機(jī)器學(xué)習(xí)算法一覽

機(jī)器學(xué)習(xí)算法一覽（附python和R代碼）2016-04-19大數(shù)據(jù)文摘大數(shù)據(jù)文摘作品，轉(zhuǎn)載需授權(quán)

編譯：@酒酒

校正：寒小陽

&&

龍心塵摘自：

大數(shù)據(jù)文摘“機(jī)器學(xué)習(xí)”專欄成立啦！歡迎大家留言提出寶貴意見，歡迎投稿給我們。如何加入我們？文章末尾有說明:)

◆

◆

◆“谷歌的無人車和機(jī)器人得到了很多關(guān)注，但我們真正的未來卻在于能夠使電腦變得更聰明，更人性化的技術(shù)，機(jī)器學(xué)習(xí)?！?/p>

——

埃里克施密特（谷歌首席執(zhí)行官）◆

◆

◆當(dāng)計(jì)算從大型計(jì)算機(jī)轉(zhuǎn)移至個(gè)人電腦再轉(zhuǎn)移到云的今天，我們可能正處于人類歷史上最關(guān)鍵的時(shí)期。之所以關(guān)鍵，并不是因?yàn)橐呀?jīng)取得的成就，而是未來幾年里我們即將要獲得的進(jìn)步和成就。對(duì)我來說，如今最令我激動(dòng)的就是計(jì)算技術(shù)和工具的普及，從而帶來了計(jì)算的春天。作為一名數(shù)據(jù)科學(xué)家，我可以建造一個(gè)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)來進(jìn)行復(fù)雜的算法運(yùn)算，這樣每小時(shí)能賺幾美金?？墒菍W(xué)習(xí)這些算法卻花了我無數(shù)個(gè)日日夜夜。

那么誰能從這篇文章里收益最多呢？這篇文章有可能是我寫的所有文章里最有價(jià)值的一篇。

寫這篇文章的目的，就是希望它可以讓有志于從事數(shù)據(jù)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)的諸位在學(xué)習(xí)算法的路上少走些路。我會(huì)在文章中舉例一些機(jī)器學(xué)習(xí)的問題，你們也可以在思考解決這些問題的過程中得到啟發(fā)。我也會(huì)寫下對(duì)于各種機(jī)器學(xué)習(xí)算法的一些個(gè)人理解，并且提供R和Python的執(zhí)行代碼。讀完這篇文章，讀者們至少可以行動(dòng)起來親手試試寫一個(gè)機(jī)器學(xué)習(xí)的程序。

不過，這篇文章并沒有闡述這些算法背后的統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，有時(shí)候從實(shí)踐入手也是很好的學(xué)習(xí)路徑。如果你希望了解的是這些統(tǒng)計(jì)學(xué)原理，那么這篇文章的內(nèi)容可能并不適合你。

一般說來，機(jī)器學(xué)習(xí)有三種算法：1.監(jiān)督式學(xué)習(xí)監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法包括一個(gè)目標(biāo)變量（因變量）和用來預(yù)測目標(biāo)變量的預(yù)測變量（自變量）。通過這些變量我們可以搭建一個(gè)模型，從而對(duì)于一個(gè)已知的預(yù)測變量值，我們可以得到對(duì)應(yīng)的目標(biāo)變量值。重復(fù)訓(xùn)練這個(gè)模型，直到它能在訓(xùn)練數(shù)據(jù)集上達(dá)到預(yù)定的準(zhǔn)確度。

屬于監(jiān)督式學(xué)習(xí)的算法有：回歸模型，決策樹，隨機(jī)森林，K鄰近算法，邏輯回歸等。

2.無監(jiān)督式學(xué)習(xí)與監(jiān)督式學(xué)習(xí)不同的是，無監(jiān)督學(xué)習(xí)中我們沒有需要預(yù)測或估計(jì)的目標(biāo)變量。無監(jiān)督式學(xué)習(xí)是用來對(duì)總體對(duì)象進(jìn)行分類的。它在根據(jù)某一指標(biāo)將客戶分類上有廣泛應(yīng)用。

屬于無監(jiān)督式學(xué)習(xí)的算法有：關(guān)聯(lián)規(guī)則，K-means聚類算法等。

3.強(qiáng)化學(xué)習(xí)這個(gè)算法可以訓(xùn)練程序做出某一決定。程序在某一情況下嘗試所有的可能行動(dòng)，記錄不同行動(dòng)的結(jié)果并試著找出最好的一次嘗試來做決定。

