資本資產(chǎn)定價(jià)模型

資本資產(chǎn)定價(jià)模型資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalAssetPricingModel,CAPM)CAPM模型的提出CAPM是諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)獲得者威廉?夏普(WilliamSharpe)與1970年在他的著作《投資組合理論與資本市場(chǎng)》中提出的。他指出在這個(gè)模型中，個(gè)人投資者面臨著兩種風(fēng)險(xiǎn)：系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(SystematicRisk):指市場(chǎng)中無(wú)法通過(guò)分散投資來(lái)消除的風(fēng)險(xiǎn)。比如說(shuō)：利率、經(jīng)濟(jì)衰退、戰(zhàn)爭(zhēng)，這些都屬于不可通過(guò)分散投資來(lái)消除的風(fēng)險(xiǎn)。非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(UnsystematicRisk):也被稱做為特殊風(fēng)險(xiǎn)(Uniquerisk或Idiosyncraticrisk)，這是屬于個(gè)別股票的自有風(fēng)險(xiǎn)，投資者可以通過(guò)變更股票投資組合來(lái)消除的。從技術(shù)的角度來(lái)說(shuō)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的回報(bào)是股票收益的組成部分，但它所帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)是不隨市場(chǎng)的變化而變化的?，F(xiàn)代投資組合理論(Modernportfoliotheory)指出特殊風(fēng)險(xiǎn)是可以通過(guò)分散投資(Diversification)來(lái)消除的。即使投資組合中包含了所有市場(chǎng)的股票，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)亦不會(huì)因分散投資而消除，在計(jì)算投資回報(bào)率的時(shí)候，系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是投資者最難以計(jì)算的。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的目的是在協(xié)助投資人決定資本資產(chǎn)的價(jià)格，即在市場(chǎng)均衡時(shí)，證券要求報(bào)酬率與證券的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)(系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn))間的線性關(guān)系。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)是用8值來(lái)衡量.資本資產(chǎn)(資本資產(chǎn))指股票，債券等有價(jià)證券。CAPM所考慮的是不可分散的風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn))對(duì)證券要求報(bào)酬率之影響，其已假定投資人可作完全多角化的投資來(lái)分散可分散的風(fēng)險(xiǎn)(公司特有風(fēng)險(xiǎn))，故此時(shí)只有無(wú)法分散的風(fēng)險(xiǎn)，才是投資人所關(guān)心的風(fēng)險(xiǎn)，因此也只有這些風(fēng)險(xiǎn)，可以獲得風(fēng)險(xiǎn)貼水。資本資產(chǎn)定價(jià)模型公式夏普發(fā)現(xiàn)單個(gè)股票或者股票組合的預(yù)期回報(bào)率(ExpectedReturn)的公式如下：七二9+凡冗一弓)其中，(Riskfreerate),是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率，成是證券的Beta系數(shù)是市場(chǎng)期望回報(bào)率(ExpectedMarketReturn)，&-亍;、)是股票市場(chǎng)溢價(jià)(EquityMarketPremium).CAPM公式中的右邊第一個(gè)是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，比較典型的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是10年期的美國(guó)政府債券。如果股票投資者需要承受額外的風(fēng)險(xiǎn)，那么他將需要在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率的基礎(chǔ)上多獲得相應(yīng)的溢價(jià)。那么，股票市場(chǎng)溢價(jià)(equitymarketpremium)就等于市場(chǎng)期望回報(bào)率減去無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率。證券風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是股票市場(chǎng)溢價(jià)和一個(gè)B系數(shù)的乘積。資本資產(chǎn)定價(jià)模型的假設(shè)CAPM是建立在馬科威茨模型基礎(chǔ)上的，馬科威茨模型的假設(shè)自然包含在其中：1、 投資者希望財(cái)富越多愈好，效用是財(cái)富的函數(shù)，財(cái)富又是投資收益率的函數(shù)，因此可以認(rèn)為效用為收益率的函數(shù)。2、 投資者能事先知道投資收益率的概率分布為正態(tài)分布3、 投資風(fēng)險(xiǎn)用投資收益率的方差或標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)識(shí)。4、 影響投資決策的主要因素為期望收益率和風(fēng)險(xiǎn)兩項(xiàng)。5、 投資者都遵守主宰原則(Dominancerule)，即同一風(fēng)險(xiǎn)水平下，選擇收益率較高的證券；同一收益率水平下，選擇風(fēng)險(xiǎn)較低的證券。