GPS原理及應用課件第七章-GPS絕對定位原理

第七章GPS絕對定位原理中英文日報導航站第七章GPS絕對定位原理中英文日報導航站www.anyd1§6.1絕對定位方法概述絕對定位也稱單點定位，是指在協(xié)議地球坐標系中，直接確定觀測站相對于坐標原點（地球質心）絕對坐標的一種方法?！敖^對”一詞主要是為了區(qū)別相對定位，絕對定位和相對定位在觀測方式、數(shù)據(jù)處理、定位精度以及應用范圍等方面均有原則區(qū)別。絕對定位的基本原理：以GPS衛(wèi)星和用戶接收機天線之間的距離（或距離差）觀測量為基礎，根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時坐標，來確定接收機天線所對應的點位，即觀測站的位置。GPS絕對定位方法的實質是測量學中的空間距離后方交會。原則上觀測站位于以3顆衛(wèi)星為球心，相應距離為半徑的球與觀測站所在平面交線的交點上。中英文日報導航站§6.1絕對定位方法概述中英文日報導航站www.anyd2由于GPS采用單程測距原理，實際觀測的站星距離均含有衛(wèi)星鐘和接收機鐘同步差的影響（偽距），衛(wèi)星鐘差可根據(jù)導航電文中給出的有關鐘差參數(shù)加以修正，而接收機的鐘差一般難以預料。通常將其作為一個未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與觀測站坐標一并求解。一個觀測站實時求解4個未知數(shù)，至少需要4個同步偽距觀測值，即4顆衛(wèi)星。絕對定位可根據(jù)天線所處的狀態(tài)分為動態(tài)絕對定位和靜態(tài)絕對定位。無論動態(tài)還是靜態(tài)，所依據(jù)的觀測量都是所測的站星偽距。根據(jù)觀測量的性質，偽距有測碼偽距和測相偽距，絕對定位相應分為測碼偽距絕對定位和測相偽距絕對定位。中英文日報導航站由于GPS采用單程測距原理，實際觀測的站星距離均含有衛(wèi)星鐘和3§6.2動態(tài)絕對定位原理1.測碼偽距動態(tài)絕對定位法如果于歷元t觀測站至所測衛(wèi)星之間的偽距已經(jīng)經(jīng)過衛(wèi)星鐘差改正：取則測碼偽距觀測方程可寫為或中英文日報導航站§6.2動態(tài)絕對定位原理中英文日報導航站www.anyd4j(t)=[Xj(t)Yj(t)Zj(t)]T為衛(wèi)星Sj在協(xié)議地球坐標系中的瞬時空間直角坐標向量，i=[XiYiZi]T為觀測站Ti在協(xié)議地球坐標系中的空間直角坐標向量。為了確定觀測站坐標和接收機鐘差，至少需要4個偽距觀測量。假設任一歷元t由觀測站Ti同步觀測4顆衛(wèi)星分別為j=1,2,3,4，則有4個偽距觀測方程中英文日報導航站j(t)=[Xj(t)Yj(t)Zj(t)]T為衛(wèi)5若取觀測站坐標的初始（近似）向量為Xi0=(X0Y0Z0)T，改正數(shù)向量為Xi=(XYZ)iT，則線性化取至一次微小項后得或寫為式中中英文日報導航站若取觀測站坐標的初始（近似）向量為Xi0=(X0Y06其中由此可得上式的求解一般采用迭代法，根據(jù)所取觀測站坐標的初始值，在一次求解后，利用所求坐標的改正數(shù)，更新觀測站坐標初始值，重新迭代，通常迭代2-3次即可獲得滿意結果。當僅觀測4顆衛(wèi)星時，無多余觀測量，解算是唯一的。如果同步觀測的衛(wèi)星數(shù)nj大于4顆時，則需利用最小二乘法平差求解。中英文日報導航站其中中英文日報導航站7誤差方程組的形式為根據(jù)最小二乘法平差求解解的精度為：mz為解的中誤差，0為偽距測量中誤差，Qii為權系數(shù)陣Qz主對角線的相應元素。在GPS中，同時出現(xiàn)在地平線以上的可見衛(wèi)星數(shù)不會多于12個。測碼偽距絕對定位模型廣泛用于船只、飛機、車輛等運動目標的導航、監(jiān)督和管理。