發(fā)現(xiàn)用戶需求服從正態(tài)分布課件

1第五章隨機(jī)性需求一次性訂貨(單周期）定量訂貨定期訂貨1第五章隨機(jī)性需求一次性訂貨(單周期）2第一節(jié)單期模型（Single-PeriodModels)

單期模型是指為了滿足某一規(guī)定時(shí)期的需要只發(fā)生一次訂貨的情況。用于短時(shí)期有需求而在此后就失去價(jià)值或過時(shí)變質(zhì)的物品。這類模型通常被稱為報(bào)童問題（“Newsboy”problems）。2第一節(jié)單期模型（Single-PeriodModel3理想目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)供求平衡，這樣可以使得滯銷損失和機(jī)會(huì)損失之和為最小。根據(jù)供求關(guān)系，存在如下兩種情況：當(dāng)供過于求時(shí)，即訂貨量Q大于需求量r，此時(shí)因報(bào)紙積壓而導(dǎo)致滯銷的數(shù)量為Q-r，滯銷損失期望值為：當(dāng)供不應(yīng)求時(shí)，即訂貨量Q小于需求量r，此時(shí)因缺貨而導(dǎo)致少銷售機(jī)會(huì)失去量為r-Q，機(jī)會(huì)損失期望值為：總損失的期望值為損失最小/利潤最大3理想目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)供求平衡，這樣可以使得滯銷損失和機(jī)會(huì)損失4

報(bào)童訂報(bào)時(shí)，若訂得太多，賣不掉就會(huì)受到虧損。但若訂得太少，由于不夠賣就會(huì)因缺貨而損失可得的利潤。訂貨逐漸增多，當(dāng)增加到n件時(shí)，第n件的期望盈利(ExpectedProfit)≥第n件的期望損失(ExpectedLost)。且第n+1件的期望盈利<第n+1件的期望損失。這個(gè)點(diǎn)稱為邊際平衡點(diǎn)(PointofMarginalEquivalent)，平衡點(diǎn)所對應(yīng)的量則為總利潤最高時(shí)的訂貨量。假設(shè)：MP——若第n件被賣掉，此件所得利潤MarginalProfitML——若第n件賣不掉，此件所得損失MarginalLost邊際分析法4報(bào)童訂報(bào)時(shí)，若訂得太多，賣不掉就會(huì)受到虧損。但若訂5

在平衡點(diǎn)時(shí)，期望利潤≥期望虧損即當(dāng)需求是隨機(jī)的時(shí)候，要用概率表示平衡點(diǎn)的條件：其中：P:第n件被賣掉的概率(意味著需求≥n)1-P:第n件賣不掉的概率解上式，可得根據(jù)上式，來求訂貨量n?；?/p>

≥P(需求≥n）MLMPML+P)ML(1MPP->≤P(需求<n）MLMPMP+5在平衡點(diǎn)時(shí)，期望利潤≥期望虧損≥P(需求≥n）M6假設(shè)某產(chǎn)品的需求是不確定的，用隨機(jī)變量r表示需求量，每銷售一件產(chǎn)品盈利v元，如果未售出，則每件虧損u元。產(chǎn)品銷售需求量的概率P(r)可以根據(jù)歷史銷售記錄統(tǒng)計(jì)而得。如果訂貨過多而供過于求，因過剩致使資金積壓，會(huì)造成滯銷損失；如果訂貨過少而供不應(yīng)求，則出現(xiàn)缺貨而失去盈利機(jī)會(huì)，造成機(jī)會(huì)損失。那么訂貨量為多少是期望利潤值最大？最優(yōu)訂貨量應(yīng)按下列不等式確定：需求≤ri的概率6假設(shè)某產(chǎn)品的需求是不確定的，用隨機(jī)變量r表示需求量，每銷售7解：由已知條件可知u=60，v=40，臨界值一般需比較進(jìn)7筐和8筐的利潤，或計(jì)算第8筐的邊際利潤第8筐賣掉的概率為0.55，賣不掉的概率為0.45，則第8筐的期望收益為，所以，最優(yōu)進(jìn)貨量為8筐。例1：某水產(chǎn)批發(fā)店進(jìn)一批大蝦，每售出一筐可贏利60元。如果當(dāng)天不能及時(shí)售出，必須削價(jià)處理。假如降價(jià)處理后全部售完，此時(shí)每一筐損失40元。根據(jù)歷史銷售經(jīng)驗(yàn)，市場每天需求的概率如下表所示。試求最優(yōu)進(jìn)貨量。

需求量（筐）≤56789≥10

概率0.050.150.05

累積概率0.050.20.450.80.9517解：由已知條件可知u=60，v=40，臨界值例1：某水產(chǎn)批8例2：A產(chǎn)品每件銷售價(jià)為100元/件，每件成本70元。如不賣掉還剩殘值30元。在這一時(shí)期需求量在35—40件之間，即35件以下可以全部賣掉，超過40件以上部分則賣不掉。需求概率以及與此關(guān)聯(lián)的可銷售出的概率見下表：89需求概率總需求量這一需求量的概率最后一件銷售出的概率350.101.0360.150.9370.250.75380.250.5390.150.25400.100.1041009需求概率總需求量這一需求量的概率最后一件銷售出的概率35010

其中，最后一件銷售出的概率

=1-（需求<n）的概率

=1-需求量為i的概率

針對上表數(shù)據(jù)，解題過程如下：

解：每銷售出一件，可得利潤=100-70=30元每銷售不出一件，受到的虧損=70-30=40元?-=1n1i10其中，最后一件銷售出的概率?-=1n1i11

從上表可以看出，當(dāng)訂貨37時(shí)，P剛大于0.57。

也可以從下表作出決策：≥P57.0403040MLMPML=+=+11≥P57.0403040MLMPML=+=+12期望盈利虧損表需求需求概率第n件銷售出的概率期望MPMP)(P期望MLP))(1(ML-純盈利350.101.030030360.150.927423370.250.7522.51012.5380.250.51520-5.0390.150.257.530-22.5400.100.10336-33.04100-40.012期望盈利虧損表需求需求概率第n件銷售出的概率期望MPMP13庫存問題可以延伸到時(shí)間(Time),生產(chǎn)能力(ProductionCapacity),資金(Capital)等方面。庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)13庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInvento14報(bào)童問題（Newsboyproblems）

一名報(bào)童以每份0.20元的價(jià)格從發(fā)行人那里訂購報(bào)紙，然后再以0.50元的零售價(jià)格出售。但是，他在訂購第二天的報(bào)紙時(shí)不能確定實(shí)際的需求量，而只是根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，知道需求量具有均值為50份、標(biāo)準(zhǔn)偏差為12份的正態(tài)分布。那么他應(yīng)當(dāng)訂購多少份報(bào)紙呢？庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)14報(bào)童問題（Newsboyproblems）一名15約會(huì)問題(DateProblem)

您要與您的女朋友/男朋友晚上六點(diǎn)鐘在她/他家附近的一個(gè)地方約會(huì)。您估計(jì)從您的辦公室乘車過去所用的平均時(shí)間是30分鐘，但由于高峰期會(huì)出現(xiàn)交通阻塞，因此還會(huì)有一些偏差。路程所用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)為10分鐘。雖然很難量化您每遲到一分鐘所造成的損失，但是您覺得每晚到1分鐘要比早到1分鐘付出十倍的代價(jià)。那么您應(yīng)當(dāng)什么時(shí)候從辦公室出發(fā)呢庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)15約會(huì)問題(DateProblem)您要與您的女朋16超額預(yù)售機(jī)票問題(ExcessiveAirTicketSalesProblem)

一家航空公司發(fā)現(xiàn)，一趟航班的持有機(jī)票而未登機(jī)（“不露面”）的人數(shù)具有平均值為20人、標(biāo)準(zhǔn)偏差為10人的正態(tài)分布。根據(jù)這家航空公司的測算，每一個(gè)空座位的機(jī)會(huì)成本為100美元。乘客確認(rèn)票后但因滿座不能登機(jī)有關(guān)的罰款費(fèi)用估計(jì)為400美元。該航空公司想限制該航班的“超額預(yù)訂”。飛機(jī)上共有150個(gè)座位。確認(rèn)預(yù)訂的截止上限應(yīng)當(dāng)是多少？庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)16超額預(yù)售機(jī)票問題(ExcessiveAirTicke17報(bào)童問題解6.03.02.03.0][Prob*=+==￡ML+MPMLXYmXzs根據(jù)正態(tài)表，

z=0.25。因此，X*=u+zσ=50+.25(12)=53份.庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)17報(bào)童問題解6.03.02.03.0][Prob*18約會(huì)問題解設(shè)

