2023學(xué)年完整版兩個原理

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數(shù)學(xué)（基礎(chǔ)模塊）下冊第十章概率與統(tǒng)計初步授課人：吳全山§10.1計數(shù)原理學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理；2.會利用兩個計數(shù)原理解決簡單的實(shí)際問題.學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：區(qū)別與運(yùn)用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理．創(chuàng)設(shè)情境興趣導(dǎo)入：思考問題問題一問題二

由金昌去蘭州可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機(jī)．如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機(jī)有1個班次，那么，每天由金昌去蘭州有多少種不同的方法？

小明明天要從永昌出發(fā)，到金昌火車站乘火車去蘭州。如果一天之內(nèi)永昌到河西堡的公交有25個班次，金昌到蘭州的火車有4個班次，那么，如果不考慮其他因素，小明明天由永昌到蘭州有多少種不同的方法？合作學(xué)習(xí)探索結(jié)論：解決問題一：

由金昌去蘭州可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機(jī)．如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機(jī)有1個班次，那么，每天由金昌去蘭州有多少種不同的方法？

金昌蘭州火車4汽車17飛機(jī)1合作學(xué)習(xí)探索結(jié)論：問題問題一問題二探索問題

由金昌去蘭州可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機(jī)．如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機(jī)有1個班次，那么，每天由金昌去蘭州有多少種不同的方法？

小明明天要從永昌出發(fā)，到金昌火車站乘火車去蘭州。如果一天之內(nèi)永昌到河西堡的公交有25個班次，金昌到蘭州的火車有4個班次，那么，如果不考慮其他因素，小明明天由永昌到蘭州有多少種不同的方法？算法4+17+1=22（種）合作學(xué)習(xí)探索結(jié)論：解決問題二：永昌蘭州

小明明天要從永昌出發(fā)，到金昌火車站乘火車去蘭州。如果一天之內(nèi)永昌到河西堡的公交有25個班次，金昌到蘭州的火車有4個班次，那么，如果不考慮其他因素，小明明天由永昌到蘭州有多少種不同的方法？金昌車站公交線路火車254合作學(xué)習(xí)探索結(jié)論：問題問題一問題二探索問題

由金昌去蘭州可以乘火車，也可乘汽車，還可以乘飛機(jī)．如果一天之內(nèi)火車有4個班次，汽車有17個班次，飛機(jī)有1個班次，那么，每天由金昌去蘭州有多少種不同的方法？

小明明天要從永昌出發(fā)，到金昌火車站乘火車去蘭州。如果一天之內(nèi)永昌到河西堡的公交有25個班次，金昌到蘭州的火車有4個班次，那么，如果不考慮其他因素，小明明天由永昌到蘭州有多少種不同的方法？算法4+17+1=22（種）二者的不同之處在哪里？探究提高總結(jié)方法：思考問題問題三問題四

在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？

在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？ABABABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3A1閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3A2閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3B1閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3B2閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3B3閉合ABAB

問題三：在由電鍵組A與B所組成的并聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？23算法：2+3=5（種）探究提高總結(jié)方法：A1A2B1B2B3特點(diǎn)：每一個開關(guān)閉合都能使燈泡發(fā)光。探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合+B1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合+B2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A1閉合+B3閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合+B1閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合+B2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？A1A2B1B2B3A2閉合+B3閉合探究提高總結(jié)方法：AB

問題四：在由電鍵組A與B所組成的串聯(lián)電路中，如圖，要接通電源，使電燈發(fā)光的方法有多少種？23A1A2B1B2B3算法：2*3=6（種）特點(diǎn)：只有A組和B組中分別有一個開關(guān)閉合才能使燈泡發(fā)光。歸納總結(jié)形成知識：名稱分類計數(shù)原理分步計數(shù)原理定義

一般地，完成一件事，有n類方式.第1類方式有K1種方法，第2類方式有K2種方法,…,第n類方式有Kn種方法,那么完成這件事共有N=K1+K2+…+Kn（種）

一般地，完成一件事，需要分成n個步驟.完成第1步有K1種方法，完成第2步有K2種方法,…,完成第n步有Kn種方法,那么完成這件事共有

N=K1*K2*…*Kn（種）相同點(diǎn)不同點(diǎn)各類之間相互獨(dú)立各步之間相互依存都是用來計算完成一件事有多少方法的

實(shí)踐導(dǎo)航應(yīng)用知識：例1、三個袋子里分別裝有9個紅色球，8個藍(lán)色球和10個白色球。任取出一個球，共有多少種取法？

針對練習(xí)鞏固知識：

1、書架上有7本數(shù)學(xué)書，6本語文書，4本英語書。如果從書架上任取一本，共有多少種不同取法？2、某職業(yè)學(xué)校電子一班的同學(xué)分為三個小組，甲組有10人，乙組有11人，丙組有9人?，F(xiàn)要選派1人參加學(xué)校的技能活動，有多少種不同的方法？

實(shí)踐導(dǎo)航應(yīng)用知識：例2、我校財會3班有男生16人，女生27人，若要選男、女生各1人作為學(xué)生代表參加學(xué)校伙食管理委員會，共有多少種選法？

例3、郵政大廳有4個郵筒，現(xiàn)將三封信逐一投入郵筒，共有多少種投法？

針對練習(xí)鞏固知識：3、兩個袋子中分別裝有10個紅色球和6個白色球。從中取出一個紅色球和一個白色球，共有多少種方法？歸納小