中英文日報導航站誤差方程組的形式為中英文日報導航站www.anydaily82.測相偽距動態(tài)絕對定位法在協(xié)議地球坐標系中，測相偽距的觀測方程為為：如果設并考慮衛(wèi)星鐘差可利用導航電文中給出的參數(shù)加以修正，則觀測方程可改寫成其中中英文日報導航站2.測相偽距動態(tài)絕對定位法中英文日報導航站www.anyd9于歷元t，由觀測站Ti至衛(wèi)星sj的距離誤差方程可寫為：其中與測碼偽距的誤差方程相比，測相偽距誤差方程僅增加了一個新的未知數(shù)Nij，其余的待定參數(shù)和系數(shù)均相同。如果在起始歷元t0衛(wèi)星sj被鎖定（跟蹤）后，觀測期間沒有發(fā)生失鎖現(xiàn)象，則整周待定參數(shù)Nij只是與該起始歷元t0有關的常數(shù)。中英文日報導航站于歷元t，由觀測站Ti至衛(wèi)星sj的距離誤差方程可寫為：中英文10若于歷元t同步觀測nj顆衛(wèi)星，則可列出nj個誤差方程：觀測量總數(shù)與所觀測的衛(wèi)星數(shù)nj相等，而待定未知數(shù)為4+nj，因此利用測相偽距進行動態(tài)定位一般無法實時求解。獲得動態(tài)實時解的關鍵在于能否預先或在運動中可靠地確定載波相位觀測值的整周未知數(shù)。中英文日報導航站若于歷元t同步觀測nj顆衛(wèi)星，則可列出nj個誤差方程：中英11如果初始整周未知數(shù)Nij(t0)為已知，且在觀測過程中接收機保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，則上式可簡化為其中此時，若同步觀測衛(wèi)星數(shù)大于等于4時，也可獲得唯一實時解。但載體在運動過程中，要始終保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，目前在技術上尚有一定困難，同時目前動態(tài)解算整周未知數(shù)的方法，在應用上也有局限性。因此實時動態(tài)定位中目前主要采用測碼偽距為觀測量的方法。中英文日報導航站如果初始整周未知數(shù)Nij(t0)為已知，且在觀測過程中接收機12§6.3靜態(tài)絕對定位原理靜態(tài)絕對定位時觀測站是固定的，可以于不同歷元同步觀測不同衛(wèi)星，取得充分多的偽距觀測量，通過最小二乘平差，提高定位精度。1.測碼偽距靜態(tài)絕對定位若nt為觀測歷元數(shù)，在忽略接收機鐘差隨時間變化的情況下，可得相應的誤差方程：中英文日報導航站§6.3靜態(tài)絕對定位原理中英文日報導航站www.anyd13其中按最小二乘法求解：在不同歷元觀測的衛(wèi)星數(shù)一般不同，在組成上列系數(shù)陣時應注意。如果觀測的時間較長，接收機鐘差的變化往往不能忽略。根據(jù)不同情況，或者將鐘差表示為多項式形式，把多項式系數(shù)作為未知數(shù)在平差計算中求解（待求未知參數(shù)總量為3+nc，nc為鐘差模型系數(shù)個數(shù)）；或簡單地對不同觀測歷元引入相異的獨立鐘差參數(shù)（待求未知參數(shù)總量為3+nt，nt為觀測的歷元數(shù)）中英文日報導航站其中中英文日報導航站142.測相偽距靜態(tài)絕對定位假設在測站Ti于歷元t同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為nj，根據(jù)動態(tài)絕對定位可寫出誤差方程組：其中中英文日報導航站2.測相偽距靜態(tài)絕對定位中英文日報導航站www.anyda15其中如果在觀測站Ti于不同歷元t=t1,t2,…tnt，對相同的衛(wèi)星進行觀測，則相應的誤差方程組為或中英文日報導航站其中中英文日報導航站16其中：取符號按最小二乘法求得中英文日報導航站其中：中英文日報導航站17注意事項：（1）由于未知數(shù)Nij與所觀測的衛(wèi)星有關，在不同歷元觀測不同衛(wèi)星時，將會增加新的未知數(shù)，這不僅會使數(shù)據(jù)處理變得復雜，而且有可能降低解的精度，因此在一個測站的觀測中，盡可能觀測同一組衛(wèi)星是適宜的。（2）當觀測衛(wèi)星數(shù)為nj，觀測歷元數(shù)為nt時，在任一觀測站Ti可得觀測量的總數(shù)為nj