X

為允許的路程時(shí)間，設(shè)

Y

為實(shí)際路程時(shí)間。

X<Y就意味著會(huì)比約定時(shí)間晚到，因此,ML=10MP.最佳的

X*

應(yīng)當(dāng)滿足根據(jù)正態(tài)表，

z=1.34，因此，X*=30+1.34(10)=43.4。您應(yīng)當(dāng)在下午5點(diǎn)16分出發(fā)91.0111010MP10MP][Prob*==+==￡MPML+MPMLXY庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)18約會(huì)問題解設(shè)X為允許的路程時(shí)間，設(shè)Y為實(shí)際路程時(shí)19超額預(yù)售機(jī)票問題解設(shè)

X

為超額預(yù)售的機(jī)票數(shù)，設(shè)

Y

為有票沒來的人數(shù)。

X>Y

就意味著超額預(yù)售的機(jī)票數(shù)超過了有票沒來的人數(shù)。再多售一張機(jī)票就要蒙受400美元的損失，ML=$400

X<Y

則意味著超額預(yù)訂的數(shù)量小于沒有登機(jī)的人數(shù)，預(yù)訂數(shù)量減少一個(gè)就蒙受100美元的損失，MP

=$100。最佳的

X*

應(yīng)當(dāng)滿足根據(jù)正態(tài)表，z=-0.84。因此，X*=20-0.84(10)=12預(yù)售機(jī)票數(shù)不要超過150+12=162張。

8.0100400400][Prob*=+=>XY庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)19超額預(yù)售機(jī)票問題解設(shè)X為超額預(yù)售的機(jī)票數(shù)，設(shè)Y為20練習(xí)題一工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需要為到場的每一個(gè)人準(zhǔn)備一聽飲料。參加聯(lián)歡會(huì)的人數(shù)服從正態(tài)分布，均值為200人，標(biāo)準(zhǔn)差為40人。如果提前2周批發(fā)較大數(shù)量，某商店愿意以每聽1.5元提供。但是若飲料不夠時(shí)，本班必須在學(xué)院商店以每聽2元購買。問：為節(jié)約開支，本班應(yīng)提前購買多少聽飲料？查表得0.75分位數(shù)為0.68所以購買量=200－40×0.68=17320練習(xí)題一工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需21查表得0.75分位數(shù)為0.68所以購買量=200+40×（-0.68）=1730.25P0.25P0.7521查表得0.75分位數(shù)為0.680.25P0.25P0.722練習(xí)題二工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需要為到場的每一個(gè)人準(zhǔn)備一聽飲料。參加聯(lián)歡會(huì)的人數(shù)服從泊松分布，均值為200人。如果提前2周批發(fā)較大數(shù)量，某商店愿意以每聽1.5元提供。但是若飲料不夠時(shí)，本班必須在學(xué)院商店以每聽2元購買。問：為節(jié)約開支，本班應(yīng)提前購買多少聽飲料？用掉189的概率為0.769，用掉190的概率為0.747所以購買量取190.用掉所有的飲料的概率22練習(xí)題二工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需232324為達(dá)到一定目的而采取的手段，目的不同、存貨類型不同，采用方法也不同核心是：何時(shí)訂貨、訂多少什么時(shí)侯訂貨，即訂貨時(shí)機(jī)，或訂貨點(diǎn)訂多少，即訂貨批量如何實(shí)施，即訂貨方法——定量訂貨法、定期訂貨法第二節(jié)定量訂貨法24為達(dá)到一定目的而采取的手段，目的不同、存貨類型不同，采用25一、定量訂貨法：——訂貨點(diǎn)法定量訂貨法：庫存降到一定水平（訂貨點(diǎn)）時(shí)，按固定的訂貨數(shù)量進(jìn)行訂貨的方式名義最高庫存量QmaxQs訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)到貨時(shí)間提前期T1到貨時(shí)間提前期T2時(shí)間訂貨量Q*ReorderQd1安全庫存Q*定量訂貨法d2d3實(shí)際最高庫存DL25一、定量訂貨法：——訂貨點(diǎn)法名義最高Qs訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)到貨26隨機(jī)型：設(shè)各階段庫存量的下降速度不等，即d1d2d3…，進(jìn)貨提前期：T1T2….確定型：若d1＝d2＝d3＝…，T1＝T2＝….控制訂貨點(diǎn)R和訂貨量Q*—控制最高庫存水平：名義最高庫存：Qmax＝R＋Q*實(shí)際最高庫存：R＋Q*－DLDL——訂貨提前期銷售量(提前期需求量)：按已有銷售速率在訂貨提前期內(nèi)銷售量：DL

＝d·L用戶需求滿足水平取決于安全庫存量大小設(shè)置——確定訂貨點(diǎn)、確定訂貨批量、如何實(shí)施?26隨機(jī)型：設(shè)各階段庫存量的下降速度不等，即d1d2d327訂貨點(diǎn)的確定：訂貨點(diǎn)：在庫存物品的庫存量下降到必須再次訂貨的時(shí)點(diǎn)時(shí)，倉庫所具有的庫存量——直接控制庫存水平的變量訂貨點(diǎn)太高：訂貨回來后，原有庫存物資還沒用完——庫存量太高訂貨點(diǎn)太低：訂貨還沒回，庫存物資就早早賣完了——缺貨27訂貨點(diǎn)的確定：28訂貨點(diǎn)大小取決于：銷售速率：單位時(shí)間內(nèi)平均銷售量d，銷售速率高，訂貨點(diǎn)應(yīng)高訂貨提前期（Leadtime）：從發(fā)出訂貨到所訂貨物入庫所需時(shí)間的長短—L，L越大，訂貨點(diǎn)就越高——L取決于路途遠(yuǎn)近、運(yùn)輸工具運(yùn)輸快慢、供應(yīng)商服務(wù)水平訂貨提前期需求量DL：

DL

＝d·L取訂貨點(diǎn)：R=DL

QtRdQ*LDL28訂貨點(diǎn)大小取決于：QtRdQ*LDL29訂貨點(diǎn)計(jì)算：對正態(tài)分布的需求情況：為保險(xiǎn)：訂貨點(diǎn)=平均消耗速率平均到貨周期+保險(xiǎn)儲(chǔ)備Qs安全庫存、z安全系數(shù)、D

提前期需求量的標(biāo)準(zhǔn)偏差、d需求率的標(biāo)準(zhǔn)差、L提前期的標(biāo)準(zhǔn)差29訂貨點(diǎn)計(jì)算：30安全庫存：防止不確定因素（到貨延遲、需求率增加）引起缺貨而設(shè)置的一定數(shù)量的庫存需求一定、不變動(dòng)——沒必要設(shè)安全庫存實(shí)際上：需求、生產(chǎn)、交貨期延遲等避免出現(xiàn)需求與供應(yīng)之間的不足安全庫存量一般不用，若動(dòng)用，下批訂貨到達(dá)后應(yīng)立即補(bǔ)齊安全庫存量：需求與供應(yīng)的不確定性，希望的顧客服務(wù)水平安全庫存——數(shù)理基礎(chǔ)30安全庫存：防止不確定因素（到貨延遲、需求率增加）引起缺貨31假設(shè)：庫存圍繞平均消費(fèi)速度發(fā)生變化，大于、小于平均需求量的可能性各占一半按平均消費(fèi)速度確定的庫存量，發(fā)生缺貨的概率為50%發(fā)生缺貨的允許概率（次/月）必要庫存量（$）無76000100000134000167000276000根據(jù)不同物品及客戶要求，將缺貨率保持在適當(dāng)水平，允許一定缺貨某商品的庫存量與缺貨率之間的關(guān)系31假設(shè)：庫存圍繞平均消費(fèi)速度發(fā)生變化，大于、小于平均需求量32當(dāng)d確定量、L隨機(jī)變量時(shí)，d＝d，d＝0：當(dāng)L為確定量、d隨機(jī)變量時(shí),L=L，L=0：當(dāng)d、L均為確定量時(shí)，d＝d，d＝0，L=L，L=0：

