信道的定義分類課件

現(xiàn)代通信原理

電子工程學(xué)院

主講人張?bào)K祥現(xiàn)代通信原理

電子工程學(xué)院

主講人張?bào)K祥1目錄第一章

緒論

第二章

信道

第三章模擬調(diào)制系統(tǒng)第四章信源編碼

第五章數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

第六章數(shù)字信號(hào)的載波傳輸

第七章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)

第八章同步原理

第九章信道編碼

第十章通信網(wǎng)概論目錄第一章緒論

第二章信道

第三章模2第二章信道

2.1

信道的定義和分類2.2

信道模型2.3恒參信道2.4變參信道2.5隨機(jī)過程的基本概念※

2.6信道的加性噪聲2.7信道容量第二章信道2.1

信道的定義和分類3教學(xué)要求

1、掌握信道的定義、分類，掌握調(diào)制信道及編碼信道的模型。2、掌握信道特性的描述及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀涣私獬Ｒ妿追N信道及其特性。3、了解通信系統(tǒng)中各種噪聲與干擾的來源及其特點(diǎn)。 4、掌握信道容量的計(jì)算方法，尤其是要理解香農(nóng)公式的含義及應(yīng)用條件。教學(xué)重點(diǎn)：信道傳輸特性和噪聲的特性 及其對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊憽＝虒W(xué)難點(diǎn)：信道容量。第二章信道教學(xué)要求

1、掌握信道的定義、分類，掌握調(diào)制信道及編42.1

信道的定義和分類一廣義信道和狹義信道狹義信道為僅包括傳輸媒介的信道稱。廣義信道是指除了傳輸媒介外，還包括有關(guān)的部件和電路，如天線與線、功率放大器、濾波器、混頻器、調(diào)制器與解調(diào)器等等。狹義信道(傳輸媒介)是廣義信道中十分重要的組成部分，實(shí)際上，通信效果的好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。二調(diào)制信道和編碼信道編碼信道的范圍是從編碼器的輸出端至譯碼器的輸入端。調(diào)制信道的范圍是從編碼器的輸出端至譯碼器的輸入端。

2.1

信道的定義和分類一廣義信道和狹義信道5調(diào)制信道和編碼信道的劃分如下圖2.1-1所示。信源編碼器信宿譯碼器調(diào)制信道編碼信道媒介發(fā)轉(zhuǎn)換器調(diào)制器收轉(zhuǎn)換器解調(diào)器圖2.1-1調(diào)制信道和編碼信道的劃分

信源編碼器信宿譯碼器調(diào)制信道編碼信道媒介發(fā)轉(zhuǎn)換器調(diào)制器收轉(zhuǎn)62.2

信道模型一調(diào)制信道1、調(diào)制信道的共同特性：(1)它們具有一對(duì)(或多對(duì))輸入端和一對(duì)(或多對(duì))輸出端。(2)絕大多數(shù)的信道是線性的，即滿足疊加原理。(3)信道具有衰減(或增益)頻率特性和相移(或延時(shí))頻率特性。在某些信道如短波信道中，衰減特性隨時(shí)間而變化。(4)即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍有一定的功率輸出(噪聲)。2、調(diào)制信道的表示時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)ei(t)eo(t)圖2.2-1調(diào)制信道模型2.2

信道模型一調(diào)制信道時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)ei(t)eo(7網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出之間的關(guān)系可以表示為：注：ei(t)是輸入的已調(diào)信號(hào)，

e0(t)是信道的輸出，n(t)為加性噪聲(或稱加性干擾)，它與ei(t)不發(fā)生依賴關(guān)系。

f[ei(t)]由網(wǎng)絡(luò)的特性確定，它表示信號(hào)通過網(wǎng)絡(luò)時(shí)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間建立的某種函數(shù)關(guān)系。

(2.2-1)f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)

調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出之間的關(guān)系可以表示為：(2.2-1)f83、恒參信道和變參信道（1）恒參信道

定義：指信道的參數(shù)不隨時(shí)間變化，如架空明線、同軸電纜以及中長波、地面波傳播均屬于恒參信道。

表達(dá)式：若信道特性為h(t)，則輸出信號(hào)可表示為(2.2-2)3、恒參信道和變參信道(2.2-2)9（2）變參信道

定義：指信道的參數(shù)隨時(shí)間變化，如短波電離層反射、超短波流星余跡散射、多徑效應(yīng)和選擇性衰落均屬于變參信道。

表達(dá)式：式中，K(t)稱為乘性干擾，它依賴于信道的特性，是一個(gè)較為復(fù)雜的時(shí)間函數(shù)，它與信號(hào)是相乘關(guān)系。對(duì)信號(hào)的影響的兩個(gè)因素：一是乘性干擾K(t)的影響；二是加性干擾n(t)的影響。二編碼信道1編碼信道和調(diào)制信道的不同：調(diào)制信道對(duì)信號(hào)的影響是通過K(t)及n(t)使調(diào)制信號(hào)發(fā)生模擬變化；(2.2-3)（2）變參信道(2.2-3)10

編碼信道是包括調(diào)制信道、調(diào)制器以及解調(diào)器的信道，它與調(diào)制信道模型明顯不同，它對(duì)所傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的影響最終表現(xiàn)在數(shù)字序列的變化上，即數(shù)字信道使其輸出的數(shù)字信號(hào)與編碼器輸出的數(shù)字序列不一致，這時(shí)譯碼器譯出的數(shù)字信號(hào)就會(huì)以某種概率發(fā)生差錯(cuò)，引起誤碼。因此編碼信道所關(guān)心的是，在經(jīng)過信道傳輸之后數(shù)字信號(hào)的是否出現(xiàn)差錯(cuò)以及出現(xiàn)差錯(cuò)的可能性有多少。2轉(zhuǎn)移概率：（1）與轉(zhuǎn)移概率相關(guān)的幾個(gè)概念：P(0/0)，P(1/0)，P(1/1)，P(0/1)稱為信道的轉(zhuǎn)移概率P(0/0)表示發(fā)端發(fā)“0”碼而收端判為“0”碼的概率；P(1/0)表示發(fā)“0”碼而收端錯(cuò)判為“1”碼的概率；同理可以定義P(1/1)和P(0/1)。所以，P(0/0)和P(1/1)為正確的轉(zhuǎn)移概率，P(1/0)和P(0/1)為錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)移概率。

11（2）轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算：由概率論可知轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定，一個(gè)特定的編碼信道就有其相應(yīng)確定的轉(zhuǎn)移概率關(guān)系。而編碼信道的轉(zhuǎn)移概率一般需要對(duì)實(shí)際信道作大量的統(tǒng)計(jì)分析才能得到。3無記憶信道和有記憶信道在編碼信道中，若數(shù)字信號(hào)的差錯(cuò)是獨(dú)立的，也就是數(shù)字信號(hào)的前一個(gè)碼元差錯(cuò)對(duì)后面的碼元無影響，稱此信道為無記憶信道。如果前一碼元的差錯(cuò)影響到后面碼元，這種信道稱為有記憶信道。(2.2-4)(2.2-5)P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)0101圖2.2-2二進(jìn)制編碼信道模型(2.2-4)(2.2-5)P(0/0)P(1/0)12四進(jìn)制編碼信道模型

01233210接收端發(fā)送端四進(jìn)制編碼信道模型01233210接收端發(fā)送端132.3恒參信道恒參信道的特性與時(shí)間無關(guān)，是一個(gè)非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)傳輸特性可用幅度-頻率及相位-頻率特性來表示。