CAPM的附加假設(shè)條件：6、 可以在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)折現(xiàn)率R的水平下無(wú)限制地借入或貸出資金。7、 所有投資者對(duì)證券收益率概率分布的看法一致，因此市場(chǎng)上的效率邊界只有一條。8、 所有投資者具有相同的投資期限，而且只有一期。9、 所有的證券投資可以無(wú)限制的細(xì)分，在任何一個(gè)投資組會(huì)里可以含有非整數(shù)股份。10、 買賣證券時(shí)沒(méi)有稅負(fù)及交易成本11、 所有投資者可以及時(shí)免費(fèi)獲得充分的市場(chǎng)信息12、 不存在通貨膨脹，且折現(xiàn)率不變。13、 投資者具有相同預(yù)期，即他們對(duì)預(yù)期收益率、標(biāo)準(zhǔn)差和證券之間的協(xié)方差具有相同的預(yù)期值。上述假設(shè)表明：第一，投資者是理性的，而且嚴(yán)格按照馬科威茨模型的規(guī)則進(jìn)行多樣化的投資，并將從有效邊界的某處選擇投資組合；第二，資本市場(chǎng)是完全有效的市場(chǎng)，沒(méi)有任何磨擦阻礙投資。Beta系數(shù)按照CAPM的規(guī)定，Beta系數(shù)是用以度量一項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的指針，是用來(lái)衡量一種證券或一個(gè)投資組合相對(duì)總體市場(chǎng)的波動(dòng)性(volatility)的一種風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估工具。也就是說(shuō)，如果一個(gè)股票的價(jià)格和市場(chǎng)

的價(jià)格波動(dòng)性是一致的，那么這個(gè)股票的Beta值就是1。如果一個(gè)股票的Beta是1.5,就意味著當(dāng)市場(chǎng)上升10%時(shí)，該股票價(jià)格則上升15%；而市場(chǎng)下降10%時(shí)，股票的價(jià)格亦會(huì)下降15%。Beta是通過(guò)統(tǒng)計(jì)分柝同一時(shí)期市場(chǎng)每天的收益情況以及單個(gè)股票每天的價(jià)格收益來(lái)計(jì)算出的。1972年，經(jīng)濟(jì)學(xué)家費(fèi)歇爾?布萊克(FischerBlack)、邁倫?斯科爾斯(MyronScholes)等在他們發(fā)表的論文《資本資產(chǎn)定價(jià)模型：實(shí)例研究》中，通過(guò)研究1931年到1965年紐約證券交易所股票價(jià)格的變動(dòng)，證實(shí)了股票投資組合的收益率和它們的Beta間存在著線形關(guān)系。當(dāng)Beta值處于較高位置時(shí)，投資者便會(huì)因?yàn)楣煞莸娘L(fēng)險(xiǎn)高，而會(huì)相應(yīng)提升股票的預(yù)期回報(bào)率。舉個(gè)例子，如果一個(gè)股票的Beta值是2.0，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率是3%，市場(chǎng)回報(bào)率(MarketReturn)是7%，那么市場(chǎng)溢價(jià)(EquityMarketPremium)就是4%(7%-3%)，股票風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(RiskPremium)為8%(2X4%，用Beta值乘市場(chǎng)溢價(jià))，那么股票的預(yù)期回報(bào)率則為11%(8%+3%，即股票的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率)。每月平均收益率圖1-CAPM中每月平均收益率和Hta值的檢驗(yàn)每月平均收益率圖1-CAPM中每月平均收益率和Hta值的檢驗(yàn)Source:Black,JensenandScholesB5Q72以上的例子說(shuō)明,一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)投資者需要得到的溢價(jià)可以通過(guò)CAPM計(jì)算出來(lái)?yè)Q句話說(shuō)，我們可通過(guò)CAPM來(lái)知道當(dāng)前股票的價(jià)格是否與其回報(bào)相吻合。資本資產(chǎn)定價(jià)模型之性質(zhì)任何風(fēng)險(xiǎn)性資產(chǎn)的預(yù)期報(bào)酬率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率+資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬。資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)溢酬=風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格X風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)格=E(Rm)-Rf(SML的斜率)。風(fēng)險(xiǎn)的數(shù)量=8證券市場(chǎng)線(SML)的斜率等于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)貼水，當(dāng)投資人的風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避程度愈高，則SML的斜率愈大，證券的風(fēng)險(xiǎn)溢酬就愈大，證券的要求報(bào)酬率也愈高。當(dāng)證券的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)(用8來(lái)衡量)相同，則兩者之要求報(bào)酬率亦相同，證券之單一價(jià)格法則。CAPM的意義CAPM給出了一個(gè)非常簡(jiǎn)單的結(jié)論：只有一種原因會(huì)使投資者得到更高回報(bào)，那就是投資高風(fēng)險(xiǎn)的股票。不容懷疑，這個(gè)模型在現(xiàn)代金融理論里占據(jù)著主導(dǎo)地位，但是這個(gè)模型真的實(shí)用么？在CAPM里，最難以計(jì)算的就是Beta的值。