人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》教研課件1

4.4.1

對數(shù)函數(shù)的概念

4.4.2

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)1課標闡釋思維脈絡1.通過具體實例,了解對數(shù)函數(shù)的概念.(數(shù)學抽象)2.能用描點法或借助計算工具畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.(直觀想象)3.知道對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)(a>0,且a≠1).(數(shù)學抽象)課標闡釋思維脈絡1.通過具體實例,了解對數(shù)函數(shù)的概念.(數(shù)學2激趣誘思知識點撥某種物質(zhì)的細胞分裂,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……,則1個這樣的細胞分裂x次后得到的細胞個數(shù)y如何表示?(y=2x)那么如果知道這種物質(zhì)的一個細胞經(jīng)過x次分裂后得到了1024個細胞,如何求解x的值呢?激趣誘思知識點撥某種物質(zhì)的細胞分裂,由1個分裂成2個,2個分3激趣誘思知識點撥知識點一、對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)函數(shù)的概念(2)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)互為反函數(shù).兩者的定義域與值域正好互換.2.兩種特殊的對數(shù)特別地,我們稱以10為底的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù),記作y=lgx;稱以無理數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù),記作y=lnx.激趣誘思知識點撥知識點一、對數(shù)函數(shù)4激趣誘思知識點撥名師點析

1.判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)的依據(jù):(1)形如y=logax;(2)底數(shù)a滿足a>0,且a≠1;(3)真數(shù)為x,而不是x的函數(shù).2.根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的關系知,y=logax可化為ay=x,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知在對數(shù)函數(shù)中,有a>0且a≠1,x>0,y∈R.3.同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),它們的圖象關于直線y=x對稱.反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥名師點析1.判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)的依5激趣誘思知識點撥微練習1下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是(

)A.y=logax+2(a>0,且a≠1,x>0)B.y=log2(x>0)C.y=logx3(x>0,且x≠1)D.y=log6x(x>0)答案:D人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥微練習1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人6激趣誘思知識點撥微拓展1.若函數(shù)y=f(x)圖象上有一點(a,b),則點(b,a)必在其反函數(shù)圖象上;反之亦然.2.單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)與原函數(shù)有相同的單調(diào)性.3.若一個奇函數(shù)存在反函數(shù),則這個反函數(shù)也是奇函數(shù).微練習2人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥微拓展人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教7激趣誘思知識點撥知識點二、對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象和性質(zhì)

a>10<a<1圖象人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥知識點二、對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且8激趣誘思知識點撥

a>10<a<1性質(zhì)(1)定義域:(0,+∞)(2)值域:R(3)過定點(1,0),即x=1時,y=0(4)當x>1時,y>0;0<x<1時,y<0(4)當x>1時,y<0;0<x<1時,y>0(5)在(0,+∞)上是增函數(shù).當x值趨近于正無窮大時,函數(shù)值趨近于正無窮大;當x值趨近于0時,函數(shù)值趨近于負無窮大(5)在(0,+∞)上是減函數(shù).當x值趨近于正無窮大時,函數(shù)值趨近于負無窮大;當x值趨近于0時,函數(shù)值趨近于正無窮大人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥

a>10<a<1性(1)定義域:(0,+∞9激趣誘思知識點撥名師點析

(1)對數(shù)函數(shù)的圖象永遠在y軸的右側(cè),y軸可以看成對數(shù)函數(shù)的漸近線,x越接近于0,圖象越接近y軸.(2)對數(shù)函數(shù)的符號常受到底數(shù)和真數(shù)的范圍的制約,注意對底數(shù)a的分類討論.(3)當?shù)讛?shù)a>1時,圖象在第一象限內(nèi)越接近x軸,a越大;當?shù)讛?shù)0<a<1時,圖象在第四象限內(nèi)越接近x軸,a越小.(4)分析對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象,需找三個關鍵點:(a,1),(1,0),人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥名師點析(1)對數(shù)函數(shù)的圖象永遠在y軸的右10激趣誘思知識點撥微練習1(多選題)若函數(shù)y=logax的圖象如圖所示,則a的值可能是(

)A.0.3

D.π答案:AB人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥微練習1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人11激趣誘思知識點撥微練習2(1)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)不是增函數(shù)的是(

)A.y=5x

B.y=lgx+2C.y=x2+1 (2)函數(shù)f(x)=loga(x-2)-2x的圖象必經(jīng)過定點

.