一、幅度-頻率特性1、定義：幅度-頻率特性是指已調(diào)信號(hào)中各頻率分量在通過信道時(shí)帶來不同的衰減(或增益)，造成輸出信號(hào)的失真。2、理想無失真?zhèn)鬏斝诺纻鬟f函數(shù)：其中K是傳輸系數(shù)，td是延遲時(shí)間，它們都與頻率無關(guān)。幅頻特性：|H(ω)|=K=常數(shù)，因此理想無失真?zhèn)鬏斝诺赖姆l特性如圖2.3-1虛線所示，它是一條水平線。(2.3-1)2.3恒參信道恒參信道的特性與時(shí)間無關(guān)，是一個(gè)非14

但是，這種理想的幅度-頻率特性在實(shí)際中是不存在的。首先是信道不可能具有無限寬的傳輸頻帶，它的低端和高端都要受到限制，通常稱這種頻率的限制為下截頻和上截頻；其次即使是在有效的傳輸頻帶內(nèi)，不同頻率處的衰減(或增益)也不可能完全相同。圖2.3-1實(shí)線是一個(gè)典型的音頻信道的幅度-頻率特性曲線。1234f(KHz)|H(f)|02468衰減(dB）K圖2.3-1音頻電話信道的幅度頻率特性

1234f(KHz)|H(f)|024615

結(jié)論：這種信道的不均勻衰減會(huì)使傳輸信號(hào)的各個(gè)頻率分量受到不同的衰減，引起傳輸信號(hào)的失真。但是這種失真可以通過信道均衡來加以改善。所謂信道均衡就是用一個(gè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)使信道總的幅頻特性趨于平擔(dān)。二相位-頻率特性1信道的相位和頻率的關(guān)系式中，td為延遲時(shí)間，與頻率無關(guān)。注意，實(shí)際信道的相頻特性并不是線性的，因而使信號(hào)通過信道時(shí)會(huì)產(chǎn)生相位失真。2信道的相位-頻率特性表達(dá)式：用群時(shí)延-頻率特性來表示。所謂群延-頻率特性是指相位-頻率特性的導(dǎo)數(shù)，即：(2.3-2)(2.3-2)16式中，(ω)為相位-頻率特性，τ(ω)為群時(shí)延-頻率特性。

理想的無失真信道的相位-頻率特性曲線(2.3-3)Kωω()Kω()0圖2.3-2理想的相位－頻率特性及群時(shí)延－頻率特性0(2.3-3)Kωω()Kω()0圖2.3-17實(shí)際信道的群時(shí)延-頻率特性曲線0.20.40.60.81.0相對(duì)群時(shí)延(dB）頻率0.81.62.43.2f(KHz)圖2.3－3實(shí)際的群時(shí)延－頻率特性

群時(shí)延失真如同幅頻失真一樣，也是一種線性失真，因此也可以通過均衡加以補(bǔ)償。

實(shí)際信道的群時(shí)延-頻率特性曲線0.20.40.60.81.018恒參信道舉例真實(shí)的物理信道可以是一對(duì)實(shí)線、一根電纜、自由空間等，它們都有各自的物理量所表示。我們?cè)谘芯客ㄐ畔到y(tǒng)時(shí)不直接關(guān)心這些物理量，而是關(guān)心由這些物理量所導(dǎo)出的電氣參數(shù)，如衰耗頻率特性、相位頻率特性、頻率漂移、相位抖動(dòng)等等。如果這些參數(shù)不隨時(shí)間變化，或其變化相對(duì)于信道上傳輸?shù)男盘?hào)的變化來講極為緩慢，從工程角度及研究問題方便角度，這些變化可以忽略。我們稱之為恒參信道。恒參信道舉例19（1）有線信道：有線信道是現(xiàn)代通信網(wǎng)中最常用的信道之一，其中對(duì)稱電纜廣泛用于近程傳輸中；同軸電纜用于中、長途大容量傳輸中。有線信道的技術(shù)發(fā)展得最早、最成熟，因此在早期的通信網(wǎng)中有線信道是基礎(chǔ)。有線信道的傳輸特性一般采用一次參數(shù)和二次參數(shù)來表征。一次參數(shù)是指有線信道單位長度的分布電阻（R）、電感（L）、電容（C）及漏電導(dǎo)（G）。（1）有線信道：20幾種有線電纜的特性

線路類型頻率范圍/MHz信號(hào)衰減電磁干擾UTP電纜（UnshieldedTwistedPaired）就是非屏蔽雙絞電纜（線）1~100高一般STP電纜（ShieldedTwisted-Pair）——屏蔽雙絞（線）1~150高小同軸電纜1~1000低小幾種有線電纜的特性線路類型頻率范圍/MHz21對(duì)稱電纜：由許多對(duì)雙絞線組成，分非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）兩種。圖4-9雙絞線對(duì)稱電纜：由許多對(duì)雙絞線組成，分非屏蔽（UTP）和屏蔽（ST22同軸電纜同軸電纜23

（2）光纖信道：光纖調(diào)制的信號(hào)可以是模擬信號(hào)，也可以是數(shù)字信號(hào)。但主要應(yīng)用在數(shù)字系統(tǒng)。它的特點(diǎn)是損耗低、頻帶寬、重量輕、抗腐蝕、省金屬，但成本高。這是一種近期發(fā)展起來的傳輸介質(zhì)，目前已得到了廣泛的應(yīng)用。光纖信道不象其它有線信道那樣簡單明了，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。它的簡化框圖如下圖所示：（2）光纖信道：24光纖結(jié)構(gòu)纖芯包層按折射率分類階躍型梯度型按模式分類多模光纖單模光纖折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖4-11光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)光纖折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n225損耗與波長關(guān)系損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55m0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波長（m）1.55m1.31m圖4-12光纖損耗與波長的關(guān)系損耗與波長關(guān)系0.70.926（載波）光源光調(diào)制器

基帶處理光纖線路基帶處理光探測器基帶電信號(hào)基帶電信號(hào)廣泛采用半導(dǎo)體發(fā)光二極管（LED）或激光二極管（LD）已調(diào)光信號(hào)常用PIN光電二極管或雪崩二極管已解調(diào)電信號(hào)（載波）光源光調(diào)制器基帶處理光纖線路基帶處理光探測器基帶電27

（3）無線視距中繼：無線視距中繼傳輸容量大、發(fā)射功率小、通信穩(wěn)定。它是一種無線接力信道——它的工作頻率在超短波和微波（150MHz——15GHz）之間，電波基本上沿視線傳播，通信距離依靠接力方式延伸的無線信道。它主要用在長途干線中。它由終端站和中繼站構(gòu)成。（3）無線視距中繼：28微波中繼信道的構(gòu)成

微波中繼信道的構(gòu)成29

（4）衛(wèi)星中繼：衛(wèi)星中繼傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋面廣、穩(wěn)定、容量大。衛(wèi)星中繼是從無線電中繼中得到啟示的。人們只需在空中適當(dāng)?shù)奈恢梅胖萌眯l(wèi)星就可以形成覆蓋全球的通訊網(wǎng)（除了兩極盲區(qū)以外）。衛(wèi)星中繼通信首先用在軍事通信中。衛(wèi)星中繼信道由通信衛(wèi)星、地球站、上行線路、下行線路構(gòu)成。（4）衛(wèi)星中繼：30