當(dāng)法瑪(EugeneFama)和弗蘭奇(KennethFrench)研究1963年到1990年期間紐約證交所，美國(guó)證交所，以及納斯達(dá)克市場(chǎng)(NASDAQ)里的股票回報(bào)時(shí)發(fā)現(xiàn)：在這長(zhǎng)時(shí)期里Beta值并不能充分解釋股票的表現(xiàn)。單個(gè)股票的Beta和回報(bào)率之間的線性關(guān)系在短時(shí)間內(nèi)也不存在。他們的發(fā)現(xiàn)似乎表明了CAPM并不能有效地運(yùn)用于現(xiàn)實(shí)的股票市場(chǎng)內(nèi)！圖藉平均收益率和班ta*1967<1981Source:Jaganndthdh, 1W&5事實(shí)上，有很多研究也表示對(duì)CAPM正確性的質(zhì)疑，但是這個(gè)模型在投資界仍然被廣泛的利用。雖然用Beta預(yù)測(cè)單個(gè)股票的變動(dòng)是困難，但是投資者仍然相信Beta值比較大的股票組合會(huì)比市場(chǎng)價(jià)格波動(dòng)性大，不論市場(chǎng)價(jià)格是上升還是下降；而B(niǎo)eta值較小的股票組合的變化則會(huì)比市場(chǎng)的波動(dòng)小。對(duì)于投資者尤其是基金經(jīng)理來(lái)說(shuō)，這點(diǎn)是很重要的。因?yàn)樵谑袌?chǎng)價(jià)格下降的時(shí)候他們可以投資于Beta值較低的股票。而當(dāng)市場(chǎng)上升的時(shí)候，他們則可投資Beta值大于1的股票上。對(duì)于小投資者的我們來(lái)說(shuō)，我們實(shí)沒(méi)有必要花時(shí)間去計(jì)算個(gè)別股票與大市的Beta值，因?yàn)閾?jù)筆者了解，現(xiàn)時(shí)有不少財(cái)經(jīng)網(wǎng)站均有附上個(gè)別股票的Beta值，只要讀者細(xì)心留意，但定可以發(fā)現(xiàn)得到。資本資產(chǎn)訂價(jià)模式模型之應(yīng)用一一證券訂價(jià)應(yīng)用資本資產(chǎn)訂價(jià)理論探討風(fēng)險(xiǎn)與報(bào)酬之模式，亦可發(fā)展出有關(guān)證券均衡價(jià)格的模式，供作市場(chǎng)交易價(jià)格之參考。所謂證券的均衡價(jià)格即指對(duì)投機(jī)者而言，股價(jià)不存在任何投機(jī)獲利的可能，證券均衡價(jià)格為投資證券的預(yù)期報(bào)酬率，等于效率投資組合上無(wú)法有效分散的等量風(fēng)險(xiǎn)，如無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為5%，風(fēng)險(xiǎn)溢酬為8%，股票8系數(shù)值為0.8，則依證券市場(chǎng)線所算該股股價(jià)應(yīng)滿足預(yù)期報(bào)酬率11.4%，即持有證券的均衡預(yù)期報(bào)酬率為：E(Ri)=Rf+j3i[E(Rm)Rf]實(shí)際上，投資人所獲得的報(bào)酬率為股票價(jià)格上漲(下跌)的資本利得(或損失)，加上股票所發(fā)放的現(xiàn)金股利或股票股利，即實(shí)際報(bào)酬率為?？赑ir-^-1—PirID扣+1場(chǎng)「+1=Pir在市場(chǎng)均衡時(shí)，預(yù)期均衡報(bào)酬率應(yīng)等于持有股票的預(yù)期報(bào)酬率Rf+"g-RF]=馴瑤+1一彳+E(島+】))若股票的市場(chǎng)交易價(jià)格低于此均衡價(jià)格，投機(jī)性買進(jìn)將有利潤(rùn)，市場(chǎng)上的超額需求將持續(xù)存在直到股價(jià)上升至均衡價(jià)位;反之若股票的交易價(jià)格高于均衡價(jià)格，投機(jī)者將賣出直到股價(jià)下跌達(dá)于均衡水準(zhǔn)。資本資產(chǎn)定價(jià)模型之限制CAPM的假設(shè)條件與實(shí)際不符：完全市場(chǎng)假設(shè)：實(shí)際狀況有交易成本，資訊成本及稅，為不完全市場(chǎng)同質(zhì)性預(yù)期假設(shè)：實(shí)際上投資人的預(yù)期非為同質(zhì)，使SML信息形成一個(gè)區(qū)間.貸利率相等，且等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率之假設(shè)：實(shí)際情況為借錢利率大于貸款利率。報(bào)酬率分配呈常態(tài)假設(shè)，與事實(shí)不一定相符CAPM應(yīng)只適用于資本資產(chǎn)，人力資產(chǎn)不一定可買賣。估計(jì)的B系數(shù)指代表過(guò)去的變動(dòng)性，但投資人所關(guān)心的是該證券未來(lái)價(jià)格的變動(dòng)性。實(shí)際情況中，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)與市場(chǎng)投資組合可能不存在。資本資產(chǎn)定價(jià)模型Eg)=>7+ -門)zibenzichandingjiamoxing資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CapitalAssetPricingModel簡(jiǎn)稱CAPM)是由美國(guó)學(xué)者夏普(WilliamSharpe)、林特爾(JohnLintner)、特里諾(JackTreynor)和莫辛(JanMossin)等人在資產(chǎn)組合理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，是現(xiàn)代金融市場(chǎng)價(jià)格理論的支柱，廣泛應(yīng)用于投資決策和公司理財(cái)領(lǐng)域。資本資產(chǎn)定價(jià)模型就是在投資組合理論和資本市場(chǎng)理論基礎(chǔ)上形成發(fā)展起來(lái)的，主要研究證券市場(chǎng)中資產(chǎn)的預(yù)期收益率與風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)之間的關(guān)系，以及均衡價(jià)格是如何形成的.計(jì)算方法:(見(jiàn)附圖)其中：E(ri)是資產(chǎn)i的預(yù)期回報(bào)率rf是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)率pim是[[Beta系數(shù)]],即資產(chǎn)i的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)E(rm)是市場(chǎng)m的預(yù)期市場(chǎng)回報(bào)率E(rm)-rf是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)(marketriskpremium)，即預(yù)期市場(chǎng)回報(bào)率與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率之差。