高中數(shù)學人教A版必修一第二章對數(shù)與對數(shù)運算教學課件

對數(shù)與對數(shù)運算人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)與對數(shù)運算人教A版高中數(shù)學必修一1對數(shù)理解對數(shù)的概念（重點）知道常用對數(shù)、自然對數(shù)的含義會對數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化（難點）記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點）記住對數(shù)恒等式并會應(yīng)用學習目標對數(shù)理解對數(shù)的概念（重點）學習目標2例題引入：問題1

對于方程，這里的x存在嗎？為什么？解方程：（1）（2）（3）思考:例題引入：問題1對于方程，這里的x存在嗎？3P唯一存在思考：我們該如何表示這個唯一存在的數(shù)，用什么符號來表示呢？作圖觀察：P唯一存在思考：我們該如何表示這個唯一存在的數(shù)，用什么符號來4對數(shù)式

指數(shù)式

問題2

對于等式，如何表示這里的x？引入對數(shù)對數(shù)式指數(shù)式問題2對于等式5形成概念對數(shù)：一般地，如果那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),

其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的真數(shù).

記作：

讀作：以為底，的對數(shù).

寫作：

形成概念對數(shù)：一般地，如果6熟悉公式：1、2、讀作讀作2是以4為底，16的對數(shù)

是以4為底，2的對數(shù)熟悉公式：1、2、讀作讀作2是以4為底，16的對數(shù)是以47指數(shù)式與對數(shù)式的互化底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)負數(shù)和零沒有對數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)負數(shù)和零沒有對數(shù)8

我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為：

.

以后在物理、化學、建筑學等自然學科中還經(jīng)常用到以（e=2.71828…）為底的對數(shù)，叫做自然對數(shù)，簡記為：

.兩種特殊的對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為：9例1將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.1、2、3、4、5、1、例1將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.1、2、3、4、5、10探究發(fā)現(xiàn)：求下列各對數(shù)的值.“1”的對數(shù)是0.

底數(shù)的對數(shù)是12、3、4、1、探究發(fā)現(xiàn)：求下列各對數(shù)的值.“1”的對數(shù)是0.底數(shù)的對11

對數(shù)性質(zhì)的探究

指數(shù)

對數(shù)性質(zhì)

對數(shù)性質(zhì)的探究指數(shù)12將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.71828…）為底的對數(shù)，叫做自然對數(shù)，簡記為：.◆伽利略說：給我空間、時間、及對數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個宇宙；以后在物理、化學、建筑學等自然學科中還經(jīng)常用到以（e=2.一般地，如果那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的真數(shù).記作：對數(shù)發(fā)明人：約翰·納皮爾（1550-1617）我們把式子叫做對數(shù)恒等式以后在物理、化學、建筑學等自然學科中還經(jīng)常用到以（e=2.2是以4為底，16的對數(shù)記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點）我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為：.記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點）◆1971年，尼加拉瓜發(fā)行了一套郵票，還尊崇為世界上“十個重要的數(shù)學公式”之一以后在物理、化學、建筑學等自然學科中還經(jīng)常用到以（e=2.我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為：.記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點），a>0且a≠1記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點）探究發(fā)現(xiàn)：觀察式子：將上式代入消去N可得到式子我們把式子叫做對數(shù)恒等式將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.探究發(fā)現(xiàn)：觀察式子：將上13高中數(shù)學人教A版必修一第二章對數(shù)與對數(shù)運算教學課件14鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用15課堂小結(jié)：對數(shù)的定義：對數(shù)的性質(zhì)：1的對數(shù)是零，負數(shù)和零沒有對數(shù)

，a>0且a≠1課堂小結(jié)：對數(shù)的定義：對數(shù)的性質(zhì)：1的對數(shù)是零，負數(shù)和零沒有16◆拉普拉斯說：對數(shù)用縮短計算時間延長了天文學家的壽命；◆伽利略說：給我空間、時間、及對數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個宇宙；◆1971年，尼加拉瓜發(fā)行了一套郵票，還尊崇為世界上“十個重要的數(shù)學公式”之一知識拓展對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用◆拉普拉斯說：對數(shù)用縮短計算時間延長了天文學家的壽命；◆伽利17知識拓展對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用在生物領(lǐng)域，對數(shù)用于求“半衰期”估計生物死亡的年數(shù)在化學領(lǐng)域，對數(shù)用于求“PH”值知識拓展對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用在生物領(lǐng)域，對數(shù)用于求“半衰期18知識拓展在音樂領(lǐng)域，用于測量聲音的分貝在社會領(lǐng)域，對數(shù)用于計算人口增長對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用在社會領(lǐng)域，對數(shù)用于計算人口增長知識拓展在音樂領(lǐng)域，用于在社會領(lǐng)域，對數(shù)對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)19對數(shù)發(fā)明人：約翰·納皮爾（1550-1617）對數(shù)發(fā)明人：約翰·納皮爾（1550-1617）201、教材74頁練習1-4題；2、閱讀課本68-69頁，了解對數(shù)的發(fā)展史。課后作業(yè)：1、教材74頁練習1-4題；2、閱讀課本68-69頁，了解對21謝謝……謝謝……22對數(shù)與對數(shù)運算人教A版高中數(shù)學必修一對數(shù)與對數(shù)運算人教A版高中數(shù)學必修一23對數(shù)理解對數(shù)的概念（重點）知道常用對數(shù)、自然對數(shù)的含義會對數(shù)式和指數(shù)式的相互轉(zhuǎn)化（難點）記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點）記住對數(shù)恒等式并會應(yīng)用學習目標對數(shù)理解對數(shù)的概念（重點）學習目標24例題引入：問題1