衛(wèi)星中繼信道示意圖衛(wèi)星中繼信道示意圖312.4變參信道一變參信道：變參信道的參數(shù)隨時(shí)間變化，所以它的特性比恒參信道要復(fù)雜，對(duì)傳輸信號(hào)的影響也較為嚴(yán)重。影響信道特性的主要因素是傳輸媒介，如電離層的反射和散射，對(duì)流層的散射等等。二與變參信道相關(guān)的定義：衰落：在變參信道中，傳輸媒介參數(shù)隨氣象條件和時(shí)間的變化而隨機(jī)變化。如電離層對(duì)電波的吸收特性隨年份、季節(jié)、白天和黑夜在不斷的變化，因而對(duì)傳輸信號(hào)的衰減也在不斷地發(fā)生變化，這種變化通常稱為衰落。慢衰落：由于上述信道參數(shù)的變化相對(duì)而言是十分緩慢的，所以稱這種衰落為慢衰落。慢衰落對(duì)傳輸?shù)男盘?hào)影響可以通過調(diào)節(jié)設(shè)備的增益來補(bǔ)償。2.4變參信道一變參信道：32變參信道的傳輸媒介，無論是電離層反射還是對(duì)流層散射，它們的共同特點(diǎn)是：由發(fā)射點(diǎn)出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)，這種現(xiàn)象稱為多徑傳播，如圖2.4-1所示。電離層發(fā)收(a)(b)對(duì)流層散射區(qū)圖2.4-1多徑傳播示意圖變參信道的傳輸媒介，無論是電離層反射還是對(duì)流層散射，它33多徑效應(yīng)：由于各條路徑的衰減和時(shí)延都在隨時(shí)間變化，所以接收點(diǎn)合成信號(hào)的強(qiáng)弱也必然隨時(shí)間不斷地變化，這種現(xiàn)象就是所謂的多徑效應(yīng)?？焖ヂ洌河啥鄰叫?yīng)所引起的信號(hào)變化比慢衰落要快得多，故稱之為快衰落。頻率選擇性衰落：在多徑傳播時(shí)，由于各條路徑的等效網(wǎng)絡(luò)傳播函數(shù)不同，于是各網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率的信號(hào)衰減也就不同的，這就使接收點(diǎn)合成信號(hào)的頻譜中某些分量衰減特別嚴(yán)重，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落。時(shí)間彌散：由于多徑傳播，使到達(dá)接收點(diǎn)的各路徑信號(hào)的波形時(shí)延不同。這樣，會(huì)使原發(fā)送的信號(hào)波形在收端合成時(shí)被展寬，這種現(xiàn)象稱為時(shí)間彌散。時(shí)間彌散對(duì)數(shù)字信號(hào)影響嚴(yán)重。如果數(shù)字信號(hào)波形是非歸零的，傳輸時(shí)就可能由于時(shí)間彌散現(xiàn)象造成前后數(shù)字波形重疊，出現(xiàn)碼間串?dāng)_。多徑效應(yīng)：由于各條路徑的衰減和時(shí)延都在隨時(shí)間變化，所以接收點(diǎn)34措施：變參信道的衰落，將會(huì)嚴(yán)重地影響系統(tǒng)的性能。為了抗快衰落，通?？刹捎枚喾N措施，例如，各種抗衰落的調(diào)制解調(diào)技術(shù)及接收技術(shù)等，其中較為有效且常用的抗衰落措施是分集接收。措施：352.5隨機(jī)過程的基本概念※

2.5.1隨機(jī)過程的定義2.5.2隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性2.5.3平穩(wěn)隨機(jī)過程2.5.4平穩(wěn)隨機(jī)過程的遍歷性(各態(tài)歷經(jīng)性)2.5.5隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)2.5.6平穩(wěn)隨機(jī)過程通過乘法器2.5隨機(jī)過程的基本概念※2.5.1隨機(jī)過程的定義362.5.1隨機(jī)過程的定義1、定義：

隨機(jī)過程是一個(gè)取值隨機(jī)變化的時(shí)間函數(shù)，它不能用確切的時(shí)間函數(shù)來表達(dá)。隨機(jī)是指取值不定，僅有取某值的可能而無確切的取值；過程是指時(shí)間t的函數(shù)。2、波形以下以接收機(jī)某一個(gè)特定的時(shí)刻的輸出噪聲波形為例，說明隨機(jī)過程的含義，具體波形見下頁

2.5.1隨機(jī)過程的定義37tn1(t)0tn2(t)0┆┆┆┆┆┆nn(t)0t圖2.5-1幾臺(tái)接收機(jī)的輸出噪聲波形t1tn1(t)0tn2(t)0┆┆┆nn(t)0t圖2.5-1382.5.2隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性1、表達(dá)式：用分布函數(shù)或概率密度函數(shù)來描述。（1）隨機(jī)變量F1(x1；t1)稱為隨機(jī)過程X(t)的一維分布函數(shù)。（2）概率密度：一維概率密度

(2.5-1)(2.5-2)2.5.2隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性1、表達(dá)式：(2.5-39

(2.5-3)(2.5-4)多維概率密度n越大，用n維分布函數(shù)和n維概率密度函數(shù)去描述X(t)的統(tǒng)計(jì)特性也就越充分。多維分布函數(shù)(2.5-3)(2.5-4)多維概率密度n越大，用402、隨機(jī)過程的數(shù)字特征。隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望定義為隨機(jī)過程的方差被定義為隨機(jī)過程的協(xié)方差函數(shù)被定義為隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)定義為(2.5-5)(2.5-6)(2.5-7)(2.5-8)2、隨機(jī)過程的數(shù)字特征。(2.5-5)(2.5-6)41

定義：假設(shè)X(t)是一個(gè)隨機(jī)過程，如果它的n維概率密度函數(shù)(或n維分布函數(shù))pn(x1，x2，…,xn；t1，t2，…，tn)與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)，即對(duì)于任意的n和τ，隨機(jī)過程的n維概率密度滿足則稱該隨機(jī)過程為平穩(wěn)隨機(jī)過程。若上式僅對(duì)某個(gè)n成立，則稱該隨機(jī)過程為n階平穩(wěn)隨機(jī)過程。若X(t)對(duì)所有階都平穩(wěn)，即滿足式(2.5-9)，則稱之為狹義平穩(wěn)隨機(jī)過程若一個(gè)隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望及方差與時(shí)間無關(guān)，而自相關(guān)函數(shù)僅與時(shí)間差有關(guān)。這個(gè)隨機(jī)過程通常被稱為廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。(2.5-9)2.5.3平穩(wěn)隨機(jī)過程(2.5-9)2.5.3平穩(wěn)隨機(jī)過程422.5.4平穩(wěn)隨機(jī)過程的遍歷性(各態(tài)歷經(jīng)性)1統(tǒng)計(jì)平均和時(shí)間平均隨機(jī)過程的數(shù)字特征可用“統(tǒng)計(jì)平均”和“時(shí)間平均”來表述。統(tǒng)計(jì)平均：對(duì)隨機(jī)過程X(t)的某一特定時(shí)刻不同實(shí)現(xiàn)的可能取值，用統(tǒng)計(jì)方法得出的種種平均值叫統(tǒng)計(jì)平均。時(shí)間平均：對(duì)隨機(jī)過程X(t)的某一特征實(shí)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)分析方法對(duì)時(shí)間求平均得出的種種平均值叫時(shí)間平均。2具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程經(jīng)過實(shí)踐考察發(fā)現(xiàn)，許多平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)字特征，可以由隨機(jī)過程中任一實(shí)現(xiàn)的時(shí)間均值來決定，即該隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望mX可由任一實(shí)現(xiàn)的時(shí)間平均值來代替，其方差σX2可由任一實(shí)現(xiàn)的時(shí)間平均方差來代替，其自相關(guān)函數(shù)R(τ)可由任一實(shí)現(xiàn)的時(shí)間平均自相關(guān)函數(shù)來代替，即有2.5.4平穩(wěn)隨機(jī)過程的遍歷性(各態(tài)歷經(jīng)性)1統(tǒng)計(jì)平均43(2.5-10)(2.5-12)(2.5-11)滿足以上條件的隨機(jī)過程稱為具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程。對(duì)于具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程，在工程上需要測量或計(jì)算數(shù)字特征時(shí)，可以用時(shí)間平均代替統(tǒng)計(jì)平均，使問題大為簡化。通信系統(tǒng)中的隨機(jī)信號(hào)和噪聲大多數(shù)是具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程。(2.5-10)(2.5-12)(2.5-11)442.5.5隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)

