GPS原理及應(yīng)用課件第七章-GPS絕對(duì)定位原理

第七章GPS絕對(duì)定位原理中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站第七章GPS絕對(duì)定位原理中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd1§6.1絕對(duì)定位方法概述絕對(duì)定位也稱單點(diǎn)定位，是指在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，直接確定觀測(cè)站相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)（地球質(zhì)心）絕對(duì)坐標(biāo)的一種方法?！敖^對(duì)”一詞主要是為了區(qū)別相對(duì)定位，絕對(duì)定位和相對(duì)定位在觀測(cè)方式、數(shù)據(jù)處理、定位精度以及應(yīng)用范圍等方面均有原則區(qū)別。絕對(duì)定位的基本原理：以GPS衛(wèi)星和用戶接收機(jī)天線之間的距離（或距離差）觀測(cè)量為基礎(chǔ)，根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，來確定接收機(jī)天線所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位，即觀測(cè)站的位置。GPS絕對(duì)定位方法的實(shí)質(zhì)是測(cè)量學(xué)中的空間距離后方交會(huì)。原則上觀測(cè)站位于以3顆衛(wèi)星為球心，相應(yīng)距離為半徑的球與觀測(cè)站所在平面交線的交點(diǎn)上。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.1絕對(duì)定位方法概述中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd2由于GPS采用單程測(cè)距原理，實(shí)際觀測(cè)的站星距離均含有衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘同步差的影響（偽距），衛(wèi)星鐘差可根據(jù)導(dǎo)航電文中給出的有關(guān)鐘差參數(shù)加以修正，而接收機(jī)的鐘差一般難以預(yù)料。通常將其作為一個(gè)未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與觀測(cè)站坐標(biāo)一并求解。一個(gè)觀測(cè)站實(shí)時(shí)求解4個(gè)未知數(shù)，至少需要4個(gè)同步偽距觀測(cè)值，即4顆衛(wèi)星。絕對(duì)定位可根據(jù)天線所處的狀態(tài)分為動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位和靜態(tài)絕對(duì)定位。無論動(dòng)態(tài)還是靜態(tài)，所依據(jù)的觀測(cè)量都是所測(cè)的站星偽距。根據(jù)觀測(cè)量的性質(zhì)，偽距有測(cè)碼偽距和測(cè)相偽距，絕對(duì)定位相應(yīng)分為測(cè)碼偽距絕對(duì)定位和測(cè)相偽距絕對(duì)定位。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站由于GPS采用單程測(cè)距原理，實(shí)際觀測(cè)的站星距離均含有衛(wèi)星鐘和3§6.2動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位原理1.測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位法如果于歷元t觀測(cè)站至所測(cè)衛(wèi)星之間的偽距已經(jīng)經(jīng)過衛(wèi)星鐘差改正：取則測(cè)碼偽距觀測(cè)方程可寫為或中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.2動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位原理中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd4j(t)=[Xj(t)Yj(t)Zj(t)]T為衛(wèi)星Sj在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的瞬時(shí)空間直角坐標(biāo)向量，i=[XiYiZi]T為觀測(cè)站Ti在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo)向量。為了確定觀測(cè)站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差，至少需要4個(gè)偽距觀測(cè)量。假設(shè)任一歷元t由觀測(cè)站Ti同步觀測(cè)4顆衛(wèi)星分別為j=1,2,3,4，則有4個(gè)偽距觀測(cè)方程中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站j(t)=[Xj(t)Yj(t)Zj(t)]T為衛(wèi)5若取觀測(cè)站坐標(biāo)的初始（近似）向量為Xi0=(X0Y0Z0)T，改正數(shù)向量為Xi=(XYZ)iT，則線性化取至一次微小項(xiàng)后得或?qū)憺槭街兄杏⑽娜請(qǐng)?bào)導(dǎo)航站若取觀測(cè)站坐標(biāo)的初始（近似）向量為Xi0=(X0Y06其中由此可得上式的求解一般采用迭代法，根據(jù)所取觀測(cè)站坐標(biāo)的初始值，在一次求解后，利用所求坐標(biāo)的改正數(shù)，更新觀測(cè)站坐標(biāo)初始值，重新迭代，通常迭代2-3次即可獲得滿意結(jié)果。當(dāng)僅觀測(cè)4顆衛(wèi)星時(shí)，無多余觀測(cè)量，解算是唯一的。如果同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)nj大于4顆時(shí)，則需利用最小二乘法平差求解。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站7誤差方程組的形式為根據(jù)最小二乘法平差求解解的精度為：mz為解的中誤差，0為偽距測(cè)量中誤差，Qii為權(quán)系數(shù)陣Qz主對(duì)角線的相應(yīng)元素。在GPS中，同時(shí)出現(xiàn)在地平線以上的可見衛(wèi)星數(shù)不會(huì)多于12個(gè)。