初中數(shù)學九年級上冊第二十五章概率初步140初-12游戲公平嗎-數(shù)學學科教

1212課題：游戲公平嗎嘉川中學劉廷清【教學目標】1、在具體情境中，進一步理解概率的意義，能運用概率知識解釋游戲規(guī)則的公平合理性。2、通過運用概率知識判斷游戲公平合理，強化學生“用數(shù)學”的意識，提高學生有條理的思考與有條理的表達的能力。3、經(jīng)歷探索運用抽簽、轉(zhuǎn)盤等方法決判定游戲規(guī)則對參與各方是否公平合理的活動過程，體會在解決問的過程中與他人合作的重要性，以及通過對解決問過程的反思，獲得解決問的經(jīng)驗。4、在探索游戲是否公平合理和設計公平合理的游戲規(guī)則的過程中，進一步感受數(shù)學是解決實際問的重要工具，激發(fā)學生的學習熱情，培養(yǎng)學生的理性分析問題的精神。【教學重點】運用概率知識解釋游戲規(guī)則是否公平合理．【教學難點】如何設計公平合理的游戲規(guī)則．【教學流程】創(chuàng)設情境教師活動學生活動設計意圖1、從三人中推選一人參加某項活動，該怎么辦？學生獨立思考后發(fā)表自己的看法，其他學生補充．以同學的親身經(jīng)歷為切入口，從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出問．2、啟發(fā)學生回答．回答自己的想法．嘗試用數(shù)學的方法來決定這件事情.3、組織抽簽游戲．三名候選人抽簽．抽簽過程烘托課堂氣氛，激發(fā)學生學習熱情．4、提出問：抽簽方法合理嗎？為什么？表明自己觀點．讓學生大膽猜想，引發(fā)思考，展開課堂活動．二、探索活動（一）探究新知活動一：教師活動學生活動設計意圖1、問的提出（媒體展示）：現(xiàn)有3張相同的小紙條，分別寫有A1、B1、B2，把3張紙條放在盒子中搖勻，3名同學去摸紙條，摸到A表示中簽．這種抽簽的方法合理嗎？學生獨立思考，再與同桌交流．把實際問轉(zhuǎn)化為數(shù)學問，讓學生獨立思考，使每個同學都嘗試解決問.2、交流與發(fā)現(xiàn)：抽簽方法合理的依據(jù)．學生發(fā)表觀點．尋求檢驗猜想的方法，培養(yǎng)理性思維．3、教師板書：分別求3人中簽的概率．學生回答．教師示范，讓學生學會有條理地表達．強化由中簽概率相等判斷抽簽合理而獲得的解決問的經(jīng)驗．（二）遷移延伸活動二：教師活動學生活動設計意圖1、運用遷移（媒體展示）：小明、小麗、小剛?cè)嗽O計了轉(zhuǎn)盤游戲（教師在黑板上貼上兩個轉(zhuǎn)盤），把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤分成二等份，分別標上字母A、B，規(guī)則如下：(1)分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲、乙，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針將指向某個字母(如果指針剛好指在分界線上則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）；(2)如果兩個轉(zhuǎn)盤的指針都指向A，那么小明就得一分；如果兩個轉(zhuǎn)盤的指針都指向B，那么小麗就得一分；如果兩個轉(zhuǎn)盤的指針指向不同的字母，那么小剛就得一分．做10次，得分高者為贏家．這個游戲規(guī)則對參加游戲的三方公平嗎?請說明你的具體理由．如果不公平，怎樣改動可使游戲公平？獨立思考，請同學板演．運用雙方獲勝的概率相等判斷游戲?qū)﹄p方公平，體會概率是解決實際問的重要工具.通過情境的變化，鞏固活動成果，提高學生運用概率知識解決實際問的能力，讓學生體驗成功的喜悅，增強學好數(shù)學的自信心．２、拓展延伸（媒體展示）：小明、小麗兩人設計了轉(zhuǎn)盤游戲，把兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤甲二等份，乙三等份，甲盤兩個分區(qū)分別標上數(shù)字1,2，乙盤三個分區(qū)分別標上數(shù)字1,2，3。規(guī)則如下：(1)分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤甲、乙，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，指針將指向某個數(shù)字，分別記下數(shù)字(如果指針剛好指在分界線上則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤）；(2)如果指針指向的數(shù)字之積是奇數(shù)，那么小明就得一分，如果積是偶數(shù)，那么小麗就得一分．