答案:(1)D

(2)(3,-6)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥微練習2人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人12探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測對數(shù)函數(shù)的概念例1(1)已知對數(shù)函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)·logmx,則m=

.

①求f(x)的解析式;②解方程f(x)=2.分析(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的形式定義確定參數(shù)m所滿足的條件求解即可;(2)根據(jù)已知設出函數(shù)解析式,代入點的坐標求出對數(shù)函數(shù)的底數(shù),然后利用指對互化解方程.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測對數(shù)函數(shù)的概念13探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測(1)解析:由對數(shù)函數(shù)的定義可得m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,也就是(m-1)(m-2)=0,解得m=1或m=2.又因為m>0,且m≠1,所以m=2.答案:2人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測(1)解析:由14探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟

1.對數(shù)函數(shù)是一個形式定義:2.對數(shù)函數(shù)解析式中只有一個參數(shù)a,用待定系數(shù)法求對數(shù)函數(shù)解析式時只需一個條件即可求出.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟1.15探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練1(1)若函數(shù)f(x)=log(a+1)x+(a2-2a-8)是對數(shù)函數(shù),則a=

.

(2)點A(8,-3)和B(n,2)在同一個對數(shù)函數(shù)圖象上,則n=

.

人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練1(116探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函17探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測與對數(shù)函數(shù)有關的定義域、值域問題例2(1)函數(shù)f(x)=ln(x2-x)的定義域為(

)A.(-∞,0)∪(1,+∞)B.(-∞,0]∪[1,+∞)C.(0,1)D.[0,1]人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測與對數(shù)函數(shù)有關18探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解析:(1)由題意得x2-x>0,解得x>1或x<0,故函數(shù)f(x)的定義域是(-∞,0)∪(1,+∞).故選A.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解析:(1)由19探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟

定義域問題注意事項(1)要遵循以前已學習過的求定義域的方法,如分式分母不為零,偶次根式被開方式大于或等于零等.(2)遵循對數(shù)函數(shù)自身的要求:一是真數(shù)大于零;二是底數(shù)大于零且不等于1;三是按底數(shù)的取值應用單調(diào)性,有針對性地解不等式.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟定義20探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函21探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關系的應用例3(2020四川宜賓高一檢測)已知函數(shù)f(x)=log2x,若函數(shù)g(x)是f(x)的反函數(shù),則f(g(2))=(

)A.1 B.2 C.3 D.4解析:∵g(x)是f(x)的反函數(shù),∴g(x)=2x.∵g(2)=22=4,∴f(g(2))=f(4)=log24=2.答案:B反思感悟

涉及指數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)問題,一定注意前提是“同底數(shù)”,且它們的圖象關于直線y=x對稱;反之,兩個函數(shù)圖象關于直線y=x對稱,則這兩個函數(shù)互為反函數(shù).人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測指數(shù)函數(shù)與對數(shù)22探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練2已知函數(shù)g(x)=f(x)+x2是奇函數(shù),當x>0時,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關于直線y=x對稱,則g(-1)+g(-2)=(

)A.-7 B.-9 C.-11 D.-13解析:由題意知當x>0時,f(x)=2x,則當x>0時,g(x)=2x+x2.∵g(x)為奇函數(shù),∴g(-1)=-g(1)=-3,g(-2)=-g(2)=-8.∴g(-1)+g(-2)=-11.答案:C人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練2已知23探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測對數(shù)函數(shù)的圖象例4函數(shù)y=log2x,y=log5x,y=lgx的圖象如圖所示.(1)說明哪個函數(shù)對應于哪個圖象,并說明理由;(3)從(2)的圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測對數(shù)函數(shù)的圖象24探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解:(1)①對應函數(shù)y=lg

x,②對應函數(shù)y=log5x,③對應函數(shù)y=log2x.這是因為當?shù)讛?shù)全大于1時,在x=1的右側(cè),底數(shù)越大的函數(shù)圖象越靠近x軸.(2)在題圖中的平面直角坐標系中分別畫出人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解:(1)①對25探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函26探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟

對數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律:1.對于幾個底數(shù)都大于1的對數(shù)函數(shù),底數(shù)越大,函數(shù)圖象向右的方向越接近x軸;對于幾個底數(shù)都大于0且小于1的對數(shù)函數(shù),底數(shù)越大,函數(shù)圖象向右的方向越遠離x軸.以上規(guī)律可總結(jié)成x>1時“底大圖低”.實際上,作出直線y=1,它與各圖象交點的橫坐標即為各函數(shù)的底數(shù)的大小,如圖所示.2.牢記特殊點:對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過(1,0),(a,1),人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟?qū)?shù)27探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練3作出函數(shù)y=|lg(x-1)|的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的定義域、值域以及單調(diào)區(qū)間.解:先畫出函數(shù)y=lg

x的圖象(如圖①).再將該函數(shù)圖象向右平移1個單位長度得到函數(shù)y=lg(x-1)的圖象(如圖②).圖①圖②人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練3作出28探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測最后把y=lg(x-1)的圖象在x軸下方的部分對稱翻折到x軸上方(原來在x軸上方的部分不變),即得出函數(shù)y=|lg(x-1)|的圖象(如圖③).由圖易知其定義域為(1,+∞),值域為[0,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(1,2],單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞).人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測最后把y=lg29探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小例5比較下列各組中兩個值的大小:(1)log31.9,log32;(2)log23,log0.32;(3)logaπ,loga3.141(a>0,且a≠1).分析(1)構(gòu)造函數(shù)f(x)=log3x,利用其單調(diào)性比較大小;(2)分別比較兩個對數(shù)與0的大小;(3)分類討論底數(shù)a的取值范圍,再利用單調(diào)性比較大小.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比30探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解:(1)(單調(diào)性法)因為f(x)=log3x在(0,+∞)上是增函數(shù),且1.9<2,所以f(1.9)<f(2),即log31.9<log32.(2)(中間量法)因為log23>log21=0,log0.32<log0.31=0,所以log23>log0.32.(3)(分類討論法)當a>1時,函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)是增函數(shù),則有l(wèi)ogaπ>loga3.141;當0<a<1時,函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)是減函數(shù),則有l(wèi)ogaπ<loga3.141.綜上所述,當a>1時,logaπ>loga3.141;當0<a<1時,logaπ<loga3.141.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解:(1)(單31探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟

比較兩個對數(shù)式大小的常用方法(1)當?shù)讛?shù)相同,真數(shù)不相同時,直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較.(2)當?shù)讛?shù)不同,真數(shù)相同時,可根據(jù)圖象與底數(shù)的關系所反映出的規(guī)律比較,常數(shù)形結(jié)合.(3)當?shù)讛?shù)和真數(shù)都不相同時,可考慮引進第三個數(shù)(常用“0”或“1”)分別與之比較,通過第三個數(shù)的傳遞比較.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟比較32探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練4比較下列各組中兩個值的大小:(1)ln0.3,ln2;(2)loga3.1,loga5.2(a>0,且a≠1);(3)log30.2,log40.2;(4)log3π,logπ3.解:(1)因為函數(shù)y=ln

x在定義域內(nèi)是增函數(shù),且0.3<2,所以ln

0.3<ln

2.(2)當a>1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),又3.1<5.2,所以loga3.1<loga5.2;當0<a<1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),又3.1<5.2,所以loga3.1>loga5.2.故當a>1時,loga3.1<loga5.2;當0<a<1時,loga3.1>loga5.2.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練4比較33探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測(方法二)畫出y=log3x與y=log4x的圖象,如圖所示,由圖可知log40.2>log30.2.(4)因為函數(shù)y=log3x在定義域內(nèi)是增函數(shù),且π>3,所以log3π>log33=1.同理,1=logππ>logπ3,所以log3π>logπ3.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測(方法二)畫出34探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測與對數(shù)函數(shù)有關的創(chuàng)新問題性質(zhì),取得部分研究結(jié)果如下:①函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1);②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測與對數(shù)函數(shù)有關35探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測4.4.1對36探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測答案:①③④