nt，同時待解的未知數(shù)包括：觀測站的3個坐標分量，nt個接收機鐘差參數(shù)和與所測衛(wèi)星相應的nj個整周未知數(shù)。為了求解，觀測量總數(shù)必須滿足：中英文日報導航站注意事項：中英文日報導航站18從上式可見，當所測衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測歷元數(shù)應大于3。說明應用測相偽距法進行靜態(tài)絕對定位時，由于存在整周不確定性，在同樣觀測4顆衛(wèi)星的情況下，至少于3個不同歷元對4顆相同衛(wèi)星進行同步觀測。當觀測時間較短，定位精度要求不高時，可把接收機鐘差視為常數(shù)，則有即在觀測4顆衛(wèi)星的情況下，理論上至少必須對相同衛(wèi)星同步觀測2個歷元。中英文日報導航站從上式可見，當所測衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測歷元數(shù)應大于3。說明應用19測相偽距觀測量精度高，有可能獲得精度較高的定位結果。但定位精度仍受衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等影響，只有當衛(wèi)星軌道精度較高，并以必要的精度對觀測量加入電離層和對流層等項修正，才能發(fā)揮測相法絕對定位潛能；同時如何防止和修復整周變跳，對保障定位精度十分重要。另外，整周未知數(shù)Nij(t0),理論上是整數(shù)，但由于觀測誤差和各修正量誤差的影響，平差求解后不再是整數(shù)。如果把非整數(shù)的整周未知數(shù)調整為相近的整數(shù)，作為固定值代入重新求解其它未知參數(shù)，所得的解稱為固定解，而相應整周未知數(shù)為非整數(shù)的解成為浮動解。中英文日報導航站測相偽距觀測量精度高，有可能獲得精度較高的定位結果。但定位精20§6.4觀測衛(wèi)星的幾何分布及其對絕對定位精度的影響利用GPS進行絕對定位或單點定位時，定位精度主要取決于（1）所測衛(wèi)星在空間的幾何分布（通常稱為衛(wèi)星分布的幾何圖形）（2）觀測量精度。1.絕對定位精度的評價當以測碼偽距為觀測量，進行動態(tài)絕對定位時，其權系數(shù)陣可一般地表示為中英文日報導航站§6.4觀測衛(wèi)星的幾何分布及其對絕對定位精度的影響中英文日21如下矩陣：其中元素qij表達了全部解的精度及其相關性信息，是評價定位結果的依據(jù)。上述權系數(shù)陣一般是在空間直角坐標系中給出的，而實際為了估算觀測站的位置精度，常采用其在大地坐標系中的表達式。假設在大地坐標系中的相應點坐標的權系數(shù)陣為中英文日報導航站如下矩陣：中英文日報導航站22根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律：中英文日報導航站根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律：中英文日報導航站www.anyd23為了評價定位結果，在導航學中，一般采用有關精度因子（精度衰減因子、精度系數(shù)、精度彌散）DOP（DilutionOfPrecision）的概念，其定義：mx=DOP0，DOP是權系數(shù)陣主對角線元素的函數(shù)，0偽距測量中誤差。在實踐中，根據(jù)不同要求，可選用不同的精度評價模型和相應的精度因子，通常有：?