屬于這一類算法的有馬爾可夫決策過程。

常見的機(jī)器學(xué)習(xí)算法以下是最常用的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，大部分?jǐn)?shù)據(jù)問題都可以通過它們解決：1.線性回歸(LinearRegression)2.邏輯回歸(LogisticRegression)3.決策樹(DecisionTree)4.支持向量機(jī)（SVM）5.樸素貝葉斯(NaiveBayes)6.K鄰近算法（KNN）7.K-均值算法（K-means）8.隨機(jī)森林(RandomForest)9.降低維度算法（DimensionalityReductionAlgorithms）10.GradientBoost和Adaboost算法1.線性回歸(LinearRegression)線性回歸是利用連續(xù)性變量來估計(jì)實(shí)際數(shù)值（例如房價(jià)，呼叫次數(shù)和總銷售額等）。我們通過線性回歸算法找出自變量和因變量間的最佳線性關(guān)系，圖形上可以確定一條最佳直線。這條最佳直線就是回歸線。這個(gè)回歸關(guān)系可以用Y=aX+b表示。

我們可以假想一個(gè)場景來理解線性回歸。比如你讓一個(gè)五年級(jí)的孩子在不問同學(xué)具體體重多少的情況下，把班上的同學(xué)按照體重從輕到重排隊(duì)。這個(gè)孩子會(huì)怎么做呢？他有可能會(huì)通過觀察大家的身高和體格來排隊(duì)。這就是線性回歸！這個(gè)孩子其實(shí)是認(rèn)為身高和體格與人的體重有某種相關(guān)。而這個(gè)關(guān)系就像是前一段的Y和X的關(guān)系。

在Y=aX+b這個(gè)公式里：Y-因變量a-斜率X-自變量b-截距

a和b可以通過最小化因變量誤差的平方和得到（最小二乘法）。

下圖中我們得到的線性回歸方程是y=0.2811X+13.9。通過這個(gè)方程，我們可以根據(jù)一個(gè)人的身高得到他的體重信息。

線性回歸主要有兩種：一元線性回歸和多元線性回歸。一元線性回歸只有一個(gè)自變量，而多元線性回歸有多個(gè)自變量。擬合多元線性回歸的時(shí)候，可以利用多項(xiàng)式回歸（PolynomialRegression）或曲線回歸(CurvilinearRegression)。Python代碼#ImportLibrary#Importothernecessarylibrarieslikepandas,numpy...fromsklearnimportlinear_model#LoadTrainandTestdatasets#Identifyfeatureandresponsevariable(s)andvaluesmustbenumericandnumpyarraysx_train=input_variables_values_training_datasetsy_train=target_variables_values_training_datasetsx_test=input_variables_values_test_datasets#Createlinearregressionobjectlinear=linear_model.LinearRegression()#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscorelinear.fit(x_train,y_train)linear.score(x_train,y_train)#EquationcoefficientandInterceptprint('Coefficient:\n',linear.coef_)print('Intercept:\n',ercept_)#PredictOutputpredicted=linear.predict(x_test)R代碼#LoadTrainandTestdatasets#Identifyfeatureandresponsevariable(s)andvaluesmustbenumericandnumpyarraysx_train<-input_variables_values_training_datasetsy_train<-target_variables_values_training_datasetsx_test<-input_variables_values_test_datasetsx<-cbind(x_train,y_train)#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscorelinear<-lm(y_train~.,data=x)summary(linear)#PredictOutputpredicted=predict(linear,x_test)

2.邏輯回歸別被它的名字迷惑了，邏輯回歸其實(shí)是一個(gè)分類算法而不是回歸算法。通常是利用已知的自變量來預(yù)測一個(gè)離散型因變量的值（像二進(jìn)制值0/1，是/否，真/假）。簡單來說，它就是通過擬合一個(gè)邏輯函數(shù)（logitfuction）來預(yù)測一個(gè)事件發(fā)生的概率。所以它預(yù)測的是一個(gè)概率值，自然，它的輸出值應(yīng)該在0到1之間。

同樣，我們可以用一個(gè)例子來理解這個(gè)算法。

假設(shè)你的一個(gè)朋友讓你回答一道題。可能的結(jié)果只有兩種：你答對(duì)了或沒有答對(duì)。為了研究你最擅長的題目領(lǐng)域，你做了各種領(lǐng)域的題目。那么這個(gè)研究的結(jié)果可能是這樣的：如果是一道十年級(jí)的三角函數(shù)題，你有70%的可能性能解出它。但如果是一道五年級(jí)的歷史題，你會(huì)的概率可能只有30%。邏輯回歸就是給你這樣的概率結(jié)果。