變成確定型32當(dāng)d確定量、L隨機(jī)變量時(shí)，d＝d，d＝0：33安全系數(shù)z的大小由容許缺貨率q，或庫存滿足率p確定容許缺貨率q：實(shí)際發(fā)生的提前期需求量DL超過某一額定庫存量R的累計(jì)概率:

q＝P{DL>Qk}庫存滿足率p：由庫存物資現(xiàn)貨供應(yīng)滿足用戶的程度，等于實(shí)際發(fā)生的提前期需求量DL小于等于某一額定庫存量R的累計(jì)概率:

p＝P{DLQk}p＋q＝133安全系數(shù)z的大小由容許缺貨率q，或庫存滿足率p確定34安全系數(shù)、缺貨率q、庫存滿足率p是一一對應(yīng)實(shí)際中正態(tài)分布可查表：=0時(shí)，p＝q＝0.5，安全庫存Qs＝0=1時(shí)，p＝0.84,q＝0.16，安全庫存Qs＝D=2時(shí)，p＝0.977,q＝0.023，安全庫存Qs＝2D34安全系數(shù)、缺貨率q、庫存滿足率p是一一對應(yīng)35b）對非正態(tài)分布的需求情況：訂貨點(diǎn)等于訂貨提前期需求量小于等于訂貨點(diǎn)的累計(jì)概率等于給定服務(wù)率p時(shí)的那個(gè)提前期需求量：

R=DL|P{DLR}＝p35b）對非正態(tài)分布的需求情況：36例：某超市某種食用油的平均需求量為1000瓶，其需求服從標(biāo)準(zhǔn)差為20瓶/天的正態(tài)分布，若提前期是固定常數(shù)5天，若要求顧客服務(wù)水平不低于95%，試確定安全庫存量？解：R=1000，R=20，Tk＝5，T=0P=95%—＝1.65需求均值=10003=320-399.7%95.4%68.3%概率密度36例：某超市某種食用油的平均需求量為1000瓶，其需求服從37訂貨批量的確定：訂貨批量：一次訂貨所訂的物資數(shù)量訂貨批量太大：可充分滿足用戶需要，但庫存量過高、成本升高訂貨批量太小：庫存量可降低，但不一定能滿足用戶需要確定訂貨批量需考慮：需求速率R：需求速率越高，用戶需求量越大——訂貨批量應(yīng)大經(jīng)營費(fèi)用的高低：綜合考慮，使總費(fèi)用最省原則確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量37訂貨批量的確定：38不允許缺貨，沒有數(shù)量折扣等因素影響：總費(fèi)用(C)=采購費(fèi)+訂貨費(fèi)+保管費(fèi)38不允許缺貨，沒有數(shù)量折扣等因素影響：39定量訂貨管理方法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)不易出現(xiàn)缺貨；保險(xiǎn)儲(chǔ)備較少；適用于經(jīng)濟(jì)訂購批量模型；便于包裝、運(yùn)輸和保管作業(yè)。訂貨時(shí)間與定貨量不受人為判斷影響，保證庫存管理的準(zhǔn)確性；訂貨量固定，便于安排庫內(nèi)作業(yè)活動(dòng)，節(jié)省理貨費(fèi)用。（2）缺點(diǎn)必須不斷核查倉庫的庫存量；大量單獨(dú)的訂貨可能造成很高的運(yùn)輸和訂購成本；訂貨模式過于機(jī)械；不能得到多種物資合并訂購的好處。

定量訂貨管理法適用于所訂物資品種少，但占用資金大的A類物資。注意39定量訂貨管理方法的優(yōu)缺點(diǎn)注意40定量訂貨法適用范圍：價(jià)格較便宜，不便少量訂貨的物品，如螺栓、螺母等需求預(yù)測比較困難的維修物料品種數(shù)量繁多，庫存管理事物量大的物品——C類物資消費(fèi)量計(jì)算復(fù)雜的物品通用性強(qiáng)，需求總量較穩(wěn)定的物品某些教材上說40定量訂貨法適用范圍：某些教材上說41實(shí)施：確定訂貨點(diǎn)、訂貨批量庫存管理員或銷售人員每天檢查庫存庫存量下降到訂貨點(diǎn)，訂一個(gè)經(jīng)濟(jì)批量的貨定量訂貨法應(yīng)用的條件：只適用于訂貨不受限制的情況：供大于求——什么時(shí)侯想訂貨就能訂到，想到哪里訂都行直接應(yīng)用時(shí)：只適合單一品種；多品種聯(lián)合訂購時(shí)：需靈活處理適合于確定型需求、隨機(jī)型需求41實(shí)施：42預(yù)先確定訂貨周期T*和最高庫存量Qmax第三節(jié)定期訂貨法定期訂貨法每隔一段時(shí)間就訂貨（訂貨時(shí)間固定），每次訂貨量不定，訂貨批量的大小應(yīng)使得訂貨后的名義庫存量達(dá)到額定的最高庫存量Qmax

訂貨量：Q1＝Qmax－Qk1Q2＝Qmax－Qk2tR1QmaxQ訂貨周期TQ1R2R3Qk1Qk2Qk3訂貨周期TQ2訂貨提前期42預(yù)先確定訂貨周期T*和最高庫存量Qmax第三節(jié)定期訂43最高庫存不會(huì)超過Qmax——控制庫存量關(guān)鍵定期訂貨法：滿足訂貨周期內(nèi)的需求量和提前期內(nèi)的需求量——滿足T＋L期間的用戶總需求為目的——確定Qmax。定量訂貨法：按一定程度滿足提前期內(nèi)用戶的需求定期訂貨法訂貨周期：訂貨間隔期(相等)定期訂貨法的訂貨周期決定最高庫存量大小和庫存水平高低訂貨周期太長：庫存水平過高訂貨周期太?。河嗀浥翁?，增加訂貨費(fèi)43最高庫存不會(huì)超過Qmax——控制庫存量關(guān)鍵44定期訂貨法的訂貨周期：可用經(jīng)濟(jì)訂貨周期最高庫存：滿足T＋L期間的用戶總需求等于T＋L期間的總需求量：

Qmax＝DT＋LDT＋L——隨機(jī)變量44定期訂貨法的訂貨周期：可用經(jīng)濟(jì)訂貨周期45對正態(tài)分布：最高庫存等于平均DT＋L

需求量加上安全庫存Qs：對非正態(tài)分布：類似定量訂貨法最高庫存量等于某一需求量DT+L，此點(diǎn)的累計(jì)概率等于給定的庫存滿足率45對正態(tài)分布：最高庫存等于平均DT＋L需求量加上安全庫存46定貨量：定期訂貨法沒有固定不變的訂貨批量各周期定貨量等于最高庫存量與實(shí)際庫存量的差值實(shí)際庫存：檢查時(shí)庫存實(shí)際具有、可用于銷售供應(yīng)的全部物資數(shù)量——當(dāng)時(shí)存于倉庫的物資數(shù)量Qk＋已訂貨還未到物資數(shù)量I－已銷售而尚未發(fā)貨的物資數(shù)量Backorder第i次檢查庫存時(shí)的訂貨量：Qi＝Qmax－Qki－Ii＋B46定貨量：47定期訂貨管理法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）定期訂貨模式的優(yōu)點(diǎn)庫存管理的計(jì)劃性較強(qiáng)，有利于計(jì)劃的安排，實(shí)行計(jì)劃管理，可編制合并的較為實(shí)用的采購計(jì)劃。（2）定期訂貨模式的缺點(diǎn)不易利用經(jīng)濟(jì)訂購批量模型，運(yùn)營成本較高，經(jīng)濟(jì)性較差。且需要花費(fèi)一定的時(shí)間來盤點(diǎn)，如果某時(shí)期需求量突然增大，有時(shí)會(huì)發(fā)生缺貨，所以這種方式主要用于非重點(diǎn)物資的庫存控制。