4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測答案:①③④37探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測方法點睛

解決對數(shù)函數(shù)創(chuàng)新型問題的注意點(1)對于新定義或新背景問題,解答的關鍵是讀懂題意,弄清楚所給的定義或背景的含義,這是解題的基礎.(2)解題時一定要圍繞著所給出的信息進行,通過給出的定義或運算進行相關的推理或演算,逐步得到結(jié)論.(3)學會轉(zhuǎn)化為所學對數(shù)函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性以及對數(shù)的運算等知識,著重考查推理與運算能力以及函數(shù)與方程思想,其中熟記函數(shù)的基本性質(zhì)和對數(shù)的運算法則是解答的關鍵.4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測方法點睛解38探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測答案:10094.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測答案:10039探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測A.[-1,3) B.(-1,3)C.(-1,3] D.[-1,3]答案:C4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測A.[-1,340探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測答案:D4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測答案:D4.41探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測3.若函數(shù)f(x)=-5loga(x-1)+2(a>0,且a≠1)的圖象恒過定點P,則點P的坐標是

.

解析:令x-1=1,得x=2.∵f(2)=2,∴f(x)的圖象恒過定點(2,2).答案:(2,2)4.若a=log0.20.3,b=log26,c=log0.24,則a,b,c的大小關系為

.

解析:因為f(x)=log0.2x在定義域內(nèi)為減函數(shù),且0.2<0.3<1<4,所以log0.20.2>log0.20.3>log0.21>log0.24,即1>a>0>c.同理log26>log22=1,所以b>a>c.答案:b>a>c4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測3.若函數(shù)f(42探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測5.已知函數(shù)f(x)=log3x.(1)作出這個函數(shù)的圖象;(2)若f(a)<f(2),利用圖象求a的取值范圍.解:(1)作出函數(shù)y=log3x的圖象如圖所示.(2)由圖象知,函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增.當0<a<2時,恒有f(a)<f(2),故所求a的取值范圍為(0,2).4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測5.已知函數(shù)f434.4.1

對數(shù)函數(shù)的概念

4.4.2

對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)44課標闡釋思維脈絡1.通過具體實例,了解對數(shù)函數(shù)的概念.(數(shù)學抽象)2.能用描點法或借助計算工具畫出具體對數(shù)函數(shù)的圖象,探索并了解對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點.(直觀想象)3.知道對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)(a>0,且a≠1).(數(shù)學抽象)課標闡釋思維脈絡1.通過具體實例,了解對數(shù)函數(shù)的概念.(數(shù)學45激趣誘思知識點撥某種物質(zhì)的細胞分裂,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……,則1個這樣的細胞分裂x次后得到的細胞個數(shù)y如何表示?(y=2x)那么如果知道這種物質(zhì)的一個細胞經(jīng)過x次分裂后得到了1024個細胞,如何求解x的值呢?激趣誘思知識點撥某種物質(zhì)的細胞分裂,由1個分裂成2個,2個分46激趣誘思知識點撥知識點一、對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)函數(shù)的概念(2)指數(shù)函數(shù)y=ax(a>0,且a≠1)與對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)互為反函數(shù).兩者的定義域與值域正好互換.2.兩種特殊的對數(shù)特別地,我們稱以10為底的對數(shù)函數(shù)為常用對數(shù)函數(shù),記作y=lgx;稱以無理數(shù)e為底的對數(shù)函數(shù)為自然對數(shù)函數(shù),記作y=lnx.激趣誘思知識點撥知識點一、對數(shù)函數(shù)47激趣誘思知識點撥名師點析