解釋：以資本形式(如股票)存在的資產(chǎn)的價(jià)格確定模型。以股票市場(chǎng)為例。假定投資者通過(guò)基金投資于整個(gè)股票市場(chǎng)，于是他的投資完全分散化(diversification)了，他將不承擔(dān)任何可分散風(fēng)險(xiǎn)。但是，由于經(jīng)濟(jì)與股票市場(chǎng)變化的一致性，投資者將承擔(dān)不可分散風(fēng)險(xiǎn)。于是投資者的預(yù)期回報(bào)高于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。設(shè)股票市場(chǎng)的預(yù)期回報(bào)率為E(rm)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為rf，那么，市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)就是E(rm)-rf,這是投資者由于承擔(dān)了與股票市場(chǎng)相關(guān)的不可分散風(fēng)險(xiǎn)而預(yù)期得到的回報(bào)。考慮某資產(chǎn)(比如某公司股票)，設(shè)其預(yù)期回報(bào)率為Ri，由于市場(chǎng)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為Rf，故該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)為E(ri)-rf。資本資產(chǎn)定價(jià)模型描述了該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)與市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)之間的關(guān)系E(ri)-rf=pim(E(rm)-rf)式中，p系數(shù)是常數(shù)，稱為資產(chǎn)p(assetbeta)。P系數(shù)表示了資產(chǎn)的回報(bào)率對(duì)市場(chǎng)變動(dòng)的敏感程度(sensitivity)，可以衡量該資產(chǎn)的不可分散風(fēng)險(xiǎn)。 如果給定p,我們就能確定某資產(chǎn)現(xiàn)值(presentvalue)的正確貼現(xiàn)率(discountrate)了，這一貼現(xiàn)率是該資產(chǎn)或另一相同風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的預(yù)期收益率貼現(xiàn)率=Rf+p(Rm-Rf)。期權(quán)定價(jià)模型期權(quán)定價(jià)模型(OPT)----由布萊克與斯科爾斯在20世紀(jì)70年代提出。該模型認(rèn)為，只有股價(jià)的當(dāng)前值與未來(lái)的預(yù)測(cè)有關(guān)；變量過(guò)去的歷史與演變方式與未來(lái)的預(yù)測(cè)不相關(guān)。模型表明，期權(quán)價(jià)格的決定非常復(fù)雜，合約期限、股票現(xiàn)價(jià)、無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的利率水平以及交割價(jià)格等都會(huì)影響期權(quán)價(jià)格。目錄1期權(quán)定價(jià)模型概述1.1期權(quán)定價(jià)模型的前驅(qū)1.2期權(quán)定價(jià)模型發(fā)展過(guò)程2期權(quán)定價(jià)的方法3期權(quán)定價(jià)模型與無(wú)套利定價(jià)4B-S期權(quán)定價(jià)模型(以下簡(jiǎn)稱B-S模型)及其假設(shè)條件(一)B-S模型有5個(gè)重要的假設(shè)(二)榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的B-S定價(jià)公式5期權(quán)定價(jià)的二項(xiàng)式模型期權(quán)定價(jià)模型概述期權(quán)定價(jià)模型的前驅(qū)1、 巴施里耶(Bachelier，1900)2、 斯普倫克萊(Sprenkle,1961)3、 博內(nèi)斯(Boness，1964)4、 薩繆爾森(Samuelson,1965)期權(quán)定價(jià)模型發(fā)展過(guò)程期權(quán)是購(gòu)買方支付一定的期權(quán)費(fèi)后所獲得的在將來(lái)允許的時(shí)間買或賣一定數(shù)量的基礎(chǔ)商品 (underlyingassets)的選擇權(quán)。期權(quán)價(jià)格是期權(quán)合約中唯一隨市場(chǎng)供求變化而改變的變量，它的高低直接影響到買賣雙方的盈虧狀況，是期權(quán)交易的核心問(wèn)題。早在1900年法國(guó)金融專家勞雷斯?巴舍利耶就發(fā)表了第一篇關(guān)于期權(quán)定價(jià)的文章。此后，各種經(jīng)驗(yàn)公式或計(jì)量定價(jià)模型紛紛面世，但因種種局限難于得到普遍認(rèn)同。 70年代以來(lái)，伴隨著期權(quán)市場(chǎng)的迅速發(fā)展，期權(quán)定價(jià)理論的研究取得了突破性進(jìn)展。在國(guó)際衍生金融市場(chǎng)的形成發(fā)展過(guò)程中，期權(quán)的合理定價(jià)是困擾投資者的一大難題。隨著計(jì)算機(jī)、先進(jìn)通訊技術(shù)的應(yīng)用，復(fù)雜期權(quán)定價(jià)公式的運(yùn)用成為可能。在過(guò)去的 20年中，投資者通過(guò)運(yùn)用布萊克——斯克爾斯期權(quán)定價(jià)模型，將這一抽象的數(shù)字公式轉(zhuǎn)變成了大量的財(cái)富。期權(quán)定價(jià)是所有金融應(yīng)用領(lǐng)域數(shù)學(xué)上最復(fù)雜的問(wèn)題之一。第一個(gè)完整的期權(quán)定價(jià)模型由 FisherBlack和MyronScholes創(chuàng)立并于1973年公之于世。