”是“一元二次不等式a②“－＋bx＋c≥0的解集為R”的充要條件；③“x≠1”是“≠1”的充分不用要條件；④“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分條件.三、解答題（本題共6小題，共74分）17.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)命題為“若，則關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根”,試寫(xiě)出它的否命題、抗命題和逆否命題，并分別判斷它們的真假．馬鳴風(fēng)蕭蕭18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知命題：任意，，若是命題﹁是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（本小題滿(mǎn)分12分）已知P＝{x|－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1+m}.1）可否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的充要條件，若存在，求出m的取值范圍；2）可否存在實(shí)數(shù)m，使x∈P是x∈S的必要不充分條件，若存在，求出m的取值范圍.馬鳴風(fēng)蕭蕭20（.本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足－4ax+3－－＜0，其中a＞0；q：實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足－＞1）若a=1，且p∧q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）若﹁p是﹁q的充分不用要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.（本小題滿(mǎn)分12分）設(shè)P,Q,R,S四人分別獲得一到四等獎(jiǎng)，已知：1）若P得一等獎(jiǎng)，則Q得四等獎(jiǎng)；2）若Q得三等獎(jiǎng)，則P得四等獎(jiǎng)；3）P所得獎(jiǎng)的等級(jí)高于R；（4）若S未得一等獎(jiǎng)，則P得二等獎(jiǎng)；（5）若Q得二等獎(jiǎng)，則R不是四等獎(jiǎng)；（6）若Q得一等獎(jiǎng)，則R得二等獎(jiǎng).問(wèn)P,Q,R,S分別獲得幾等獎(jiǎng)？

（本小題滿(mǎn)分14分）設(shè)命題p:函數(shù)是R上的減函數(shù)，命題q:函數(shù)在上的值域?yàn)椋簟啊睘榧倜}，“”為真命題，求的取值范圍．馬鳴風(fēng)蕭蕭第一章常用邏輯用語(yǔ)（北京師大版選修1-1）答題紙得分：________一、選擇題題號(hào)123456789101112答案二、填空題13.14.15.16.三、解答題解：解：解：馬鳴風(fēng)蕭蕭解：解：解：馬鳴風(fēng)蕭蕭第一章常用邏輯用語(yǔ)（北京師大版選修1-1）參照答案一、選擇題1.B剖析：“若﹁則﹁”與“若則”互為逆否命題，B不正確，應(yīng)選B.2.B剖析：兩個(gè)命題互為逆否命題，它們之間有相同的真假性；兩個(gè)命題為互逆或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.故B錯(cuò)誤.3.A剖析：已知命題是假命題，則它的否定為真命題，命題的否定為：使得若為真命題，需方程的鑒識(shí)式解得4.A剖析：若m=2，A={1,4}，則A∩B={4}；反之，若A∩B={4}，則需=4，即m=±2.故“m=2”是“A∩B={4}”的充分不用要條件.5.A剖析：由已知得若成立，則,若成立，則.又﹁p是﹁q的必要不充分條件，即q是p的必要不充分條件，所以，所以.6.C剖析：將函數(shù)y=的圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度獲得函數(shù)y==的圖像，所以命題P是假命題，“非P”是真命題，“P且Q”是假命題.函數(shù),最小正周期為，命題Q為真命題，所以“P或Q”為真命題.故真命題有2個(gè)，選C.7.A剖析：若p成立，對(duì)有.因?yàn)樗约慈魆成立，則方程的鑒識(shí)式解得或因?yàn)槊}“”是真命題，所以p真q真，故的取值范圍為或8.B剖析：“p或q”是假命題，則它的否定是真命題，即“﹁p且﹁q”是真命題，①是真命題；若，則，若,則，所以②是真命題；數(shù)形結(jié)合可得，若一元二次不等式的解集是，則必有且，所以③是假命題；當(dāng)時(shí)，必有但當(dāng)，y=5時(shí)，滿(mǎn)足但，所以④是假命題.