1、原理框圖2、輸出過程的表達(dá)式線性時(shí)不變系統(tǒng)X(t)Sx()Y(t)Sy()h(t)H(ω)圖2.5-2隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)(2.5-13)式中h(t)是線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)

2.5.5隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)1、原理框圖線性時(shí)不變系統(tǒng)453、功率譜

一個(gè)隨機(jī)過程X(t)的功率譜密度SX(ω)與它的自相關(guān)函數(shù)RX(t,t+τ)是一對(duì)付氏變換，則對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過程，有對(duì)于非平穩(wěn)過程，有

其中，是非平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的時(shí)間平均值。這個(gè)關(guān)系稱為維納-欣欽定理。輸出過程的功率譜密度SY()，它是輸入功率譜密度SX()與系統(tǒng)傳輸函數(shù)H()2的乘積，即有(2.5-14)(2.5-15)(2.5-16)3、功率譜(2.5-14)(2.5-15)(2.5-462.5.6平穩(wěn)隨機(jī)過程通過乘法器

1、數(shù)學(xué)模型

cosotY(t)X(t)圖2.5-3平穩(wěn)隨機(jī)過程通過乘法器

2、輸出響應(yīng)

(2.5-17)3、功率譜密度（根據(jù)維納-欣欽定理計(jì)算）輸出過程的自相關(guān)函數(shù)

(2.5-18)2.5.6平穩(wěn)隨機(jī)過程通過乘法器1、數(shù)學(xué)模型cos47上式中Rx()是輸入平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)，它只與時(shí)間間隔有關(guān)。輸出的功率譜密度(2.5-19)式中，是輸出過程自相關(guān)函數(shù)的時(shí)間平均值，即

(2.5-20)(2.5-22)(2.5-21)輸出過程的功率譜密度

而上式中Rx()是輸入平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)，482.6信道的加性噪聲1、主要來源（1）人為噪聲，（2）自然噪聲，（3）內(nèi)部噪聲2、內(nèi)部噪聲

（1）散彈噪聲定義：又稱散粒噪聲是由真空和半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的。它是一個(gè)高斯隨機(jī)過程。功率譜密度：在溫度限定條件下，二極管的散彈噪聲電流的功率譜密度在非常寬的頻率范圍內(nèi)(通常認(rèn)為不超過100MHz)認(rèn)為是一個(gè)恒值，有(W/Hz)(2.6-1)其中，I。是平均電流值（A），q為電子的電荷,即q=1.6×10-19(c)。

2.6信道的加性噪聲1、主要來源2、內(nèi)部噪聲(W/49（2）熱噪聲定義：指由電子在類似于電阻一類的導(dǎo)體中隨機(jī)熱騷動(dòng)引起的噪聲，它服從高斯分布。功率譜密度：由分析和測量表明在1013Hz噪聲電壓的功率譜密度近似為一個(gè)恒定值，有(W/Hz)(2.6-2)其中，K為波爾茲曼常數(shù)(K=1.38×10-23J0K-1)，T為電阻的絕對(duì)溫度（0K），R為電阻值(Ω)。

（3）白噪聲定義：白噪聲是指它的功率譜密度在全頻域（－，）是常數(shù)，即：

(2.6-3)（2）熱噪聲(W/Hz)(2.6-2)其中，K為波爾茲曼50自相關(guān)函數(shù)

(2.6-4)曲線Sn（）0(a)功率譜密度曲線Rn（）0(b)自相關(guān)函數(shù)曲線（4）窄帶高斯噪聲

定義：當(dāng)高斯白噪聲通過窄帶網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其輸出噪聲只能集中在中心頻率0附近的帶寬W之內(nèi)，稱這種噪聲為窄帶高斯噪聲

自相關(guān)函數(shù)(2.6-4)曲線Sn（）0(a51產(chǎn)生方法窄帶網(wǎng)絡(luò)白噪聲H()窄帶噪聲n(t)產(chǎn)生原理框圖功率譜及波形示意圖

(b)波形示意圖

tn(t)(a)功率譜示意圖

Sn()00-0W產(chǎn)生方法窄帶網(wǎng)絡(luò)白噪聲H()窄帶噪聲n(t)產(chǎn)生原理框52表達(dá)式

(2.6-5)式中R(t)和(t)分別表示隨機(jī)包絡(luò)和相位將上式展開可得(2.6–6)(2.6-8)(2.6-7)(2.6-9)(2.6-10)式中窄帶噪聲的包絡(luò)和相位可分別表示為nC(t)和nS(t)在性質(zhì)上都是低通型噪聲表達(dá)式(2.6-5)式中R(t)和(t)分別表示53功率譜窄帶高斯噪聲nc(t)和ns(t)的功率譜與n(t)的功率譜之間有如下關(guān)系其它(2.6-11)功率譜其它(2.6-11)542.7信道容量

一、信道容量公式（香農(nóng)公式）比特/秒(2.7-1)式中，C—信道容量，是指信道可能傳輸?shù)淖畲笮畔⑺俾蔅—信道帶寬S—信號(hào)的平均功率N—白噪聲的平均功率S/N—信噪比香農(nóng)公式主要討論了信道容量、帶寬和信噪比之間的關(guān)系，是信息傳輸中非常重要的公式，也是目前通信系統(tǒng)設(shè)計(jì)和性能分析的理論基礎(chǔ)。2.7信道容量一、信道容量公式（香農(nóng)公式）比特/秒(55二、結(jié)論1、當(dāng)給定B、S/N時(shí)，信道的極限傳輸能力(信道容量)C即確定。如果信道實(shí)際的傳輸信息速率R小于或等于C時(shí)，此時(shí)能做到無差錯(cuò)傳輸(差錯(cuò)率可任意小)。如果R大于C，那么無差錯(cuò)傳輸在理論上是不可能的。2、當(dāng)信道容量C一定時(shí)，帶寬B和信噪比S/N之間可以互換。換句話說，要使信道保持一定的容量，可以通過調(diào)整帶寬B和信噪比S/N的關(guān)系來達(dá)到。3、增加信道帶寬B并不能無限制地增大信道容量。當(dāng)信道噪聲為高斯白噪聲時(shí)，隨著帶寬B的增大，噪聲功率N=n0B（n0單邊噪聲功率譜密度）也增大，在極限情況下(2.7-2)二、結(jié)論(2.7-2)56由此可見，即使信道帶寬無限大，信道容量仍然是有限的。4、信道容量C是信道傳輸?shù)臉O限速率時(shí)，由于，I為信息量，T為傳輸時(shí)間。根據(jù)香農(nóng)公式

可見，在給定C和S/N的情況下，帶寬與時(shí)間也可以互換。于是有(2.7-3)(2.7-4)信道容量和帶寬關(guān)系S/n0S/n0BCt1.44(S/n0)由此可見，即使信道帶寬無限大，信道容量仍然是有限的。于是有(57

香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達(dá)到的極限信息傳輸速率，達(dá)到極限信息速率的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。但是，香農(nóng)公式只證明了理想通信系統(tǒng)的存在性，卻沒有指出這種通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法。香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達(dá)到的極限信息58【例4.6.2】已知黑白電視圖像信號(hào)每幀有30萬個(gè)像素；每個(gè)像素有8個(gè)亮度電平；各電平獨(dú)立地以等概率出現(xiàn)；圖像每秒發(fā)送25幀。若要求接收?qǐng)D像信噪比達(dá)到30dB，試求所需傳輸帶寬?！纠?.6.2】已知黑白電視圖像信號(hào)每幀有30萬個(gè)像素；每個(gè)59【解】因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的信息量為