1.判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)的依據(jù):(1)形如y=logax;(2)底數(shù)a滿足a>0,且a≠1;(3)真數(shù)為x,而不是x的函數(shù).2.根據(jù)指數(shù)式與對數(shù)式的關系知,y=logax可化為ay=x,由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知在對數(shù)函數(shù)中,有a>0且a≠1,x>0,y∈R.3.同底的指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù),它們的圖象關于直線y=x對稱.反函數(shù)的定義域是原函數(shù)的值域,反函數(shù)的值域是原函數(shù)的定義域.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥名師點析1.判斷一個函數(shù)是不是對數(shù)函數(shù)的依48激趣誘思知識點撥微練習1下列函數(shù)是對數(shù)函數(shù)的是(

)A.y=logax+2(a>0,且a≠1,x>0)B.y=log2(x>0)C.y=logx3(x>0,且x≠1)D.y=log6x(x>0)答案:D人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥微練習1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人49激趣誘思知識點撥微拓展1.若函數(shù)y=f(x)圖象上有一點(a,b),則點(b,a)必在其反函數(shù)圖象上;反之亦然.2.單調(diào)函數(shù)的反函數(shù)與原函數(shù)有相同的單調(diào)性.3.若一個奇函數(shù)存在反函數(shù),則這個反函數(shù)也是奇函數(shù).微練習2人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥微拓展人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教50激趣誘思知識點撥知識點二、對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象和性質(zhì)

a>10<a<1圖象人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥知識點二、對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且51激趣誘思知識點撥

a>10<a<1性質(zhì)(1)定義域:(0,+∞)(2)值域:R(3)過定點(1,0),即x=1時,y=0(4)當x>1時,y>0;0<x<1時,y<0(4)當x>1時,y<0;0<x<1時,y>0(5)在(0,+∞)上是增函數(shù).當x值趨近于正無窮大時,函數(shù)值趨近于正無窮大;當x值趨近于0時,函數(shù)值趨近于負無窮大(5)在(0,+∞)上是減函數(shù).當x值趨近于正無窮大時,函數(shù)值趨近于負無窮大;當x值趨近于0時,函數(shù)值趨近于正無窮大人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥

a>10<a<1性(1)定義域:(0,+∞52激趣誘思知識點撥名師點析

(1)對數(shù)函數(shù)的圖象永遠在y軸的右側(cè),y軸可以看成對數(shù)函數(shù)的漸近線,x越接近于0,圖象越接近y軸.(2)對數(shù)函數(shù)的符號常受到底數(shù)和真數(shù)的范圍的制約,注意對底數(shù)a的分類討論.(3)當?shù)讛?shù)a>1時,圖象在第一象限內(nèi)越接近x軸,a越大;當?shù)讛?shù)0<a<1時,圖象在第四象限內(nèi)越接近x軸,a越小.(4)分析對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象,需找三個關鍵點:(a,1),(1,0),人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥名師點析(1)對數(shù)函數(shù)的圖象永遠在y軸的右53激趣誘思知識點撥微練習1(多選題)若函數(shù)y=logax的圖象如圖所示,則a的值可能是(

)A.0.3

D.π答案:AB人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥微練習1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人54激趣誘思知識點撥微練習2(1)下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)內(nèi)不是增函數(shù)的是(

)A.y=5x

B.y=lgx+2C.y=x2+1 (2)函數(shù)f(x)=loga(x-2)-2x的圖象必經(jīng)過定點

.

答案:(1)D

(2)(3,-6)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1激趣誘思知識點撥微練習2人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人55探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測對數(shù)函數(shù)的概念例1(1)已知對數(shù)函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)·logmx,則m=

.

①求f(x)的解析式;②解方程f(x)=2.分析(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的形式定義確定參數(shù)m所滿足的條件求解即可;(2)根據(jù)已知設出函數(shù)解析式,代入點的坐標求出對數(shù)函數(shù)的底數(shù),然后利用指對互化解方程.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測對數(shù)函數(shù)的概念56探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測(1)解析:由對數(shù)函數(shù)的定義可得m2-3m+3=1,即m2-3m+2=0,也就是(m-1)(m-2)=0,解得m=1或m=2.又因為m>0,且m≠1,所以m=2.答案:2人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測(1)解析:由57探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟

1.對數(shù)函數(shù)是一個形式定義:2.對數(shù)函數(shù)解析式中只有一個參數(shù)a,用待定系數(shù)法求對數(shù)函數(shù)解析式時只需一個條件即可求出.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟1.58探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練1(1)若函數(shù)f(x)=log(a+1)x+(a2-2a-8)是對數(shù)函數(shù),則a=

.

