2020-2021學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中九年級(上)期末數(shù)學試卷Word版含解析

學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中九年級（上）學試卷（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）14分）2021的絕對值是（ ）A．﹣2021 B．? 1 C．2021 D．12021A．B．24A．B．

2021C．D．34分）已知點P（）在第三象限，且點P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為C．D．則點P的坐標為（ A（，）C（，﹣）

B（，﹣）D（，3）或44分）我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載2乙二人，不知其錢包里有多少錢，若乙把其一半的錢給甲，則甲的錢數(shù)為50；而甲把其3的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則下列方程組中正確的是（ 1??+??=50

??+1??=50A．{2 2

B．{ 2??+3??=50??+1??=50

??+??=50??+1??=503C．{2 23

D．{ 23??+??=5054分）下列命題中是真命題的是（ 01

??+2??=50等弦所對的圓周角相等C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D64分）如果方程x﹣20的兩個根為αβ，那么2β﹣β的值為（ ）A．7 B．6 C．﹣2 D．074分）如圖O是C的外接圓，＝3°，＝10°⊥B于點D且CD＝2√2，⊙O的半徑為（ ）A．2√2 B．4 C．4√2 D．4√384分）如圖，線段C的兩端點的坐標為（4673，以點0）為位似1中心，將線段BC縮小為原來后得到線段DE，則端點D的坐標為（ ）34A（31） B3

C2，） D(7，394分）北碚區(qū)政府計劃在縉云ft半ft腰建立一個基站i＝1：0.75，EF45A到地面的距離，若米，小王在ft腳C點處測得B37FA60A到地面的距離為（（精確到0.1√3≈1.730.6°≈0.80，tan37°≈0.75）3A．21.5米 B．21.9

C．22.0米

D．23.9米??14分）若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程

?? = 3y的1(?? 3)+??≥

2?? ??2不等式{2 23???? ＞03

無解，則所有滿足條件的a的和為（ ）A．6 B．2 C．﹣4 D．﹣814分）如圖，在C＝9＝4＝DE分別為邊，BCAD：DB＝1：3DEDEBFACCF的長度為（）19√5 √205 27 √5+√205 31A． 5 B．5 C． 5 D．5??14分）∥x∥y軸，且點C在反比例函數(shù)=??圖象上，點B在反??y=4??ACxFOC=4??ES?? ?? △則k的為（ ）23

165

285

103（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）題卡中對應的橫線上．14分）2√3?2|+2sin6°＝ ．14（4分）若一次函數(shù)y＝（k﹣2）3﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限，則k的取值范圍是 ．1（4分）如圖，點E是矩形D的邊

??E上的一點，且??E

1=2，連接BE并延長交CD的延長線于點F，若AB＝4，BC＝6，則的周長為 ．1（4分）現(xiàn)從四個數(shù)，，1，3中任意選出兩個不同的數(shù)，分別作為二次函數(shù)ax2+bx中a，b的值，則所得二次函數(shù)滿足開口方向向下且對稱軸在y軸右側(cè)的概率是 ．14分）B之間進行往返蛙跳訓練，小健先出發(fā)10s3秒到小宇身邊對他進行1y（米）與2小健出發(fā)時間t（）的關(guān)系如圖所示，則當小宇再次出發(fā)時，兩人還有秒二次相遇．1（4分）如圖，在正方形D中＝，P為平面內(nèi)任意一點1，連接，將線段PD繞著點D順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段DQ，連接CQ，則DQ+3CQ的最小值為 ．（本大題共8小題，第26題8分．其余每小題10分，共78分）題必須給出必要的演算過程或推理步驟．1（10分）計算：（12﹣2+）+（+；??22????2 （2）2 ??6????9??

÷（x

??????．32（10分），=1，∠C＝15（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保3留作圖痕跡）BCP在第問圖中，過點ABCBCGAB＝3CG的長度．2（10分202﹣2021200g的若干羽絨服進行了抽樣調(diào)查，對數(shù)據(jù)進行分類整理分析（x表示，共分成四組并給出了下列信息：10B組的數(shù)據(jù)是：196，198，198，198乙機器填充羽絨的數(shù)據(jù)：200，196，205，197，204，199，203，200，200，198甲、乙機器填充羽絨質(zhì)量數(shù)據(jù)分析表填充機器甲乙平均數(shù)199.3200.2中位數(shù)b200眾數(shù)198c方差15.217.96請回答下列問題：（1）a＝ ，b＝ ，c＝ ．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷羽絨填充機情況比較好的是 （填甲或乙）說明你的由．600C??的圖象和性質(zhì)．2（10分＝+????的圖象和性質(zhì)．x …