測(cè)碼偽距絕對(duì)定位模型廣泛用于船只、飛機(jī)、車輛等運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的導(dǎo)航、監(jiān)督和管理。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站誤差方程組的形式為中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anydaily82.測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位法在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，測(cè)相偽距的觀測(cè)方程為為：如果設(shè)并考慮衛(wèi)星鐘差可利用導(dǎo)航電文中給出的參數(shù)加以修正，則觀測(cè)方程可改寫成其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位法中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd9于歷元t，由觀測(cè)站Ti至衛(wèi)星sj的距離誤差方程可寫為：其中與測(cè)碼偽距的誤差方程相比，測(cè)相偽距誤差方程僅增加了一個(gè)新的未知數(shù)Nij，其余的待定參數(shù)和系數(shù)均相同。如果在起始?xì)v元t0衛(wèi)星sj被鎖定（跟蹤）后，觀測(cè)期間沒有發(fā)生失鎖現(xiàn)象，則整周待定參數(shù)Nij只是與該起始?xì)v元t0有關(guān)的常數(shù)。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站于歷元t，由觀測(cè)站Ti至衛(wèi)星sj的距離誤差方程可寫為：中英文10若于歷元t同步觀測(cè)nj顆衛(wèi)星，則可列出nj個(gè)誤差方程：觀測(cè)量總數(shù)與所觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)nj相等，而待定未知數(shù)為4+nj，因此利用測(cè)相偽距進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位一般無法實(shí)時(shí)求解。獲得動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)解的關(guān)鍵在于能否預(yù)先或在運(yùn)動(dòng)中可靠地確定載波相位觀測(cè)值的整周未知數(shù)。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站若于歷元t同步觀測(cè)nj顆衛(wèi)星，則可列出nj個(gè)誤差方程：中英11如果初始整周未知數(shù)Nij(t0)為已知，且在觀測(cè)過程中接收機(jī)保持對(duì)所測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，則上式可簡(jiǎn)化為其中此時(shí)，若同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)大于等于4時(shí)，也可獲得唯一實(shí)時(shí)解。但載體在運(yùn)動(dòng)過程中，要始終保持對(duì)所測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，目前在技術(shù)上尚有一定困難，同時(shí)目前動(dòng)態(tài)解算整周未知數(shù)的方法，在應(yīng)用上也有局限性。因此實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位中目前主要采用測(cè)碼偽距為觀測(cè)量的方法。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站如果初始整周未知數(shù)Nij(t0)為已知，且在觀測(cè)過程中接收機(jī)12§6.3靜態(tài)絕對(duì)定位原理靜態(tài)絕對(duì)定位時(shí)觀測(cè)站是固定的，可以于不同歷元同步觀測(cè)不同衛(wèi)星，取得充分多的偽距觀測(cè)量，通過最小二乘平差，提高定位精度。1.測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位若nt為觀測(cè)歷元數(shù)，在忽略接收機(jī)鐘差隨時(shí)間變化的情況下，可得相應(yīng)的誤差方程：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.3靜態(tài)絕對(duì)定位原理中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd13其中按最小二乘法求解：在不同歷元觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)一般不同，在組成上列系數(shù)陣時(shí)應(yīng)注意。如果觀測(cè)的時(shí)間較長，接收機(jī)鐘差的變化往往不能忽略。根據(jù)不同情況，或者將鐘差表示為多項(xiàng)式形式，把多項(xiàng)式系數(shù)作為未知數(shù)在平差計(jì)算中求解（待求未知參數(shù)總量為3+nc，nc為鐘差模型系數(shù)個(gè)數(shù)）；或簡(jiǎn)單地對(duì)不同觀測(cè)歷元引入相異的獨(dú)立鐘差參數(shù)（待求未知參數(shù)總量為3+nt，nt為觀測(cè)的歷元數(shù)）中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站142.