平面位置精度因子HDOP(horizontalDOP)：相應的平面位置精度中英文日報導航站為了評價定位結果，在導航學中，一般采用有關精度因子（精度衰減24高程精度因子VDOP(VerticalDOP):相應的高程精度為：空間位置精度因子PDOP(PositionDOP)：相應的三維定位精度：接收機鐘差精度因子TDOP(TimeDOP)，鐘差精度：幾何精度因子GDOP(GeometricDOP)，描述空間位置誤差和時間誤差綜合影響的精度因子，相應的中誤差：中英文日報導航站高程精度因子VDOP(VerticalDOP):相應的高程252.衛(wèi)星分布的幾何圖形對精度因子的影響GPS絕對定位的誤差與精度因子DOP的大小成正比，在偽距觀測精度0確定的情況下，如何使精度因子的數(shù)值盡可能減小，是提高定位精度的一個重要途徑。由于精度因子與所測衛(wèi)星的空間分布有關，因此也稱觀測衛(wèi)星的圖形強度因子。由于衛(wèi)星的運動以及觀測衛(wèi)星的選擇不同，所測衛(wèi)星在空間分布的幾何圖形是變化的，導致精度因子的數(shù)值也是變化的。假設觀測站與4顆觀測衛(wèi)星所構成的六面體體積為，研究表明，精度因子GDOP與該六面體體積的倒數(shù)成正比。GDOP1/。中英文日報導航站2.衛(wèi)星分布的幾何圖形對精度因子的影響中英文日報導航站ww26

六面體的體積越大，所測衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，GDOP值越?。环粗?，衛(wèi)星分布范圍越小，GDOP值越大。理論分析得出：在由觀測站至4顆衛(wèi)星的觀測方向中，當任意兩方向之間的夾角接近109.50時，其六面體的體積最大。但實際觀測中，為減弱大氣折射的影響，所測衛(wèi)星的高度角不能過低。因此在滿足衛(wèi)星高度角要求的條件下，盡可能使六面體體積接近最大。實際工作中選擇和評價觀測衛(wèi)星分布圖形：一顆衛(wèi)星處于天頂，其余3顆衛(wèi)星相距1200時，所構成的六面體體積接近最大。中英文日報導航站六面體的體積越大，所測衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，G27§6.5GPS接收機載體航速的測定對于動態(tài)GPS用戶，除了需要確定GPS接收機載體的實時位置，往往還要測定載體的實時航行速度。假設于歷元t1和t2測定的載體實時位置分別為X1(t1)和X2(t2)，則其運動速度可簡單地表示為由此可得載體運行方向的速度為中英文日報導航站§6.5GPS接收機載體航速的測定中英文日報導航站www28上述測定航速的方法，不需要新的觀測量，計算簡單，測速的實質仍是定位。上述計算是在時間段t內的平均速度，如果計算過程中所取時間間隔過短或過長，都難以正確描述載體的實時運行速度。因此可以采用觀測載波多普勒頻移的方法，來實時測定載體運行速度。由于GPS用戶接收機載體和GPS衛(wèi)星之間的相對運動，接收機接收到的GPS載波信號與衛(wèi)星發(fā)射的載波信號頻率不同，其間的頻率差稱為多普勒頻移。頻移的大小與接收機與衛(wèi)星之間距離的變率有關。中英文日報導航站上述測定航速的方法，不需要新的觀測量，計算簡單，測速的實質仍29假設df為多普勒頻移（已知觀測量），f為衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率，c為光速，則有如果大氣折射對偽距觀測量的影響已改正，則站星偽距觀測方程：考慮衛(wèi)星鐘差可由導航電文給出的參數(shù)加以修正，則偽距的時間變率為：中英文日報導航站假設df為多普勒頻移（已知觀測量），f為衛(wèi)星發(fā)射的載波頻率，30如果衛(wèi)星的運動速度已知，則有誤差方程：當同步觀測的衛(wèi)星數(shù)大于4時，相應的誤差方程組為：中英文日報導航站如果衛(wèi)星的運動速度已知，則有誤差方程：中英文日報導航站ww31式中由此得：上述計算的條件是衛(wèi)星的運行速度已知（根據(jù)導航電文所提供的數(shù)據(jù)進行計算）。