﹣4

﹣1

0.5 1 2 n 6 …?y … 20 ﹣5 ?3

﹣5 ?17 17 2 2

4 5 20 …3上表是該函數(shù)y與自變量x的幾組對應值，則a＝ ，n＝ ；圖象；由函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ；請在同一個平面直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2x的圖象，并觀察圖象直接寫出不等式??＜x的解集： ．??2（10分）俗語有言“冬臘風腌，蓄以御冬“，沒有臘味，如何能算得上是過冬？臘肉一直享有“一家煮肉百家香”的贊語，腌制好的臘肉，吃起來味道醇香，肥而不膩口，瘦而不塞牙，不論是煎，蒸，炒，炸，皆成美味．三口村店為迎接新年的到來，12月份購進了一批臘肉和香腸，已知用4000元購進臘肉的數(shù)量與用5000元購進香腸的數(shù)量一樣多，其中每袋香腸的進價比每袋臘肉的進價多10元．每袋臘肉和香腸的進價分別是多少元？（1260元和804：33400元．12月份下半月，該店調(diào)整了銷售價格，在上半月的基礎(chǔ)上，每1 1（0a2 51半月臘肉的銷售量增加了a%，香腸的銷售量比上半月香腸的銷售量增加了，下半月的3銷售利潤比上半月的銷售利潤多864元．求a的值．2（10分）定義：一個三位數(shù)，如果它的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且都不為，同時滿足十位上的數(shù)字為百位與個位數(shù)字之和，則稱這個三位數(shù)為“西西數(shù)AA6個不同的兩位數(shù)．我們把這6個數(shù)之和與44的商記為h（A，如：A＝132，h（132）==313+31+12+21+23+32 ．=344（1）求（18，69）的值．??若BhA?（）3，求的最大值．??2（10分）如圖，拋物線a+b≠0）與x軸交于（5（10）兩點，yC．求該拋物線的函數(shù)表達式；EACEEH⊥xACH，F(xiàn)EH的AC上方拋物線上一點，過點FFQ⊥xACFQ間的距EHQFEEHQF面積的最大值；1NM拋物線對稱軸上一點．若以為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點N的坐標．2（8分）如圖CE＝＝90E的BDP，CPBAFA旋轉(zhuǎn)．12AF＝BFBPCP的數(shù)量關(guān)系，并證明你猜想的結(jié)論；若AC=√2DE＝2A旋轉(zhuǎn)的過程中，請直接寫出點P運動路徑的長度．學年重慶市北碚區(qū)西南大學附中九年級（上）學試卷參考答案與試題解析（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）14分）2021的絕對值是（ ）A．﹣2021 B．? 1 C．2021 D．12021【解答】解：∵負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，∴﹣2021的絕對值為2021．故選：C．A．B．24A．B．

2021C．D．【解答】C．D．BC、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項符合題意；D、不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項不合題意．34分）已知點P（）在第三象限，且點P到x軸的距離為，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標為（ A（，）C（，﹣）

B（，﹣）D（，3）或【解答】解：∵點P是第三象限內(nèi)的點，且點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標為﹣3，縱坐標為﹣4，∴點P的坐標是44分）我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中記載2乙二人不知其錢包里有多少錢若乙把其一半的錢給甲則甲的錢數(shù)為而甲把 3的錢給乙，則乙的錢數(shù)也能為50，問甲、乙各有多少錢？若設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，則下列方程組中正確的是（ 1??+??=50

