2018中考《直角三角形與勾股定理》專題練習(xí)含

初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)直角三角形與勾股定理專題復(fù)習(xí)練習(xí)1．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為(A)A．5B．6C．7D．252．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，D是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)B，C)．若線段AD長(zhǎng)為正整數(shù)，則點(diǎn)D的個(gè)數(shù)共有(C)A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)3．如圖，△ABC中，∠C＝45°，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在BC上，若AD＝DB＝DE，AE＝1，則AC的長(zhǎng)為(D)A.5B．2C.3D.24．如圖，直線l上有三個(gè)正方形a，b，c，若a，c的面積分別為5和11，則b的面積為(C)A．4B．6C．16D．555．如圖，△ABC的周長(zhǎng)為26，點(diǎn)D，E都在邊BC上，∠ABC的均分線垂直于AE，垂足為Q，∠ACB的均分線垂直于AD，垂足為P，若BC＝10，則PQ的長(zhǎng)為(C)35A.2B.2C．3D．46．如圖，透明的圓柱形容器(容器厚度忽略不計(jì))的高為12cm，底面周長(zhǎng)為10cm，在容器內(nèi)壁離容器底部3cm的點(diǎn)B處有一飯粒，此時(shí)一只螞蟻正幸好容器外壁，且離容器上沿3cm的點(diǎn)A處，則螞蟻吃到飯粒需爬行的最短路徑是(A)A．13cmB．261cmC.61cmD．234cm7．如圖①，分別以直角三角形三邊為邊向外作等邊三角形，面積分別為S1，S2，S3；如圖②，分別以直角三角形三個(gè)極點(diǎn)為圓心，三邊長(zhǎng)為半徑向外作圓心角相等的扇形，面積分別為S4，S5，S6.其中S1＝16，S2＝45，S5＝11，S6＝14，則S3S4＝(C)A．86B．64C．54D．488．如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10，AG＝CH＝8，BG＝DH＝6，連接GH，則線段GH的長(zhǎng)為(B)8314A.5B．22C.5D．10－529．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)，若CD＝5，則EF的長(zhǎng)為_(kāi)_5__．10．如圖，△ABC是等邊三角形，BD均分∠ABC，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE1，∠E＝30°，則BC＝__2__.11．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°，則∠A＋∠C＝__180__度．12．在△ABC中，AB＝10，AC＝210，BC邊上的高AD＝6，則另一邊BC等于__6或10__.13．如圖，四邊形ABCD為矩形，過(guò)點(diǎn)D作對(duì)角線BD的垂線，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，取BE的中點(diǎn)F，連接DF，DF＝4.設(shè)AB＝x，AD＝y(tǒng)，則x2＋(y－4)2的值為_(kāi)_16__．14．在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，求△ABC的面積．某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過(guò)合作交流，給出了下面的解題思路，請(qǐng)你依照他們的解題思路完成解答過(guò)程．作AD⊥BC于點(diǎn)D，設(shè)BD＝x，用含x的代數(shù)式表示

CD

―

→依照勾股定理，利用

AD作為“橋梁”，建立方程模型求出

x

→利用勾股定理求出

AD的長(zhǎng)，再計(jì)算三角形面積解：如圖，在△ABC中，AB＝15，BC＝14，AC＝13，設(shè)BD＝x，則CD＝14－x，2222222222，由勾股定理得AD＝AB－BD＝15－x，AD＝AC－CD＝13－(14－x)故152－x2＝132－(14－x)2，解得x＝9.∴AD＝12.11S△ABC＝2BC·AD＝2×14×12＝8415．如圖，在△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D，E，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，BE與DF，DC分別交于點(diǎn)G，H，∠ABE＝∠CBE.線段BH與AC相等嗎？若相等，恩賜證明，若不相等，請(qǐng)說(shuō)明原由；222(2)求證：BG－GE＝EA.解：(1)相等，證△DBH≌△DCA可得2(2)連