定期訂貨管理法適用于品種數(shù)量大，占用資金較少的C類和B類庫存。注意47定期訂貨管理法的優(yōu)缺點(diǎn)注意48實(shí)施：需求分析、經(jīng)營方式分析、控制方法分析——是否采用定期訂貨法確定Qmax、訂貨周期T每個(gè)一個(gè)周期T，檢查庫存，發(fā)出定貨，使每次訂貨后的名義庫存量為Qmax48實(shí)施：49適用范圍：消費(fèi)金額高，需嚴(yán)格管理的重要物品，如A類需經(jīng)常調(diào)整生產(chǎn)或采購數(shù)量的物品需求量大幅變動(dòng)，且周期性變動(dòng)，可正確判斷的物品等設(shè)計(jì)變更風(fēng)險(xiǎn)大多品種一起采購可節(jié)省運(yùn)費(fèi)的情況同品種分散保管、同品種向多家供貨商訂貨、批量訂貨分期入庫等訂貨、保管、入庫不規(guī)則的物品定期生產(chǎn)的物品、獲取時(shí)間很長生產(chǎn)前需人員、物資準(zhǔn)備、定期制造的物品某些教材上說49適用范圍：某些教材上說50實(shí)踐辨析題1某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為100/周，標(biāo)準(zhǔn)差為20。訂貨費(fèi)為1000元，庫存持貨費(fèi)為5元/件周，采購提前期為6周，要求訂貨周期內(nèi)服務(wù)水平為90%。1）若該店采取定量訂貨法，如何實(shí)施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？2）若該店采取定期訂貨法，如何實(shí)施？績效如何？3）評價(jià)兩種策略，哪種更好？4）模擬庫存實(shí)踐加以檢驗(yàn)。50實(shí)踐辨析題1某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為151實(shí)踐辨析題2某服裝品牌專賣店的需求服從泊松分布，均值為100/周。訂貨費(fèi)為1000元，庫存持貨費(fèi)為5元/件周，采購提前期為6周，要求訂貨周期內(nèi)服務(wù)水平為90%。1）若該店采取定量訂貨法，如何實(shí)施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？2）若該店采取定期訂貨法，如何實(shí)施？績效如何？3）評價(jià)兩種策略，哪種更好？4）模擬庫存實(shí)踐加以檢驗(yàn)。51實(shí)踐辨析題2某服裝品牌專賣店的需求服從泊松分布，均值為152實(shí)踐辨析題3某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為100/周，標(biāo)準(zhǔn)差為20。訂貨費(fèi)為1000元/次，庫存持貨費(fèi)為5元/件周，采購提前期為6周。每賣一件可獲利潤20元，缺貨會(huì)有一半的客戶到別處購買，一半的客戶愿意下次再來。1）若該店采取定量訂貨法，如何實(shí)施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？2）若該店采取定期訂貨法，如何實(shí)施？績效如何？3）評價(jià)兩種策略，哪種更好？52實(shí)踐辨析題3某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為1535354例1：某公司過去12周銷售鋼材分別是162、173、167、180、181、172、170、168、167、174、170和168噸，服從正態(tài)分布訂貨提前期為1周，一次訂貨費(fèi)200元，1噸鋼材保管1周的保管費(fèi)10元，要求庫存滿足率達(dá)到90％，如實(shí)施定量訂貨法，應(yīng)怎樣操作？解：需求率是隨機(jī)變量——服從正態(tài)分布：

R的平均值：R的標(biāo)準(zhǔn)差：R~N(171，5.23)54例1：某公司過去12周銷售鋼材分別是162、173、1655庫存滿足率：p＝0.9，查P111表5－5：z＝1.28訂貨提前期：L＝1周訂貨點(diǎn)：注意：當(dāng)L為確定量、R隨機(jī)變量時(shí)，T=0。

D－提前期需求量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，而R的標(biāo)準(zhǔn)差R—需求速率的標(biāo)準(zhǔn)差，關(guān)系：訂貨批量：55庫存滿足率：p＝0.9，查P111表5－5：z＝1.2856定量訂貨法實(shí)施：隨時(shí)檢查庫存，當(dāng)庫存量降至177.69噸時(shí)，就發(fā)出訂貨訂貨批量82.3噸——可作些調(diào)整56定量訂貨法實(shí)施：57例2：某商場以前各月電視機(jī)銷量是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布，平均值為50臺(tái)，變化范圍：10臺(tái)，電視機(jī)訂貨提貨期的長度也服從正態(tài)分布，平均值5天，變化范圍1天，商場希望庫存滿足率達(dá)到95％，商場實(shí)施定量訂貨法的訂貨點(diǎn)應(yīng)取多大合適？解：d~N(50，10)臺(tái)/月，L~N(5，1)天

——統(tǒng)一單位

注意：標(biāo)準(zhǔn)差要除57例2：某商場以前各月電視機(jī)銷量是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布，58差安全系數(shù)表：p＝0.95，z＝1.65定量訂貨法的訂貨點(diǎn)：需求速率的標(biāo)準(zhǔn)差：訂貨提前期的標(biāo)準(zhǔn)差：58差安全系數(shù)表：p＝0.95，z＝1.6559例3：某公司某物資的訂貨提前期的銷售量服從正態(tài)分布，平均值為100噸，標(biāo)準(zhǔn)差20噸，訂貨提前期長度平均10天，一次訂貨費(fèi)100元，每噸物資保管1天需要1元，若要保證庫存滿足率不小于84％，其定量訂貨法應(yīng)如何操作？解：訂貨提前期需求量服從正態(tài)分布：

DL~N(100，20)，p＝0.84——＝1訂貨點(diǎn)：59例3：某公司某物資的訂貨提前期的銷售量服從正態(tài)分布，平均60訂貨提前期平均10天，平均提前期需求量100噸——平均每天需求d：10噸/天訂貨批量：60訂貨提前期平均10天，平均提前期需求量100噸61例4：某公司提前期需求量概率分布如表：若要求庫存滿足不小于85％，則訂貨點(diǎn)應(yīng)取多少？安全庫存量應(yīng)設(shè)置為多少？提前期需求量DL需求量概率分布P(DL)累計(jì)概率p300.0250.025400.10.125500.20.325600.350.675700.20.875800.10.975900.025161例4：某公司提前期需求量概率分布如表：若要求庫存滿足不小62解：對非正態(tài)分布需求情況：訂貨點(diǎn)＝[(訂貨提前期需求量訂貨點(diǎn)的累計(jì)概率)＝給定服務(wù)率p]時(shí)的那個(gè)提前期需求量

Qk=DL|P{DLQk}＝p

從上表格中查出累計(jì)概率等于0.85時(shí)對應(yīng)的提前期需求量DL＝70——訂貨點(diǎn)取7062解：對非正態(tài)分布需求情況：63安全庫存：Qs＝Qk－DL，

DL平均提前期需求量：安全庫存：Qs＝70－60＝1063安全庫存：Qs＝Qk－DL，64例5：某公司為實(shí)施定期訂貨法對其某商品的銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)用戶需求服從正態(tài)分布。過去9個(gè)月的銷售量：11、13、12、15、14、16、18、17、19噸/月，訂貨提前期為1個(gè)月，一次訂貨費(fèi)為30元，1噸物資一個(gè)月的保管費(fèi)為1元，若要求庫存滿足率達(dá)到90％，應(yīng)怎樣制定定期訂貨策略？若實(shí)施過程中第一次訂貨檢查時(shí)，庫存量為21噸，已訂未到物資5噸，已銷售但尚未提貨的物資3噸，問第一次應(yīng)訂貨多少？64例5：某公司為實(shí)施定期訂貨法對其某商品的銷售量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分65解：需求率R~N(R，R)

Tk＝1月，c0＝30元/次，c1＝1元/噸月，p＝90％——＝1.28訂貨周期：65解：需求率R~N(R，R)66最高庫存量：由于訂貨提前期為1月：Tk＝1月——

