小學(xué)奧數(shù)植樹問題學(xué)習(xí)資料

3/3小學(xué)奧數(shù)植樹問題學(xué)習(xí)資料植樹問題

先介紹四類最簡(jiǎn)單、最基本的植樹問題。

樹木的株數(shù)、株距與總路長(zhǎng)之間有如下基本關(guān)系：

株數(shù)=總路長(zhǎng)÷株距＋1

對(duì)于一條有端點(diǎn)的線路，其基本關(guān)系如下：

總路長(zhǎng)=株距×（株數(shù)－1）

對(duì)于一條沒有端點(diǎn)的封閉路線，其基本關(guān)系如下：

總路長(zhǎng)=株距×株數(shù)

為使其更直觀，我們用圖示法來(lái)說(shuō)明。樹用點(diǎn)來(lái)表示，植樹的沿線用線來(lái)表示，這樣就把植樹問題轉(zhuǎn)化為一條非封閉或封閉的線上的“點(diǎn)數(shù)”與相鄰兩點(diǎn)間的線的段數(shù)之間的關(guān)系問題。

顯然，只有下面四種情形：

(1)非封閉線的兩端都有“點(diǎn)”時(shí)，

“點(diǎn)數(shù)”＝“段數(shù)”＋1。

(2)非封閉線只有一端有“點(diǎn)”時(shí)，

“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”。

(3)非封閉線的兩端都沒有“點(diǎn)”時(shí)，

“點(diǎn)數(shù)”＝“段數(shù)”-1。

(4)封閉線上，“點(diǎn)數(shù)”=“段數(shù)”。

最簡(jiǎn)單、最基本的植樹問題只有這四類情形。

題庫(kù)：

1.一條河堤長(zhǎng)420米，從頭到尾每隔3米栽一棵樹，要栽多少棵樹？

2.在一段路邊每隔50米埋設(shè)一根路燈桿，包括這段路兩端埋設(shè)的路燈桿，共埋設(shè)了10根。這段路長(zhǎng)多少米？

3.小明要到高層建筑的11層，他走到5層用了100秒，照此速度計(jì)算，他還需走多少秒？

4.下圖是五個(gè)大小相同的鐵環(huán)連在一起的圖形。它的長(zhǎng)度是多少？十個(gè)這樣的鐵環(huán)連在一起有多長(zhǎng)？

5.一次檢閱，接受檢閱的一列彩車車隊(duì)共30輛，每輛車長(zhǎng)4米，前后每輛車相隔5米。這列車隊(duì)共排列了多長(zhǎng)？如果車隊(duì)每秒行駛2米，那么這列車隊(duì)要通過535米長(zhǎng)的檢閱場(chǎng)地，需要多少時(shí)間？

6.1.學(xué)校有一條長(zhǎng)60米的走道，計(jì)劃在道路一旁栽樹。每隔3米栽一棵。

(1)如果兩端都各栽一棵樹，那么共需多少棵樹苗？

(2)如果兩端都不栽樹，那么共需多少棵樹苗？

(3)如果只有一端栽樹，那么共需多少棵樹苗？

7.一個(gè)長(zhǎng)100米，寬20米的長(zhǎng)方形游泳池，在離池邊3米的外圍圈(仍為長(zhǎng)方形)上每隔2米種一棵樹。共種了多少棵樹？

8.一根90厘米長(zhǎng)的鋼條，要鋸成9厘米長(zhǎng)的小段，一共要鋸幾次？

9.測(cè)量人員測(cè)量一條路的長(zhǎng)度。先立了一個(gè)標(biāo)桿，然后每隔40米立一根標(biāo)桿。當(dāng)立桿10根時(shí)，第1根與第10根相距多少米？

10.學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)。參加入場(chǎng)式的儀仗隊(duì)共180人，每6人一行，前后兩行間隔120厘米。這個(gè)儀仗隊(duì)共排了多長(zhǎng)？

11.在一條長(zhǎng)1200米的河堤邊等距離植樹(兩端都要植樹)。已挖好每隔6米植一棵樹的坑，后要改成每隔4米植一棵樹。還要挖多少個(gè)坑？需要填上多少個(gè)坑？

12.一個(gè)車隊(duì)以5米/秒的速度緩緩地通過一座210米長(zhǎng)的大橋，共用100秒。已知每輛車長(zhǎng)5米，兩車之間相隔10米，那么這個(gè)車隊(duì)共有多少輛車？

13.在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了10面。這條道路有多長(zhǎng)？

14.在學(xué)校的走廊兩邊，每隔4米放一盆菊花，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共放了18盆。這條走廊長(zhǎng)多少米？

15.在一條20米長(zhǎng)的繩子上掛氣球，從一端起，每隔5米掛一個(gè)氣球，一共可以掛多少個(gè)氣球？

16.在一條長(zhǎng)32米的公路一側(cè)插彩旗，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了5面，相鄰兩面旗之間距離相等，相鄰兩面旗之間相距多少米？

17.在公園一條長(zhǎng)25米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放了12把椅子，相鄰兩把椅子距離相等。相鄰兩把椅子之間相距多少米？

18.有一根木頭，要鋸成8段，每鋸開一段需要2分鐘，全部鋸?fù)晷枰嗌俜昼姡?/p>

19.一根木料，要鋸成4段，每鋸開一處要5分鐘，全部鋸?fù)暌嗌俜昼姡?/p>

20.一根圓木鋸成2米長(zhǎng)的小段，一共花了15分鐘。已知每鋸下一段要3分鐘，這根圓木長(zhǎng)多少米？

21.小明爬樓梯，每上一層要走12級(jí)臺(tái)階，一級(jí)臺(tái)階需走2秒。小明從一樓到四樓共要走多少時(shí)間？

22.在一個(gè)周長(zhǎng)是42米的長(zhǎng)方形花園周圍，每隔2米放一盆花，一共可放多少盆花？

23.要在一個(gè)水池周圍種樹，已知這個(gè)水池周長(zhǎng)為245米，計(jì)劃要栽49棵樹，相鄰兩樹之間距離相等。相鄰兩樹之間相距多少米？

24.在一個(gè)邊長(zhǎng)為12米的正方形四周圍籬笆，每隔4米打1根木樁，一共要準(zhǔn)備多少根木樁？

25.一個(gè)圓形池塘，它的周長(zhǎng)是150米，每隔3米栽種一棵樹.問：共需樹苗多少株？

26.有一正方形操場(chǎng)，每邊都栽種17棵樹，四個(gè)角各種1棵，共種樹多少棵？

27.有一條2000米的公路，每相隔50米埋設(shè)一根路燈桿，從頭到尾需要埋設(shè)路燈桿多少根？

28.某大學(xué)從校門口的門柱到教學(xué)樓墻根，有一條1000米的甬路，每邊相隔8米栽一棵白楊，可以栽白楊多少棵？