綜上共有2個(gè)真命題.9.A剖析：關(guān)于命題①，若==成立，必定是整數(shù)，所以命題①是假命題；關(guān)于函數(shù)f，當(dāng)時(shí)，函數(shù)為偶函數(shù)，所以命題③是假命題；同理可得，命題②④是真命題.所以選A.10.A剖析：A中x＞1|x|＞1,|x|＞1x＞1或x＜，所以正確;B中﹁p:x∈R,＞0;C中否命題為：“若≠1，則x≠1”;D中x=時(shí)是錯(cuò)誤的.11.C剖析：，即會(huì)集和會(huì)集沒(méi)有公共元素，①正確；，即會(huì)集中的元素都是會(huì)集中的元素，②正確；③錯(cuò)誤；，則會(huì)集中的元素與會(huì)集中元素完好相同，元素個(gè)數(shù)相等，但兩個(gè)會(huì)集的元素個(gè)數(shù)相等，其實(shí)不意味著它們的元素相同，④錯(cuò)誤.所以選C.12.B剖析：因?yàn)?，所以命題p是假命題，﹁是真命題；由函數(shù)y=的圖像可得，命題q是真命題，﹁是假命題.所以命題“”是假命題,命題“﹁”是假命題，命題“﹁”是真命題，命題“﹁﹁”是真命題.所以②③正確.二、填空題13.充分不用要剖析：存在D,使得–則函數(shù)為非奇非偶函數(shù)；若函數(shù)馬鳴風(fēng)蕭蕭為非奇非偶函數(shù)，可能定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，所以“存在D,使得”是“函數(shù)為非奇非偶函數(shù)”的充分不用要條件.14.充分不用要剖析：，可分別用會(huì)集表示，會(huì)集表示奇數(shù)的,會(huì)集表示整數(shù)的，因?yàn)楱梗允堑某浞植挥靡獥l件.15.剖析：兩個(gè)命題可分別表示為或，或，要使命題是命題的充，，分不用要條件，則，或，解得.，，16.①②④剖析：∵原命題與其逆否命題等價(jià)，∴若A是B的必要不充分條件，則非B也是非A的必要不充分條件，故○1正確.由函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系可知○2正確.x≠1≠1，反例：x＝－1＝1，∴○3錯(cuò)誤.x≠0x＋|x|＞0，反例：x＝－2x＋|x|＝0.但x＋|x|＞0x＞0x≠0，∴“x≠0”是“x＋|x|＞0”的必要不充分條件4.∴○錯(cuò)誤.三、解答題17.解：否命題為“若，則關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根”；抗命題為“若關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根，則”；逆否命題為“若關(guān)于的方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則”.由方程根的鑒識(shí)式，得，此時(shí)方程有實(shí)數(shù)根．因?yàn)槭?，所以方程有?shí)數(shù)根，所以原命題為真，從而逆否命題為真.但方程有實(shí)數(shù)根，必定，不能夠推出，故抗命題為假,從而否命題為假.解：因?yàn)槊}﹁是真命題，所以是假命題.又當(dāng)是真命題，即恒建馬上，應(yīng)有，解得，，所以當(dāng)是假命題時(shí)，.所以實(shí)數(shù)的取值范圍是.19.解：（1）由－8x－20≤0可解得－2≤x≤10，P={x|－2≤x≤10}.∵x∈P是x∈S的充要條件，∴P＝S，∴－－∴∴這樣的m不存在.（2）由題意知，x∈P是x∈S的必要不充分條件，則SP.于是有－－或＞＜∴或m≤3.∴當(dāng)m≤3時(shí)，x∈P是x∈S的必要不充分條件.馬鳴風(fēng)蕭蕭20.解：由－4ax+3＜0，得(x－3a)(x－a)＜0.又a＞0，所以a＜x＜3a.1）當(dāng)a=1時(shí)，1＜x＜3，即p為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是1＜x＜3.－－由－＞得2＜x≤3，即q為真時(shí)實(shí)數(shù)x的取值范圍是2＜x≤3.若p∧q為真，則p真q真，所以實(shí)數(shù)x的取值范圍是2＜x＜3.（2）若﹁p是﹁q的充分不用要條件，即﹁﹁q，且﹁﹁p.設(shè)A={x|﹁p},B={x|﹁q},則AB.又A={x|﹁p}={x|x≤a或x≥3a}，B={x|﹁q}={x|x≤2或x＞3}，則有0＜a≤2且3a＞3，所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是1＜a≤2.21.解：由（3）知，得一等獎(jiǎng)的只有P,Q,S之一（即R不能能是一等獎(jiǎng)）.若P得一等獎(jiǎng)，則S未得一等獎(jiǎng)，與（4）矛盾；