T=0訂貨量：

Qi＝Qmax－Qki－Ii＋B=51-21-5+3=28噸第一次查貨時(shí)：Qk＝21噸，I＝5噸(已訂)，B＝3噸(已售)66最高庫存量：6767686869第四節(jié)(t,s,S)策略需求隨機(jī)且每個(gè)固定t周期內(nèi)的需求量的概率分布P(r)可知。令貨物單位成本為c，每次訂購費(fèi)用為K，單位庫存持有費(fèi)用為H，單位缺貨費(fèi)用為L離散需求下總費(fèi)用期望為進(jìn)貨費(fèi)、庫存費(fèi)和缺貨費(fèi)之和最優(yōu)訂貨量按下列不等式確定：69第四節(jié)(t,s,S)策略需求隨機(jī)且每個(gè)固定t70下面討論一個(gè)周期t后，庫存數(shù)量I達(dá)到什么水平時(shí)，可以不需訂貨，假設(shè)這一庫存水平是s，如何找到訂貨點(diǎn)s呢?顯然，s點(diǎn)不需訂貨時(shí)的總費(fèi)用期望值C(s)為訂貨補(bǔ)充庫存為S點(diǎn)時(shí)的總費(fèi)用期望值C(S)如下：C(s)和C(S)的關(guān)系必為。70下面討論一個(gè)周期t后，庫存數(shù)量I達(dá)到什么水平時(shí)，可以不需71例：某機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每月都不定量地需要螺釘，歷史同期的每月需求量及其概率如下表。每次訂貨費(fèi)為500元；每千個(gè)螺釘一框，每框500元；每月每框的保管費(fèi)用為10元，缺貨費(fèi)用為2000元。試求訂貨點(diǎn)和目標(biāo)庫存水平；若I=30框，則月初進(jìn)貨多少為宜。需求量(框)30405060708090100概率0.00.05累積概率0.00.650.850.95171例：某機(jī)械廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每月都不定量地需要螺釘，歷史同期72解：由題意和已知條件可知：k=500元/次，c=500元/框，H=10元/框/月，L=2000元/框/月。計(jì)算臨界值

=0.67，由于累積概率

所以目標(biāo)庫存水平=80框。計(jì)算

=500+50080+10[(80-30)0.05+(80-40)0.1+(80-50)

0.1+(80-60)0.15+(80-70)0.25]+2000[(80-80)0.2+(90-80)0.1+(100-80)0.05]=241250，故月初進(jìn)貨框80-30=50框，可使期望費(fèi)用達(dá)到最小。

=50030+50[(30-30)0.05]+2000[(40-30)0.1+(50-30)0.1+(60-30)0.15+(70-30)0.25+(80-30)0.2+(90-30)0.1+(100-30)0.05]=89000.因<，故知s=30。72解：由題意和已知條件可知：k=500元/次，c=500元73第五章隨機(jī)性需求一次性訂貨(單周期）定量訂貨定期訂貨1第五章隨機(jī)性需求一次性訂貨(單周期）74第一節(jié)單期模型（Single-PeriodModels)

單期模型是指為了滿足某一規(guī)定時(shí)期的需要只發(fā)生一次訂貨的情況。用于短時(shí)期有需求而在此后就失去價(jià)值或過時(shí)變質(zhì)的物品。這類模型通常被稱為報(bào)童問題（“Newsboy”problems）。2第一節(jié)單期模型（Single-PeriodModel75理想目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)供求平衡，這樣可以使得滯銷損失和機(jī)會(huì)損失之和為最小。根據(jù)供求關(guān)系，存在如下兩種情況：當(dāng)供過于求時(shí)，即訂貨量Q大于需求量r，此時(shí)因報(bào)紙積壓而導(dǎo)致滯銷的數(shù)量為Q-r，滯銷損失期望值為：當(dāng)供不應(yīng)求時(shí)，即訂貨量Q小于需求量r，此時(shí)因缺貨而導(dǎo)致少銷售機(jī)會(huì)失去量為r-Q，機(jī)會(huì)損失期望值為：總損失的期望值為損失最小/利潤最大3理想目標(biāo)是能夠?qū)崿F(xiàn)供求平衡，這樣可以使得滯銷損失和機(jī)會(huì)損失76

報(bào)童訂報(bào)時(shí)，若訂得太多，賣不掉就會(huì)受到虧損。但若訂得太少，由于不夠賣就會(huì)因缺貨而損失可得的利潤。訂貨逐漸增多，當(dāng)增加到n件時(shí)，第n件的期望盈利(ExpectedProfit)≥第n件的期望損失(ExpectedLost)。且第n+1件的期望盈利<第n+1件的期望損失。這個(gè)點(diǎn)稱為邊際平衡點(diǎn)(PointofMarginalEquivalent)，平衡點(diǎn)所對應(yīng)的量則為總利潤最高時(shí)的訂貨量。假設(shè)：MP——若第n件被賣掉，此件所得利潤MarginalProfitML——若第n件賣不掉，此件所得損失MarginalLost邊際分析法4報(bào)童訂報(bào)時(shí)，若訂得太多，賣不掉就會(huì)受到虧損。但若訂77

在平衡點(diǎn)時(shí)，期望利潤≥期望虧損即當(dāng)需求是隨機(jī)的時(shí)候，要用概率表示平衡點(diǎn)的條件：其中：P:第n件被賣掉的概率(意味著需求≥n)1-P:第n件賣不掉的概率解上式，可得根據(jù)上式，來求訂貨量n。或

≥P(需求≥n）MLMPML+P)ML(1MPP->≤P(需求<n）MLMPMP+5在平衡點(diǎn)時(shí)，期望利潤≥期望虧損≥P(需求≥n）M78假設(shè)某產(chǎn)品的需求是不確定的，用隨機(jī)變量r表示需求量，每銷售一件產(chǎn)品盈利v元，如果未售出，則每件虧損u元。產(chǎn)品銷售需求量的概率P(r)可以根據(jù)歷史銷售記錄統(tǒng)計(jì)而得。如果訂貨過多而供過于求，因過剩致使資金積壓，會(huì)造成滯銷損失；如果訂貨過少而供不應(yīng)求，則出現(xiàn)缺貨而失去盈利機(jī)會(huì)，造成機(jī)會(huì)損失。那么訂貨量為多少是期望利潤值最大？最優(yōu)訂貨量應(yīng)按下列不等式確定：需求≤ri的概率6假設(shè)某產(chǎn)品的需求是不確定的，用隨機(jī)變量r表示需求量，每銷售79解：由已知條件可知u=60，v=40，臨界值一般需比較進(jìn)7筐和8筐的利潤，或計(jì)算第8筐的邊際利潤第8筐賣掉的概率為0.55，賣不掉的概率為0.45，則第8筐的期望收益為，所以，最優(yōu)進(jìn)貨量為8筐。例1：某水產(chǎn)批發(fā)店進(jìn)一批大蝦，每售出一筐可贏利60元。如果當(dāng)天不能及時(shí)售出，必須削價(jià)處理。假如降價(jià)處理后全部售完，此時(shí)每一筐損失40元。根據(jù)歷史銷售經(jīng)驗(yàn)，市場每天需求的概率如下表所示。試求最優(yōu)進(jìn)貨量。

需求量（筐）≤56789≥10

概率0.050.150.05

累積概率0.050.20.450.80.9517解：由已知條件可知u=60，v=40，臨界值例1：某水產(chǎn)批80例2：A產(chǎn)品每件銷售價(jià)為100元/件，每件成本70元。如不賣掉還剩殘值30元。在這一時(shí)期需求量在35—40件之間，即35件以下可以全部賣掉，超過40件以上部分則賣不掉。需求概率以及與此關(guān)聯(lián)的可銷售出的概率見下表：881需求概率總需求量這一需求量的概率最后一件銷售出的概率350.101.0360.150.9370.250.75380.250.5390.150.25400.100.1041009需求概率總需求量這一需求量的概率最后一件銷售出的概率35082