??+1??=50A．{2 2

B．{ 2??+3??=50??+1??=50

??+??=50??+1??=50C．{2 2

D．{ 233??+??=50 ??+2??=503【解答】解：設(shè)甲持錢為x，乙持錢為y，由題意得：??+1??=50{ 2 ，3??+2??=503故選：D．54分）下列命題中是真命題的是（ ）A．絕對值等于它本身的數(shù)是0和1B．等弦所對的圓周角相等C．對角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相【解答】解：A、絕對值等于它本身的數(shù)是0和正數(shù)，原命題是假命題；BC、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，是真命題；D、兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，原命題是假命題；故選：C．64分）如果方程x﹣20的兩個根為αβ，那么2β﹣β的值為（ ）A．7 B．6 C．﹣2 D．0【解答】解：∵方程x2﹣x﹣2＝0的兩個根為α，β，∴α+β＝1，αβ＝﹣2，α2＝α+2，∴α2+β﹣2αβ＝α+2+β﹣2αβ＝1+2﹣2×（﹣2）＝7，故選：A．74分）如圖O是C的外接圓，＝3°，＝10°⊥B于點D且CD＝2√2，⊙O的半徑為（ ）A．2√2 B．4 C．4√2 D．4√3【解答】解：如圖，連接OA，OC，∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∵∠CAB＝30°，CD＝2√2，∴AC＝2CD＝4√2，∵∠ACB＝105°，∠ACD＝60°，∴∠CBA＝45°，∵∠COA＝2∠CBA＝2×45°＝90°，在Rt△AOC中，由勾股定理得：AC2＝OA2+OC2，∵OA＝OC，2AC∴= ＝4，2AC∴⊙O的半徑為4，故選：B．84分）如圖，線段C的兩端點的坐標為（4673，以點0）為位似1中心，將線段BC縮小為原來后得到線段DE，則端點D的坐標為（ ）34A（31） B（3B4，，∴BM＝6，OM＝4，

C2，） D(7，313∵以點A（1，0）為位似中心，將線段BC縮小為原來的后得到線段DE，3??E∴????

????????

=????=1，????33????=????=13即6 3 ，∴DN＝2，AN＝1，∴ON＝OA+AN＝1+1＝2，∴D點坐標為94分）北碚區(qū)政府計劃在縉云ft半ft腰建立一個基站i＝1：0.75，EF45A到地面的距離，若米，小王在ft腳C點處測得B37FA60A到地面的距離為（（精確到0.1√3≈1.730.6°≈0.80，tan37°≈0.75）A．21.5米 B．21.9米 C．22.0米 D．23.9米【解答】解：如圖，延長AB交過點C的水平線于M，交DE延長線于點N，作DG⊥MC于G，F(xiàn)H⊥DN于H，3∵CD的坡度為i＝1：0.75=4，3????∴????

4=3，設(shè)DG＝4k，CG＝3k，則CD＝5k，∴5k＝15，∴k＝3，∴DG＝12，CG＝9，∵EF的坡角為45°，EF＝3√2，∴EH＝FH＝3，∵四邊形BNHF和四邊形DGMN是矩形，∴BF＝NH＝DE，BN＝FH＝3，DN＝MG，NM＝DG＝12，∴BM＝BN+NM＝15，在Rt△BCM中，∠BCM＝37°，MC＝MG+CG＝DN+CG＝NH+HE+DE+CG＝2BF+3+9＝2BF+12，∴BM＝CM?tan∠BCM，∴15＝（2BF+12）×0.75，∴BF＝4，在Rt△ABF中，∠AFB＝60°，∴F?°＝√36.9（米，∴＝＝6.92+121.（米．故選：B．??14分）若整數(shù)a使關(guān)于x的分式方程2??

????2

= 3y的1(?? 3)+??≥3不等式{2 23???? ＞03

無解，則所有滿足條件的a的和為（ ）A．6 B．2【解答】解：解分式方程得x=??+6

C．﹣4 D．﹣82，∵x=??+622∴a是大于且等于﹣6且不等于﹣2的偶數(shù)，又解不等式組得y≥9且y＜a，22∵此不等式組無解，可得a≤9，2即a取﹣6，﹣4，0，2，4，則﹣6﹣4+0+2+4＝﹣4．故選：C．14分）如圖，在C＝9＝4＝DE分別為邊，BCAD：DB＝1：3DEDEBFACCF的長度為（）19√5 √205 27 √5 √205 31A． 5 B．5 C． 5 D．5【解答】解：如圖，過點F作FH⊥BC于H，作FG⊥AB于G，又∵∠ABC＝90°，∴四邊形GFHB是矩形，∴BG＝FH，∵AB＝4，AD：DB＝1：3，∴AD＝1，DB＝3，∵將△DBE沿DE翻折，點B的對應點F恰好落在邊AC上，∴DF＝DB＝3，∵GF∥BC，∴△AGF∽△ABC，????∴ ????

????????，????∴????