(2)點A(8,-3)和B(n,2)在同一個對數(shù)函數(shù)圖象上,則n=

.

人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練1(159探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函60探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測與對數(shù)函數(shù)有關的定義域、值域問題例2(1)函數(shù)f(x)=ln(x2-x)的定義域為(

)A.(-∞,0)∪(1,+∞)B.(-∞,0]∪[1,+∞)C.(0,1)D.[0,1]人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測與對數(shù)函數(shù)有關61探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解析:(1)由題意得x2-x>0,解得x>1或x<0,故函數(shù)f(x)的定義域是(-∞,0)∪(1,+∞).故選A.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解析:(1)由62探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟

定義域問題注意事項(1)要遵循以前已學習過的求定義域的方法,如分式分母不為零,偶次根式被開方式大于或等于零等.(2)遵循對數(shù)函數(shù)自身的要求:一是真數(shù)大于零;二是底數(shù)大于零且不等于1;三是按底數(shù)的取值應用單調(diào)性,有針對性地解不等式.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟定義63探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函64探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)關系的應用例3(2020四川宜賓高一檢測)已知函數(shù)f(x)=log2x,若函數(shù)g(x)是f(x)的反函數(shù),則f(g(2))=(

)A.1 B.2 C.3 D.4解析:∵g(x)是f(x)的反函數(shù),∴g(x)=2x.∵g(2)=22=4,∴f(g(2))=f(4)=log24=2.答案:B反思感悟

涉及指數(shù)和對數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)問題,一定注意前提是“同底數(shù)”,且它們的圖象關于直線y=x對稱;反之,兩個函數(shù)圖象關于直線y=x對稱,則這兩個函數(shù)互為反函數(shù).人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測指數(shù)函數(shù)與對數(shù)65探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練2已知函數(shù)g(x)=f(x)+x2是奇函數(shù),當x>0時,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)y=log2x的圖象關于直線y=x對稱,則g(-1)+g(-2)=(

)A.-7 B.-9 C.-11 D.-13解析:由題意知當x>0時,f(x)=2x,則當x>0時,g(x)=2x+x2.∵g(x)為奇函數(shù),∴g(-1)=-g(1)=-3,g(-2)=-g(2)=-8.∴g(-1)+g(-2)=-11.答案:C人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練2已知66探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測對數(shù)函數(shù)的圖象例4函數(shù)y=log2x,y=log5x,y=lgx的圖象如圖所示.(1)說明哪個函數(shù)對應于哪個圖象,并說明理由;(3)從(2)的圖中你發(fā)現(xiàn)了什么?人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測對數(shù)函數(shù)的圖象67探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解:(1)①對應函數(shù)y=lg

x,②對應函數(shù)y=log5x,③對應函數(shù)y=log2x.這是因為當?shù)讛?shù)全大于1時,在x=1的右側(cè),底數(shù)越大的函數(shù)圖象越靠近x軸.(2)在題圖中的平面直角坐標系中分別畫出人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解:(1)①對68探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測人教版數(shù)學《函69探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟

對數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律:1.對于幾個底數(shù)都大于1的對數(shù)函數(shù),底數(shù)越大,函數(shù)圖象向右的方向越接近x軸;對于幾個底數(shù)都大于0且小于1的對數(shù)函數(shù),底數(shù)越大,函數(shù)圖象向右的方向越遠離x軸.以上規(guī)律可總結(jié)成x>1時“底大圖低”.實際上,作出直線y=1,它與各圖象交點的橫坐標即為各函數(shù)的底數(shù)的大小,如圖所示.2.牢記特殊點:對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象經(jīng)過(1,0),(a,1),人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟?qū)?shù)70探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練3作出函數(shù)y=|lg(x-1)|的圖象,并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的定義域、值域以及單調(diào)區(qū)間.解:先畫出函數(shù)y=lg