其中，最后一件銷售出的概率

=1-（需求<n）的概率

=1-需求量為i的概率

針對上表數(shù)據(jù)，解題過程如下：

解：每銷售出一件，可得利潤=100-70=30元每銷售不出一件，受到的虧損=70-30=40元?-=1n1i10其中，最后一件銷售出的概率?-=1n1i83

從上表可以看出，當(dāng)訂貨37時(shí)，P剛大于0.57。

也可以從下表作出決策：≥P57.0403040MLMPML=+=+11≥P57.0403040MLMPML=+=+84期望盈利虧損表需求需求概率第n件銷售出的概率期望MPMP)(P期望MLP))(1(ML-純盈利350.101.030030360.150.927423370.250.7522.51012.5380.250.51520-5.0390.150.257.530-22.5400.100.10336-33.04100-40.012期望盈利虧損表需求需求概率第n件銷售出的概率期望MPMP85庫存問題可以延伸到時(shí)間(Time),生產(chǎn)能力(ProductionCapacity),資金(Capital)等方面。庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)13庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInvento86報(bào)童問題（Newsboyproblems）

一名報(bào)童以每份0.20元的價(jià)格從發(fā)行人那里訂購報(bào)紙，然后再以0.50元的零售價(jià)格出售。但是，他在訂購第二天的報(bào)紙時(shí)不能確定實(shí)際的需求量，而只是根據(jù)以前的經(jīng)驗(yàn)，知道需求量具有均值為50份、標(biāo)準(zhǔn)偏差為12份的正態(tài)分布。那么他應(yīng)當(dāng)訂購多少份報(bào)紙呢？庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)14報(bào)童問題（Newsboyproblems）一名87約會(huì)問題(DateProblem)

您要與您的女朋友/男朋友晚上六點(diǎn)鐘在她/他家附近的一個(gè)地方約會(huì)。您估計(jì)從您的辦公室乘車過去所用的平均時(shí)間是30分鐘，但由于高峰期會(huì)出現(xiàn)交通阻塞，因此還會(huì)有一些偏差。路程所用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)偏差估計(jì)為10分鐘。雖然很難量化您每遲到一分鐘所造成的損失，但是您覺得每晚到1分鐘要比早到1分鐘付出十倍的代價(jià)。那么您應(yīng)當(dāng)什么時(shí)候從辦公室出發(fā)呢庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)15約會(huì)問題(DateProblem)您要與您的女朋88超額預(yù)售機(jī)票問題(ExcessiveAirTicketSalesProblem)

一家航空公司發(fā)現(xiàn)，一趟航班的持有機(jī)票而未登機(jī)（“不露面”）的人數(shù)具有平均值為20人、標(biāo)準(zhǔn)偏差為10人的正態(tài)分布。根據(jù)這家航空公司的測算，每一個(gè)空座位的機(jī)會(huì)成本為100美元。乘客確認(rèn)票后但因滿座不能登機(jī)有關(guān)的罰款費(fèi)用估計(jì)為400美元。該航空公司想限制該航班的“超額預(yù)訂”。飛機(jī)上共有150個(gè)座位。確認(rèn)預(yù)訂的截止上限應(yīng)當(dāng)是多少？庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)16超額預(yù)售機(jī)票問題(ExcessiveAirTicke89報(bào)童問題解6.03.02.03.0][Prob*=+==￡ML+MPMLXYmXzs根據(jù)正態(tài)表，

z=0.25。因此，X*=u+zσ=50+.25(12)=53份.庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)17報(bào)童問題解6.03.02.03.0][Prob*90約會(huì)問題解設(shè)

X

為允許的路程時(shí)間，設(shè)

Y

為實(shí)際路程時(shí)間。

X<Y就意味著會(huì)比約定時(shí)間晚到，因此,ML=10MP.最佳的

X*

應(yīng)當(dāng)滿足根據(jù)正態(tài)表，

z=1.34，因此，X*=30+1.34(10)=43.4。您應(yīng)當(dāng)在下午5點(diǎn)16分出發(fā)91.0111010MP10MP][Prob*==+==￡MPML+MPMLXY庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)18約會(huì)問題解設(shè)X為允許的路程時(shí)間，設(shè)Y為實(shí)際路程時(shí)91超額預(yù)售機(jī)票問題解設(shè)

X

為超額預(yù)售的機(jī)票數(shù)，設(shè)

Y

為有票沒來的人數(shù)。

X>Y

就意味著超額預(yù)售的機(jī)票數(shù)超過了有票沒來的人數(shù)。再多售一張機(jī)票就要蒙受400美元的損失，ML=$400

X<Y

則意味著超額預(yù)訂的數(shù)量小于沒有登機(jī)的人數(shù)，預(yù)訂數(shù)量減少一個(gè)就蒙受100美元的損失，MP

=$100。最佳的

X*

應(yīng)當(dāng)滿足根據(jù)正態(tài)表，z=-0.84。因此，X*=20-0.84(10)=12預(yù)售機(jī)票數(shù)不要超過150+12=162張。

8.0100400400][Prob*=+=>XY庫存問題的擴(kuò)展(ExpansionofInventoryManagementModel)19超額預(yù)售機(jī)票問題解設(shè)X為超額預(yù)售的機(jī)票數(shù)，設(shè)Y為92練習(xí)題一工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需要為到場的每一個(gè)人準(zhǔn)備一聽飲料。參加聯(lián)歡會(huì)的人數(shù)服從正態(tài)分布，均值為200人，標(biāo)準(zhǔn)差為40人。如果提前2周批發(fā)較大數(shù)量，某商店愿意以每聽1.5元提供。但是若飲料不夠時(shí)，本班必須在學(xué)院商店以每聽2元購買。問：為節(jié)約開支，本班應(yīng)提前購買多少聽飲料？查表得0.75分位數(shù)為0.68所以購買量=200－40×0.68=17320練習(xí)題一工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需93查表得0.75分位數(shù)為0.68所以購買量=200+40×（-0.68）=1730.25P0.25P0.7521查表得0.75分位數(shù)為0.680.25P0.25P0.794練習(xí)題二工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需要為到場的每一個(gè)人準(zhǔn)備一聽飲料。參加聯(lián)歡會(huì)的人數(shù)服從泊松分布，均值為200人。如果提前2周批發(fā)較大數(shù)量，某商店愿意以每聽1.5元提供。但是若飲料不夠時(shí)，本班必須在學(xué)院商店以每聽2元購買。問：為節(jié)約開支，本班應(yīng)提前購買多少聽飲料？用掉189的概率為0.769，用掉190的概率為0.747所以購買量取190.用掉所有的飲料的概率22練習(xí)題二工商學(xué)院物流管理系準(zhǔn)備辦一次國慶聯(lián)歡會(huì)，組織者需952396為達(dá)到一定目的而采取的手段，目的不同、存貨類型不同，采用方法也不同核心是：何時(shí)訂貨、訂多少什么時(shí)侯訂貨，即訂貨時(shí)機(jī)，或訂貨點(diǎn)訂多少，即訂貨批量如何實(shí)施，即訂貨方法——定量訂貨法、定期訂貨法第二節(jié)定量訂貨法24為達(dá)到一定目的而采取的手段，目的不同、存貨類型不同，采用97一、定量訂貨法：——訂貨點(diǎn)法定量訂貨法：庫存降到一定水平（訂貨點(diǎn)）時(shí)，按固定的訂貨數(shù)量進(jìn)行訂貨的方式名義最高庫存量QmaxQs訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)到貨時(shí)間提前期T1到貨時(shí)間提前期T2時(shí)間訂貨量Q*ReorderQd1安全庫存Q*定量訂貨法d2d3實(shí)際最高庫存DL25一、定量訂貨法：——訂貨點(diǎn)法名義最高Qs訂貨點(diǎn)訂貨點(diǎn)到貨98隨機(jī)型：設(shè)各階段庫存量的下降速度不等，即d1d2d3…，進(jìn)貨提前期：T1T2….確定型：若d1＝d2＝d3＝…，T1＝T2＝….控制訂貨點(diǎn)R和訂貨量Q*—控制最高庫存水平：名義最高庫存：Qmax＝R＋Q*實(shí)際最高庫存：R＋Q*－DLDL——訂貨提前期銷售量(提前期需求量)：按已有銷售速率在訂貨提前期內(nèi)銷售量：DL

