最新北師大版九年級上冊 第六章反比例函數(shù)單元測試題及答案

…………裝………………裝……訂……線…………——————————————————————————————————————————————————————九年級數(shù)學(xué)（上）（北師大版） 第六章反比例函數(shù)檢測題 第六章反比例函數(shù)檢測題（本檢測題滿分：120分，時(shí)間：120分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.當(dāng)x>0時(shí)，函數(shù)y=－5xA.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限2.設(shè)點(diǎn)A（x1,y1）和B（x2,y2）是反比例函數(shù)y=kx圖象上的兩個點(diǎn)，當(dāng)x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，則一次函數(shù)y=-2xA.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（）

4.(2015·天津中考)已知反比例函數(shù)y=6x，當(dāng)1<x<3時(shí)，y的取值范圍是A.0<y<1 B.1<y<2 C.2<y<6 D.y>65.（2015·江蘇蘇州中考）若點(diǎn)A(a,b)在反比例函數(shù)y=2x的圖象上，則代數(shù)式ab-A.0 B.-2 C.2 D.-66.（2014·蘭州中考）若反比例函數(shù)y=的圖象位于第二、四象限，則k的取值可能是()A.0B.2C.3D.47．在一個可以改變體積的密閉容器內(nèi)裝有一定質(zhì)量的某種氣體，當(dāng)改變?nèi)萜鞯捏w積時(shí)，氣體的密度也隨之改變．密度（單位：kg/m3）與體積V（單位：m3）滿足函數(shù)關(guān)系式=（k為常數(shù)，k≠0），其圖象如圖所示，則k的值為（）A.9 B.－9 C.4 D.－48.已知點(diǎn)A（-2，y1）、BA.y1<y2<y3C.y3<y1<y29.(2014·重慶中考)如圖，反比例函數(shù)在第二象限的圖象上有兩點(diǎn)A、B，它們的橫坐標(biāo)分別為－1、－3，直線AB與x軸交于點(diǎn)C，則△AOC的面積為（）A.8 B.10 C.12 D.24 第9題圖 第10題圖10.如圖所示，過點(diǎn)C(1,2)分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=-x+6于A、B兩點(diǎn)，若反比例函數(shù)y=kx(x＞0)的圖象與△ABC有公共點(diǎn)，則kA.2≤k≤9 B.2≤k≤8C.2≤k≤5 D.5≤k≤8二、填空題（每小題3分，共24分）11.(2015·福州中考)一個反比例函數(shù)圖象過點(diǎn)A(-2,-3)，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式是________.12．如果一個正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y=6x的圖象交于A（x1,y1）、B（x2,y2）兩點(diǎn)，那么（x2-x1）（y2-y1）的值為13．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其圖象的兩個分支在第一、三象限內(nèi)；當(dāng)時(shí)，其圖象在每個象限內(nèi)隨的增大而增大.14.若反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，則的整數(shù)值是________.15.(2015·湖北宜昌中考)如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個容積為104m3的圓柱形煤氣儲存室，則儲存室的底面積S(單位：m2)與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大致是（）第16題圖A.B.C.D.第16題圖第15題圖16.如圖所示，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y=kx（k＞0，x＞0）的圖象上，過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點(diǎn)C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面積為6，則k的值為17.已知，是同一個反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn).若，且，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為.18.(2015·蘭州中考）如圖，點(diǎn)P，Q是反比例函數(shù)y=kx圖象上的兩點(diǎn)，PA⊥y軸于點(diǎn)A，QN⊥x軸于點(diǎn)N，作PM⊥x軸于點(diǎn)M，QB⊥y軸于點(diǎn)B，連接PB，QM，△ABP的面積記為S1，△QMN的面積記為S2，則S1S2.（填“＞”或“＜”第18題圖第19題圖三、解答題（共66分）19.（8分）（2014·成都中考）如圖，一次函數(shù)（為常數(shù)，且）的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn).（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若將直線向下平移個單位長度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個公共點(diǎn)，求的值.20.（8分）如圖，直線y=mx與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，2）.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)mx＞時(shí)，x的取值范圍；（3）計(jì)算線段AB的長. 第20題圖21.（8分）如圖所示是某一蓄水池的排水速度v（m3（1）請你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的關(guān)系式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時(shí)排水量是5m3，那么水池中的水要22.