第十五章分式知識點總結(jié)及單元測試題

第十六章分式知識點總結(jié)分式的定義：如果A、B表示兩個整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式。分式有意義的條件是分母不為零，分式值為零的條件分子為零且分母不為零2.分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘或除以一個不等于0的整式，分式的值不變。（）

3.分式的通分和約分：關(guān)鍵先是分解因式4.分式的運算：分式乘法法則：分式乘分式，用分子的積作為積的分子，分母的積作為分母。分式除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘。

分式乘方法則：分式乘方要把分子、分母分別乘方。分式的加減法則：同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加減。異分母的分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜阜质?，然后再加減混合運算:運算順序和以前一樣。能用運算率簡算的可用運算率簡算。任何一個不等于零的數(shù)的零次冪等于1，即；當(dāng)n為正整數(shù)時，（6.正整數(shù)指數(shù)冪運算性質(zhì)也可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪．(m,n是整數(shù))（1）同底數(shù)的冪的乘法：；（2）冪的乘方：;（3）積的乘方：；(4）同底數(shù)的冪的除法：(a≠0)；（5）商的乘方：()；(b≠0)7.分式方程：含分式，并且分母中含未知數(shù)的方程——分式方程。解分式方程的步驟：(1)能化簡的先化簡(2)方程兩邊同乘以最簡公分母，化為整式方程；(3)解整式方程；(4)驗根．分式方程檢驗方法：將整式方程的解帶入最簡公分母，如果最簡公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個解不是原分式方程的解。8.科學(xué)記數(shù)法：把一個數(shù)表示成的形式（其中，n是整數(shù)）的記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法．用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的n位整數(shù)時，其中10的指數(shù)是用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于1的正小數(shù)時,其中10的指數(shù)是第一個非0數(shù)字前面0的個數(shù)(包括小數(shù)點前面的一個0)第十五章分式單元測試題一、選擇題：（每小題2分，共20分）1．下列各式：，，，，，中，是分式的共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個2．下列判斷中，正確的是（） A．分式的分子中一定含有字母B．當(dāng)B＝0時，分式無意義 C．當(dāng)A＝0時，分式的值為0（A、B為整式）D．分?jǐn)?shù)一定是分式3．下列各式正確的是（） A．B．C．D．4．下列各分式中，最簡分式是（） A．B．C．D．5．化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.6．若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（） A．?dāng)U大3倍B．不變C．縮小3倍D．縮小6倍7．A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，若設(shè)該輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程（） A．B．C．D．8．已知，則的值是（）A．B.7C.1D.9．一輪船從A地到B地需7天，而從B地到A地只需5天，則一竹排從B地漂到A地需要的天數(shù)是（）A．12B.35C.24D.4710．已知，且，則的值為（） A．B．C．2D．二、填空題：（每小題3分，共24分）11．分式當(dāng)x_________時分式的值為零，當(dāng)x________時,分式有意義．12．利用分式的基本性質(zhì)填空：（1）（2）13．分式方程去分母時，兩邊都乘以．14.要使的值相等，則＝__________.15.計算：__________．16.若關(guān)于x的分式方程無解，則m的值為__________.17.若分式的值為負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是__________．18.已知，則的值為______.三、解答題：（共56分）19.計算：（1）（2）3xy220.計算：21.計算（1）（2）22.先化簡，后求值：，其中23.解下列分式方程．（1）（2）24.計算：（1）（2）25．已知為整數(shù)，且為整數(shù)，求所有符合條件的x的值．26．先閱讀下面一段文字，然后解答問題：一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆301支以上（包括301支）可以按批發(fā)價付款；購買300支以下（包括300支）只能按零售價付款．現(xiàn)有學(xué)生小王購買鉛筆，如果給初三年級學(xué)生每人買1支，則只能按零售價付款，需用元，（為正整數(shù)，且＞100）如果多買60支，則可按批發(fā)價付款，同樣需用元．設(shè)初三年級共有名學(xué)生，則①的取值范圍是；②鉛筆的零售價每支應(yīng)為元；③批發(fā)價每支應(yīng)為元．（用含、的代數(shù)式表示）．27．某工人原計劃在規(guī)定時間內(nèi)恰好加工1500個零件，改進了工具和操作方法后，工作效率提高為原來的2倍，因此加工1500個零件時，比