＝d·L用戶需求滿足水平取決于安全庫存量大小設(shè)置——確定訂貨點(diǎn)、確定訂貨批量、如何實(shí)施?26隨機(jī)型：設(shè)各階段庫存量的下降速度不等，即d1d2d399訂貨點(diǎn)的確定：訂貨點(diǎn)：在庫存物品的庫存量下降到必須再次訂貨的時(shí)點(diǎn)時(shí)，倉庫所具有的庫存量——直接控制庫存水平的變量訂貨點(diǎn)太高：訂貨回來后，原有庫存物資還沒用完——庫存量太高訂貨點(diǎn)太低：訂貨還沒回，庫存物資就早早賣完了——缺貨27訂貨點(diǎn)的確定：100訂貨點(diǎn)大小取決于：銷售速率：單位時(shí)間內(nèi)平均銷售量d，銷售速率高，訂貨點(diǎn)應(yīng)高訂貨提前期（Leadtime）：從發(fā)出訂貨到所訂貨物入庫所需時(shí)間的長短—L，L越大，訂貨點(diǎn)就越高——L取決于路途遠(yuǎn)近、運(yùn)輸工具運(yùn)輸快慢、供應(yīng)商服務(wù)水平訂貨提前期需求量DL：

DL

＝d·L取訂貨點(diǎn)：R=DL

QtRdQ*LDL28訂貨點(diǎn)大小取決于：QtRdQ*LDL101訂貨點(diǎn)計(jì)算：對正態(tài)分布的需求情況：為保險(xiǎn)：訂貨點(diǎn)=平均消耗速率平均到貨周期+保險(xiǎn)儲(chǔ)備Qs安全庫存、z安全系數(shù)、D

提前期需求量的標(biāo)準(zhǔn)偏差、d需求率的標(biāo)準(zhǔn)差、L提前期的標(biāo)準(zhǔn)差29訂貨點(diǎn)計(jì)算：102安全庫存：防止不確定因素（到貨延遲、需求率增加）引起缺貨而設(shè)置的一定數(shù)量的庫存需求一定、不變動(dòng)——沒必要設(shè)安全庫存實(shí)際上：需求、生產(chǎn)、交貨期延遲等避免出現(xiàn)需求與供應(yīng)之間的不足安全庫存量一般不用，若動(dòng)用，下批訂貨到達(dá)后應(yīng)立即補(bǔ)齊安全庫存量：需求與供應(yīng)的不確定性，希望的顧客服務(wù)水平安全庫存——數(shù)理基礎(chǔ)30安全庫存：防止不確定因素（到貨延遲、需求率增加）引起缺貨103假設(shè)：庫存圍繞平均消費(fèi)速度發(fā)生變化，大于、小于平均需求量的可能性各占一半按平均消費(fèi)速度確定的庫存量，發(fā)生缺貨的概率為50%發(fā)生缺貨的允許概率（次/月）必要庫存量（$）無76000100000134000167000276000根據(jù)不同物品及客戶要求，將缺貨率保持在適當(dāng)水平，允許一定缺貨某商品的庫存量與缺貨率之間的關(guān)系31假設(shè)：庫存圍繞平均消費(fèi)速度發(fā)生變化，大于、小于平均需求量104當(dāng)d確定量、L隨機(jī)變量時(shí)，d＝d，d＝0：當(dāng)L為確定量、d隨機(jī)變量時(shí),L=L，L=0：當(dāng)d、L均為確定量時(shí)，d＝d，d＝0，L=L，L=0：

變成確定型32當(dāng)d確定量、L隨機(jī)變量時(shí)，d＝d，d＝0：105安全系數(shù)z的大小由容許缺貨率q，或庫存滿足率p確定容許缺貨率q：實(shí)際發(fā)生的提前期需求量DL超過某一額定庫存量R的累計(jì)概率:

q＝P{DL>Qk}庫存滿足率p：由庫存物資現(xiàn)貨供應(yīng)滿足用戶的程度，等于實(shí)際發(fā)生的提前期需求量DL小于等于某一額定庫存量R的累計(jì)概率:

p＝P{DLQk}p＋q＝133安全系數(shù)z的大小由容許缺貨率q，或庫存滿足率p確定106安全系數(shù)、缺貨率q、庫存滿足率p是一一對應(yīng)實(shí)際中正態(tài)分布可查表：=0時(shí)，p＝q＝0.5，安全庫存Qs＝0=1時(shí)，p＝0.84,q＝0.16，安全庫存Qs＝D=2時(shí)，p＝0.977,q＝0.023，安全庫存Qs＝2D34安全系數(shù)、缺貨率q、庫存滿足率p是一一對應(yīng)107b）對非正態(tài)分布的需求情況：訂貨點(diǎn)等于訂貨提前期需求量小于等于訂貨點(diǎn)的累計(jì)概率等于給定服務(wù)率p時(shí)的那個(gè)提前期需求量：

R=DL|P{DLR}＝p35b）對非正態(tài)分布的需求情況：108例：某超市某種食用油的平均需求量為1000瓶，其需求服從標(biāo)準(zhǔn)差為20瓶/天的正態(tài)分布，若提前期是固定常數(shù)5天，若要求顧客服務(wù)水平不低于95%，試確定安全庫存量？解：R=1000，R=20，Tk＝5，T=0P=95%—＝1.65需求均值=10003=320-399.7%95.4%68.3%概率密度36例：某超市某種食用油的平均需求量為1000瓶，其需求服從109訂貨批量的確定：訂貨批量：一次訂貨所訂的物資數(shù)量訂貨批量太大：可充分滿足用戶需要，但庫存量過高、成本升高訂貨批量太小：庫存量可降低，但不一定能滿足用戶需要確定訂貨批量需考慮：需求速率R：需求速率越高，用戶需求量越大——訂貨批量應(yīng)大經(jīng)營費(fèi)用的高低：綜合考慮，使總費(fèi)用最省原則確定經(jīng)濟(jì)訂貨批量37訂貨批量的確定：110不允許缺貨，沒有數(shù)量折扣等因素影響：總費(fèi)用(C)=采購費(fèi)+訂貨費(fèi)+保管費(fèi)38不允許缺貨，沒有數(shù)量折扣等因素影響：111定量訂貨管理方法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）優(yōu)點(diǎn)不易出現(xiàn)缺貨；保險(xiǎn)儲(chǔ)備較少；適用于經(jīng)濟(jì)訂購批量模型；便于包裝、運(yùn)輸和保管作業(yè)。訂貨時(shí)間與定貨量不受人為判斷影響，保證庫存管理的準(zhǔn)確性；訂貨量固定，便于安排庫內(nèi)作業(yè)活動(dòng)，節(jié)省理貨費(fèi)用。（2）缺點(diǎn)必須不斷核查倉庫的庫存量；大量單獨(dú)的訂貨可能造成很高的運(yùn)輸和訂購成本；訂貨模式過于機(jī)械；不能得到多種物資合并訂購的好處。

定量訂貨管理法適用于所訂物資品種少，但占用資金大的A類物資。注意39定量訂貨管理方法的優(yōu)缺點(diǎn)注意112定量訂貨法適用范圍：價(jià)格較便宜，不便少量訂貨的物品，如螺栓、螺母等需求預(yù)測比較困難的維修物料品種數(shù)量繁多，庫存管理事物量大的物品——C類物資消費(fèi)量計(jì)算復(fù)雜的物品通用性強(qiáng)，需求總量較穩(wěn)定的物品某些教材上說40定量訂貨法適用范圍：某些教材上說113實(shí)施：確定訂貨點(diǎn)、訂貨批量庫存管理員或銷售人員每天檢查庫存庫存量下降到訂貨點(diǎn)，訂一個(gè)經(jīng)濟(jì)批量的貨定量訂貨法應(yīng)用的條件：只適用于訂貨不受限制的情況：供大于求——什么時(shí)侯想訂貨就能訂到，想到哪里訂都行直接應(yīng)用時(shí)：只適合單一品種；多品種聯(lián)合訂購時(shí)：需靈活處理適合于確定型需求、隨機(jī)型需求41實(shí)施：114預(yù)先確定訂貨周期T*和最高庫存量Qmax第三節(jié)定期訂貨法定期訂貨法每隔一段時(shí)間就訂貨（訂貨時(shí)間固定），每次訂貨量不定，訂貨批量的大小應(yīng)使得訂貨后的名義庫存量達(dá)到額定的最高庫存量Qmax

