對量子力學(xué)中表象及變換的理解_第1頁
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PAGEPAGE4/4對量子力學(xué)中表象及變換的理解表象的引入并給出表象定義表象的引入一般文獻(xiàn)中常用到坐標(biāo)表象，動量表象，能量表象，粒子數(shù)表象等詞，實際上涉及到態(tài)的表象，力學(xué)量的表象，應(yīng)注意所用的表象的意義。（1）是體系的可能態(tài)，為發(fā)現(xiàn)體系處于相應(yīng)的本征態(tài)的概率滿足：此式的物理意義是量子體系的一般狀態(tài)是所有本征態(tài)的線性疊加。某一力學(xué)量的本征函數(shù)系所構(gòu)成的希爾伯特空間就構(gòu)成了表象，就如同經(jīng)典物理學(xué)中適當(dāng)選取坐標(biāo)系研究具體問題一樣，表象變換就是Hilert空間中的“坐標(biāo)變換”，是量子力學(xué)中一個最基本問題。表象的定義量就是動量表象，這種說法比較通俗易懂。數(shù)，則由歸一化條件很容易證明，是在所描寫的狀態(tài)中，測量粒子位置，所得結(jié)果在范圍內(nèi)的幾率；而是在同一狀態(tài)中，測量粒子動量，所得結(jié)果在范圍的幾率，由上可見，當(dāng)已知，就完全確定；反之，已知，就完全確定，所以，描寫的是同一狀態(tài)是這個狀態(tài)在坐標(biāo)表象下的波函數(shù)，而是同一狀態(tài)在動量表象的波函數(shù)。關(guān)于表象及其變換的理解在經(jīng)典物理中，不同坐標(biāo)系之間可以互相變換，例如，直角坐標(biāo)系（x，y，z）和球坐標(biāo)系之間的變換關(guān)系：n1表象下的矩陣形式是不同的。從幾何坐標(biāo)的角度來理解表象及其變換Q系，在量子力學(xué)中，的本征函數(shù)有無限多，稱態(tài)矢量所在的空實現(xiàn)不同表象間的變換。量在兩個基底下坐標(biāo)間的關(guān)系X=MY。從物理的角度來理解表象及其變換處，由于經(jīng)典力學(xué)遵循牛頓運動定律，這是一種精確的因果關(guān)加速度，動量和動能等，實際上，經(jīng)典力學(xué)通過微分積分這樣的關(guān)系，實現(xiàn)了物理量之間的相互轉(zhuǎn)化。而量子理論與經(jīng)典理論暗示的物質(zhì)本性之間有著本質(zhì)的差學(xué)

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