中英文日報導航站式中中英文日報導航站32衛(wèi)星運行速度計算的實用公式：中英文日報導航站衛(wèi)星運行速度計算的實用公式：中英文日報導航站www.any33§6.6GPS測時GPS測時主要有以下兩種方法1.單站單機測時：應用一臺GPS接收機在一個已知坐標的觀測站上進行測時的方法。假設于歷元t由觀測站Ti至觀測衛(wèi)星sj所得偽距由于站星在協(xié)議地球坐標系中的坐標已知，幾何距離已知，衛(wèi)星鐘差和大氣折射改正可根據(jù)導航電文中給出的參數(shù)推算，則接收機鐘差為中英文日報導航站§6.6GPS測時中英文日報導航站www.anydai34上述計算可見，當觀測站坐標已知時，只需觀測1顆衛(wèi)星，即可確定未知鐘差差數(shù)；如果觀測站坐標未知，則至少同步觀測4顆衛(wèi)星，以便在確定觀測站位置的同時，確定接收機鐘差（如前述的實時絕對定位）。單站單機測時的目的在于確定用戶時鐘相對GPS時的偏差，進一步根據(jù)導航電文給出的信息，計算相應的協(xié)調時（UTC）。中英文日報導航站上述計算可見，當觀測站坐標已知時，只需觀測1顆衛(wèi)星，即可確定352.共視法：在兩個測站上各設一臺GPS接收機，同步觀測同一衛(wèi)星，來測定兩用戶時鐘的相對偏差，達到高精度時間比對的目的。觀測量之差為：當觀測站坐標已知時，兩站用戶時鐘的相對鐘差為：共視法可消除衛(wèi)星鐘差影響，同時衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差也將明顯減弱，相對鐘差精度較高。誤差大小與觀測站間的距離和使用的測距碼（P碼、C/A碼）有關，一般估計測時精度達數(shù)十ns。中英文日報導航站2.共視法：在兩個測站上各設一臺GPS接收機，同步觀測同一衛(wèi)36第七章GPS絕對定位原理中英文日報導航站第七章GPS絕對定位原理中英文日報導航站www.anyd37§6.1絕對定位方法概述絕對定位也稱單點定位，是指在協(xié)議地球坐標系中，直接確定觀測站相對于坐標原點（地球質心）絕對坐標的一種方法。“絕對”一詞主要是為了區(qū)別相對定位，絕對定位和相對定位在觀測方式、數(shù)據(jù)處理、定位精度以及應用范圍等方面均有原則區(qū)別。絕對定位的基本原理：以GPS衛(wèi)星和用戶接收機天線之間的距離（或距離差）觀測量為基礎，根據(jù)已知的衛(wèi)星瞬時坐標，來確定接收機天線所對應的點位，即觀測站的位置。GPS絕對定位方法的實質是測量學中的空間距離后方交會。原則上觀測站位于以3顆衛(wèi)星為球心，相應距離為半徑的球與觀測站所在平面交線的交點上。中英文日報導航站§6.1絕對定位方法概述中英文日報導航站www.anyd38由于GPS采用單程測距原理，實際觀測的站星距離均含有衛(wèi)星鐘和接收機鐘同步差的影響（偽距），衛(wèi)星鐘差可根據(jù)導航電文中給出的有關鐘差參數(shù)加以修正，而接收機的鐘差一般難以預料。通常將其作為一個未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與觀測站坐標一并求解。一個觀測站實時求解4個未知數(shù)，至少需要4個同步偽距觀測值，即4顆衛(wèi)星。絕對定位可根據(jù)天線所處的狀態(tài)分為動態(tài)絕對定位和靜態(tài)絕對定位。無論動態(tài)還是靜態(tài)，所依據(jù)的觀測量都是所測的站星偽距。根據(jù)觀測量的性質，偽距有測碼偽距和測相偽距，絕對定位相應分為測碼偽距絕對定位和測相偽距絕對定位。中英文日報導航站由于GPS采用單程測距原理，實際觀測的站星距離均含有衛(wèi)星鐘和39§6.2動態(tài)絕對定位原理1.