B-S期權(quán)定價(jià)模型發(fā)表的時(shí)間和芝加哥期權(quán)交易所正式掛牌交易標(biāo)準(zhǔn)化期權(quán)合約幾乎是同時(shí)。不久，德克薩斯儀器公司就推出了裝有根據(jù)這一模型計(jì)算期權(quán)價(jià)值程序的計(jì)算器?，F(xiàn)在，幾乎所有從事期權(quán)交易的經(jīng)紀(jì)人都持有各家公司出品的此類計(jì)算機(jī)，利用按照這一模型開(kāi)發(fā)的程序?qū)灰坠纼r(jià)。這項(xiàng)工作對(duì)金融創(chuàng)新和各種新興金融產(chǎn)品的面世起到了重大的推動(dòng)作用。斯克爾斯與他的同事、已故數(shù)學(xué)家費(fèi)雪■布萊克（FischerBlack）在70年代初合作研究出了一個(gè)期權(quán)定價(jià)的復(fù)雜公式。與此同時(shí)，默頓也發(fā)現(xiàn)了同樣的公式及許多其它有關(guān)期權(quán)的有用結(jié)論。結(jié)果，兩篇論文幾乎同時(shí)在不同刊物上發(fā)表。所以，布萊克一斯克爾斯定價(jià)模型亦可稱為布萊克一斯克爾斯一默頓定價(jià)模型。默頓擴(kuò)展了原模型的內(nèi)涵，使之同樣運(yùn)用于許多其它形式的金融交易。瑞士皇家科學(xué)協(xié)會(huì)（TheRoyalSwedishAcademyofSciencese）贊譽(yù)他們?cè)谄跈?quán)定價(jià)方面的研究成果是今后25年經(jīng)濟(jì)科學(xué)中的最杰出貢獻(xiàn)。1979年，科克斯（Cox）、羅斯（Ross）和盧賓斯坦（Rubinsetein）的論文《期權(quán)定價(jià)：一種簡(jiǎn)化方法》提出了二項(xiàng)式模型（BinomialModel），該模型建立了期權(quán)定價(jià)數(shù)值法的基礎(chǔ)，解決了美式期權(quán)定價(jià)的問(wèn)題。期權(quán)定價(jià)的方法（1） Black—Scholes公式（2） 二項(xiàng)式定價(jià)方法（3） 風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)方法（4） 鞅定價(jià)方法等期權(quán)定價(jià)模型與無(wú)套利定價(jià)期權(quán)定價(jià)模型基于對(duì)沖證券組合的思想。投資者可建立期權(quán)與其標(biāo)的股票的組合來(lái)保證確定報(bào)酬。在均衡時(shí)，此確定報(bào)酬必須得到無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。期權(quán)的這一定價(jià)思想與無(wú)套利定價(jià)的思想是一致的。所謂無(wú)套利定價(jià)就是說(shuō)任何零投入的投資只能得到零回報(bào)，任何非零投入的投資，只能得到與該項(xiàng)投資的風(fēng)險(xiǎn)所對(duì)應(yīng)的平均回報(bào)，而不能獲得超額回報(bào)（超過(guò)與風(fēng)險(xiǎn)相當(dāng)?shù)膱?bào)酬的利潤(rùn)）。從Black-Scholes期權(quán)定價(jià)模型的推導(dǎo)中，不難看出期權(quán)定價(jià)本質(zhì)上就是無(wú)套利定價(jià)。B-S期權(quán)定價(jià)模型（以下簡(jiǎn)稱B-S模型）及其假設(shè)條件一） B-S模型有5個(gè)重要的假設(shè)1、 金融資產(chǎn)收益率服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布；2、 在期權(quán)有效期內(nèi)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和金融資產(chǎn)收益變量是恒定的；3、 市場(chǎng)無(wú)摩擦，即不存在稅收和交易成本；4、 金融資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)無(wú)紅利及其它所得（該假設(shè)后被放棄）；5、 該期權(quán)是歐式期權(quán)，即在期權(quán)到期前不可實(shí)施。二） 榮獲諾貝爾經(jīng)濟(jì)學(xué)獎(jiǎng)的B-S定價(jià)公式C=S?N（D1）-L?E-yT?N（D2）其中：D1=1NSL+（y+a22）Ta?TD2=D1-a?TC一期權(quán)初始合理價(jià)格L—期權(quán)交割價(jià)格S—所交易金融資產(chǎn)現(xiàn)價(jià)T-期權(quán)有效期r—連續(xù)復(fù)利計(jì)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率H02-年度化方差N（）一正態(tài)分布變量的累積概率分布函數(shù)，在此應(yīng)當(dāng)說(shuō)明兩點(diǎn)：第一，該模型中無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率必須是連續(xù)復(fù)利形式。一個(gè)簡(jiǎn)單的或不連續(xù)的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率（設(shè)為r0）一般是一年復(fù)利一次，而r要求利率連續(xù)復(fù)利。r0必須轉(zhuǎn)化為r方能代入上式計(jì)算。兩者換算關(guān)系為：r=LN（1+r0）或r0=Er-1。例如r0=0.06，則r=LN（1+0.06）=0853，即100以583%的連續(xù)復(fù)利投資第二年將獲106，該結(jié)果與直接用r0=0.06計(jì)算的答案一致。第二，期權(quán)有效期T的相對(duì)數(shù)表示，即期權(quán)有效天數(shù)與一年365天的比值。如果期權(quán)有效期為100天，則T=100365=0.274。期權(quán)定價(jià)的二項(xiàng)式模型1979年，科克斯（Cox）、羅斯（Ross）和盧賓斯坦（Rubinsetein）的論文《期權(quán)定價(jià)：一種簡(jiǎn)化方法》提出了二項(xiàng)式模型（BinomialModel），該模型建立了期權(quán)定價(jià)數(shù)值法的基礎(chǔ)，解決了美式期權(quán)定價(jià)的問(wèn)題。