回到數(shù)學(xué)上，事件結(jié)果的勝算對(duì)數(shù)（logodds）可以用預(yù)測變量的線性組合來描述：odds=p/(1-p)=probabilityofeventoccurrence/probabilityofnoteventoccurrenceln(odds)=ln(p/(1-p))logit(p)=ln(p/(1-p))=b0+b1X1+b2X2+b3X3....+bkXk

在這里，p是我們感興趣的事件出現(xiàn)的概率。它通過篩選出特定參數(shù)值使得觀察到的樣本值出現(xiàn)的概率最大化，來估計(jì)參數(shù)，而不是像普通回歸那樣最小化誤差的平方和。

你可能會(huì)問為什么需要做對(duì)數(shù)呢？簡單來說這是重復(fù)階梯函數(shù)的最佳方法。因本篇文章旨不在此，這方面就不做詳細(xì)介紹了。Python代碼#ImportLibraryfromsklearn.linear_modelimportLogisticRegression#Assumedyouhave,X(predictor)andY(target)fortrainingdatasetandx_test(predictor)oftest_dataset#Createlogisticregressionobjectmodel=LogisticRegression()#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscoremodel.fit(X,y)model.score(X,y)#EquationcoefficientandInterceptprint('Coefficient:\n',model.coef_)print('Intercept:\n',ercept_)#PredictOutputpredicted=model.predict(x_test)R代碼x<-cbind(x_train,y_train)#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscorelogistic<-glm(y_train~.,data=x,family='binomial')summary(logistic)#PredictOutputpredicted=predict(logistic,x_test)

延伸：

以下是一些可以嘗試的優(yōu)化模型的方法：加入交互項(xiàng)（interaction）減少特征變量正則化（regularization）使用非線性模型

3.決策樹這是我最喜歡也是能經(jīng)常使用到的算法。它屬于監(jiān)督式學(xué)習(xí)，常用來解決分類問題。令人驚訝的是，它既可以運(yùn)用于類別變量（categoricalvariables）也可以作用于連續(xù)變量。這個(gè)算法可以讓我們把一個(gè)總體分為兩個(gè)或多個(gè)群組。分組根據(jù)能夠區(qū)分總體的最重要的特征變量/自變量進(jìn)行。更詳細(xì)的內(nèi)容可以閱讀這篇文章DecisionTreeSimplified。

從上圖中我們可以看出，總體人群最終在玩與否的事件上被分成了四個(gè)群組。而分組是依據(jù)一些特征變量實(shí)現(xiàn)的。用來分組的具體指標(biāo)有很多，比如Gini，informationGain,Chi-square,entropy。

理解決策樹原理的最好的辦法就是玩Jezzball游戲。這是微軟的一款經(jīng)典游戲（見下圖）。這個(gè)游戲的最終任務(wù)是在一個(gè)有移動(dòng)墻壁的房間里，通過建造墻壁來盡可能地將房間分成盡量大的，沒有小球的空間。

每一次你用建墻來分割房間，其實(shí)就是在將一個(gè)總體分成兩部分。決策樹也是用類似方法將總體分成盡量多的不同組別。延伸閱讀：SimplifiedVersionofDecisionTreeAlgorithms

Python代碼#ImportLibrary#Importothernecessarylibrarieslikepandas,numpy...fromsklearnimporttree#Assumedyouhave,X(predictor)andY(target)fortrainingdatasetandx_test(predictor)oftest_dataset#Createtreeobjectmodel=tree.DecisionTreeClassifier(criterion='gini')#forclassification,hereyoucanchangethealgorithmasginiorentropy(informationgain)bydefaultitisgini

#model=tree.DecisionTreeRegressor()forregression#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscoremodel.fit(X,y)model.score(X,y)#PredictOutputpredicted=model.predict(x_test)R代碼library(rpart)x<-cbind(x_train,y_train)#growtreefit<-rpart(y_train~.,data=x,method="class")summary(fit)#PredictOutputpredicted=predict(fit,x_test)

