人教新數(shù)學九年級上冊第二十一章一元二次方程211一元二次方程同步檢測題含答案

第二十一章一元二次方程21．1一元二次方程同步檢測題1.以下式子中，是一元二次方程的是()22221A．x＋2x＋3B．y＋x＝0C．x－1＝0D．x＋x2＝02.若方程(m＋2)x|m|＋3mx＋1＝0是關(guān)于x的一元二次方程，則( )A．m＝±2B．m≠±2C．m＝－2D．m＝23.若是2是方程x2－3x＋c＝0的一個根，那么c的值是()A．4B．－4C．2D．－2以下方程中，一元二次方程的個數(shù)為( )222122x①(x－1)(x＋2)＝1；②x＋2x＝x－1；③x－x＝4；④x＝0；⑤x－7＋3＝0A．2B．3C．4D．5方程x2－5x＋6＝0的各項系數(shù)之和是( )A．－4B．1C．12D．26.以下關(guān)于x的方程(k－1)x2＋2kx＋3＝0的說法正確的選項是( )A．必然是關(guān)于x的一元二次方程B．當k＝1時，原式不是方程C．當k≠1時，必然是關(guān)于x的一元二次方程D．不可以能是一元一次方程如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m，寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道2路，節(jié)余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m.若設(shè)道路的寬為xm，則下面所列方程正確的選項是( )A．(32－2x)(20－x)＝570B．32x＋2×20x＝32×20－570C．(32－x)(20－x)＝32×20－570D．32x＋2×20x－2x2＝5708.在－2，－1,0,1,2中，是一元二次方程x2－x－2＝0的根的是.第1頁9.已知關(guān)于x的方程xm－3－2x＋1＝0是一元二次方程，則m＝.10.一元二次方程2x2＝5x＋3的一般形式是，其中二次項是，一次項是，常數(shù)項是.若關(guān)于x的一元二次方程(2a－4)x2＋(a2－4)x＋a－8＝0沒有一次項，則a的值為.下表是某同學求代數(shù)式x2－x的值的情況，依照表格可知方程x2－x＝2的解是.x－2－10123x2－x620026把一元二次方程5x(x＋2)＝3(x＋1)化成一般形式，并寫出二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項．列一元二次方程，并將其化為一般形式：(1)已知等腰直角三角形的斜邊長比直角邊長大2，求斜邊的長；(2)有兩個正方形，小正方形的邊長比大正方形的邊長的一半多1cm，大正方形的面2積比小正方形的面積的2倍還多4cm，求大正方形的邊長．李剛在寫作業(yè)時，一不小心，把方程5x2■x－3＝0的一次項前的系數(shù)用墨水覆遮住了，但知道方程的根是x＝－2，請你幫助李剛求出被覆蓋的系數(shù)．某中學數(shù)學興趣小組對關(guān)于x的方程(m＋1)xm2＋1＋(m－2)x－1＝0提出了以下問題：可否存在m的值，使方程為一元一次方程？若存在，求出m的值及方程的解；若不存在，請說明原由；可否存在m的值，使方程為一元二次方程？若存在，求出m的值；若不存在，請說明原由．參照答案：1---7CDCBDCA－1,2第2頁9.510.2x2－5x－3＝02x2－5x－3－2x＝－1或x＝2解：一般形式：5x2＋7x－3＝0；二次項系數(shù)：5，一次項系數(shù)：7，常數(shù)項：3.(1)解：設(shè)斜邊長為x，由題意得2(x－2)2＝x2，化為一般形式為x2－8x＋8＝0；解：設(shè)大正方形的邊長為xcm，由題意得x2＝2(x＋1)2＋4，化為一般形式為x22－4x－12＝0.解：設(shè)被覆蓋的系數(shù)為k，則方程為：5x2＋kx－3＝0，又x＝－2為方程的一1717根，∴5×4－2k－3＝0,2k＝17，∴k＝2，即被覆蓋的系數(shù)為2.2m＋1＝016.解：(1)由題意可知m＋1＝1或時，方程為一元一次方程．當2m－1≠0m－2≠02m＋1＝1時，解得m＝0，此時方程為－x－1＝0，解得x＝－1；2m－1≠0m＋1＝