Ip=-log2(1/8)=3(b/pix)并且每幀圖像的信息量為

IF=300,0003=900,000(b/F)因?yàn)槊棵雮鬏?5幀圖像，所以要求傳輸速率為Rb=900,00025=22,500,000=22.5106(b/s) 【解】因?yàn)槊總€(gè)像素獨(dú)立地以等概率取8個(gè)亮度電平，故每個(gè)像素的60

信道的容量Ct必須不小于此Rb值。將上述數(shù)值代入式：得到 22.5106=Blog2(1+1000)9.97B最后得出所需帶寬

B=(22.5106)/9.972.26(MHz)

61小結(jié)

在通信系統(tǒng)中，信道和噪聲都是必然存在的，所以本章對(duì)信道和噪聲作概念性的介紹。1、信道的定義、分類、數(shù)學(xué)模型、信道特性對(duì)傳輸?shù)挠绊懙取?、信道中的主要噪聲是加性噪聲。3、信道容量就是信道的最大傳輸信息速率，其中香農(nóng)公式是最重要的公式之一，它啟示我們從那此方面來提高信道容量是可行的。小結(jié)在通信系統(tǒng)中，信道和噪聲都是必然存在的，所以本章62信道狹義信道廣義信道有線信道：明線、電纜等

無線信道：短波、微波、衛(wèi)星中繼等

調(diào)制信道（模擬信道）

編碼信道（數(shù)字信道）有記憶無記憶恒參信道隨參信道光纖信道：光纜信道狹義信道廣義信道有線信道：明線、電纜等無線信道：短波63

確知噪聲

窄帶噪聲（包括單頻噪聲）

隨機(jī)噪聲

起伏噪聲（重點(diǎn)）噪聲：電源噪聲、自激振蕩等熱噪聲脈沖噪聲散彈噪聲宇宙噪聲確知噪聲噪聲：電源噪聲、自激振蕩等熱噪64本章完本章完65現(xiàn)代通信原理

電子工程學(xué)院

主講人張?bào)K祥現(xiàn)代通信原理

電子工程學(xué)院

主講人張?bào)K祥66目錄第一章

緒論

第二章

信道

第三章模擬調(diào)制系統(tǒng)第四章信源編碼

第五章數(shù)字信號(hào)的基帶傳輸

第六章數(shù)字信號(hào)的載波傳輸

第七章現(xiàn)代數(shù)字調(diào)制技術(shù)

第八章同步原理

第九章信道編碼

第十章通信網(wǎng)概論目錄第一章緒論

第二章信道

第三章模67第二章信道

2.1

信道的定義和分類2.2

信道模型2.3恒參信道2.4變參信道2.5隨機(jī)過程的基本概念※

2.6信道的加性噪聲2.7信道容量第二章信道2.1

信道的定義和分類68教學(xué)要求

1、掌握信道的定義、分類，掌握調(diào)制信道及編碼信道的模型。2、掌握信道特性的描述及其對(duì)信號(hào)傳輸?shù)挠绊懀涣私獬Ｒ妿追N信道及其特性。3、了解通信系統(tǒng)中各種噪聲與干擾的來源及其特點(diǎn)。 4、掌握信道容量的計(jì)算方法，尤其是要理解香農(nóng)公式的含義及應(yīng)用條件。教學(xué)重點(diǎn)：信道傳輸特性和噪聲的特性 及其對(duì)于信號(hào)傳輸?shù)挠绊?。教學(xué)難點(diǎn)：信道容量。第二章信道教學(xué)要求

1、掌握信道的定義、分類，掌握調(diào)制信道及編692.1

信道的定義和分類一廣義信道和狹義信道狹義信道為僅包括傳輸媒介的信道稱。廣義信道是指除了傳輸媒介外，還包括有關(guān)的部件和電路，如天線與線、功率放大器、濾波器、混頻器、調(diào)制器與解調(diào)器等等。狹義信道(傳輸媒介)是廣義信道中十分重要的組成部分，實(shí)際上，通信效果的好壞，在很大程度上將依賴于狹義信道的特性。二調(diào)制信道和編碼信道編碼信道的范圍是從編碼器的輸出端至譯碼器的輸入端。調(diào)制信道的范圍是從編碼器的輸出端至譯碼器的輸入端。

2.1

信道的定義和分類一廣義信道和狹義信道70調(diào)制信道和編碼信道的劃分如下圖2.1-1所示。信源編碼器信宿譯碼器調(diào)制信道編碼信道媒介發(fā)轉(zhuǎn)換器調(diào)制器收轉(zhuǎn)換器解調(diào)器圖2.1-1調(diào)制信道和編碼信道的劃分

信源編碼器信宿譯碼器調(diào)制信道編碼信道媒介發(fā)轉(zhuǎn)換器調(diào)制器收轉(zhuǎn)712.2

信道模型一調(diào)制信道1、調(diào)制信道的共同特性：(1)它們具有一對(duì)(或多對(duì))輸入端和一對(duì)(或多對(duì))輸出端。(2)絕大多數(shù)的信道是線性的，即滿足疊加原理。(3)信道具有衰減(或增益)頻率特性和相移(或延時(shí))頻率特性。在某些信道如短波信道中，衰減特性隨時(shí)間而變化。(4)即使沒有信號(hào)輸入，在信道的輸出端仍有一定的功率輸出(噪聲)。2、調(diào)制信道的表示時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)ei(t)eo(t)圖2.2-1調(diào)制信道模型2.2

信道模型一調(diào)制信道時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)ei(t)eo(72網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出之間的關(guān)系可以表示為：注：ei(t)是輸入的已調(diào)信號(hào)，

e0(t)是信道的輸出，n(t)為加性噪聲(或稱加性干擾)，它與ei(t)不發(fā)生依賴關(guān)系。

f[ei(t)]由網(wǎng)絡(luò)的特性確定，它表示信號(hào)通過網(wǎng)絡(luò)時(shí)，輸出信號(hào)與輸入信號(hào)之間建立的某種函數(shù)關(guān)系。

(2.2-1)f[ei(t)]e0(t)ei(t)n(t)

調(diào)制信道數(shù)學(xué)模型網(wǎng)絡(luò)的輸入與輸出之間的關(guān)系可以表示為：(2.2-1)f733、恒參信道和變參信道（1）恒參信道

定義：指信道的參數(shù)不隨時(shí)間變化，如架空明線、同軸電纜以及中長波、地面波傳播均屬于恒參信道。

表達(dá)式：若信道特性為h(t)，則輸出信號(hào)可表示為(2.2-2)3、恒參信道和變參信道(2.2-2)74（2）變參信道

定義：指信道的參數(shù)隨時(shí)間變化，如短波電離層反射、超短波流星余跡散射、多徑效應(yīng)和選擇性衰落均屬于變參信道。

表達(dá)式：式中，K(t)稱為乘性干擾，它依賴于信道的特性，是一個(gè)較為復(fù)雜的時(shí)間函數(shù)，它與信號(hào)是相乘關(guān)系。對(duì)信號(hào)的影響的兩個(gè)因素：一是乘性干擾K(t)的影響；二是加性干擾n(t)的影響。二編碼信道1編碼信道和調(diào)制信道的不同：調(diào)制信道對(duì)信號(hào)的影響是通過K(t)及n(t)使調(diào)制信號(hào)發(fā)生模擬變化；(2.2-3)（2）變參信道(2.2-3)75