做10次，得分高者為贏家．這個游戲?qū)﹄p方公平嗎?為什么？如果你認為規(guī)則不公平，請你設計使游戲?qū)﹄p方公平的方案．組織小組活動.教師巡視，并參加到學生的討論之中.組織小組代表交流、評價.小組討論，推選代表在全班交流，其他小組評價．引導學生積極參與問的討論，從交流中獲益，體會在解決問的過程中與他人合作的重要性。請各小組代表發(fā)言，并請其他小組評價，讓每個同學從交流中獲得更大的發(fā)展，并培養(yǎng)同學們尊重與理解他人見解的良好習慣．三、整理反思教師活動學生活動設計意圖1、通過本節(jié)課的學習，你對游戲公平又有怎樣的認識？學生口答．直擊本節(jié)課的數(shù)學本質(zhì)，夯實基礎知識，為進一步解決實際問奠定基礎．2、你對本節(jié)課的知識還存在哪些疑惑嗎?學生思考交流．進一步激起學生的求知欲，為后續(xù)學習作鋪墊,師生關系進一步融洽.四、教師寄語同學們，我們今天學習了利用概率來評判游戲是否公平，有時我們在街頭巷尾能看到一些江湖騙子擺攤設點舉行所謂的“摸獎游戲”，這些游戲都具有很大的欺騙性，這些游戲有的本來是公平的，但騙子會用隱性的手法控制游戲發(fā)生的結(jié)果；有的游戲騙子在設置游戲手法上并沒有問題，表面看似公平，實則結(jié)果發(fā)生的概率是不相等的。請同學們以后遇到這種情況，首先不要參與，其次要冷靜地運用概率分析游戲為什么不公平，揭穿騙子的騙人伎倆，向群眾講明道理，防止民眾上當受騙。同時也要將所領悟到的內(nèi)容講給家庭成員或你身邊的朋友等。我們每個人更應謹記：天上不會掉餡餅，如果掉餡餅，后面必有陷阱。積分獎金1550元200元250元3050元五、課后實踐運用一天，小明去趕集，看到集市上圍了一大團人正在參與一個摸獎游戲：黑色布袋內(nèi)裝有3個黃色乒乓球和3個白色乒乓球，每個黃色乒乓球計10分，每個白色乒乓球計5分，參玩者每玩一次從布袋中隨機摸出3個乒乓球，然后累加所摸出3個球的積分對照兌獎表（見右表格）領獎。參與者每玩一次交費10元。如果你是小明，你會參與這個游戲嗎？為什么？請用前面所學的知識分析解答。分析后好可以做做實驗，看分析的結(jié)果和實驗的結(jié)果相符嗎？【教學設計說明】本節(jié)課的設計體現(xiàn)了“學會學習，為終身學習作準備”的教育理念，最大限度地“關注學生”，讓學生在“數(shù)學活動”中獲得數(shù)學的“思想、方法、能力、素質(zhì)”，“促進學生發(fā)展”.一、創(chuàng)設情境，以學生的親身體驗為切入點.“生活即數(shù)學，生活即教材”，從生活情景引入，從生活場景中提煉數(shù)學問，建立數(shù)學模型，這樣使學生找到了新知識的停靠點，參與的切入點和思維的激活點，促使學生應用已有知識去探索新知識，激發(fā)學生的學習動機和興趣.二、自主探索與合作交流，以學生主動參與為關鍵點.學生學習活動的情況是現(xiàn)代數(shù)學課堂教學評價的一項重要指標.本節(jié)課從多層面開展課堂活動，既有民主和諧的師生互動式活動，更有學生的獨立思考、演練、小組討論、合作交流等學習活動．三、遷移拓展，以培養(yǎng)學生的能力為立足點.充分“用教材”，以課本例、習為原型，設計具有典型性、開放性的目，做到源于教材，又不脫離教材，從而活用教材.通過對抽簽是否合理的猜想、探究、建模、驗證，到設計公平合理的游戲規(guī)則，層層推進，進一步提高學生有條理的思考和表達的能力，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問和解決問的能力．四、整理反思，以培養(yǎng)終身學習能力為歸宿.義務教育階段的數(shù)學課程，其基本出發(fā)點是促進學生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展，從而獲得終身學習能力.本節(jié)課力求讓學生感受到數(shù)學是解決實際問和進行交流的重要工具，體會數(shù)學對促進社會進步和發(fā)展人類理性精神的作用，從而激發(fā)學生學習熱情，增強學好數(shù)學的自信心，在獨立思考的基礎上，積極參與對數(shù)學問的討論，敢于發(fā)表自己的觀點，從交流中獲益，通過思考、歸納、總結(jié)、反思，從而學會學習．評語：本課例設計注重了傳統(tǒng)的雙基，更注重對學生基本數(shù)學思想方法的滲透，讓學生逐漸將數(shù)學思想方法內(nèi)化為數(shù)學技能和能力，在課例設計中注重讓學生參與數(shù)學活動，并在活動中積累數(shù)學活動經(jīng)驗，形成動手操作和數(shù)學思考等方面的能力。本課例設計者從生活情景導入課堂，親切自然。運用遷移中游戲?qū)崉t是教材中“拋兩枚硬幣游戲”的一個改版，設計者做到了源于教材，又不脫離教材，從而做到了活用教材.。課后實踐