二項(xiàng)式模型的假設(shè)主要有：1、 不支付股票紅利。2、 交易成本與稅收為零。3、 投資者可以以無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率拆入或拆出資金。4、 市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率為常數(shù)。5、 股票的波動(dòng)率為常數(shù)。假設(shè)在任何一個(gè)給定時(shí)間，金融資產(chǎn)的價(jià)格以事先規(guī)定的比例上升或下降。如果資產(chǎn)價(jià)格在時(shí)間t的價(jià)格為S，它可能在時(shí)間t+At上升至uS或下降至dS。假定對(duì)應(yīng)資產(chǎn)價(jià)格上升至uS，期權(quán)價(jià)格也上升至Cu，如果對(duì)應(yīng)資產(chǎn)價(jià)格下降至dS，期權(quán)價(jià)格也降至Cd。當(dāng)金融資產(chǎn)只可能達(dá)到這兩種價(jià)格時(shí)，這一順序稱為二項(xiàng)程序。套利定價(jià)模型套利定價(jià)模型（APT）----由羅斯在1976年提出，實(shí)際上也是有關(guān)資本資產(chǎn)定價(jià)的模型。模型表明，資本資產(chǎn)的收益率是各種因素綜合作用的結(jié)果，諸如GDP的增長(zhǎng)、通貨膨脹的水平等因素的影響，并不僅僅只受證券組合內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)因素的影響。套利定價(jià)模型是資本資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）的替代理論雖然被稱作套利定價(jià)模型，但實(shí)際與套利交易無(wú)關(guān)，是適用于所有資產(chǎn)的估值模型，其理論基礎(chǔ)是一項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)格是由不同因素驅(qū)動(dòng)，將這些因素乘上該因素對(duì)資產(chǎn)價(jià)格影響的貝塔系數(shù)，加總后，再加上無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率，就可以得出該項(xiàng)資產(chǎn)的價(jià)值。雖然 APT理論上很完美，但是由于它沒(méi)有給出都是哪些因素驅(qū)動(dòng)資產(chǎn)價(jià)格，這些因素可能數(shù)量眾多，只能憑投資者經(jīng)驗(yàn)自行判斷選擇，此外每項(xiàng)因素都要計(jì)算相應(yīng)的資產(chǎn)而組g合只需計(jì)算一論塔值，所以在對(duì)資產(chǎn)價(jià)格估值的實(shí)際應(yīng)用時(shí)， CAPM比APT使用地更廣泛。［編輯本段］概述現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的提出主要是針對(duì)化解投資風(fēng)險(xiǎn)的可能性。 “不要把所有的雞蛋放在一個(gè)籃子里”就是多元化投資組合的最佳比喻，而這已成為現(xiàn)代金融投資世界中的一條真理，本文將按照投資組合理論的產(chǎn)生和發(fā)展歷程依次介紹，綜述各種投資組合理論及所形成的各種的選擇模型。［編輯本段］現(xiàn)代證券投資組合理論現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論（ModernPortfolioTheory，簡(jiǎn)稱MPT），也有人將其稱為現(xiàn)代證券投資組合理論、證券組合理論或投資分散理論。現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論的提出主要是針對(duì)化解投資風(fēng)險(xiǎn)的可能性。該理論認(rèn)為，有些風(fēng)險(xiǎn)與其他證券無(wú)關(guān)，分散投資對(duì)象可以減少個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)(uniqueriskorunsystematicrisk),由此個(gè)別公司的信息就顯得不太重要。個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)屬于市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)，而市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)一般有兩種：個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)和系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(systematicrisk)，前者是指圍繞著個(gè)別公司的風(fēng)險(xiǎn)，是對(duì)單個(gè)公司投資回報(bào)的不確定性；后者指整個(gè)經(jīng)濟(jì)所生的風(fēng)險(xiǎn)無(wú)法由分散投資來(lái)減輕。雖然分散投資可以降低個(gè)別風(fēng)險(xiǎn)，但是，首先，有些風(fēng)險(xiǎn)是與其他或所有證券的風(fēng)險(xiǎn)具有相關(guān)性，在風(fēng)險(xiǎn)以相似方式影響市場(chǎng)上的所有證券時(shí)，所有證券都會(huì)做出類似的反應(yīng)，因此投資證券組合并不能規(guī)避整個(gè)系統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)。其次，即使分散投資也未必是投資在數(shù)家不同公司的股票上，而是可能分散在股票、債券、房地產(chǎn)等多方面。再次，未必每位投資者都會(huì)采取分散投資的方式，正如本文開(kāi)頭馬克?吐溫所言。因此，在實(shí)踐中風(fēng)險(xiǎn)分散并非總是完全有效。［編輯本段］哈里-馬科維茨現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論最初是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家哈里■馬科維茨(Markowits)于1952年創(chuàng)立的，他認(rèn)為最佳投資組合應(yīng)當(dāng)是具有風(fēng)險(xiǎn)厭惡特征的投資者的無(wú)差異曲線和資產(chǎn)的有效邊界線的交點(diǎn)。