=4=1，8 2，∴GF＝2AG，∵DF2＝DG2+DF2，∴9＝（AG﹣1）2+4AG2，∴AG=1 √415 （負值舍去，∴BG＝FH=19 √415 ，∵∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝8，∴AC=√????∵FH∥AB，

2 ???? 2=√16 64∴△FHC∽△ABC，????∴????

=????，????19√41∴ 5 4

????55∴FC=19√5 √2055 ，故選：A．??14分）∥x∥y軸，且點C在反比例函數(shù)=??圖象上，點B在反??y=

ACxFOC=

E

＝2，??圖象上．延長則k的為（ ）

??于點

23

165

285

103??C（，，則直線E??

????，??2????由{??

??

?? ??=2??，解得：{??=2??，??=4??

??2??∴點E（a，??，??∵點C（，，??4??∴點B（，??，?? 4??∴點A（4，??，設(shè)直線C＝+（0，則????+??=4?? ??= 4??{4 ??，解得??2，??????+??=????

??=5????4?? 5????AC

??2x+??，4，當y＝0時，x=5??4，5??F（4

，0，過點A作AM⊥x軸于點M，過點B作BG⊥x軸于點G，過點E作EN⊥x軸于點N，則OF=5?? ?? 5??=3?? 2??4，CG=??，F(xiàn)N＝2a?4 4，EN=??，∴S

﹣S

=|4??|?1?5??????1?3???2??=2，△CFE5∴k=16．故選：B．5

△OEN

△CFO

△EFN

2 2 4 ?? 2 4 ??（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）請將每小題的答案直接填在答題卡中對應的橫線上．714分）2√3?2|+2sin6°＝4 ．=?1+2?√3+2×4 24=?1+2?√3+√34=7=4．7故答案為：．41（4分）若一次函數(shù)＝（﹣2﹣k的圖象不經(jīng)過第四象限，則k的取值范圍是2＜k≤3 ．y＝（k﹣2）x+3﹣k的圖象經(jīng)過第一、三象限時，{???20，3???=0∴k＝3；???2＞0當一次函數(shù)y＝（k﹣2）x+3﹣k的圖象經(jīng)過第一、二、三象限時，{3???＞0，∴2＜k＜3．綜上，k的取值范圍是2＜k≤3．故答案為：2＜k≤3．1（4分）如圖，點E是矩形D的邊

??E上的一點，且??E

1=2，連接BE并延長交CD的延長線于點F，若AB＝4，BC＝6，則的周長為4+2√2 ．??E【解答解：∵ ??E∴DE＝2，AE＝4，

12，BC＝AD＝6，在直角三角形ABE中，由勾股定理可得BE=√????2+??E2=4√2，∴△ABE的周長為4+4+4√2=8+4√2，∵∠A＝∠EDF，∠AEB＝∠DEF，∴△ABE∽△DFE，??E∴

=2，∴△ABE和△DFE的周長比為2，∴△DFE的周長為4+2√2．故答案為：4+2√2．1（4分）現(xiàn)從四個數(shù)，，1，3中任意選出兩個不同的數(shù)，分別作為二次函數(shù)＝中a，by軸右側(cè)的概率是13 ．【解答】解：畫樹狀圖如圖：共有12個等可能的結(jié)果，所得二次函數(shù)滿足開口方向向下（a＜0）且對稱軸在y軸右側(cè)（???0）4個，4 1∴所得二次函數(shù)滿足開口方向向下且對稱軸在y軸右側(cè)的概率為 = ，12 31故答案為：．314分）B之間進行往返蛙跳訓練，小健先出發(fā)10s3秒到小宇身邊對他進行1y（米）與2小健出發(fā)時間t（秒）的關(guān)系如圖所示，則當小宇再次出發(fā)時，兩人還有相遇．

73211 秒二次【解答】解：如圖，A（1，1，（2，0，

101＝（秒，小宇的速度

＝2）÷1=5（米秒，3DE段，EF段的含義可得：當＝120＝12＝12（米3∴小宇跳了1×5+（11﹣1﹣60×5×1=0（米，3 3 2 33 此時小宇距離B點12?0=0（米當小宇再次出發(fā)到相遇，還需要：3 1905（120﹣88）+ 35+16732故答案為：11．

=2（秒，1（4分）如圖，在正方形D＝，P1，連接，PDD90DQCQDQ+3CQ的最小值為√145．【解答】解：由題意可知DQ＝DP，∠QDP＝90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴DA＝DC，∠ADC＝90°，∴∠ADC﹣∠ADP＝∠QDP﹣∠ADP，即∠QDA＝∠PDC，∴≌（SA，∴QA＝PC＝1，QA為半徑的圓上運動，ADEAE=1，則????