測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位假設(shè)在測(cè)站Ti于歷元t同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)為nj，根據(jù)動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位可寫出誤差方程組：其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyda15其中如果在觀測(cè)站Ti于不同歷元t=t1,t2,…tnt，對(duì)相同的衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，則相應(yīng)的誤差方程組為或中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站16其中：取符號(hào)按最小二乘法求得中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站其中：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站17注意事項(xiàng)：（1）由于未知數(shù)Nij與所觀測(cè)的衛(wèi)星有關(guān)，在不同歷元觀測(cè)不同衛(wèi)星時(shí)，將會(huì)增加新的未知數(shù)，這不僅會(huì)使數(shù)據(jù)處理變得復(fù)雜，而且有可能降低解的精度，因此在一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)中，盡可能觀測(cè)同一組衛(wèi)星是適宜的。（2）當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為nj，觀測(cè)歷元數(shù)為nt時(shí)，在任一觀測(cè)站Ti可得觀測(cè)量的總數(shù)為nj

nt，同時(shí)待解的未知數(shù)包括：觀測(cè)站的3個(gè)坐標(biāo)分量，nt個(gè)接收機(jī)鐘差參數(shù)和與所測(cè)衛(wèi)星相應(yīng)的nj個(gè)整周未知數(shù)。為了求解，觀測(cè)量總數(shù)必須滿足：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站注意事項(xiàng)：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站18從上式可見，當(dāng)所測(cè)衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測(cè)歷元數(shù)應(yīng)大于3。說明應(yīng)用測(cè)相偽距法進(jìn)行靜態(tài)絕對(duì)定位時(shí)，由于存在整周不確定性，在同樣觀測(cè)4顆衛(wèi)星的情況下，至少于3個(gè)不同歷元對(duì)4顆相同衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測(cè)。當(dāng)觀測(cè)時(shí)間較短，定位精度要求不高時(shí)，可把接收機(jī)鐘差視為常數(shù)，則有即在觀測(cè)4顆衛(wèi)星的情況下，理論上至少必須對(duì)相同衛(wèi)星同步觀測(cè)2個(gè)歷元。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站從上式可見，當(dāng)所測(cè)衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測(cè)歷元數(shù)應(yīng)大于3。說明應(yīng)用19測(cè)相偽距觀測(cè)量精度高，有可能獲得精度較高的定位結(jié)果。但定位精度仍受衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等影響，只有當(dāng)衛(wèi)星軌道精度較高，并以必要的精度對(duì)觀測(cè)量加入電離層和對(duì)流層等項(xiàng)修正，才能發(fā)揮測(cè)相法絕對(duì)定位潛能；同時(shí)如何防止和修復(fù)整周變跳，對(duì)保障定位精度十分重要。另外，整周未知數(shù)Nij(t0),理論上是整數(shù)，但由于觀測(cè)誤差和各修正量誤差的影響，平差求解后不再是整數(shù)。如果把非整數(shù)的整周未知數(shù)調(diào)整為相近的整數(shù)，作為固定值代入重新求解其它未知參數(shù)，所得的解稱為固定解，而相應(yīng)整周未知數(shù)為非整數(shù)的解成為浮動(dòng)解。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站測(cè)相偽距觀測(cè)量精度高，有可能獲得精度較高的定位結(jié)果。但定位精20§6.4觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布及其對(duì)絕對(duì)定位精度的影響利用GPS進(jìn)行絕對(duì)定位或單點(diǎn)定位時(shí)，定位精度主要取決于（1）所測(cè)衛(wèi)星在空間的幾何分布（通常稱為衛(wèi)星分布的幾何圖形）（2）觀測(cè)量精度。1.絕對(duì)定位精度的評(píng)價(jià)當(dāng)以測(cè)碼偽距為觀測(cè)量，進(jìn)行動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位時(shí)，其權(quán)系數(shù)陣可一般地表示為中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.4觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布及其對(duì)絕對(duì)定位精度的影響中英文日21如下矩陣：其中元素qij表達(dá)了全部解的精度及其相關(guān)性信息，是評(píng)價(jià)定位結(jié)果的依據(jù)。上述權(quán)系數(shù)陣一般是在空間直角坐標(biāo)系中給出的，而實(shí)際為了估算觀測(cè)站的位置精度，常采用其在大地坐標(biāo)系中的表達(dá)式。假設(shè)在大地坐標(biāo)系中的相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的權(quán)系數(shù)陣為中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站如下矩陣：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站22根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd23為了評(píng)價(jià)定位結(jié)果，在導(dǎo)航學(xué)中，一般采用有關(guān)精度因子（精度衰減因子、精度系數(shù)、精度彌散）DOP（DilutionOfPrecision）的概念，其定義：mx=DOP0，DOP是權(quán)系數(shù)陣主對(duì)角線元素的函數(shù)，0偽距測(cè)量中誤差。在實(shí)踐中，根據(jù)不同要求，可選用不同的精度評(píng)價(jià)模型和相應(yīng)的精度因子，通常有：?