4.支持向量機(jī)（SVM）這是一個(gè)分類算法。在這個(gè)算法中我們將每一個(gè)數(shù)據(jù)作為一個(gè)點(diǎn)在一個(gè)n維空間上作圖（n是特征數(shù)），每一個(gè)特征值就代表對(duì)應(yīng)坐標(biāo)值的大小。比如說我們有兩個(gè)特征：一個(gè)人的身高和發(fā)長。我們可以將這兩個(gè)變量在一個(gè)二維空間上作圖，圖上的每個(gè)點(diǎn)都有兩個(gè)坐標(biāo)值（這些坐標(biāo)軸也叫做支持向量）。

現(xiàn)在我們要在圖中找到一條直線能最大程度將不同組的點(diǎn)分開。兩組數(shù)據(jù)中距離這條線最近的點(diǎn)到這條線的距離都應(yīng)該是最遠(yuǎn)的。

在上圖中，黑色的線就是最佳分割線。因?yàn)檫@條線到兩組中距它最近的點(diǎn)，點(diǎn)A和B的距離都是最遠(yuǎn)的。任何其他線必然會(huì)使得到其中一個(gè)點(diǎn)的距離比這個(gè)距離近。這樣根據(jù)數(shù)據(jù)點(diǎn)分布在這條線的哪一邊，我們就可以將數(shù)據(jù)歸類。更多閱讀：SimplifiedVersionofSupportVectorMachine

我們可以把這個(gè)算法想成n維空間里的JezzBall游戲，不過有一些變動(dòng)：你可以以任何角度畫分割線/分割面（經(jīng)典游戲中只有垂直和水平方向）?，F(xiàn)在這個(gè)游戲的目的是把不同顏色的小球分到不同空間里。小球是不動(dòng)的。Python代碼#ImportLibraryfromsklearnimportsvm#Assumedyouhave,X(predictor)andY(target)fortrainingdatasetandx_test(predictor)oftest_dataset#CreateSVMclassificationobjectmodel=svm.svc()#thereisvariousoptionassociatedwithit,thisissimpleforclassification.Youcanreferlink,formo#redetail.#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscoremodel.fit(X,y)model.score(X,y)#PredictOutputpredicted=model.predict(x_test)R代碼library(e1071)x<-cbind(x_train,y_train)#Fittingmodelfit<-svm(y_train~.,data=x)summary(fit)#PredictOutputpredicted=predict(fit,x_test)

5.樸素貝葉斯這個(gè)算法是建立在貝葉斯理論上的分類方法。它的假設(shè)條件是自變量之間相互獨(dú)立。簡言之，樸素貝葉斯假定某一特征的出現(xiàn)與其它特征無關(guān)。比如說，如果一個(gè)水果它是紅色的，圓狀的，直徑大概7cm左右，我們可能猜測它為蘋果。即使這些特征之間存在一定關(guān)系，在樸素貝葉斯算法中我們都認(rèn)為紅色，圓狀和直徑在判斷一個(gè)水果是蘋果的可能性上是相互獨(dú)立的。

樸素貝葉斯的模型易于建造，并且在分析大量數(shù)據(jù)問題時(shí)效率很高。雖然模型簡單，但很多情況下工作得比非常復(fù)雜的分類方法還要好。

貝葉斯理論告訴我們?nèi)绾螐南闰?yàn)概率P(c),P(x)和條件概率P(x|c)中計(jì)算后驗(yàn)概率P(c|x)。算法如下：

P(c|x)是已知特征x而分類為c的后驗(yàn)概率。P(c)是種類c的先驗(yàn)概率。P(x|c)是種類c具有特征x的可能性。P(x)是特征x的先驗(yàn)概率。

例子：

以下這組訓(xùn)練集包括了天氣變量和目標(biāo)變量“是否出去玩”。我們現(xiàn)在需要根據(jù)天氣情況將人們分為兩組：玩或不玩。整個(gè)過程按照如下步驟進(jìn)行：

步驟1：根據(jù)已知數(shù)據(jù)做頻率表步驟2：計(jì)算各個(gè)情況的概率制作概率表。比如陰天（Overcast）的概率為0.29，此時(shí)玩的概率為0.64.