編碼信道是包括調(diào)制信道、調(diào)制器以及解調(diào)器的信道，它與調(diào)制信道模型明顯不同，它對(duì)所傳輸?shù)臄?shù)字信號(hào)的影響最終表現(xiàn)在數(shù)字序列的變化上，即數(shù)字信道使其輸出的數(shù)字信號(hào)與編碼器輸出的數(shù)字序列不一致，這時(shí)譯碼器譯出的數(shù)字信號(hào)就會(huì)以某種概率發(fā)生差錯(cuò)，引起誤碼。因此編碼信道所關(guān)心的是，在經(jīng)過信道傳輸之后數(shù)字信號(hào)的是否出現(xiàn)差錯(cuò)以及出現(xiàn)差錯(cuò)的可能性有多少。2轉(zhuǎn)移概率：（1）與轉(zhuǎn)移概率相關(guān)的幾個(gè)概念：P(0/0)，P(1/0)，P(1/1)，P(0/1)稱為信道的轉(zhuǎn)移概率P(0/0)表示發(fā)端發(fā)“0”碼而收端判為“0”碼的概率；P(1/0)表示發(fā)“0”碼而收端錯(cuò)判為“1”碼的概率；同理可以定義P(1/1)和P(0/1)。所以，P(0/0)和P(1/1)為正確的轉(zhuǎn)移概率，P(1/0)和P(0/1)為錯(cuò)誤的轉(zhuǎn)移概率。

76（2）轉(zhuǎn)移概率的計(jì)算：由概率論可知轉(zhuǎn)移概率完全由編碼信道的特性所決定，一個(gè)特定的編碼信道就有其相應(yīng)確定的轉(zhuǎn)移概率關(guān)系。而編碼信道的轉(zhuǎn)移概率一般需要對(duì)實(shí)際信道作大量的統(tǒng)計(jì)分析才能得到。3無記憶信道和有記憶信道在編碼信道中，若數(shù)字信號(hào)的差錯(cuò)是獨(dú)立的，也就是數(shù)字信號(hào)的前一個(gè)碼元差錯(cuò)對(duì)后面的碼元無影響，稱此信道為無記憶信道。如果前一碼元的差錯(cuò)影響到后面碼元，這種信道稱為有記憶信道。(2.2-4)(2.2-5)P(0/0)P(1/0)P(0/1)P(1/1)0101圖2.2-2二進(jìn)制編碼信道模型(2.2-4)(2.2-5)P(0/0)P(1/0)77四進(jìn)制編碼信道模型

01233210接收端發(fā)送端四進(jìn)制編碼信道模型01233210接收端發(fā)送端782.3恒參信道恒參信道的特性與時(shí)間無關(guān)，是一個(gè)非時(shí)變線性網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)傳輸特性可用幅度-頻率及相位-頻率特性來表示。

一、幅度-頻率特性1、定義：幅度-頻率特性是指已調(diào)信號(hào)中各頻率分量在通過信道時(shí)帶來不同的衰減(或增益)，造成輸出信號(hào)的失真。2、理想無失真?zhèn)鬏斝诺纻鬟f函數(shù)：其中K是傳輸系數(shù)，td是延遲時(shí)間，它們都與頻率無關(guān)。幅頻特性：|H(ω)|=K=常數(shù)，因此理想無失真?zhèn)鬏斝诺赖姆l特性如圖2.3-1虛線所示，它是一條水平線。(2.3-1)2.3恒參信道恒參信道的特性與時(shí)間無關(guān)，是一個(gè)非79

但是，這種理想的幅度-頻率特性在實(shí)際中是不存在的。首先是信道不可能具有無限寬的傳輸頻帶，它的低端和高端都要受到限制，通常稱這種頻率的限制為下截頻和上截頻；其次即使是在有效的傳輸頻帶內(nèi)，不同頻率處的衰減(或增益)也不可能完全相同。圖2.3-1實(shí)線是一個(gè)典型的音頻信道的幅度-頻率特性曲線。1234f(KHz)|H(f)|02468衰減(dB）K圖2.3-1音頻電話信道的幅度頻率特性

1234f(KHz)|H(f)|024680

結(jié)論：這種信道的不均勻衰減會(huì)使傳輸信號(hào)的各個(gè)頻率分量受到不同的衰減，引起傳輸信號(hào)的失真。但是這種失真可以通過信道均衡來加以改善。所謂信道均衡就是用一個(gè)補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)使信道總的幅頻特性趨于平擔(dān)。二相位-頻率特性1信道的相位和頻率的關(guān)系式中，td為延遲時(shí)間，與頻率無關(guān)。注意，實(shí)際信道的相頻特性并不是線性的，因而使信號(hào)通過信道時(shí)會(huì)產(chǎn)生相位失真。2信道的相位-頻率特性表達(dá)式：用群時(shí)延-頻率特性來表示。所謂群延-頻率特性是指相位-頻率特性的導(dǎo)數(shù)，即：(2.3-2)(2.3-2)81式中，(ω)為相位-頻率特性，τ(ω)為群時(shí)延-頻率特性。

理想的無失真信道的相位-頻率特性曲線(2.3-3)Kωω()Kω()0圖2.3-2理想的相位－頻率特性及群時(shí)延－頻率特性0(2.3-3)Kωω()Kω()0圖2.3-82實(shí)際信道的群時(shí)延-頻率特性曲線0.20.40.60.81.0相對(duì)群時(shí)延(dB）頻率0.81.62.43.2f(KHz)圖2.3－3實(shí)際的群時(shí)延－頻率特性

群時(shí)延失真如同幅頻失真一樣，也是一種線性失真，因此也可以通過均衡加以補(bǔ)償。

實(shí)際信道的群時(shí)延-頻率特性曲線0.20.40.60.81.083恒參信道舉例真實(shí)的物理信道可以是一對(duì)實(shí)線、一根電纜、自由空間等，它們都有各自的物理量所表示。我們?cè)谘芯客ㄐ畔到y(tǒng)時(shí)不直接關(guān)心這些物理量，而是關(guān)心由這些物理量所導(dǎo)出的電氣參數(shù)，如衰耗頻率特性、相位頻率特性、頻率漂移、相位抖動(dòng)等等。如果這些參數(shù)不隨時(shí)間變化，或其變化相對(duì)于信道上傳輸?shù)男盘?hào)的變化來講極為緩慢，從工程角度及研究問題方便角度，這些變化可以忽略。我們稱之為恒參信道。恒參信道舉例84（1）有線信道：有線信道是現(xiàn)代通信網(wǎng)中最常用的信道之一，其中對(duì)稱電纜廣泛用于近程傳輸中；同軸電纜用于中、長途大容量傳輸中。有線信道的技術(shù)發(fā)展得最早、最成熟，因此在早期的通信網(wǎng)中有線信道是基礎(chǔ)。有線信道的傳輸特性一般采用一次參數(shù)和二次參數(shù)來表征。一次參數(shù)是指有線信道單位長度的分布電阻（R）、電感（L）、電容（C）及漏電導(dǎo)（G）。（1）有線信道：85幾種有線電纜的特性

線路類型頻率范圍/MHz信號(hào)衰減電磁干擾UTP電纜（UnshieldedTwistedPaired）就是非屏蔽雙絞電纜（線）1~100高一般STP電纜（ShieldedTwisted-Pair）——屏蔽雙絞（線）1~150高小同軸電纜1~1000低小幾種有線電纜的特性線路類型頻率范圍/MHz86對(duì)稱電纜：由許多對(duì)雙絞線組成，分非屏蔽（UTP）和屏蔽（STP）兩種。圖4-9雙絞線對(duì)稱電纜：由許多對(duì)雙絞線組成，分非屏蔽（UTP）和屏蔽（ST87同軸電纜同軸電纜88