平面位置精度因子HDOP(horizontalDOP)：相應(yīng)的平面位置精度中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站為了評(píng)價(jià)定位結(jié)果，在導(dǎo)航學(xué)中，一般采用有關(guān)精度因子（精度衰減24高程精度因子VDOP(VerticalDOP):相應(yīng)的高程精度為：空間位置精度因子PDOP(PositionDOP)：相應(yīng)的三維定位精度：接收機(jī)鐘差精度因子TDOP(TimeDOP)，鐘差精度：幾何精度因子GDOP(GeometricDOP)，描述空間位置誤差和時(shí)間誤差綜合影響的精度因子，相應(yīng)的中誤差：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站高程精度因子VDOP(VerticalDOP):相應(yīng)的高程252.衛(wèi)星分布的幾何圖形對(duì)精度因子的影響GPS絕對(duì)定位的誤差與精度因子DOP的大小成正比，在偽距觀測(cè)精度0確定的情況下，如何使精度因子的數(shù)值盡可能減小，是提高定位精度的一個(gè)重要途徑。由于精度因子與所測(cè)衛(wèi)星的空間分布有關(guān)，因此也稱觀測(cè)衛(wèi)星的圖形強(qiáng)度因子。由于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)以及觀測(cè)衛(wèi)星的選擇不同，所測(cè)衛(wèi)星在空間分布的幾何圖形是變化的，導(dǎo)致精度因子的數(shù)值也是變化的。假設(shè)觀測(cè)站與4顆觀測(cè)衛(wèi)星所構(gòu)成的六面體體積為，研究表明，精度因子GDOP與該六面體體積的倒數(shù)成正比。GDOP1/。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.衛(wèi)星分布的幾何圖形對(duì)精度因子的影響中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站ww26

六面體的體積越大，所測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，GDOP值越??；反之，衛(wèi)星分布范圍越小，GDOP值越大。理論分析得出：在由觀測(cè)站至4顆衛(wèi)星的觀測(cè)方向中，當(dāng)任意兩方向之間的夾角接近109.50時(shí)，其六面體的體積最大。但實(shí)際觀測(cè)中，為減弱大氣折射的影響，所測(cè)衛(wèi)星的高度角不能過低。因此在滿足衛(wèi)星高度角要求的條件下，盡可能使六面體體積接近最大。實(shí)際工作中選擇和評(píng)價(jià)觀測(cè)衛(wèi)星分布圖形：一顆衛(wèi)星處于天頂，其余3顆衛(wèi)星相距1200時(shí)，所構(gòu)成的六面體體積接近最大。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站六面體的體積越大，所測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，G27§6.5GPS接收機(jī)載體航速的測(cè)定對(duì)于動(dòng)態(tài)GPS用戶，除了需要確定GPS接收機(jī)載體的實(shí)時(shí)位置，往往還要測(cè)定載體的實(shí)時(shí)航行速度。假設(shè)于歷元t1和t2測(cè)定的載體實(shí)時(shí)位置分別為X1(t1)和X2(t2)，則其運(yùn)動(dòng)速度可簡(jiǎn)單地表示為由此可得載體運(yùn)行方向的速度為中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.5GPS接收機(jī)載體航速的測(cè)定中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www28上述測(cè)定航速的方法，不需要新的觀測(cè)量，計(jì)算簡(jiǎn)單，測(cè)速的實(shí)質(zhì)仍是定位。上述計(jì)算是在時(shí)間段t內(nèi)的平均速度，如果計(jì)算過程中所取時(shí)間間隔過短或過長，都難以正確描述載體的實(shí)時(shí)運(yùn)行速度。因此可以采用觀測(cè)載波多普勒頻移的方法，來實(shí)時(shí)測(cè)定載體運(yùn)行速度。由于GPS用戶接收機(jī)載體和GPS衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，接收機(jī)接收到的GPS載波信號(hào)與衛(wèi)星發(fā)射的載波信號(hào)頻率不同，其間的頻率差稱為多普勒頻移。頻移的大小與接收機(jī)與衛(wèi)星之間距離的變率有關(guān)。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站上述測(cè)定航速的方法，不需要新的觀測(cè)量，計(jì)算簡(jiǎn)單，測(cè)速的實(shí)質(zhì)仍29假設(shè)df為多普勒頻移（已知觀測(cè)量），f為衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率，c為光速，則有如果大氣折射對(duì)偽距觀測(cè)量的影響已改正，則站星偽距觀測(cè)方程：考慮衛(wèi)星鐘差可由導(dǎo)航電文給出的參數(shù)加以修正，則偽距的時(shí)間變率為：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站假設(shè)df為多普勒頻移（已知觀測(cè)量），f為衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率，30如果衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度已知，則有誤差方程：當(dāng)同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)大于4時(shí)，相應(yīng)的誤差方程組為：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站如果衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)速度已知，則有誤差方程：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站ww31式中由此得：上述計(jì)算的條件是衛(wèi)星的運(yùn)行速度已知（根據(jù)導(dǎo)航電文所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算）。