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,證明算術平均數和幾何平均數之,假設M為最大值，Mmaxx1,x2,x3

并且m為最小值，mminx1x2那么所有總和以n為條件。如此我們用這種方法證明了它們兩個不等式?，F在證明算術假如n我們先假設n假如n現在我們用數學歸納法來證明nn2xx xx 12

當不等式中的nn1最后我們來證明如果不等式中用n能成立，那么用n1假設我們可以從n的所給值中得知（2就可以證明）。然后我們可以用n1的值的平均xn。通過假設（不等式適用于數值n）1x同 1xi從

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