高中數(shù)學(xué)必修3第一次月考數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1、程序框圖符號“”可用于（）A.輸出a=10B.賦值a=10C.判斷a=10D.輸入a=12、為了解1200名學(xué)生對學(xué)校教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為A.40B.30C.20D.123、將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是()a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=aA.B.a=cc=bb=ab=aa=bc=bb=aa=ca=bb=a4、有五組變量：①汽車的重量和汽車每消耗1升汽油所行駛的平均路程；②平均日學(xué)習時間和平均學(xué)習成績；③某人每日吸煙量和其身體健康情況；④正方形的邊長和面積；⑤汽車的重量和百公里耗油量.其中兩個變量成正相關(guān)的是（）（A）①③ （B）②④ （C）②⑤ （D）④⑤5、某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是()．A．簡單隨機抽樣B．系統(tǒng)抽樣 C．分層抽樣D．先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣6、以下程序運行后的輸出結(jié)果為（）i=1whilei<8i=i+2s=2*i+3i=i–1endsA.17B.19C.21D.237、要從已編號（）的枚最新研制的某型導(dǎo)彈中隨機抽取枚來進行發(fā)射試驗，用每部分選取的號碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣方法確定所選取的枚導(dǎo)彈的編號可能是（）ABCD8．右圖是把二進制數(shù)化為十進制數(shù)的一個程序框圖,判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是 A．B．C． D．開始輸出是結(jié)束否開始輸出是結(jié)束否9題8題開始輸出是結(jié)束否9、如圖的程序框圖表示的算法的功能是A．計算小于100的奇數(shù)的連乘積B．計算從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積 C．從1開始的連續(xù)奇數(shù)的連乘積，當乘積大于100時，計算奇數(shù)的個數(shù) 否存在零點？輸出函數(shù)結(jié)束否存在零點？輸出函數(shù)結(jié)束是開始輸入函數(shù)是否10.某流程如右圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)，則可以輸出的函數(shù)是A． B．C． D．11.用秦九韶算法計算多項式在時的值時,的值為()A.－57B.220C.－845D.3412.若一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，方差為3，則

的平均數(shù)和方差分別是（）（A）9,11 （B）4,11 （C）9,12 （D）4,17二、填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分）13、某校高中部有三個年級，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個樣本容量為185的樣本，已知在高一年級抽取了75人，高二年級抽取了60人，則高中部共有學(xué)生。370014、下面的程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是。2n=5S=0n=5S=0WHILES<10S=S+nn=n-1WENDPRINTnEND開始輸出否結(jié)束是15題15題14題14題15、執(zhí)行如圖所示的的程序框圖，輸出的.16．已知總體的各個體的值由小到大依次為2，4，5，7，a,b,12,13.7,18.3,20,且總體的中位數(shù)為9，若要使該總體的的方差最小，則a=_____________，b=_____________.9，9三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.隨機抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測量他們的身高(單位:cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的15題乙班甲班215題乙班甲班2181991001636891788325889152（1）根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;（2）計算甲班的樣本方差；【解】（1）由莖葉圖可知：甲班身高集中于之間，而乙班身高集中于之間．因此乙班平均身高高于甲班;(2)甲班的樣本方差為18、依據(jù)如圖所示的程序框圖，解決下列問題(1)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）若輸入的x值時輸出的y的值是1，求輸入的x的取值集合19．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù)(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程(參考公式：，)解:(1)散點圖略(2);所求的回歸方程為20、某校文學(xué)社開展“紅五月”征文活動，作品上交時間為5月2號～5月22號，評委從收到的作品中抽出200，經(jīng)統(tǒng)計，其頻率分布直方圖如圖2-2-16.(1)樣本中的作品落在[6,10)內(nèi)的頻數(shù)是多少？(2)估計眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)各是多少？解：(1)作品落在[6,10)內(nèi)的頻率為1－0.08－0.36－0.12－0.12＝0.32，∴頻數(shù)為200×0.32＝64.(2)眾數(shù)估計值為：eq\f(10＋14,2)＝12，中位數(shù)的估計值為：從左到右小矩形面積依次為0.08,0.32,0.36,0.12,0.12，由于中位數(shù)左、右兩邊的小矩形面積相等，若設(shè)為x，則(x－10)×0.09＝0.1，∴x≈11.平均數(shù)的估計值為0.08×4＋0.32×8＋0.36×12＋0.12×16＋0.12×20≈12.21.(本小題滿分12分)某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.（Ⅰ）請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)的數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進入第二輪面試？組號分組頻數(shù)頻率第1組50.050第2組①0.350第3組30②第4組200.200第5組100.100合計1001.00解：（Ⅰ）由題可知，第2組的頻數(shù)為人,第3組的頻率為,頻率分布直方圖如下:（Ⅱ）因為第3、4、5組共有60名學(xué)生,所以利用分層抽樣在60名學(xué)生中抽取6名學(xué)生,每組分別為:第3組:人,第4組:人,第5組:人,所以第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人。22、某校100名學(xué)生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(50，60))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(60，70))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(70，80))，eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(80，90))，eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(90，100)).(1)求圖中a的值；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分；(3)若這100名學(xué)生的語文成績在某些分數(shù)段的人數(shù)(x)與數(shù)學(xué)成績在相應(yīng)分數(shù)段的人數(shù)(y)之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績在eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(50，90))之外的人數(shù).分數(shù)段eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(50，60))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(60，70))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(70，80))eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(80，90))x∶y1∶12∶13∶44∶5解：(1)由eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2a＋0.02＋0.03＋0.04))×10＝1，解得a＝0.005.(