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站式中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站32衛(wèi)星運(yùn)行速度計(jì)算的實(shí)用公式：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站衛(wèi)星運(yùn)行速度計(jì)算的實(shí)用公式：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.any33§6.6GPS測(cè)時(shí)GPS測(cè)時(shí)主要有以下兩種方法1.單站單機(jī)測(cè)時(shí)：應(yīng)用一臺(tái)GPS接收機(jī)在一個(gè)已知坐標(biāo)的觀測(cè)站上進(jìn)行測(cè)時(shí)的方法。假設(shè)于歷元t由觀測(cè)站Ti至觀測(cè)衛(wèi)星sj所得偽距由于站星在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)已知，幾何距離已知，衛(wèi)星鐘差和大氣折射改正可根據(jù)導(dǎo)航電文中給出的參數(shù)推算，則接收機(jī)鐘差為中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.6GPS測(cè)時(shí)中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anydai34上述計(jì)算可見，當(dāng)觀測(cè)站坐標(biāo)已知時(shí)，只需觀測(cè)1顆衛(wèi)星，即可確定未知鐘差差數(shù)；如果觀測(cè)站坐標(biāo)未知，則至少同步觀測(cè)4顆衛(wèi)星，以便在確定觀測(cè)站位置的同時(shí)，確定接收機(jī)鐘差（如前述的實(shí)時(shí)絕對(duì)定位）。單站單機(jī)測(cè)時(shí)的目的在于確定用戶時(shí)鐘相對(duì)GPS時(shí)的偏差，進(jìn)一步根據(jù)導(dǎo)航電文給出的信息，計(jì)算相應(yīng)的協(xié)調(diào)時(shí)（UTC）。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站上述計(jì)算可見，當(dāng)觀測(cè)站坐標(biāo)已知時(shí)，只需觀測(cè)1顆衛(wèi)星，即可確定352.共視法：在兩個(gè)測(cè)站上各設(shè)一臺(tái)GPS接收機(jī)，同步觀測(cè)同一衛(wèi)星，來測(cè)定兩用戶時(shí)鐘的相對(duì)偏差，達(dá)到高精度時(shí)間比對(duì)的目的。觀測(cè)量之差為：當(dāng)觀測(cè)站坐標(biāo)已知時(shí)，兩站用戶時(shí)鐘的相對(duì)鐘差為：共視法可消除衛(wèi)星鐘差影響，同時(shí)衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差也將明顯減弱，相對(duì)鐘差精度較高。誤差大小與觀測(cè)站間的距離和使用的測(cè)距碼（P碼、C/A碼）有關(guān)，一般估計(jì)測(cè)時(shí)精度達(dá)數(shù)十ns。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.共視法：在兩個(gè)測(cè)站上各設(shè)一臺(tái)GPS接收機(jī)，同步觀測(cè)同一衛(wèi)36第七章GPS絕對(duì)定位原理中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站第七章GPS絕對(duì)定位原理中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd37§6.1絕對(duì)定位方法概述絕對(duì)定位也稱單點(diǎn)定位，是指在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，直接確定觀測(cè)站相對(duì)于坐標(biāo)原點(diǎn)（地球質(zhì)心）絕對(duì)坐標(biāo)的一種方法?！敖^對(duì)”一詞主要是為了區(qū)別相對(duì)定位，絕對(duì)定位和相對(duì)定位在觀測(cè)方式、數(shù)據(jù)處理、定位精度以及應(yīng)用范圍等方面均有原則區(qū)別。絕對(duì)定位的基本原理：以GPS衛(wèi)星和用戶接收機(jī)天線之間的距離（或距離差）觀測(cè)量為基礎(chǔ)，根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時(shí)坐標(biāo)，來確定接收機(jī)天線所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位，即觀測(cè)站的位置。GPS絕對(duì)定位方法的實(shí)質(zhì)是測(cè)量學(xué)中的空間距離后方交會(huì)。原則上觀測(cè)站位于以3顆衛(wèi)星為球心，相應(yīng)距離為半徑的球與觀測(cè)站所在平面交線的交點(diǎn)上。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.1絕對(duì)定位方法概述中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd38由于GPS采用單程測(cè)距原理，實(shí)際觀測(cè)的站星距離均含有衛(wèi)星鐘和接收機(jī)鐘同步差的影響（偽距），衛(wèi)星鐘差可根據(jù)導(dǎo)航電文中給出的有關(guān)鐘差參數(shù)加以修正，而接收機(jī)的鐘差一般難以預(yù)料。通常將其作為一個(gè)未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與觀測(cè)站坐標(biāo)一并求解。一個(gè)觀測(cè)站實(shí)時(shí)求解4個(gè)未知數(shù)，至少需要4個(gè)同步偽距觀測(cè)值，即4顆衛(wèi)星。絕對(duì)定位可根據(jù)天線所處的狀態(tài)分為動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位和靜態(tài)絕對(duì)定位。無論動(dòng)態(tài)還是靜態(tài)，所依據(jù)的觀測(cè)量都是所測(cè)的站星偽距。