對于方程，這里的x存在嗎？為什么？解方程：（1）（2）（3）思考:例題引入：問題1對于方程，這里的x存在嗎？25P唯一存在思考：我們該如何表示這個唯一存在的數(shù)，用什么符號來表示呢？作圖觀察：P唯一存在思考：我們該如何表示這個唯一存在的數(shù)，用什么符號來26對數(shù)式

指數(shù)式

問題2

對于等式，如何表示這里的x？引入對數(shù)對數(shù)式指數(shù)式問題2對于等式27形成概念對數(shù)：一般地，如果那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),

其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的真數(shù).

記作：

讀作：以為底，的對數(shù).

寫作：

形成概念對數(shù)：一般地，如果28熟悉公式：1、2、讀作讀作2是以4為底，16的對數(shù)

是以4為底，2的對數(shù)熟悉公式：1、2、讀作讀作2是以4為底，16的對數(shù)是以429指數(shù)式與對數(shù)式的互化底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)負數(shù)和零沒有對數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化底數(shù)底數(shù)指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)負數(shù)和零沒有對數(shù)30

我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為：

.

以后在物理、化學、建筑學等自然學科中還經(jīng)常用到以（e=2.71828…）為底的對數(shù)，叫做自然對數(shù)，簡記為：

.兩種特殊的對數(shù)：我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為：31例1將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.1、2、3、4、5、1、例1將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.1、2、3、4、5、32探究發(fā)現(xiàn)：求下列各對數(shù)的值.“1”的對數(shù)是0.

底數(shù)的對數(shù)是12、3、4、1、探究發(fā)現(xiàn)：求下列各對數(shù)的值.“1”的對數(shù)是0.底數(shù)的對33

對數(shù)性質(zhì)的探究

指數(shù)

對數(shù)性質(zhì)

對數(shù)性質(zhì)的探究指數(shù)34將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.71828…）為底的對數(shù)，叫做自然對數(shù)，簡記為：.◆伽利略說：給我空間、時間、及對數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個宇宙；以后在物理、化學、建筑學等自然學科中還經(jīng)常用到以（e=2.一般地，如果那么數(shù)x叫做以a為底N的對數(shù),其中叫做對數(shù)的底數(shù)，叫做對數(shù)的真數(shù).記作：對數(shù)發(fā)明人：約翰·納皮爾（1550-1617）我們把式子叫做對數(shù)恒等式以后在物理、化學、建筑學等自然學科中還經(jīng)常用到以（e=2.2是以4為底，16的對數(shù)記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點）我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為：.記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點）◆1971年，尼加拉瓜發(fā)行了一套郵票，還尊崇為世界上“十個重要的數(shù)學公式”之一以后在物理、化學、建筑學等自然學科中還經(jīng)常用到以（e=2.我們通常將以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù)，簡記為：.記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點），a>0且a≠1記住對數(shù)的基本性質(zhì)并會應(yīng)用（重點）探究發(fā)現(xiàn)：觀察式子：將上式代入消去N可得到式子我們把式子叫做對數(shù)恒等式將下列指（對）數(shù)式化成對（指）數(shù)式.探究發(fā)現(xiàn)：觀察式子：將上35高中數(shù)學人教A版必修一第二章對數(shù)與對數(shù)運算教學課件36鞏固應(yīng)用鞏固應(yīng)用37課堂小結(jié)：對數(shù)的定義：對數(shù)的性質(zhì)：1的對數(shù)是零，負數(shù)和零沒有對數(shù)

，a>0且a≠1課堂小結(jié)：對數(shù)的定義：對數(shù)的性質(zhì)：1的對數(shù)是零，負數(shù)和零沒有38◆拉普拉斯說：對數(shù)用縮短計算時間延長了天文學家的壽命；◆伽利略說：給我空間、時間、及對數(shù)，我就可以創(chuàng)造一個宇宙；◆1971年，尼加拉瓜發(fā)行了一套郵票，還尊崇為世界上“十個重要的數(shù)學公式”之一知識拓展對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用◆拉普拉斯說：對數(shù)用縮短計算時間延長了天文學家的壽命；◆伽利39知識拓展對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用在生物領(lǐng)域，對數(shù)用于求“半衰期”估計生物死亡的年數(shù)在化學領(lǐng)域，對數(shù)用于求“PH”值知識拓展對數(shù)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用在生物領(lǐng)域，對