威廉 ?夏普(Sharpe)則在其基礎(chǔ)上提出的單指數(shù)模型，并提出以對(duì)角線模式來(lái)簡(jiǎn)化方差一協(xié)方差矩陣中的非對(duì)角線元素。他據(jù)此建立了資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)，指出無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)收益率與有效率風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合收益率之間的連線代表了各種風(fēng)險(xiǎn)偏好的投資者組合。根據(jù)上述理論，投資者在追求收益和厭惡風(fēng)險(xiǎn)的驅(qū)動(dòng)下，會(huì)根據(jù)組合風(fēng)險(xiǎn)收益的變化調(diào)整資產(chǎn)組合的構(gòu)成，進(jìn)而會(huì)影響到市場(chǎng)均衡價(jià)格的形成。現(xiàn)值指數(shù)法現(xiàn)值指數(shù)法是通過(guò)計(jì)算比較現(xiàn)值指數(shù)指標(biāo)判斷決策方案好壞的方法.所謂現(xiàn)值指數(shù)是指未來(lái)收益的現(xiàn)值總額和初始凈現(xiàn)值現(xiàn)之值其法是每一元初始投資所能獲取的未來(lái)收盜的現(xiàn)值額凈現(xiàn)值法(NPV:NetPresentValue)凈現(xiàn)值法：是評(píng)價(jià)投資方案的一種方法。該方法是利用凈現(xiàn)金效益量的總現(xiàn)值與凈現(xiàn)金投資量算出凈現(xiàn)值，然后根據(jù)凈現(xiàn)值的大小來(lái)評(píng)價(jià)投資方案。凈現(xiàn)值為正值，投資方案是可以接受的；凈現(xiàn)值是負(fù)值，投資方案就是不可接受的。凈現(xiàn)值越大，投資方案越好。凈現(xiàn)值法是一種比較科學(xué)也比較簡(jiǎn)便的投資方案評(píng)價(jià)方法。詳細(xì)說(shuō)明資本的時(shí)間價(jià)值：今天的一元錢>明天的一元錢復(fù)利計(jì)算：把現(xiàn)在的價(jià)值推算為未來(lái)的價(jià)值FVn=PV*(1+i)nFV:FutureValue，終值；PV：PresentValue，現(xiàn)值假設(shè)利率為10%今天$100的未來(lái)價(jià)值=100(1.10)n即5年后：FV5=100*(1.10)5FV5=$161折現(xiàn)計(jì)算：

剛好與復(fù)利計(jì)算相反，把未來(lái)價(jià)值折合成今天的價(jià)值5年后的$161相當(dāng)于今天的$100PV=FVn/(1+i)n凈現(xiàn)值(NPV)=所有項(xiàng)目收入的現(xiàn)值？所有項(xiàng)目支出的現(xiàn)值NPV取決于未來(lái)現(xiàn)金流(方向/數(shù)量)和資金的機(jī)會(huì)成本(一)凈現(xiàn)值的優(yōu)點(diǎn)：1、 使用現(xiàn)金流量。公司可以直接使用項(xiàng)目所獲得的現(xiàn)金流量，相比之下，利潤(rùn)包含了許多人為的因素。在資本預(yù)算中利潤(rùn)不等于現(xiàn)金。2、 凈現(xiàn)值包括了項(xiàng)目的全部現(xiàn)金流量，其它資本預(yù)算方法往往會(huì)忽略某特定時(shí)期之后的現(xiàn)金流量。如回收期法。3、 凈現(xiàn)值對(duì)現(xiàn)金流量進(jìn)行了合理折現(xiàn)，有些方法在處理現(xiàn)金流量時(shí)往往忽略貨幣的時(shí)間價(jià)值。如回收期法、會(huì)計(jì)收益率法。(二)使用凈現(xiàn)值法應(yīng)注意的問(wèn)題折現(xiàn)率的確定。凈現(xiàn)值法雖考慮了資金的時(shí)間價(jià)值，可以說(shuō)明投資方案高于或低于某一特定的投資的報(bào)酬率，但沒(méi)有揭示方案本身可以達(dá)到的具體報(bào)酬率是多少。折現(xiàn)率的確定直接影響項(xiàng)目的選擇。用凈現(xiàn)值法評(píng)價(jià)一個(gè)項(xiàng)目多個(gè)投資機(jī)會(huì)，雖反映了投資效果，但只適用于年限相等的互斥方案的評(píng)價(jià)。凈現(xiàn)值法是假定前后各期凈現(xiàn)金流量均按最抵報(bào)酬率(基準(zhǔn)報(bào)酬率)取得的。內(nèi)部收益察法，那么最好分階段采用不同折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)。內(nèi)部收益察法，那么最好分階段采用不同折現(xiàn)率進(jìn)行折現(xiàn)。目錄1什么是內(nèi)部收益率法？2內(nèi)部收益率法的公式3內(nèi)部收益率法的計(jì)算步驟4內(nèi)部收益率法的優(yōu)缺點(diǎn)5內(nèi)部收益率法的分析什么是內(nèi)部收益率法？又稱“財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率法(FIRR)”。是用內(nèi)部收益率來(lái)評(píng)價(jià)項(xiàng)目投資財(cái)務(wù)效益的方法。所謂內(nèi)部收益率，就是資金流入現(xiàn)值總額與資金流出現(xiàn)值總額相等、凈現(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。如果不使用電子計(jì)算機(jī)，內(nèi)部收益率要用若干個(gè)折現(xiàn)率進(jìn)行試算，直至找到凈現(xiàn)值等于零或接近于零的那個(gè)折現(xiàn)率。內(nèi)部收益率法的公式計(jì)算年金現(xiàn)值系數(shù)(p/A，F(xiàn)IRR，n)=K/R；查年金現(xiàn)值系數(shù)表，找到與上述年金現(xiàn)值系數(shù)相鄰的兩個(gè)系數(shù) (p/A，i1，n)和(p/A，i2,n)以及對(duì)應(yīng)的i1、i2，滿足(p/A，il，n)>K/R>(p/A，i2，n)；用插值法計(jì)算FIRR:(FIRR-I)/(i1—i2)=[K/R-(p/A，i1，n)]/[(p/A，i2，n)—(p/A，il，n)]若建設(shè)項(xiàng)目現(xiàn)金流量為一般常規(guī)現(xiàn)金流量，則財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率的計(jì)算過(guò)程為：1、 首先根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定一個(gè)初始折現(xiàn)率ic。