根據(jù)觀測(cè)量的性質(zhì)，偽距有測(cè)碼偽距和測(cè)相偽距，絕對(duì)定位相應(yīng)分為測(cè)碼偽距絕對(duì)定位和測(cè)相偽距絕對(duì)定位。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站由于GPS采用單程測(cè)距原理，實(shí)際觀測(cè)的站星距離均含有衛(wèi)星鐘和39§6.2動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位原理1.測(cè)碼偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位法如果于歷元t觀測(cè)站至所測(cè)衛(wèi)星之間的偽距已經(jīng)經(jīng)過衛(wèi)星鐘差改正：取則測(cè)碼偽距觀測(cè)方程可寫為或中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.2動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位原理中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd40j(t)=[Xj(t)Yj(t)Zj(t)]T為衛(wèi)星Sj在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的瞬時(shí)空間直角坐標(biāo)向量，i=[XiYiZi]T為觀測(cè)站Ti在協(xié)議地球坐標(biāo)系中的空間直角坐標(biāo)向量。為了確定觀測(cè)站坐標(biāo)和接收機(jī)鐘差，至少需要4個(gè)偽距觀測(cè)量。假設(shè)任一歷元t由觀測(cè)站Ti同步觀測(cè)4顆衛(wèi)星分別為j=1,2,3,4，則有4個(gè)偽距觀測(cè)方程中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站j(t)=[Xj(t)Yj(t)Zj(t)]T為衛(wèi)41若取觀測(cè)站坐標(biāo)的初始（近似）向量為Xi0=(X0Y0Z0)T，改正數(shù)向量為Xi=(XYZ)iT，則線性化取至一次微小項(xiàng)后得或?qū)憺槭街兄杏⑽娜請(qǐng)?bào)導(dǎo)航站若取觀測(cè)站坐標(biāo)的初始（近似）向量為Xi0=(X0Y042其中由此可得上式的求解一般采用迭代法，根據(jù)所取觀測(cè)站坐標(biāo)的初始值，在一次求解后，利用所求坐標(biāo)的改正數(shù)，更新觀測(cè)站坐標(biāo)初始值，重新迭代，通常迭代2-3次即可獲得滿意結(jié)果。當(dāng)僅觀測(cè)4顆衛(wèi)星時(shí)，無多余觀測(cè)量，解算是唯一的。如果同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)nj大于4顆時(shí)，則需利用最小二乘法平差求解。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站43誤差方程組的形式為根據(jù)最小二乘法平差求解解的精度為：mz為解的中誤差，0為偽距測(cè)量中誤差，Qii為權(quán)系數(shù)陣Qz主對(duì)角線的相應(yīng)元素。在GPS中，同時(shí)出現(xiàn)在地平線以上的可見衛(wèi)星數(shù)不會(huì)多于12個(gè)。測(cè)碼偽距絕對(duì)定位模型廣泛用于船只、飛機(jī)、車輛等運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的導(dǎo)航、監(jiān)督和管理。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站誤差方程組的形式為中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anydaily442.測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位法在協(xié)議地球坐標(biāo)系中，測(cè)相偽距的觀測(cè)方程為為：如果設(shè)并考慮衛(wèi)星鐘差可利用導(dǎo)航電文中給出的參數(shù)加以修正，則觀測(cè)方程可改寫成其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.測(cè)相偽距動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位法中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd45于歷元t，由觀測(cè)站Ti至衛(wèi)星sj的距離誤差方程可寫為：其中與測(cè)碼偽距的誤差方程相比，測(cè)相偽距誤差方程僅增加了一個(gè)新的未知數(shù)Nij，其余的待定參數(shù)和系數(shù)均相同。如果在起始?xì)v元t0衛(wèi)星sj被鎖定（跟蹤）后，觀測(cè)期間沒有發(fā)生失鎖現(xiàn)象，則整周待定參數(shù)Nij只是與該起始?xì)v元t0有關(guān)的常數(shù)。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站于歷元t，由觀測(cè)站Ti至衛(wèi)星sj的距離誤差方程可寫為：中英文46若于歷元t同步觀測(cè)nj顆衛(wèi)星，則可列出nj個(gè)誤差方程：觀測(cè)量總數(shù)與所觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)nj相等，而待定未知數(shù)為4+nj，因此利用測(cè)相偽距進(jìn)行動(dòng)態(tài)定位一般無法實(shí)時(shí)求解。獲得動(dòng)態(tài)實(shí)時(shí)解的關(guān)鍵在于能否預(yù)先或在運(yùn)動(dòng)中可靠地確定載波相位觀測(cè)值的整周未知數(shù)。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站若于歷元t同步觀測(cè)nj顆衛(wèi)星，則可列出nj個(gè)誤差方程：中英47如果初始整周未知數(shù)Nij(t0)為已知，且在觀測(cè)過程中接收機(jī)保持對(duì)所測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，則上式可簡(jiǎn)化為其中此時(shí)，若同步觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)大于等于4時(shí)，也可獲得唯一實(shí)時(shí)解。