五年級數(shù)學(xué)分數(shù)的基本性質(zhì)教案

《分數(shù)基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容:人教版新課標教科書小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊第75～77頁例1、例2教案背景本課題是人教版五年級數(shù)學(xué)下冊第四單元的內(nèi)容，分數(shù)的基本性質(zhì)在分數(shù)教學(xué)中占有十分重要的地位，它是約分、通分的理論依據(jù)，而約分、通分又是分數(shù)四則運算的重要基礎(chǔ)。只有理解和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，能比較熟練地進行約分和通分，才能應(yīng)用四則運算的法則正確、迅速地進行分數(shù)四則運算。因此，分數(shù)的基本性質(zhì)是分數(shù)的意義和性質(zhì)這一單元的教學(xué)重點之一。掌握分數(shù)與除法的關(guān)系，以及除法中被除數(shù)、除數(shù)同時擴大或同時縮小相同的倍數(shù)商不變的規(guī)律，是學(xué)好分數(shù)基本性質(zhì)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標

1、知識與技能目標：(1)經(jīng)歷探索分數(shù)的基本性質(zhì)的過程,理解分數(shù)的基本性質(zhì)。

(2)能運用分數(shù)的基本性質(zhì),把一個分數(shù)化成指定分母(或分子)而大小不變的分數(shù)2、過程與方法目標：(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等學(xué)習(xí)活動,并在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數(shù)的基本性質(zhì)作出簡要的、合理的說明。

(2)培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、總結(jié)概括能力

(3)能根據(jù)解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發(fā)展學(xué)生的歸納、推理能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標：(1)經(jīng)歷觀察、操作和討論等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動,使學(xué)生進一步體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

(2)鼓勵學(xué)生敢于發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學(xué)生勇于解決問題的學(xué)習(xí)品質(zhì)教材分析本節(jié)教材圍繞著分數(shù)基本性質(zhì)的得出與應(yīng)用，安排了兩道例題。通過例1，概括出分數(shù)基本性質(zhì)。通過例2，運用、鞏固分數(shù)的基本性質(zhì)?？紤]到分數(shù)的基本性質(zhì)是建立在分數(shù)大小相等這一概念基礎(chǔ)之上的。而兩個分數(shù)的大小相等，并不意味著兩個分數(shù)的分子、分母分別相同。這是分數(shù)與整數(shù)的區(qū)別。因此，教材在例1中，先讓學(xué)生通過折紙、涂色，感悟、、三個分數(shù)的分子、分母雖然不同，但是分數(shù)的大小是相等的。接著引導(dǎo)學(xué)生探究三個分數(shù)的分子和分母是按照什么規(guī)律變化的。先從左往右看，再反過來從右往左看，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個分數(shù)的分子和分母是怎樣變化的。然后，要求學(xué)生自己進一步舉例驗證，并根據(jù)這些例子歸納出變化的規(guī)律。在此基礎(chǔ)上，教材給出了分數(shù)的基本性質(zhì)。由于分數(shù)和整數(shù)除法有著內(nèi)在聯(lián)系，分數(shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分數(shù)值相當(dāng)于除法中的商，所以分數(shù)的基本性質(zhì)也可以利用整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)來說明。充分利用這一聯(lián)系，有利于促進學(xué)習(xí)的遷移。因此，教材在導(dǎo)出分數(shù)的基本性質(zhì)之后，又提出了一個問題，讓學(xué)生根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系以及整數(shù)除法中商不變的性質(zhì)，來說明分數(shù)的基本性質(zhì)。為了幫助學(xué)生在運用的過程中鞏固和加深對分數(shù)基本性質(zhì)的理解，教材安排了例2，引導(dǎo)學(xué)生運用分數(shù)的基本性質(zhì)，按指定的分母把兩個分數(shù)都化成分母相同而大小不變的分數(shù)。這樣不僅可以幫助學(xué)生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，而且也能為后面學(xué)習(xí)約分、通分做好準備。練習(xí)中適當(dāng)減少了單純依靠計算解決的練習(xí)題，增加了聯(lián)系現(xiàn)實生活，可以依據(jù)分數(shù)基本性質(zhì)解決的實際問題。如練習(xí)十四的第2題、第5題、第9題和第10題。有利于通過應(yīng)用，促進學(xué)生掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在本節(jié)教材中，還穿插安排了一個“生活中的數(shù)學(xué)”欄目，介紹了分數(shù)在日常生活中的一些應(yīng)用。涉及洗手液的使用方法、足球比賽的進程、照相機的曝光速度。這些例子，有助于引起學(xué)生的興趣，關(guān)注分數(shù)在現(xiàn)實生活中的種種應(yīng)用。教學(xué)重點探索、發(fā)現(xiàn)和掌握分數(shù)的基本性質(zhì)，并能運用分數(shù)的基本性質(zhì)解決問題。