（8分）若反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）.（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)，求自變量x的取值范圍．23.（8分）(2014·江蘇蘇州中考)如圖，已知函數(shù)y＝（x>0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，2)．過點(diǎn)A作AC∥y軸，AC＝1（點(diǎn)C位于點(diǎn)A的下方），過點(diǎn)C作CD∥x軸，與函數(shù)的圖象交于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥CD，垂足E在線段CD上，連接OC，OD．(1)求△OCD的面積；(2)當(dāng)BE＝AC時(shí)，求CE的長．第23題圖 第24題圖24．（8分）如圖，已知直線與軸、軸分別交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)（<0）的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且C點(diǎn)的坐標(biāo)為（，2）.=1\*GB2⑴分別求出直線AB及反比例函數(shù)的表達(dá)式；=2\*GB2⑵求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；=3\*GB2⑶利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，>？25.（8分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60℃后，再進(jìn)行操作．設(shè)該材料溫度為y（℃），從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）．據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系；停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）．已知該材料在操作加熱前的溫度為15℃，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃．（1）分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí)，停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？26.（10分）如圖所示，一次函數(shù)y1=x+1的圖象與反比例函數(shù)y2=kx（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（m（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖象直接比較：當(dāng)x>0時(shí)，y1與y2的大小.第六章反比例函數(shù)檢測題參考答案1.A解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=－5x中k=-5＜0,所以其圖象位于第二、四象限，當(dāng)x＞02.A解析：對于反比例函數(shù)，∵x1＜x2＜0時(shí)，y1＜y2，說明在同一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=-2x+k的圖象與y軸交于負(fù)半軸，其圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限.3.A解析：由于不知道k的符號，此題可以分類討論，當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，可知A項(xiàng)符合;同理可討論當(dāng)k<0時(shí)的情況.4.C解析：對于反比例函數(shù)y=6x，當(dāng)x=1時(shí)，y=6；當(dāng)x=3時(shí)，y=2又因?yàn)樵诿總€象限內(nèi)y隨x的增大而減小，所以2＜y＜6，故選C.5.B解析：∵點(diǎn)A（a,b）在反比例函數(shù)y=的圖象上，∴ab=2，∴ab-4=2-4=-2.6.A解析：∵反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限，∴k-1＜0,∴k＜1.只有A項(xiàng)符合題意.7.A解析：由圖象可知，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（6，1.5），設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為=kV，則1.5=k6，解得k=98.D解析：因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象在第一、三象限，且在每個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，所以y1>y2.又因?yàn)楫?dāng)x<0時(shí)，y<0，當(dāng)x>0時(shí)，y>0，所以9.C解析：∵點(diǎn)A、B都在反比例函數(shù)的圖象上，∴A（－1，6），B（－3，2）.設(shè)直線AB的表達(dá)式為，則解得∴直線AB的表達(dá)式為，∴C（－4，0）.在△中，OC＝4，OC邊上的高（即點(diǎn)A到x軸的距離）為6，∴△的面積10.A解析:當(dāng)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)C（1,2）時(shí),k=2;當(dāng)反比例函數(shù)圖象與直線AB只有一個交點(diǎn)時(shí),令-x+6=kx,得x2-6x+k=0,此時(shí)方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,故=36-4k=0,所以k=9,所以k的取值范圍是2≤k≤9,故選A11.y=6x解析：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=kx(k≠0)，將點(diǎn)A（－2,－3）代入，得k＝6，所以這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為12.24解析：由反比例函數(shù)圖象的對稱性知點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對稱，所以有x2=-x1,y2=-y1.