=????=1，3 ????

???? 3∴△QAE∽△DAQ，3∴QE=1QD，1DQ+CQ＝CQ+QE＞CE，331當Q位于Q′的位置時，DQ+CQ取得最小值CE，3 33 ∴CE=√????2+??E2=√32+(8)2=1√145，1∴DQ+3CQ＝3（DQ+CQ）的最小值為√145，3故答案為：√145．（本大題共8小題，第26題8分．其余每小題10分，共78分）題必須給出必要的演算過程或推理步驟．1（10分）計算：（12﹣2+）+（+；??22????2 （2）2 ??6????+9??

÷（x+

??????．【解答】解:(1)(x+2y)2﹣(2x+y)2+x(x+y)＝x2+4xy+4y2﹣4x2﹣4xy﹣y2+x2+xy＝﹣2x2+xy+3y2；(2)

??22????

÷(??+ ???? )??26????+9?? 2 ??3??=??(??2??)

÷+ ????)(??3??)=??(??2??)(??3??)

??3?? ??3??÷??(??2??)÷??3???=??(??2??)(??3??)?

??3????(??2??)=1=??3??．32（10分），=1，∠C＝15（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保3留作圖痕跡）BCP在第問圖中，過點ABCBCGAB＝3CG的長度．）如圖，點P即為所求作．（2）如果，直線AG即為所求作，在Rt△ABG中，sin∠B=????，AB＝3，∴AG＝1，∵PA＝PC，∴∠PAC＝∠C＝15°，∴∠APG＝∠PAC+∠C＝30°，∴PA＝PC＝2AG＝2，PG=√3AG=√3，∴CG＝PG+PC=√3+2．2（10分202﹣2021200g的若干羽絨服進行了抽樣調(diào)查，對數(shù)據(jù)進行分類整理分析（x表示，共分成四組并給出了下列信息：10B組的數(shù)據(jù)是：196，198，198，198乙機器填充羽絨的數(shù)據(jù)：200，196，205，197，204，199，203，200，200，198甲、乙機器填充羽絨質(zhì)量數(shù)據(jù)分析表填充機器甲乙平均數(shù)199.3200.2中位數(shù)b200眾數(shù)198c方差15.217.96請回答下列問題：（1）a＝40 ，b＝198 ，c＝200 ．請根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷羽絨填充機情況比較好的是乙（填甲或乙說明你的理由．600C

4×100%＝40%，即a＝40，∵甲種機器填充的羽絨服A組數(shù)量為10×20%＝2，2∴甲種機器填充的羽絨服質(zhì)量的中位數(shù)=819（，2乙種機器填充羽絨服質(zhì)量的眾數(shù)c＝200g，故答案為：40、198、200；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷羽絨填充機情況比較好的是乙，理由：乙種機器填充的羽絨服質(zhì)量的平均數(shù)大于甲，且乙種機器填充的羽絨服質(zhì)量的方差小于甲，即乙機器更加穩(wěn)定．故答案為：乙．（3）6030＝18（件60×5180+30＝48（件，

=30（件，答：估計這批羽絨服的質(zhì)量屬于C類的數(shù)量共有480件．??的圖象和性質(zhì)．2（10分＝+????的圖象和性質(zhì)．x … ﹣6 ﹣4

﹣1

0.5 1 2 n 6 …?y … 20 ﹣5 m ?3

17 17 ?2 2?

4 5 20 …3上表是該函數(shù)y與自變量x的幾組對應值則a＝4 ﹣4 4 ；圖象；由函數(shù)圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；請在同一個平面直角坐標系中畫出函數(shù)y＝2x的圖象，并觀察圖象直接寫出不等式??＜x的解集：﹣2＜x＜0或x＞2 ．????得，）把5）代入＝+??得，