教學(xué)難點自主探究、歸納概括分數(shù)的基本性質(zhì)。教學(xué)過程：

一、故事引人，揭示課題：

師：同學(xué)們，你們喜歡看《喜羊羊與灰太狼》的故事嗎？

生：喜歡。師：老師這里有一個慢羊羊村長分餅的故事。羊村的小羊最喜歡吃村長做的餅。有一天，村長做了三塊大小一樣的餅分給小羊們吃，它先把第一塊餅的分給懶羊羊。再把第二塊餅的給喜羊羊。最后把第三塊餅的分給美羊羊。懶羊羊不高興地說：“村長不公平，他們的多，我的少?！?/p>

師：孩子們，村長公平嗎？小朋友們，你知道哪只羊分得多？

生1：不公平，美羊羊分得多。

生2：公平，因為他們分得一樣多二、探究新知，解決問題

（一）驗證猜想師：到底誰的猜想是正確地呢？讓我們一起來驗證一下。

1、折一折，畫一畫，剪一剪，比一比（1）

折

請同學(xué)們拿出三張同樣大小的正方形紙，把每張紙都看作單位“1”。用手分別平均折成2份、4份、8份。（2）

畫

在折好的正方形紙上，分別把其中的2份、4份、8份畫上陰影。

（3）

剪

把正方中的陰影部分剪下來。（4）

比

把剪下的陰影部分重疊，比一比結(jié)果怎樣。要求：

1）三人為一小組，小組中每人選擇一個不同的分數(shù)，先折一折，再畫一畫，剪一剪的方法把它表現(xiàn)出來。

2）三人做好之后，將三副圖進行比較，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

3）學(xué)生匯報。

請這一小組同學(xué)談?wù)劙l(fā)現(xiàn)：通過比較，三副圖陰影部分面積一樣，因而三個分數(shù)一樣大。

４）教師課件出示、、相等的過程。

2、師：三只小羊分得的餅同樣多，仔細觀察這三個分數(shù)什么變了？什么沒變？

小組合作，學(xué)生仔細觀察，討論，學(xué)生匯報小結(jié)：它們的分子和分母變化了，但分數(shù)的大小沒變。

（二）初步概括分數(shù)基本性質(zhì)算一算：

1、師：這三個分數(shù)的分子、分母都不相同，為什么分數(shù)的大小卻相等的？你們能找出它們的變化規(guī)律嗎？請三人為一組，討論這個問題2、學(xué)生小組合作，觀察，討論。自學(xué)提示：

A、從左到右觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。B、從右到左觀察，想一下，這三個分數(shù)的分子、分母怎樣變化才能得到下一個分數(shù)，且分數(shù)的大小不變呢。3、小組匯報

生：我發(fā)現(xiàn)了的分子與分母同時乘以2得到了，的分子和分母同時乘以4得到了。

請二名同學(xué)重復(fù)師：你們想得一樣嗎？我把的分子分母同時乘2得到了，的分子和分母同時乘4又得到了。在這個分數(shù)中我們是把分子分母同時乘2，分數(shù)的大小不變，那如果我們把分數(shù)的分子分母同時乘5，分數(shù)的大小變嗎？同時乘以6.8呢？那你們能不能根據(jù)這個式子來總結(jié)一個規(guī)律呢？（課件同時出示變化過程）生回答：一個分數(shù)的分子分母同時乘相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。請一至二名同學(xué)回答。

師板書：分數(shù)的分子分母同時乘

相同的數(shù)

分數(shù)的大小不變。師：誰來舉一個例子。指名三位同學(xué)回答，師板書，并問：同時乘以了幾？師：這樣的例子我們可以舉出很多很多，剛才我們是從左往右觀察的，如果把這個式子從右往左觀察，你們又會發(fā)現(xiàn)什么呢？（點擊課件出示）

請一同學(xué)回答，生：我們發(fā)現(xiàn)了的分子與分母同時除以2得了，的分子與分母同時除以4得到了。課件點擊出示同時變化過程。

師：嗯，分數(shù)的分子分母同時除以2分數(shù)的大小不變，如果同時除以5大小會變嗎？同時除以8.6大小會變嗎？能不能根據(jù)這個式子再總結(jié)出一句話呢？

生：分數(shù)的分子分母同時除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。（二名學(xué)生重復(fù)）

師板書：或者除以

師：你能根據(jù)剛才總結(jié)的規(guī)律舉一個例子嗎？

讓三名學(xué)生舉出例子，師板書。并問：分子分母同時除以了幾？

4、（1）師：根據(jù)分數(shù)的這一變化規(guī)律，你認為這個式子對嗎？為什么？（課件出示下列式子）

==

(強調(diào)“相同的數(shù)”)==（強調(diào)“同時”）學(xué)生回答，并說明理由。

（2）師：分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。這里“相同的數(shù)”是不是任何的數(shù)都可以呢？我們一起來看這樣一個分數(shù)。