測碼偽距動態(tài)絕對定位法如果于歷元t觀測站至所測衛(wèi)星之間的偽距已經(jīng)經(jīng)過衛(wèi)星鐘差改正：取則測碼偽距觀測方程可寫為或中英文日報導航站§6.2動態(tài)絕對定位原理中英文日報導航站www.anyd40j(t)=[Xj(t)Yj(t)Zj(t)]T為衛(wèi)星Sj在協(xié)議地球坐標系中的瞬時空間直角坐標向量，i=[XiYiZi]T為觀測站Ti在協(xié)議地球坐標系中的空間直角坐標向量。為了確定觀測站坐標和接收機鐘差，至少需要4個偽距觀測量。假設任一歷元t由觀測站Ti同步觀測4顆衛(wèi)星分別為j=1,2,3,4，則有4個偽距觀測方程中英文日報導航站j(t)=[Xj(t)Yj(t)Zj(t)]T為衛(wèi)41若取觀測站坐標的初始（近似）向量為Xi0=(X0Y0Z0)T，改正數(shù)向量為Xi=(XYZ)iT，則線性化取至一次微小項后得或寫為式中中英文日報導航站若取觀測站坐標的初始（近似）向量為Xi0=(X0Y042其中由此可得上式的求解一般采用迭代法，根據(jù)所取觀測站坐標的初始值，在一次求解后，利用所求坐標的改正數(shù)，更新觀測站坐標初始值，重新迭代，通常迭代2-3次即可獲得滿意結果。當僅觀測4顆衛(wèi)星時，無多余觀測量，解算是唯一的。如果同步觀測的衛(wèi)星數(shù)nj大于4顆時，則需利用最小二乘法平差求解。中英文日報導航站其中中英文日報導航站43誤差方程組的形式為根據(jù)最小二乘法平差求解解的精度為：mz為解的中誤差，0為偽距測量中誤差，Qii為權系數(shù)陣Qz主對角線的相應元素。在GPS中，同時出現(xiàn)在地平線以上的可見衛(wèi)星數(shù)不會多于12個。測碼偽距絕對定位模型廣泛用于船只、飛機、車輛等運動目標的導航、監(jiān)督和管理。中英文日報導航站誤差方程組的形式為中英文日報導航站www.anydaily442.測相偽距動態(tài)絕對定位法在協(xié)議地球坐標系中，測相偽距的觀測方程為為：如果設并考慮衛(wèi)星鐘差可利用導航電文中給出的參數(shù)加以修正，則觀測方程可改寫成其中中英文日報導航站2.測相偽距動態(tài)絕對定位法中英文日報導航站www.anyd45于歷元t，由觀測站Ti至衛(wèi)星sj的距離誤差方程可寫為：其中與測碼偽距的誤差方程相比，測相偽距誤差方程僅增加了一個新的未知數(shù)Nij，其余的待定參數(shù)和系數(shù)均相同。如果在起始歷元t0衛(wèi)星sj被鎖定（跟蹤）后，觀測期間沒有發(fā)生失鎖現(xiàn)象，則整周待定參數(shù)Nij只是與該起始歷元t0有關的常數(shù)。中英文日報導航站于歷元t，由觀測站Ti至衛(wèi)星sj的距離誤差方程可寫為：中英文46若于歷元t同步觀測nj顆衛(wèi)星，則可列出nj個誤差方程：觀測量總數(shù)與所觀測的衛(wèi)星數(shù)nj相等，而待定未知數(shù)為4+nj，因此利用測相偽距進行動態(tài)定位一般無法實時求解。獲得動態(tài)實時解的關鍵在于能否預先或在運動中可靠地確定載波相位觀測值的整周未知數(shù)。中英文日報導航站若于歷元t同步觀測nj顆衛(wèi)星，則可列出nj個誤差方程：中英47如果初始整周未知數(shù)Nij(t0)為已知，且在觀測過程中接收機保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，則上式可簡化為其中此時，若同步觀測衛(wèi)星數(shù)大于等于4時，也可獲得唯一實時解。但載體在運動過程中，要始終保持對所測衛(wèi)星的連續(xù)跟蹤，目前在技術上尚有一定困難，同時目前動態(tài)解算整周未知數(shù)的方法，在應用上也有局限性。因此實時動態(tài)定位中目前主要采用測碼偽距為觀測量的方法。