但載體在運(yùn)動(dòng)過程中，要始終保持對(duì)所測(cè)衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，目前在技術(shù)上尚有一定困難，同時(shí)目前動(dòng)態(tài)解算整周未知數(shù)的方法，在應(yīng)用上也有局限性。因此實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)定位中目前主要采用測(cè)碼偽距為觀測(cè)量的方法。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站如果初始整周未知數(shù)Nij(t0)為已知，且在觀測(cè)過程中接收機(jī)48§6.3靜態(tài)絕對(duì)定位原理靜態(tài)絕對(duì)定位時(shí)觀測(cè)站是固定的，可以于不同歷元同步觀測(cè)不同衛(wèi)星，取得充分多的偽距觀測(cè)量，通過最小二乘平差，提高定位精度。1.測(cè)碼偽距靜態(tài)絕對(duì)定位若nt為觀測(cè)歷元數(shù)，在忽略接收機(jī)鐘差隨時(shí)間變化的情況下，可得相應(yīng)的誤差方程：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.3靜態(tài)絕對(duì)定位原理中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd49其中按最小二乘法求解：在不同歷元觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)一般不同，在組成上列系數(shù)陣時(shí)應(yīng)注意。如果觀測(cè)的時(shí)間較長，接收機(jī)鐘差的變化往往不能忽略。根據(jù)不同情況，或者將鐘差表示為多項(xiàng)式形式，把多項(xiàng)式系數(shù)作為未知數(shù)在平差計(jì)算中求解（待求未知參數(shù)總量為3+nc，nc為鐘差模型系數(shù)個(gè)數(shù)）；或簡(jiǎn)單地對(duì)不同觀測(cè)歷元引入相異的獨(dú)立鐘差參數(shù)（待求未知參數(shù)總量為3+nt，nt為觀測(cè)的歷元數(shù)）中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站502.測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位假設(shè)在測(cè)站Ti于歷元t同步觀測(cè)的衛(wèi)星數(shù)為nj，根據(jù)動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位可寫出誤差方程組：其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.測(cè)相偽距靜態(tài)絕對(duì)定位中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyda51其中如果在觀測(cè)站Ti于不同歷元t=t1,t2,…tnt，對(duì)相同的衛(wèi)星進(jìn)行觀測(cè)，則相應(yīng)的誤差方程組為或中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站其中中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站52其中：取符號(hào)按最小二乘法求得中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站其中：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站53注意事項(xiàng)：（1）由于未知數(shù)Nij與所觀測(cè)的衛(wèi)星有關(guān)，在不同歷元觀測(cè)不同衛(wèi)星時(shí)，將會(huì)增加新的未知數(shù)，這不僅會(huì)使數(shù)據(jù)處理變得復(fù)雜，而且有可能降低解的精度，因此在一個(gè)測(cè)站的觀測(cè)中，盡可能觀測(cè)同一組衛(wèi)星是適宜的。（2）當(dāng)觀測(cè)衛(wèi)星數(shù)為nj，觀測(cè)歷元數(shù)為nt時(shí)，在任一觀測(cè)站Ti可得觀測(cè)量的總數(shù)為nj

nt，同時(shí)待解的未知數(shù)包括：觀測(cè)站的3個(gè)坐標(biāo)分量，nt個(gè)接收機(jī)鐘差參數(shù)和與所測(cè)衛(wèi)星相應(yīng)的nj個(gè)整周未知數(shù)。為了求解，觀測(cè)量總數(shù)必須滿足：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站注意事項(xiàng)：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站54從上式可見，當(dāng)所測(cè)衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測(cè)歷元數(shù)應(yīng)大于3。說明應(yīng)用測(cè)相偽距法進(jìn)行靜態(tài)絕對(duì)定位時(shí)，由于存在整周不確定性，在同樣觀測(cè)4顆衛(wèi)星的情況下，至少于3個(gè)不同歷元對(duì)4顆相同衛(wèi)星進(jìn)行同步觀測(cè)。當(dāng)觀測(cè)時(shí)間較短，定位精度要求不高時(shí)，可把接收機(jī)鐘差視為常數(shù)，則有即在觀測(cè)4顆衛(wèi)星的情況下，理論上至少必須對(duì)相同衛(wèi)星同步觀測(cè)2個(gè)歷元。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站從上式可見，當(dāng)所測(cè)衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測(cè)歷元數(shù)應(yīng)大于3。說明應(yīng)用55測(cè)相偽距觀測(cè)量精度高，有可能獲得精度較高的定位結(jié)果。但定位精度仍受衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等影響，只有當(dāng)衛(wèi)星軌道精度較高，并以必要的精度對(duì)觀測(cè)量加入電離層和對(duì)流層等項(xiàng)修正，才能發(fā)揮測(cè)相法絕對(duì)定位潛能；同時(shí)如何防止和修復(fù)整周變跳，對(duì)保障定位精度十分重要。