5＝1+a，∴a＝4，??∴y＝x+4???2當x＝﹣2時，y＝﹣2+4?2

=?4；??當y＝5時，則5＝x+4，解得x＝1或4，??∴m＝﹣4，n＝4；故答案為4，﹣4，4．如圖：故答案為函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱；??＜x的解集為x＞2．??故答案為﹣2＜x＜0或x＞2．2（10分）直享有“一家煮肉百家香”的贊語，腌制好的臘肉，吃起來味道醇香，肥而不膩口，瘦月份購40005000元購進香腸的數(shù)量一樣多，其中每袋香腸的進價比每袋臘肉的進價多10元．每袋臘肉和香腸的進價分別是多少元？（1260元和804：33400元．12月份下半月，該店調(diào)整了銷售價格，在上半月的基礎(chǔ)上，每1 1袋臘肉的售價增加了（0a2 51半月臘肉的銷售量增加了a%，香腸的銷售量比上半月香腸的銷售量增加了，下半月的3銷售利潤比上半月的銷售利潤多864元．求a的值．）設(shè)每袋臘肉的進價是x元，則每袋香腸的進價是）元，4000

=5000依題意得：

??10 ，解得：x＝40，經(jīng)檢驗，x＝40是原方程的解，且符合題意，∴x+10＝50．答：每袋臘肉的進價是40元，每袋香腸的進價是50元．124y3y6﹣4）×+（8﹣5）3＝340，解得：y＝20，∴4y＝80，3y＝60．∵下半月的銷售利潤比上半月的銷售利潤多864元，1 1 1∴[60(1

2a%)﹣40]×80(1+a%)+(80?5a﹣50)×60×（1 3）＝3400+864，整理得：0.24a2+24a﹣264＝0，即a2+100a﹣1100＝0，a＝1，2＝11（不合題意，舍去答：a10．2（10分）定義：一個三位數(shù)，如果它的各個數(shù)位上的數(shù)字互不相等且都不為，同時滿足十位上的數(shù)字為百位與個位數(shù)字之和，則稱這個三位數(shù)為“西西數(shù)AA6個不同的兩位數(shù)．我們把這6個數(shù)之和與44的商記為h（A，如：A＝132，h（132）==3133112212332 ．=344（1）求（18，69）的值．??（2）若BhA?（）3的最大值．??44【解答解）由新定義可求得h18=8 8，4444h（693）=699663369339 =9；44（2）由新定義和（1）的計算結(jié)果可知：h（A）或h（B）都等于A或B的十位數(shù)，又由（?（）35可知A）B）7或A）B）5或A）＝35hB）1（舍去）或hA），hB）3（舍去，當h（A）＝5，h（B）＝7時，A等于154、451、253或352，B等于176、671、275、572、374

?? 671=61；，此時的最大值是?? 154 14，此時的最大值是當h（A）＝7，h（B）＝5時，A等于176、671、275、572、374或473，B等于154、?? 451451、253或352，此的最大值．??61 45114∵ ＞171，14?? 61

171??∴的最大值是．??142（10分）如圖，拋物線a+b≠0）與x軸交于（5（10）兩點，yC．求該拋物線的函數(shù)表達式；EACEEH⊥xACH，F(xiàn)EH的AC上方拋物線上一點，過點FFQ⊥xACFQ間的距EHQFEEHQF面積的最大值；1NM拋物線對稱軸上一點．若以為頂點的四邊形是菱形，請直接寫出點N的坐標．）將（5，）和（1）代入拋物線解析式＝a+b2得：0=25??2?5??+

??=?2{ ，解{ 5，50=??+??+2 ??=?85∴拋物線的解析式為y=?2x2?8x+2；5 52x2?8（2）將x＝0代入y=?5 得y＝2，∴C為（0，2）設(shè)直線AC解析式為y＝kx+t，代入A（50C2）0=??+??{??=25AC=5

2=

5??=2設(shè)E為?2m?8m，則F為?2（）?8 2，5 5 5 5（2 2H為m2Q為2m2，5 5∴EH＝（?2m2?8m+2 2m+2）=?2m2﹣2m，）﹣（5 55 5FQ=?2（m+2）2?8（m+2）+2﹣2（m+2）+2]=?2m2?18m?28， [ [5 5 5

5 5 5∵EH與FQ間的距離為2，∴S =1×2?EH+1×2?FQ四邊形EHQF 2 2＝EH+FQ2m2 2 2?18 28＝（?5 ﹣2m）+（?5m 5m?5）=?4m2?28m?285 5 5=?4（m+7）2+21，5 2 55∵?4＜0，52m=?72

21四邊形EHQF最大為5，m=?7y2m