x的圖象(如圖①).再將該函數(shù)圖象向右平移1個單位長度得到函數(shù)y=lg(x-1)的圖象(如圖②).圖①圖②人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練3作出71探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測最后把y=lg(x-1)的圖象在x軸下方的部分對稱翻折到x軸上方(原來在x軸上方的部分不變),即得出函數(shù)y=|lg(x-1)|的圖象(如圖③).由圖易知其定義域為(1,+∞),值域為[0,+∞),單調(diào)遞減區(qū)間為(1,2],單調(diào)遞增區(qū)間為(2,+∞).人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測最后把y=lg72探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大小例5比較下列各組中兩個值的大小:(1)log31.9,log32;(2)log23,log0.32;(3)logaπ,loga3.141(a>0,且a≠1).分析(1)構(gòu)造函數(shù)f(x)=log3x,利用其單調(diào)性比較大小;(2)分別比較兩個對數(shù)與0的大小;(3)分類討論底數(shù)a的取值范圍,再利用單調(diào)性比較大小.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比73探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解:(1)(單調(diào)性法)因為f(x)=log3x在(0,+∞)上是增函數(shù),且1.9<2,所以f(1.9)<f(2),即log31.9<log32.(2)(中間量法)因為log23>log21=0,log0.32<log0.31=0,所以log23>log0.32.(3)(分類討論法)當a>1時,函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)是增函數(shù),則有l(wèi)ogaπ>loga3.141;當0<a<1時,函數(shù)y=logax在定義域內(nèi)是減函數(shù),則有l(wèi)ogaπ<loga3.141.綜上所述,當a>1時,logaπ>loga3.141;當0<a<1時,logaπ<loga3.141.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測解:(1)(單74探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟

比較兩個對數(shù)式大小的常用方法(1)當?shù)讛?shù)相同,真數(shù)不相同時,直接利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進行比較.(2)當?shù)讛?shù)不同,真數(shù)相同時,可根據(jù)圖象與底數(shù)的關系所反映出的規(guī)律比較,常數(shù)形結(jié)合.(3)當?shù)讛?shù)和真數(shù)都不相同時,可考慮引進第三個數(shù)(常用“0”或“1”)分別與之比較,通過第三個數(shù)的傳遞比較.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測反思感悟比較75探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練4比較下列各組中兩個值的大小:(1)ln0.3,ln2;(2)loga3.1,loga5.2(a>0,且a≠1);(3)log30.2,log40.2;(4)log3π,logπ3.解:(1)因為函數(shù)y=ln

x在定義域內(nèi)是增函數(shù),且0.3<2,所以ln

0.3<ln

2.(2)當a>1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是增函數(shù),又3.1<5.2,所以loga3.1<loga5.2;當0<a<1時,函數(shù)y=logax在(0,+∞)上是減函數(shù),又3.1<5.2,所以loga3.1>loga5.2.故當a>1時,loga3.1<loga5.2;當0<a<1時,loga3.1>loga5.2.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測變式訓練4比較76探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測(方法二)畫出y=log3x與y=log4x的圖象,如圖所示,由圖可知log40.2>log30.2.(4)因為函數(shù)y=log3x在定義域內(nèi)是增函數(shù),且π>3,所以log3π>log33=1.同理,1=logππ>logπ3,所以log3π>logπ3.人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測(方法二)畫出77探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測與對數(shù)函數(shù)有關的創(chuàng)新問題性質(zhì),取得部分研究結(jié)果如下:①函數(shù)f(x)的定義域為(-1,1);②函數(shù)f(x)是偶函數(shù);4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測與對數(shù)函數(shù)有關78探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測4.4.1對79探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測答案:①③④

4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)4.4.1對數(shù)函數(shù)的概念4.4.2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)-人教A版（2019）高中數(shù)學必修（第一冊）課件(共43張PPT)人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1人教版數(shù)學《函數(shù)的概念》名師推薦1探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂檢測答案:①③④80探究一探究二探究三探究四探究五素養(yǎng)形成當堂