又因?yàn)辄c(diǎn)A（x1,y1）在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，所以x1y1=6故（x2-x1）（y2-y1）=-2x1·（-2y1）=4x1y1=24.13.>114.4解析：由反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，得k-3>0，即k>3.又正比例函數(shù)的圖象過第二、四象限，所以2k-9<0，所以15.A解析：由圓柱的體積計(jì)算公式可得Sd=104m3,所以S=104d.由此可知S是關(guān)于d的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，又因?yàn)檫@是個實(shí)際問題，S與d的取值都為正數(shù)，所以圖象只能在第一象限,故A16.4解析：設(shè)點(diǎn)A（x,kx），∵OM＝MN＝NC，∴AM＝kx,OC=由S△AOC＝12OC·AM＝12·3x·kx=6，解得17.解析：設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為，因?yàn)椋琎UOTE1y2=1y1+12因?yàn)?，所以，解得k=4，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為QUOTEy=4x.18.=解析：設(shè)P（a,b）,Q(c,d),則PA=OM=a,OA=PM=b,ON=BQ=c,OB=QN=d,則AB=b-d,MN=c-a,所以，.根據(jù)反比例函數(shù)中比例系數(shù)k的幾何意義可得ab=cd=k,第18題答圖所以.19.解：（1）根據(jù)題意，把點(diǎn)A(-2,b)的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達(dá)式中，得解得所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝x＋5.（2）向下平移m個單位長度后，直線AB的表達(dá)式為，根據(jù)題意，得消去y，可化為，Δ＝（5－m）2－4×，解得m＝1或9.20.解：（1）把A(1，2)代入中，得．∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為．（2）或．（3）如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸，垂足為C．第20題答圖∵A(1，2)，∴AC=2，OC=1．∴OA=．∴AB=2OA=2．21.分析:（1）觀察圖象易知蓄水池的蓄水量.（2）v與t之間是反比例函數(shù)關(guān)系，所以可以設(shè)v=kt，依據(jù)圖象上點(diǎn)（12，4）的坐標(biāo)可以求得v與（3）求當(dāng)t=6h時(shí)（4）求當(dāng)v=5m解：（1）蓄水池的蓄水量為12×4=48(m3（2）函數(shù)的關(guān)系式為v=48t（3）v=48（4）依題意有5=48t，解得t=所以如果每小時(shí)排水量是5m3，那么水池中的水要用9.622.解：（1）因?yàn)閥=2x－4的圖象過點(diǎn)A（因?yàn)榈膱D象過點(diǎn)A（3，2），所以k=6，所以.（2）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，得到方程：，解得x1=3,x2=-1.所以另外一個交點(diǎn)是（畫出圖象，可知當(dāng)x<-1或0<x<3時(shí)，反比例函數(shù)y=的值大于一次函數(shù)的值23.解：（1）反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），∴k=2．∵AC∥y軸，AC=1，∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，1）．∵CD∥x軸，點(diǎn)D在函數(shù)圖象上，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）．∴CD的長為1.∴（2）∵BE=，AC=1，∴．∵BE⊥CD，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)是．設(shè)，把點(diǎn)代入y=得即點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是，∴點(diǎn)E的橫坐標(biāo)是，CE的長等于點(diǎn)E的橫坐標(biāo)減去點(diǎn)C的橫坐標(biāo).∴CE=．24.解：（1）將C點(diǎn)坐標(biāo)（，2）代入中，得m=3，所以.將C點(diǎn)坐標(biāo)（，2）代入，得k＝－2.所以.（2）由方程組y=x+3，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（－2，1）.（3）當(dāng)>時(shí)，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方，此時(shí)x的取值范圍是.25.解：（1）當(dāng)0≤x5時(shí)，為一次函數(shù)，設(shè)一次函數(shù)表達(dá)式由于一次函數(shù)圖象過點(diǎn)（0，15），（5，60），所以15=b，60=5當(dāng)x≥5時(shí)，為反比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為由于圖象過點(diǎn)（5，60），所以k'=300綜上可知y與x間的函數(shù)關(guān)系式為（2）當(dāng)y=15時(shí)，x=3001526.分析:（1）因?yàn)辄c(diǎn)A（m,2）在一次函數(shù)y1=x+1的圖象上，所以當(dāng)x=m時(shí)，y1=2.把x=m，y1=2代入y1=x+1中求出m的值，從而確定點(diǎn)A的坐標(biāo).把