訂貨量：Q1＝Qmax－Qk1Q2＝Qmax－Qk2tR1QmaxQ訂貨周期TQ1R2R3Qk1Qk2Qk3訂貨周期TQ2訂貨提前期42預(yù)先確定訂貨周期T*和最高庫存量Qmax第三節(jié)定期訂115最高庫存不會(huì)超過Qmax——控制庫存量關(guān)鍵定期訂貨法：滿足訂貨周期內(nèi)的需求量和提前期內(nèi)的需求量——滿足T＋L期間的用戶總需求為目的——確定Qmax。定量訂貨法：按一定程度滿足提前期內(nèi)用戶的需求定期訂貨法訂貨周期：訂貨間隔期(相等)定期訂貨法的訂貨周期決定最高庫存量大小和庫存水平高低訂貨周期太長：庫存水平過高訂貨周期太?。河嗀浥翁?，增加訂貨費(fèi)43最高庫存不會(huì)超過Qmax——控制庫存量關(guān)鍵116定期訂貨法的訂貨周期：可用經(jīng)濟(jì)訂貨周期最高庫存：滿足T＋L期間的用戶總需求等于T＋L期間的總需求量：

Qmax＝DT＋LDT＋L——隨機(jī)變量44定期訂貨法的訂貨周期：可用經(jīng)濟(jì)訂貨周期117對正態(tài)分布：最高庫存等于平均DT＋L

需求量加上安全庫存Qs：對非正態(tài)分布：類似定量訂貨法最高庫存量等于某一需求量DT+L，此點(diǎn)的累計(jì)概率等于給定的庫存滿足率45對正態(tài)分布：最高庫存等于平均DT＋L需求量加上安全庫存118定貨量：定期訂貨法沒有固定不變的訂貨批量各周期定貨量等于最高庫存量與實(shí)際庫存量的差值實(shí)際庫存：檢查時(shí)庫存實(shí)際具有、可用于銷售供應(yīng)的全部物資數(shù)量——當(dāng)時(shí)存于倉庫的物資數(shù)量Qk＋已訂貨還未到物資數(shù)量I－已銷售而尚未發(fā)貨的物資數(shù)量Backorder第i次檢查庫存時(shí)的訂貨量：Qi＝Qmax－Qki－Ii＋B46定貨量：119定期訂貨管理法的優(yōu)缺點(diǎn)（1）定期訂貨模式的優(yōu)點(diǎn)庫存管理的計(jì)劃性較強(qiáng)，有利于計(jì)劃的安排，實(shí)行計(jì)劃管理，可編制合并的較為實(shí)用的采購計(jì)劃。（2）定期訂貨模式的缺點(diǎn)不易利用經(jīng)濟(jì)訂購批量模型，運(yùn)營成本較高，經(jīng)濟(jì)性較差。且需要花費(fèi)一定的時(shí)間來盤點(diǎn)，如果某時(shí)期需求量突然增大，有時(shí)會(huì)發(fā)生缺貨，所以這種方式主要用于非重點(diǎn)物資的庫存控制。

定期訂貨管理法適用于品種數(shù)量大，占用資金較少的C類和B類庫存。注意47定期訂貨管理法的優(yōu)缺點(diǎn)注意120實(shí)施：需求分析、經(jīng)營方式分析、控制方法分析——是否采用定期訂貨法確定Qmax、訂貨周期T每個(gè)一個(gè)周期T，檢查庫存，發(fā)出定貨，使每次訂貨后的名義庫存量為Qmax48實(shí)施：121適用范圍：消費(fèi)金額高，需嚴(yán)格管理的重要物品，如A類需經(jīng)常調(diào)整生產(chǎn)或采購數(shù)量的物品需求量大幅變動(dòng)，且周期性變動(dòng)，可正確判斷的物品等設(shè)計(jì)變更風(fēng)險(xiǎn)大多品種一起采購可節(jié)省運(yùn)費(fèi)的情況同品種分散保管、同品種向多家供貨商訂貨、批量訂貨分期入庫等訂貨、保管、入庫不規(guī)則的物品定期生產(chǎn)的物品、獲取時(shí)間很長生產(chǎn)前需人員、物資準(zhǔn)備、定期制造的物品某些教材上說49適用范圍：某些教材上說122實(shí)踐辨析題1某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為100/周，標(biāo)準(zhǔn)差為20。訂貨費(fèi)為1000元，庫存持貨費(fèi)為5元/件周，采購提前期為6周，要求訂貨周期內(nèi)服務(wù)水平為90%。1）若該店采取定量訂貨法，如何實(shí)施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？2）若該店采取定期訂貨法，如何實(shí)施？績效如何？3）評價(jià)兩種策略，哪種更好？4）模擬庫存實(shí)踐加以檢驗(yàn)。50實(shí)踐辨析題1某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為1123實(shí)踐辨析題2某服裝品牌專賣店的需求服從泊松分布，均值為100/周。訂貨費(fèi)為1000元，庫存持貨費(fèi)為5元/件周，采購提前期為6周，要求訂貨周期內(nèi)服務(wù)水平為90%。1）若該店采取定量訂貨法，如何實(shí)施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？2）若該店采取定期訂貨法，如何實(shí)施？績效如何？3）評價(jià)兩種策略，哪種更好？4）模擬庫存實(shí)踐加以檢驗(yàn)。51實(shí)踐辨析題2某服裝品牌專賣店的需求服從泊松分布，均值為1124實(shí)踐辨析題3某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為100/周，標(biāo)準(zhǔn)差為20。訂貨費(fèi)為1000元/次，庫存持貨費(fèi)為5元/件周，采購提前期為6周。每賣一件可獲利潤20元，缺貨會(huì)有一半的客戶到別處購買，一半的客戶愿意下次再來。1）若該店采取定量訂貨法，如何實(shí)施？績效（成本、庫存水平、交貨率和缺貨率）如何？2）若該店采取定期訂貨法，如何實(shí)施？績效如何？3）評價(jià)兩種策略，哪種更好？52實(shí)踐辨析題3某服裝品牌專賣店的需求服從正態(tài)分布，均值為112553126例1：某公司過去12周銷售鋼材分別是162、173、167、180、181、172、170、168、167、174、170和168噸，服從正態(tài)分布訂貨提前期為1周，一次訂貨費(fèi)200元，1噸鋼材保管1周的保管費(fèi)10元，要求庫存滿足率達(dá)到90％，如實(shí)施定量訂貨法，應(yīng)怎樣操作？解：需求率是隨機(jī)變量——服從正態(tài)分布：

R的平均值：R的標(biāo)準(zhǔn)差：R~N(171，5.23)54例1：某公司過去12周銷售鋼材分別是162、173、16127庫存滿足率：p＝0.9，查P111表5－5：z＝1.28訂貨提前期：L＝1周訂貨點(diǎn)：注意：當(dāng)L為確定量、R隨機(jī)變量時(shí)，T=0。

D－提前期需求量的標(biāo)準(zhǔn)偏差，而R的標(biāo)準(zhǔn)差R—需求速率的標(biāo)準(zhǔn)差，關(guān)系：訂貨批量：55庫存滿足率：p＝0.9，查P111表5－5：z＝1.28128定量訂貨法實(shí)施：隨時(shí)檢查庫存，當(dāng)庫存量降至177.69噸時(shí)，就發(fā)出訂貨訂貨批量82.3噸——可作些調(diào)整56定量訂貨法實(shí)施：129例2：某商場以前各月電視機(jī)銷量是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布，平均值為50臺(tái)，變化范圍：10臺(tái)，電視機(jī)訂貨提貨期的長度也服從正態(tài)分布，平均值5天，變化范圍1天，商場希望庫存滿足率達(dá)到95％，商場實(shí)施定量訂貨法的訂貨點(diǎn)應(yīng)取多大合適？解：d~N(50，10)臺(tái)/月，L~N(5，1)天

——統(tǒng)一單位

注意：標(biāo)準(zhǔn)差要除57例2：某商場以前各月電視機(jī)銷量是隨機(jī)變量，服從正態(tài)分布，130差安全系數(shù)表：p