人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形性質(zhì)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形性質(zhì)1人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形性質(zhì)2人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形性質(zhì)3人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形性質(zhì)4=°；∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）練習(xí)3如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，∵AB=AC,BD=CD(已知)，（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？求證：∠B=∠C．在等腰三角形中由任意兩個(gè)條件可以推出第三個(gè)條件等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD學(xué)生自主探究，相互補(bǔ)充，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．=°；=°；5八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱

13.3

等腰三角形

（第1課時(shí)）八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱6學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．

2．能利用性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等．

3．結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過程，體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問題中的作用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并證明等腰三角形性質(zhì)．學(xué)習(xí)目標(biāo)：7環(huán)節(jié)任務(wù)及目標(biāo)

教法時(shí)間直接導(dǎo)入直接導(dǎo)入課題2分鐘探索并證明等腰三角形的性質(zhì)學(xué)生自主探究，相互補(bǔ)充，學(xué)生板演，教師引導(dǎo)20分鐘性質(zhì)的應(yīng)用師生共同分析、集體訂正15分鐘課堂小結(jié)學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)2分鐘達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)生獨(dú)立完成達(dá)標(biāo)測(cè)試6分鐘學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)任務(wù)及目標(biāo)教法時(shí)間直接導(dǎo)入直接導(dǎo)入課題2分鐘探索8ABCAB=AC等腰三角形如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC

有什么特點(diǎn)？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

ABCAB=AC等腰三角形如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖9∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）幾何語言：如圖,在△ABC中,=°；1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．猜想1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD性質(zhì)2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一）.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）∵AB=AC(已知),3．結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過程，體會(huì)軸∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，在等腰三角形中由任意兩個(gè)條件可以推出第三個(gè)條件等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）∠ADB＝∠ADC=90°重合的線段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

通過觀察，請(qǐng)找出其中重合的線段和角，填入下表：∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）重合的線段重合10

猜想:等腰三角形的性質(zhì)：1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等；2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

猜想:等腰三角形的性質(zhì)：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（2011ABCD作底邊的高線AD作頂角的平分線AD作底邊的中線AD探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

猜想1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等

已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．ABCD作底邊的高線AD作頂角的平分線AD作底邊的中線12性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB幾何語言：如圖,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角).性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB幾何語13已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

猜想2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CDAＢCD探14ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）∵AB=AC,BD=CD(已知)，∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三線合一）幾何語言：如圖,在△ABC中,在等腰三角形中由任意兩個(gè)條件可以推出第三個(gè)條件性質(zhì)2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一）.探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，∵AB=AC15等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且AD=AE。=°；已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）∠BAD＝∠CAD由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？學(xué)生自主探究，相互補(bǔ)充，∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．師生共同分析、集體訂正在等腰三角形中由任意兩個(gè)條件可以推出第三個(gè)條件等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的另外兩（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的另外兩∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三線合一）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD猜想1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．探索并證明等腰三角形性質(zhì)．練習(xí)1

填空：（1）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B

=

°；ABC等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）

72等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）練習(xí)1填空：ABC等腰16練習(xí)1

填空：（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A=

°；

ABC等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）

108練習(xí)1填空：ABC等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）117練習(xí)1

填空：（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是

.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）

40°或55°ABC70°ABC70°練習(xí)1填空：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）40°或18

練習(xí)2

如圖，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底邊BC上的高，標(biāo)出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度數(shù)，并寫出圖中所有相等的線段.ABCD等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）

練習(xí)2如圖，△ABC是等腰直角三角形（A19練習(xí)3如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度數(shù)．ABCD等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）

練習(xí)3如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC20

暢談收獲

課堂小結(jié)2分鐘

暢談收獲課堂小結(jié)2分鐘21已知：如圖，△ABC中，AB=AC．等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）幾何語言：如圖,在△ABC中,等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）對(duì)稱在研究幾何問題中的作用．∵AB=AC,BD=CD(已知)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）幾何語言：如圖,在△ABC中,在等腰三角形中由任意兩個(gè)條件可以推出第三個(gè)條件探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）∵AB=AC(已知),求證：∠B=∠C．∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且AD=AE。求證：BD=CEEDCBAM￢證明：過點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M。達(dá)標(biāo)測(cè)試

6分鐘已知：如圖，△ABC中，AB=AC．如圖，在△ABC22人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形性質(zhì)23人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形性質(zhì)24人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形性質(zhì)25人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)課件第十三章軸對(duì)稱1等腰三角形性質(zhì)26=°；∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）練習(xí)3如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，∵AB=AC,BD=CD(已知)，（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？求證：∠B=∠C．在等腰三角形中由任意兩個(gè)條件可以推出第三個(gè)條件等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD學(xué)生自主探究，相互補(bǔ)充，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．=°；=°；27八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱

13.3

等腰三角形

（第1課時(shí)）八年級(jí)上冊(cè)第十三章軸對(duì)稱28學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．

2．能利用性質(zhì)證明兩個(gè)角相等或兩條線段相等．

3．結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過程，體會(huì)軸對(duì)稱在研究幾何問題中的作用．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索并證明等腰三角形性質(zhì)．學(xué)習(xí)目標(biāo)：29環(huán)節(jié)任務(wù)及目標(biāo)

教法時(shí)間直接導(dǎo)入直接導(dǎo)入課題2分鐘探索并證明等腰三角形的性質(zhì)學(xué)生自主探究，相互補(bǔ)充，學(xué)生板演，教師引導(dǎo)20分鐘性質(zhì)的應(yīng)用師生共同分析、集體訂正15分鐘課堂小結(jié)學(xué)生發(fā)言，教師總結(jié)2分鐘達(dá)標(biāo)檢測(cè)學(xué)生獨(dú)立完成達(dá)標(biāo)測(cè)試6分鐘學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：環(huán)節(jié)任務(wù)及目標(biāo)教法時(shí)間直接導(dǎo)入直接導(dǎo)入課題2分鐘探索30ABCAB=AC等腰三角形如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖中虛線對(duì)折，并剪去陰影部分，再把它展開，得到的△ABC

有什么特點(diǎn)？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

ABCAB=AC等腰三角形如圖所示，把一張長(zhǎng)方形的紙按圖31∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）幾何語言：如圖,在△ABC中,=°；1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．猜想1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD性質(zhì)2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一）.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）∵AB=AC(已知),3．結(jié)合等腰三角形性質(zhì)的探索與證明過程，體會(huì)軸∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，在等腰三角形中由任意兩個(gè)條件可以推出第三個(gè)條件等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）∠ADB＝∠ADC=90°重合的線段重合的角

ACBDAB＝ACBD＝CD

AD＝AD∠B＝

∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC=90°由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

通過觀察，請(qǐng)找出其中重合的線段和角，填入下表：∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）重合的線段重合32

猜想:等腰三角形的性質(zhì)：1、等腰三角形的兩個(gè)底角相等；2、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

猜想:等腰三角形的性質(zhì)：探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（2033ABCD作底邊的高線AD作頂角的平分線AD作底邊的中線AD探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

猜想1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等

已知：如圖，△ABC中，AB=AC．求證：∠B=∠C．ABCD作底邊的高線AD作頂角的平分線AD作底邊的中線34性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB幾何語言：如圖,在△ABC中,∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等邊對(duì)等角).性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).ACB幾何語35已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD求證：∠BAD=∠CAD，AD⊥BC．AＢCD探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

猜想2.等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合．已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CDAＢCD探36ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，∴BD=CD,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）∵AB=AC,BD=CD(已知)，∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.∵AB=AC,AD⊥BC(已知)，∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三線合一）幾何語言：如圖,在△ABC中,在等腰三角形中由任意兩個(gè)條件可以推出第三個(gè)條件性質(zhì)2:等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合(三線合一）.探索并證明等腰三角形的性質(zhì)（20分鐘）

ACBD12∵AB=AC,∠1=∠2(已知)，∵AB=AC37等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E在BC上，且AD=AE。=°；已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）∠BAD＝∠CAD由這些重合的線段和角，你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形除了兩腰相等以外，還有其他的性質(zhì)嗎？學(xué)生自主探究，相互補(bǔ)充，∴∠1=∠2,AD⊥BC（等腰三角形三線合一）.1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．師生共同分析、集體訂正在等腰三角形中由任意兩個(gè)條件可以推出第三個(gè)條件等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的另外兩（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的另外兩∴BD=CD,∠1=∠2（等腰三角形三線合一）已知：如圖，△ABC中，AB=AC，BD=CD猜想1：等腰三角形的兩個(gè)底角相等1．探索并證明等腰三角形的兩個(gè)性質(zhì)．探索并證明等腰三角形性質(zhì)．練習(xí)1

填空：（1）如圖，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,則∠B

=

°；ABC等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）

72等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）練習(xí)1填空：ABC等腰38練習(xí)1

填空：（2）如圖，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,則∠A=

°；

ABC等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）

108練習(xí)1填空：ABC等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）139練習(xí)1

填空：（3）已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為70°,則它的另外兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是

.等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分鐘）

40°或55°ABC70°ABC70°練習(xí)1填空：等腰三角形性質(zhì)的應(yīng)用（15分