（課件出示式子：==）

師：這個式子成立嗎？生：不成立師：為什么

生：因為0不能作除數(shù)，

師：0不能作除數(shù)，所以這個式子是錯誤的。

師：我再說一個式子，我不乘以0了，我除以0，這個式子成立嗎？（課件出示：除以0。）

生：不成立，因為在分數(shù)當(dāng)中分母相當(dāng)于除數(shù)，除數(shù)不能為0。

師：對，因為分數(shù)的分子、分母都乘0，則分數(shù)成為，在分數(shù)里分母不能為0，所以分數(shù)的分子、分母不能同時乘0，又因為在除法里零不能作除數(shù)，所以分數(shù)的分子、分母也不能同時除以0。所以這兩個式子都是不成立的？我們剛才總結(jié)的分數(shù)的分子分母同時乘或者除以相同的數(shù)，要0除外。（師板書0除外）師：到現(xiàn)在為止這個規(guī)律我們就總結(jié)完了，那在這個規(guī)律里你覺得什么地方需要我們注意一下呢？

生：同時和相同的數(shù)

師：“同時”和“相同的數(shù)”（師將重點詞語打點），大家想得一樣嗎？這個就是我們今天這節(jié)課要學(xué)習(xí)的分數(shù)的基本性質(zhì)。（師板書課題：分數(shù)的基本性質(zhì)）

師：我相信懶羊羊?qū)W會了分數(shù)的基本性質(zhì)，那就不會生氣了，那咱們同學(xué)們千萬不要犯它那樣的錯誤了。下面讓我們一起把分數(shù)的基本性質(zhì)邊讀邊記。

生齊讀二遍。師：這個分數(shù)的基本性質(zhì)特別有用，我們可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)把一個分數(shù)化成和它相等的另外一個分數(shù)。我們一起來看例2.

三、運用規(guī)律、自學(xué)例題

1、例２：把和化成分母是12而大小不變的分數(shù)。（課件出示）請一同學(xué)讀題。

2、

分組討論

問：分子分母應(yīng)怎樣變化？變化的依據(jù)是什么？

3、讓生獨立完成，完成后和同位的同學(xué)說一說你是怎樣想的。每題請二名同學(xué)回答，（課件點擊出示答案）

4、分數(shù)的基本性質(zhì)與商不變性質(zhì)

師：能否用商不變性質(zhì)來說明分數(shù)的基本性質(zhì)？

生：因為

被除數(shù)÷除數(shù)=

（除數(shù)不能為0）,所以被除數(shù)與除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，就相當(dāng)于分子、分母同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外）。因此，商不變就相當(dāng)于分數(shù)的大小不變。

四、課堂運用（課件出示）1、判斷。（手勢表示，并說明理由。）

（1）分數(shù)的分子、分母都乘以或除以相同的數(shù)，分數(shù)的大小不變。

（

）（2）把的分子縮小5倍，分母也同時縮小5倍，分數(shù)的大小不變。

（

）（3）的分子乘以3，分母除以3，分數(shù)的大小不變。（

）

（4）==（

）2、我是跨欄高手========3、請幫小熊和小山羊找回大小相等的分數(shù)4、找朋友游戲：

拿出課前發(fā)的分數(shù)紙，并看清手中的分數(shù)。與相等的，舉起自已的分數(shù)后請到右邊，與相等的到左邊，與相等的到講臺。五、拾撿碩果，拓展延伸

1、看到同學(xué)們這么自信的回答，老師就知道今天大家的收獲不少，誰來說說這節(jié)課你都收獲了哪些東西？2、拓展延伸：

村長運用什么規(guī)律來分餅的？如果沸羊羊要四塊，村長怎么分才公平呢？如果要五塊呢？六、板書設(shè)計分數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)反思我講的這節(jié)課內(nèi)容是人教版五年級教材《分數(shù)的基本性質(zhì)》，本節(jié)課的主要目標是：使學(xué)生理解分數(shù)基本性質(zhì)，并會用分數(shù)的基本性質(zhì)把不同分母的分數(shù)化成分母相同而大小不變的分數(shù)。在課堂中，我充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣的故事《羊村村長分餅》，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，展開課堂教學(xué)。

1、教學(xué)的整個過程是學(xué)生親自驗證的過程，通過“驗證”學(xué)生感受了數(shù)學(xué)的嚴謹性。設(shè)計以“猜想--觀察--驗證--概括--深化--提高”的環(huán)節(jié)，把知識的形成過程展現(xiàn)在學(xué)生的面前，使學(xué)生在掌握分數(shù)的基本性質(zhì)的同時，感知到數(shù)學(xué)知識的形成過程，在這一過程中注意滲透學(xué)生自學(xué)方法、解決問題的策略、體會數(shù)學(xué)知識與生活的緊密聯(lián)系，同時教給學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，學(xué)會思考的方法。在師生共同協(xié)作的過程中，達到課堂教學(xué)方法的最優(yōu)化，提高了課堂教學(xué)效益。

2、在推導(dǎo)規(guī)律的過程中，抓住分數(shù)的分子、分母按怎樣的規(guī)律變化而分數(shù)大小不變這一點，通過