（2）光纖信道：光纖調(diào)制的信號(hào)可以是模擬信號(hào)，也可以是數(shù)字信號(hào)。但主要應(yīng)用在數(shù)字系統(tǒng)。它的特點(diǎn)是損耗低、頻帶寬、重量輕、抗腐蝕、省金屬，但成本高。這是一種近期發(fā)展起來的傳輸介質(zhì)，目前已得到了廣泛的應(yīng)用。光纖信道不象其它有線信道那樣簡單明了，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜。它的簡化框圖如下圖所示：（2）光纖信道：89光纖結(jié)構(gòu)纖芯包層按折射率分類階躍型梯度型按模式分類多模光纖單模光纖折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n2單模階躍折射率光纖圖4-11光纖結(jié)構(gòu)示意圖(a)(b)(c)光纖折射率n1n2折射率n1n27～10125折射率n1n290損耗與波長關(guān)系損耗最小點(diǎn)：1.31與1.55m0.7

0.9

1.11.31.5

1.7光波波長（m）1.55m1.31m圖4-12光纖損耗與波長的關(guān)系損耗與波長關(guān)系0.70.991（載波）光源光調(diào)制器

基帶處理光纖線路基帶處理光探測器基帶電信號(hào)基帶電信號(hào)廣泛采用半導(dǎo)體發(fā)光二極管（LED）或激光二極管（LD）已調(diào)光信號(hào)常用PIN光電二極管或雪崩二極管已解調(diào)電信號(hào)（載波）光源光調(diào)制器基帶處理光纖線路基帶處理光探測器基帶電92

（3）無線視距中繼：無線視距中繼傳輸容量大、發(fā)射功率小、通信穩(wěn)定。它是一種無線接力信道——它的工作頻率在超短波和微波（150MHz——15GHz）之間，電波基本上沿視線傳播，通信距離依靠接力方式延伸的無線信道。它主要用在長途干線中。它由終端站和中繼站構(gòu)成。（3）無線視距中繼：93微波中繼信道的構(gòu)成

微波中繼信道的構(gòu)成94

（4）衛(wèi)星中繼：衛(wèi)星中繼傳輸距離遠(yuǎn)、覆蓋面廣、穩(wěn)定、容量大。衛(wèi)星中繼是從無線電中繼中得到啟示的。人們只需在空中適當(dāng)?shù)奈恢梅胖萌眯l(wèi)星就可以形成覆蓋全球的通訊網(wǎng)（除了兩極盲區(qū)以外）。衛(wèi)星中繼通信首先用在軍事通信中。衛(wèi)星中繼信道由通信衛(wèi)星、地球站、上行線路、下行線路構(gòu)成。（4）衛(wèi)星中繼：95

衛(wèi)星中繼信道示意圖衛(wèi)星中繼信道示意圖962.4變參信道一變參信道：變參信道的參數(shù)隨時(shí)間變化，所以它的特性比恒參信道要復(fù)雜，對(duì)傳輸信號(hào)的影響也較為嚴(yán)重。影響信道特性的主要因素是傳輸媒介，如電離層的反射和散射，對(duì)流層的散射等等。二與變參信道相關(guān)的定義：衰落：在變參信道中，傳輸媒介參數(shù)隨氣象條件和時(shí)間的變化而隨機(jī)變化。如電離層對(duì)電波的吸收特性隨年份、季節(jié)、白天和黑夜在不斷的變化，因而對(duì)傳輸信號(hào)的衰減也在不斷地發(fā)生變化，這種變化通常稱為衰落。慢衰落：由于上述信道參數(shù)的變化相對(duì)而言是十分緩慢的，所以稱這種衰落為慢衰落。慢衰落對(duì)傳輸?shù)男盘?hào)影響可以通過調(diào)節(jié)設(shè)備的增益來補(bǔ)償。2.4變參信道一變參信道：97變參信道的傳輸媒介，無論是電離層反射還是對(duì)流層散射，它們的共同特點(diǎn)是：由發(fā)射點(diǎn)出發(fā)的電波可能經(jīng)多條路徑到達(dá)接收點(diǎn)，這種現(xiàn)象稱為多徑傳播，如圖2.4-1所示。電離層發(fā)收(a)(b)對(duì)流層散射區(qū)圖2.4-1多徑傳播示意圖變參信道的傳輸媒介，無論是電離層反射還是對(duì)流層散射，它98多徑效應(yīng)：由于各條路徑的衰減和時(shí)延都在隨時(shí)間變化，所以接收點(diǎn)合成信號(hào)的強(qiáng)弱也必然隨時(shí)間不斷地變化，這種現(xiàn)象就是所謂的多徑效應(yīng)。快衰落：由多徑效應(yīng)所引起的信號(hào)變化比慢衰落要快得多，故稱之為快衰落。頻率選擇性衰落：在多徑傳播時(shí)，由于各條路徑的等效網(wǎng)絡(luò)傳播函數(shù)不同，于是各網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率的信號(hào)衰減也就不同的，這就使接收點(diǎn)合成信號(hào)的頻譜中某些分量衰減特別嚴(yán)重，這種現(xiàn)象稱為頻率選擇性衰落。時(shí)間彌散：由于多徑傳播，使到達(dá)接收點(diǎn)的各路徑信號(hào)的波形時(shí)延不同。這樣，會(huì)使原發(fā)送的信號(hào)波形在收端合成時(shí)被展寬，這種現(xiàn)象稱為時(shí)間彌散。時(shí)間彌散對(duì)數(shù)字信號(hào)影響嚴(yán)重。如果數(shù)字信號(hào)波形是非歸零的，傳輸時(shí)就可能由于時(shí)間彌散現(xiàn)象造成前后數(shù)字波形重疊，出現(xiàn)碼間串?dāng)_。多徑效應(yīng)：由于各條路徑的衰減和時(shí)延都在隨時(shí)間變化，所以接收點(diǎn)99措施：變參信道的衰落，將會(huì)嚴(yán)重地影響系統(tǒng)的性能。為了抗快衰落，通常可采用多種措施，例如，各種抗衰落的調(diào)制解調(diào)技術(shù)及接收技術(shù)等，其中較為有效且常用的抗衰落措施是分集接收。措施：1002.5隨機(jī)過程的基本概念※

2.5.1隨機(jī)過程的定義2.5.2隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性2.5.3平穩(wěn)隨機(jī)過程2.5.4平穩(wěn)隨機(jī)過程的遍歷性(各態(tài)歷經(jīng)性)2.5.5隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)2.5.6平穩(wěn)隨機(jī)過程通過乘法器2.5隨機(jī)過程的基本概念※2.5.1隨機(jī)過程的定義1012.5.1隨機(jī)過程的定義1、定義：

隨機(jī)過程是一個(gè)取值隨機(jī)變化的時(shí)間函數(shù)，它不能用確切的時(shí)間函數(shù)來表達(dá)。隨機(jī)是指取值不定，僅有取某值的可能而無確切的取值；過程是指時(shí)間t的函數(shù)。2、波形以下以接收機(jī)某一個(gè)特定的時(shí)刻的輸出噪聲波形為例，說明隨機(jī)過程的含義，具體波形見下頁

2.5.1隨機(jī)過程的定義102tn1(t)0tn2(t)0┆┆┆┆┆┆nn(t)0t圖2.5-1幾臺(tái)接收機(jī)的輸出噪聲波形t1tn1(t)0tn2(t)0┆┆┆nn(t)0t圖2.5-11032.5.2隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性1、表達(dá)式：用分布函數(shù)或概率密度函數(shù)來描述。（1）隨機(jī)變量F1(x1；t1)稱為隨機(jī)過程X(t)的一維分布函數(shù)。（2）概率密度：一維概率密度

(2.5-1)(2.5-2)2.5.2隨機(jī)過程的統(tǒng)計(jì)特性1、表達(dá)式：(2.5-104

(2.5-3)(2.5-4)多維概率密度n越大，用n維分布函數(shù)和n維概率密度函數(shù)去描述X(t)的統(tǒng)計(jì)特性也就越充分。多維分布函數(shù)(2.5-3)(2.5-4)多維概率密度n越大，用1052、隨機(jī)過程的數(shù)字特征。隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望定義為隨機(jī)過程的方差被定義為隨機(jī)過程的協(xié)方差函數(shù)被定義為隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)定義為(2.5-5)(2.5-6)(2.5-7)(2.5-8)2、隨機(jī)過程的數(shù)字特征。(2.5-5)(2.5-6)106