步驟3：用樸素貝葉斯計(jì)算每種天氣情況下玩和不玩的后驗(yàn)概率。概率大的結(jié)果為預(yù)測值。

提問:

天氣晴朗的情況下(sunny)，人們會(huì)玩。這句陳述是否正確？我們可以用上述方法回答這個(gè)問題。P(Yes|Sunny)=P(Sunny|Yes)*P(Yes)/P(Sunny)。

這里，P(Sunny|Yes)=3/9=0.33,P(Sunny)=5/14=0.36,P(Yes)=9/14=0.64。那么，P(Yes|Sunny)=0.33*0.64/0.36=0.60>0.5,說明這個(gè)概率值更大。

當(dāng)有多種類別和多種特征時(shí)，預(yù)測的方法相似。樸素貝葉斯通常用于文本分類和多類別分類問題。Python代碼#ImportLibraryfromsklearn.naive_bayesimportGaussianNB#Assumedyouhave,X(predictor)andY(target)fortrainingdatasetandx_test(predictor)oftest_dataset#CreateSVMclassificationobjectmodel=GaussianNB()#thereisotherdistributionformultinomialclasseslikeBernoulliNaiveBayes,Referlink#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscoremodel.fit(X,y)#PredictOutputpredicted=model.predict(x_test)R代碼library(e1071)x<-cbind(x_train,y_train)#Fittingmodelfit<-naiveBayes(y_train~.,data=x)summary(fit)#PredictOutputpredicted=predict(fit,x_test)

6.KNN（K-鄰近算法）這個(gè)算法既可以解決分類問題，也可以用于回歸問題，但工業(yè)上用于分類的情況更多。KNN先記錄所有已知數(shù)據(jù)，再利用一個(gè)距離函數(shù)，找出已知數(shù)據(jù)中距離未知事件最近的K組數(shù)據(jù)，最后按照這K組數(shù)據(jù)里最常見的類別預(yù)測該事件。

距離函數(shù)可以是歐式距離，曼哈頓距離，閔氏距離(MinkowskiDistance),和漢明距離（HammingDistance）。前三種用于連續(xù)變量，漢明距離用于分類變量。如果K=1，那問題就簡化為根據(jù)最近的數(shù)據(jù)分類。K值的選取時(shí)常是KNN建模里的關(guān)鍵。

KNN在生活中的運(yùn)用很多。比如，如果你想了解一個(gè)不認(rèn)識(shí)的人，你可能就會(huì)從這個(gè)人的好朋友和圈子中了解他的信息。

在用KNN前你需要考慮到：KNN的計(jì)算成本很高所有特征應(yīng)該標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)量級(jí)，否則數(shù)量級(jí)大的特征在計(jì)算距離上會(huì)有偏移。在進(jìn)行KNN前預(yù)處理數(shù)據(jù)，例如去除異常值，噪音等。Python代碼#ImportLibraryfromsklearn.neighborsimportKNeighborsClassifier#Assumedyouhave,X(predictor)andY(target)fortrainingdatasetandx_test(predictor)oftest_dataset#CreateKNeighborsclassifierobjectmodelKNeighborsClassifier(n_neighbors=6)#defaultvalueforn_neighborsis5#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscoremodel.fit(X,y)#PredictOutputpredicted=model.predict(x_test)R代碼library(knn)x<-cbind(x_train,y_train)#Fittingmodelfit<-knn(y_train~.,data=x,k=5)summary(fit)#PredictOutputpredicted=predict(fit,x_test)

7.K均值算法（K-Means）這是一種解決聚類問題的非監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法。這個(gè)方法簡單地利用了一定數(shù)量的集群（假設(shè)K個(gè)集群）對(duì)給定數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。同一集群內(nèi)的數(shù)據(jù)點(diǎn)是同類的，不同集群的數(shù)據(jù)點(diǎn)不同類。

還記得你是怎樣從墨水漬中辨認(rèn)形狀的么？K均值算法的過程類似，你也要通過觀察集群形狀和分布來判斷集群數(shù)量！

K均值算法如何劃分集群：從每個(gè)集群中選取K個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為質(zhì)心（centroids）。將每一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與距離自己最近的質(zhì)心劃分在同一集群，即生成K個(gè)新集群。找出新集群的質(zhì)心，這樣就有了新的質(zhì)心。重復(fù)2和3，直到結(jié)果收斂，即不再有新的質(zhì)心出現(xiàn)。

怎樣確定K的值：如果我們?cè)诿總€(gè)集群中計(jì)算集群中所有點(diǎn)到質(zhì)心的距離平方和，再將不同集群的距離平方和相加，我們就得到了這個(gè)集群方案的總平方和。