中英文日報導航站如果初始整周未知數(shù)Nij(t0)為已知，且在觀測過程中接收機48§6.3靜態(tài)絕對定位原理靜態(tài)絕對定位時觀測站是固定的，可以于不同歷元同步觀測不同衛(wèi)星，取得充分多的偽距觀測量，通過最小二乘平差，提高定位精度。1.測碼偽距靜態(tài)絕對定位若nt為觀測歷元數(shù)，在忽略接收機鐘差隨時間變化的情況下，可得相應的誤差方程：中英文日報導航站§6.3靜態(tài)絕對定位原理中英文日報導航站www.anyd49其中按最小二乘法求解：在不同歷元觀測的衛(wèi)星數(shù)一般不同，在組成上列系數(shù)陣時應注意。如果觀測的時間較長，接收機鐘差的變化往往不能忽略。根據(jù)不同情況，或者將鐘差表示為多項式形式，把多項式系數(shù)作為未知數(shù)在平差計算中求解（待求未知參數(shù)總量為3+nc，nc為鐘差模型系數(shù)個數(shù)）；或簡單地對不同觀測歷元引入相異的獨立鐘差參數(shù)（待求未知參數(shù)總量為3+nt，nt為觀測的歷元數(shù)）中英文日報導航站其中中英文日報導航站502.測相偽距靜態(tài)絕對定位假設在測站Ti于歷元t同步觀測的衛(wèi)星數(shù)為nj，根據(jù)動態(tài)絕對定位可寫出誤差方程組：其中中英文日報導航站2.測相偽距靜態(tài)絕對定位中英文日報導航站www.anyda51其中如果在觀測站Ti于不同歷元t=t1,t2,…tnt，對相同的衛(wèi)星進行觀測，則相應的誤差方程組為或中英文日報導航站其中中英文日報導航站52其中：取符號按最小二乘法求得中英文日報導航站其中：中英文日報導航站53注意事項：（1）由于未知數(shù)Nij與所觀測的衛(wèi)星有關，在不同歷元觀測不同衛(wèi)星時，將會增加新的未知數(shù)，這不僅會使數(shù)據(jù)處理變得復雜，而且有可能降低解的精度，因此在一個測站的觀測中，盡可能觀測同一組衛(wèi)星是適宜的。（2）當觀測衛(wèi)星數(shù)為nj，觀測歷元數(shù)為nt時，在任一觀測站Ti可得觀測量的總數(shù)為nj

nt，同時待解的未知數(shù)包括：觀測站的3個坐標分量，nt個接收機鐘差參數(shù)和與所測衛(wèi)星相應的nj個整周未知數(shù)。為了求解，觀測量總數(shù)必須滿足：中英文日報導航站注意事項：中英文日報導航站54從上式可見，當所測衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測歷元數(shù)應大于3。說明應用測相偽距法進行靜態(tài)絕對定位時，由于存在整周不確定性，在同樣觀測4顆衛(wèi)星的情況下，至少于3個不同歷元對4顆相同衛(wèi)星進行同步觀測。當觀測時間較短，定位精度要求不高時，可把接收機鐘差視為常數(shù)，則有即在觀測4顆衛(wèi)星的情況下，理論上至少必須對相同衛(wèi)星同步觀測2個歷元。中英文日報導航站從上式可見，當所測衛(wèi)星數(shù)為4，則觀測歷元數(shù)應大于3。說明應用55測相偽距觀測量精度高，有可能獲得精度較高的定位結果。但定位精度仍受衛(wèi)星軌道誤差和大氣折射誤差等影響，只有當衛(wèi)星軌道精度較高，并以必要的精度對觀測量加入電離層和對流層等項修正，才能發(fā)揮測相法絕對定位潛能；同時如何防止和修復整周變跳，對保障定位精度十分重要。另外，整周未知數(shù)Nij(t0),理論上是整數(shù)，但由于觀測誤差和各修正量誤差的影響，平差求解后不再是整數(shù)。如果把非整數(shù)的整周未知數(shù)調整為相近的整數(shù)，作為固定值代入重新求解其它未知參數(shù)，所得的解稱為固定解，而相應整周未知數(shù)為非整數(shù)的解成為浮動解。中英文日報導航站測相偽距觀測量精度高，有可能獲得精度較高的定位結果。