定義：假設(shè)X(t)是一個(gè)隨機(jī)過程，如果它的n維概率密度函數(shù)(或n維分布函數(shù))pn(x1，x2，…,xn；t1，t2，…，tn)與時(shí)間起點(diǎn)無關(guān)，即對(duì)于任意的n和τ，隨機(jī)過程的n維概率密度滿足則稱該隨機(jī)過程為平穩(wěn)隨機(jī)過程。若上式僅對(duì)某個(gè)n成立，則稱該隨機(jī)過程為n階平穩(wěn)隨機(jī)過程。若X(t)對(duì)所有階都平穩(wěn)，即滿足式(2.5-9)，則稱之為狹義平穩(wěn)隨機(jī)過程若一個(gè)隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望及方差與時(shí)間無關(guān)，而自相關(guān)函數(shù)僅與時(shí)間差有關(guān)。這個(gè)隨機(jī)過程通常被稱為廣義平穩(wěn)隨機(jī)過程。(2.5-9)2.5.3平穩(wěn)隨機(jī)過程(2.5-9)2.5.3平穩(wěn)隨機(jī)過程1072.5.4平穩(wěn)隨機(jī)過程的遍歷性(各態(tài)歷經(jīng)性)1統(tǒng)計(jì)平均和時(shí)間平均隨機(jī)過程的數(shù)字特征可用“統(tǒng)計(jì)平均”和“時(shí)間平均”來表述。統(tǒng)計(jì)平均：對(duì)隨機(jī)過程X(t)的某一特定時(shí)刻不同實(shí)現(xiàn)的可能取值，用統(tǒng)計(jì)方法得出的種種平均值叫統(tǒng)計(jì)平均。時(shí)間平均：對(duì)隨機(jī)過程X(t)的某一特征實(shí)現(xiàn)，用數(shù)學(xué)分析方法對(duì)時(shí)間求平均得出的種種平均值叫時(shí)間平均。2具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程經(jīng)過實(shí)踐考察發(fā)現(xiàn)，許多平穩(wěn)隨機(jī)過程的數(shù)字特征，可以由隨機(jī)過程中任一實(shí)現(xiàn)的時(shí)間均值來決定，即該隨機(jī)過程的數(shù)學(xué)期望mX可由任一實(shí)現(xiàn)的時(shí)間平均值來代替，其方差σX2可由任一實(shí)現(xiàn)的時(shí)間平均方差來代替，其自相關(guān)函數(shù)R(τ)可由任一實(shí)現(xiàn)的時(shí)間平均自相關(guān)函數(shù)來代替，即有2.5.4平穩(wěn)隨機(jī)過程的遍歷性(各態(tài)歷經(jīng)性)1統(tǒng)計(jì)平均108(2.5-10)(2.5-12)(2.5-11)滿足以上條件的隨機(jī)過程稱為具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程。對(duì)于具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程，在工程上需要測量或計(jì)算數(shù)字特征時(shí)，可以用時(shí)間平均代替統(tǒng)計(jì)平均，使問題大為簡化。通信系統(tǒng)中的隨機(jī)信號(hào)和噪聲大多數(shù)是具有各態(tài)歷經(jīng)性的平穩(wěn)隨機(jī)過程。(2.5-10)(2.5-12)(2.5-11)1092.5.5隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)

1、原理框圖2、輸出過程的表達(dá)式線性時(shí)不變系統(tǒng)X(t)Sx()Y(t)Sy()h(t)H(ω)圖2.5-2隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)(2.5-13)式中h(t)是線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)

2.5.5隨機(jī)過程通過線性系統(tǒng)1、原理框圖線性時(shí)不變系統(tǒng)1103、功率譜

一個(gè)隨機(jī)過程X(t)的功率譜密度SX(ω)與它的自相關(guān)函數(shù)RX(t,t+τ)是一對(duì)付氏變換，則對(duì)于平穩(wěn)隨機(jī)過程，有對(duì)于非平穩(wěn)過程，有

其中，是非平穩(wěn)隨機(jī)過程自相關(guān)函數(shù)的時(shí)間平均值。這個(gè)關(guān)系稱為維納-欣欽定理。輸出過程的功率譜密度SY()，它是輸入功率譜密度SX()與系統(tǒng)傳輸函數(shù)H()2的乘積，即有(2.5-14)(2.5-15)(2.5-16)3、功率譜(2.5-14)(2.5-15)(2.5-1112.5.6平穩(wěn)隨機(jī)過程通過乘法器

1、數(shù)學(xué)模型

cosotY(t)X(t)圖2.5-3平穩(wěn)隨機(jī)過程通過乘法器

2、輸出響應(yīng)

(2.5-17)3、功率譜密度（根據(jù)維納-欣欽定理計(jì)算）輸出過程的自相關(guān)函數(shù)

(2.5-18)2.5.6平穩(wěn)隨機(jī)過程通過乘法器1、數(shù)學(xué)模型cos112上式中Rx()是輸入平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)，它只與時(shí)間間隔有關(guān)。輸出的功率譜密度(2.5-19)式中，是輸出過程自相關(guān)函數(shù)的時(shí)間平均值，即

(2.5-20)(2.5-22)(2.5-21)輸出過程的功率譜密度

而上式中Rx()是輸入平穩(wěn)隨機(jī)過程的自相關(guān)函數(shù)，1132.6信道的加性噪聲1、主要來源（1）人為噪聲，（2）自然噪聲，（3）內(nèi)部噪聲2、內(nèi)部噪聲

（1）散彈噪聲定義：又稱散粒噪聲是由真空和半導(dǎo)體器件中電子發(fā)射的不均勻性引起的。它是一個(gè)高斯隨機(jī)過程。功率譜密度：在溫度限定條件下，二極管的散彈噪聲電流的功率譜密度在非常寬的頻率范圍內(nèi)(通常認(rèn)為不超過100MHz)認(rèn)為是一個(gè)恒值，有(W/Hz)(2.6-1)其中，I。是平均電流值（A），q為電子的電荷,即q=1.6×10-19(c)。

2.6信道的加性噪聲1、主要來源2、內(nèi)部噪聲(W/114（2）熱噪聲定義：指由電子在類似于電阻一類的導(dǎo)體中隨機(jī)熱騷動(dòng)引起的噪聲，它服從高斯分布。功率譜密度：由分析和測量表明在1013Hz噪聲電壓的功率譜密度近似為一個(gè)恒定值，有(W/Hz)(2.6-2)其中，K為波爾茲曼常數(shù)(K=1.38×10-23J0K-1)，T為電阻的絕對(duì)溫度（0K），R為電阻值(Ω)。

（3）白噪聲定義：白噪聲是指它的功率譜密度在全頻域（－，）是常數(shù)，即：

(2.6-3)（2）熱噪聲(W/Hz)(2.6-2)其中，K為波爾茲曼115自相關(guān)函數(shù)

(2.6-4)曲線Sn（）0(a)功率譜密度曲線Rn（）0(b)自相關(guān)函數(shù)曲線（4）窄帶高斯噪聲

定義：當(dāng)高斯白噪聲通過窄帶網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其輸出噪聲只能集中在中心頻率0附近的帶寬W之內(nèi)，稱這種噪聲為窄帶高斯噪聲

自相關(guān)函數(shù)(2.6-4)曲線Sn（）0(a116產(chǎn)生方法窄帶網(wǎng)絡(luò)