我們知道，隨著集群數(shù)量的增加，總平方和會(huì)減少。但是如果用總平方和對(duì)K作圖，你會(huì)發(fā)現(xiàn)在某個(gè)K值之前總平方和急速減少，但在這個(gè)K值之后減少的幅度大大降低，這個(gè)值就是最佳的集群數(shù)。Python代碼#ImportLibraryfromsklearn.clusterimportKMeans#Assumedyouhave,X(attributes)fortrainingdatasetandx_test(attributes)oftest_dataset#CreateKNeighborsclassifierobjectmodelk_means=KMeans(n_clusters=3,random_state=0)#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscoremodel.fit(X)#PredictOutputpredicted=model.predict(x_test)R代碼library(cluster)fit<-kmeans(X,3)#5clustersolution

8.隨機(jī)森林隨機(jī)森林是對(duì)決策樹集合的特有名稱。隨機(jī)森林里我們有多個(gè)決策樹（所以叫“森林”）。為了給一個(gè)新的觀察值分類，根據(jù)它的特征，每一個(gè)決策樹都會(huì)給出一個(gè)分類。隨機(jī)森林算法選出投票最多的分類作為分類結(jié)果。

怎樣生成決策樹：如果訓(xùn)練集中有N種類別，則有重復(fù)地隨機(jī)選取N個(gè)樣本。這些樣本將組成培養(yǎng)決策樹的訓(xùn)練集。如果有M個(gè)特征變量，那么選取數(shù)m<<M，從而在每個(gè)節(jié)點(diǎn)上隨機(jī)選取m個(gè)特征變量來分割該節(jié)點(diǎn)。m在整個(gè)森林養(yǎng)成中保持不變。每個(gè)決策樹都最大程度上進(jìn)行分割，沒有剪枝。

比較決策樹和調(diào)節(jié)模型參數(shù)可以獲取更多該算法細(xì)節(jié)。我建議讀者閱讀這些文章：IntroductiontoRandomforest–SimplifiedComparingaCARTmodeltoRandomForest(Part1)ComparingaRandomForesttoaCARTmodel(Part2)TuningtheparametersofyourRandomForestmodelPython代碼#ImportLibraryfromsklearn.ensembleimportRandomForestClassifier#Assumedyouhave,X(predictor)andY(target)fortrainingdatasetandx_test(predictor)oftest_dataset#CreateRandomForestobjectmodel=RandomForestClassifier()#Trainthemodelusingthetrainingsetsandcheckscoremodel.fit(X,y)#PredictOutputpredicted=model.predict(x_test)R代碼library(randomForest)x<-cbind(x_train,y_train)#Fittingmodelfit<-randomForest(Species~.,x,ntree=500)summary(fit)#PredictOutputpredicted=predict(fit,x_test)

9.降維算法（DimensionalityReductionAlgorithms）在過去的4-5年里，可獲取的數(shù)據(jù)幾乎以指數(shù)形式增長。公司/政府機(jī)構(gòu)/研究組織不僅有了更多的數(shù)據(jù)來源，也獲得了更多維度的數(shù)據(jù)信息。

例如：電子商務(wù)公司有了顧客更多的細(xì)節(jié)信息，像個(gè)人信息，網(wǎng)絡(luò)瀏覽歷史，個(gè)人喜惡，購買記錄，反饋信息等，他們關(guān)注你的私人特征，比你天天去的超市里的店員更了解你。

作為一名數(shù)據(jù)科學(xué)家，我們手上的數(shù)據(jù)有非常多的特征。雖然這聽起來有利于建立更強(qiáng)大精準(zhǔn)的模型，但它們有時(shí)候反倒也是建模中的一大難題。怎樣才能從1000或2000個(gè)變量里找到最重要的變量呢？這種情況下降維算法及其他算法，如決策樹，隨機(jī)森林，PCA，因子分析，相關(guān)矩陣，和缺省值比例等，就能幫我們解決難題。

進(jìn)一步的了解可以閱讀BeginnersGuideToLearnDimensionReductionTechniques。

Python代碼更多信息在這里#ImportLibraryfromsklearnimportdecomposition#Assumedyouhavetrainingandtestdatasetastrainandtest#CreatePCAobejectpca=decomposition.PCA(n_components=k)#defaultvalueofk=min(n_sample,n_features)#ForFactoranalysis#fa=decomposition.FactorAnalysis()#ReducedthedimensionoftrainingdatasetusingPCAtrain_reduced=pca.fit_transform(train)#Reducedthedimensionoftestdatasettest_reduced=pca.transform(test)R代碼library(stat