但定位精56§6.4觀測衛(wèi)星的幾何分布及其對絕對定位精度的影響利用GPS進行絕對定位或單點定位時，定位精度主要取決于（1）所測衛(wèi)星在空間的幾何分布（通常稱為衛(wèi)星分布的幾何圖形）（2）觀測量精度。1.絕對定位精度的評價當以測碼偽距為觀測量，進行動態(tài)絕對定位時，其權系數(shù)陣可一般地表示為中英文日報導航站§6.4觀測衛(wèi)星的幾何分布及其對絕對定位精度的影響中英文日57如下矩陣：其中元素qij表達了全部解的精度及其相關性信息，是評價定位結果的依據(jù)。上述權系數(shù)陣一般是在空間直角坐標系中給出的，而實際為了估算觀測站的位置精度，常采用其在大地坐標系中的表達式。假設在大地坐標系中的相應點坐標的權系數(shù)陣為中英文日報導航站如下矩陣：中英文日報導航站58根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律：中英文日報導航站根據(jù)方差與協(xié)方差傳播定律：中英文日報導航站www.anyd59為了評價定位結果，在導航學中，一般采用有關精度因子（精度衰減因子、精度系數(shù)、精度彌散）DOP（DilutionOfPrecision）的概念，其定義：mx=DOP0，DOP是權系數(shù)陣主對角線元素的函數(shù)，0偽距測量中誤差。在實踐中，根據(jù)不同要求，可選用不同的精度評價模型和相應的精度因子，通常有：?平面位置精度因子HDOP(horizontalDOP)：相應的平面位置精度中英文日報導航站為了評價定位結果，在導航學中，一般采用有關精度因子（精度衰減60高程精度因子VDOP(VerticalDOP):相應的高程精度為：空間位置精度因子PDOP(PositionDOP)：相應的三維定位精度：接收機鐘差精度因子TDOP(TimeDOP)，鐘差精度：幾何精度因子GDOP(GeometricDOP)，描述空間位置誤差和時間誤差綜合影響的精度因子，相應的中誤差：中英文日報導航站高程精度因子VDOP(VerticalDOP):相應的高程612.衛(wèi)星分布的幾何圖形對精度因子的影響GPS絕對定位的誤差與精度因子DOP的大小成正比，在偽距觀測精度0確定的情況下，如何使精度因子的數(shù)值盡可能減小，是提高定位精度的一個重要途徑。由于精度因子與所測衛(wèi)星的空間分布有關，因此也稱觀測衛(wèi)星的圖形強度因子。由于衛(wèi)星的運動以及觀測衛(wèi)星的選擇不同，所測衛(wèi)星在空間分布的幾何圖形是變化的，導致精度因子的數(shù)值也是變化的。假設觀測站與4顆觀測衛(wèi)星所構成的六面體體積為，研究表明，精度因子GDOP與該六面體體積的倒數(shù)成正比。GDOP1/。中英文日報導航站2.衛(wèi)星分布的幾何圖形對精度因子的影響中英文日報導航站ww62

六面體的體積越大，所測衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，GDOP值越?。环粗?，衛(wèi)星分布范圍越小，GDOP值越大。理論分析得出：在由觀測站至4顆衛(wèi)星的觀測方向中，當任意兩方向之間的夾角接近109.50時，其六面體的體積最大。但實際觀測中，為減弱大氣折射的影響，所測衛(wèi)星的高度角不能過低。因此在滿足衛(wèi)星高度角要求的條件下，盡可能使六面體體積接近最大。實際工作中選擇和評價觀測衛(wèi)星分布圖形：一顆衛(wèi)星處于天頂，其余3顆衛(wèi)星相距1200時，所構成的六面體體積接近最大。中英文日報導航站六面體的體積越大，所測衛(wèi)星在空間的分布范圍也越大，G63§6.5GPS接收機載體航速的測定對于動態(tài)GPS用戶，除了需要確定GPS接收機載體的實時位置，往往還要測定載體的實時航行速度。假設于歷元t1和t2測定的載體實時位置分別為X1(t1)和X2(t2)，則其運動速度可簡單地