另外，整周未知數(shù)Nij(t0),理論上是整數(shù)，但由于觀測(cè)誤差和各修正量誤差的影響，平差求解后不再是整數(shù)。如果把非整數(shù)的整周未知數(shù)調(diào)整為相近的整數(shù)，作為固定值代入重新求解其它未知參數(shù)，所得的解稱為固定解，而相應(yīng)整周未知數(shù)為非整數(shù)的解成為浮動(dòng)解。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站測(cè)相偽距觀測(cè)量精度高，有可能獲得精度較高的定位結(jié)果。但定位精56§6.4觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布及其對(duì)絕對(duì)定位精度的影響利用GPS進(jìn)行絕對(duì)定位或單點(diǎn)定位時(shí)，定位精度主要取決于（1）所測(cè)衛(wèi)星在空間的幾何分布（通常稱為衛(wèi)星分布的幾何圖形）（2）觀測(cè)量精度。1.絕對(duì)定位精度的評(píng)價(jià)當(dāng)以測(cè)碼偽距為觀測(cè)量，進(jìn)行動(dòng)態(tài)絕對(duì)定位時(shí)，其權(quán)系數(shù)陣可一般地表示為中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站§6.4觀測(cè)衛(wèi)星的幾何分布及其對(duì)絕對(duì)定位精度的影響中英文日57如下矩陣：其中元素qij表達(dá)了全部解的精度及其相關(guān)性信息，是評(píng)價(jià)定位結(jié)果的依據(jù)。上述權(quán)系數(shù)陣一般是在空間直角坐標(biāo)系中給出的，而實(shí)際為了估算觀測(cè)站的位置精度，常采用其在大地坐標(biāo)系中的表達(dá)式。假設(shè)在大地坐標(biāo)系中的相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的權(quán)系數(shù)陣為中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站如下矩陣：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站58根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站www.anyd59為了評(píng)價(jià)定位結(jié)果，在導(dǎo)航學(xué)中，一般采用有關(guān)精度因子（精度衰減因子、精度系數(shù)、精度彌散）DOP（DilutionOfPrecision）的概念，其定義：mx=DOP0，DOP是權(quán)系數(shù)陣主對(duì)角線元素的函數(shù)，0偽距測(cè)量中誤差。在實(shí)踐中，根據(jù)不同要求，可選用不同的精度評(píng)價(jià)模型和相應(yīng)的精度因子，通常有：?平面位置精度因子HDOP(horizontalDOP)：相應(yīng)的平面位置精度中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站為了評(píng)價(jià)定位結(jié)果，在導(dǎo)航學(xué)中，一般采用有關(guān)精度因子（精度衰減60高程精度因子VDOP(VerticalDOP):相應(yīng)的高程精度為：空間位置精度因子PDOP(PositionDOP)：相應(yīng)的三維定位精度：接收機(jī)鐘差精度因子TDOP(TimeDOP)，鐘差精度：幾何精度因子GDOP(GeometricDOP)，描述空間位置誤差和時(shí)間誤差綜合影響的精度因子，相應(yīng)的中誤差：中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站高程精度因子VDOP(VerticalDOP):相應(yīng)的高程612.衛(wèi)星分布的幾何圖形對(duì)精度因子的影響GPS絕對(duì)定位的誤差與精度因子DOP的大小成正比，在偽距觀測(cè)精度0確定的情況下，如何使精度因子的數(shù)值盡可能減小，是提高定位精度的一個(gè)重要途徑。由于精度因子與所測(cè)衛(wèi)星的空間分布有關(guān)，因此也稱觀測(cè)衛(wèi)星的圖形強(qiáng)度因子。由于衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)以及觀測(cè)衛(wèi)星的選擇不同，所測(cè)衛(wèi)星在空間分布的幾何圖形是變化的，導(dǎo)致精度因子的數(shù)值也是變化的。假設(shè)觀測(cè)站與4顆觀測(cè)衛(wèi)星所構(gòu)成的六面體體積為，研究表明，精度因子GDOP與該六面體體積的倒數(shù)成正比。GDOP1/。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站2.衛(wèi)星分布的幾何圖形對(duì)精度因子的影響中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站ww62

六面體的體積越大，所測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，GDOP值越小；反之，衛(wèi)星分布范圍越小，GDOP值越大。理論分析得出：在由觀測(cè)站至4顆衛(wèi)星的觀測(cè)方向中，當(dāng)任意兩方向之間的夾角接近109.50時(shí)，其六面體的體積最大。但實(shí)際觀測(cè)中，為減弱大氣折射的影響，所測(cè)衛(wèi)星的高度角不能過低。因此在滿足衛(wèi)星高度角要求的條件下，盡可能使六面體體積接近最大。實(shí)際工作中選擇和評(píng)價(jià)觀測(cè)衛(wèi)星分布圖形：一顆衛(wèi)星處于天頂，其余3顆衛(wèi)星相距1200時(shí)，所構(gòu)成的六面體體積接近最大。中英文日?qǐng)?bào)導(dǎo)航站六面體的體積越大，所測(cè)衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，G63§6.5GPS接收機(jī)載體航速的測(cè)定對(duì)于動(dòng)態(tài)GPS用戶，除了需要確定GPS接收機(jī)載體的實(shí)時(shí)位置，往往還要測(cè)定載體的實(shí)時(shí)航行速度。假設(shè)于歷元t1和t2測(cè)定的載體實(shí)時(shí)位置分別為X1(t1)和X2(t2)，則其運(yùn)動(dòng)速度可簡(jiǎn)單地