2、根據(jù)投資方案的現(xiàn)金流量計(jì)算財(cái)務(wù)凈現(xiàn)值 FNpV(i0)。3、 若FNpV(io)=0，則FIRR=io；若FNpV(io)>0，則繼續(xù)增大io；若FNpV(io)<0，則繼續(xù)減小io。重復(fù)步驟3)，直到找到這樣兩個(gè)折現(xiàn)率i1和i2，滿足FNpV(i1)>0，F(xiàn)NpV(i2)<0，其中i2-il一般不超過(guò)2%-5%。利用線性插值公式近似計(jì)算財(cái)務(wù)內(nèi)部收益率F舊R。其計(jì)算公式為:(FIRR-i1)/(i2-i1)=NpVl/(NpV1-NpV2)內(nèi)部收益率法的計(jì)算步驟在計(jì)算凈現(xiàn)值的基礎(chǔ)上，如果凈現(xiàn)值是正值，就要采用這個(gè)凈現(xiàn)值計(jì)算中更高的折現(xiàn)率來(lái)測(cè)算，直到測(cè)算的凈現(xiàn)值正值近于零。再繼續(xù)提高折現(xiàn)率，直到測(cè)算出一個(gè)凈現(xiàn)值為負(fù)值。如果負(fù)值過(guò)大，就降低折現(xiàn)率后再測(cè)算到接近于零的負(fù)值。根據(jù)接近于零的相鄰正負(fù)兩個(gè)凈現(xiàn)值的折現(xiàn)率，用線性插值法求得內(nèi)部收益率。內(nèi)部收益率法的優(yōu)缺點(diǎn)內(nèi)部收益率法的優(yōu)點(diǎn)是能夠把項(xiàng)目壽命期內(nèi)的收益與其投資總額聯(lián)系起來(lái)，指出這個(gè)項(xiàng)目的收益率，便于將它同行業(yè)基準(zhǔn)投資收益率對(duì)比，確定這個(gè)項(xiàng)目是否值得建設(shè)。使用借款進(jìn)行建設(shè)，在借款條件(主要是利率)還不很明確時(shí)，內(nèi)部收益率法可以避開(kāi)借款條件，先求得內(nèi)部收益率，作為可以接受借款利率的高限。但內(nèi)部收益率表現(xiàn)的是比率，不是絕對(duì)值，一個(gè)內(nèi)部收益率較低的方案，可能由于其規(guī)模較大而有較大的凈現(xiàn)值，因而更值得建設(shè)。所以在各個(gè)方案選比時(shí)，必須將內(nèi)部收益率與凈現(xiàn)值結(jié)合起來(lái)考慮。內(nèi)部收益率法的分析內(nèi)部收益率，是一項(xiàng)投資可望達(dá)到的報(bào)酬率，是能使投資項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值等于零時(shí)的折現(xiàn)率。就是在考慮了時(shí)間價(jià)值的情況下，使一項(xiàng)投資在未來(lái)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量現(xiàn)值，剛好等于投資成本時(shí)的收益率，而不是你所想的 “不論高低凈現(xiàn)值都是零，所以高低都無(wú)所謂”，這是一個(gè)本末倒置的想法了。因?yàn)橛?jì)算內(nèi)部收益率的前提本來(lái)就是使凈現(xiàn)值等于零。說(shuō)得通俗點(diǎn)，內(nèi)部收益率越高，說(shuō)明你投入的成本相對(duì)地少，但獲得的收益卻相對(duì)地多。比如 A、B兩項(xiàng)投資，成本都是10萬(wàn)，經(jīng)營(yíng)期都是5年，A每年可獲凈現(xiàn)金流量3萬(wàn)，B可獲4萬(wàn)，通過(guò)計(jì)算，可以得出A的內(nèi)部收益率約等于上5%，b的廿于?8%皿些撰實(shí)通過(guò)年金現(xiàn)值系數(shù)表就可以看得出來(lái)的。W本利分析法量本利分析法，全稱為產(chǎn)量成本利潤(rùn)分析，也叫保本分析或盈虧平衡分析，是通過(guò)分析生產(chǎn)成本、銷售利潤(rùn)和產(chǎn)品數(shù)量這三者的關(guān)系，掌握盈虧變化的規(guī)律，指導(dǎo)出企業(yè)選擇能夠以最小的成本生產(chǎn)最多產(chǎn)品并可使企業(yè)獲得最大利潤(rùn)的經(jīng)營(yíng)方案。也將本量利分析簡(jiǎn)稱為CVP分析本量利分析，包括盈虧臨界點(diǎn)分析、各因素變動(dòng)分析和敏感性分析。首先先引入幾個(gè)概念：貢獻(xiàn)毛益一指銷售凈額減去變動(dòng)成本總額后的余額。變動(dòng)成本一變動(dòng)性制造成本、變動(dòng)性銷售費(fèi)用和變動(dòng)性管理費(fèi)用。單位貢獻(xiàn)毛益，通過(guò)貢獻(xiàn)毛益與銷售量的比值推算。貢獻(xiàn)毛益率=單位貢獻(xiàn)毛益/單位產(chǎn)品售價(jià)或：貢獻(xiàn)毛益率=總的貢獻(xiàn)毛益/總的銷售收入以此推算企業(yè)需要達(dá)到什么樣的業(yè)務(wù)量水平才可以補(bǔ)償企業(yè)的所有成本 ——正好夠本，盈虧相抵。這就是盈虧臨界點(diǎn)分析。用公式可表示為：BE=FC/(SP-VC)BE表示盈虧臨界點(diǎn)的業(yè)務(wù)量；FC表示固定成本；SP表示單位產(chǎn)品售價(jià)；VC表示單位產(chǎn)品變動(dòng)成本。企業(yè)業(yè)務(wù)量如低于此點(diǎn)，就發(fā)生虧損；如高于此點(diǎn)，則取得盈利。盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率，該指標(biāo)說(shuō)明企業(yè)要實(shí)現(xiàn)盈利所要求的最低作業(yè)水平。盈虧臨界點(diǎn)作業(yè)率=盈虧臨界點(diǎn)的業(yè)務(wù)量/正常開(kāi)工的業(yè)務(wù)量

安全邊際：表示盈虧臨界點(diǎn)銷售量與預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量之間的差額，經(jīng)濟(jì)含義是指現(xiàn)有的業(yè)務(wù)量再降低多少企業(yè)將從盈利狀態(tài)轉(zhuǎn)入虧損狀態(tài)。計(jì)算公式如下:安全生產(chǎn)業(yè)務(wù)量=預(yù)計(jì)業(yè)務(wù)量-盈虧臨界點(diǎn)業(yè)務(wù)量安全邊際率=（安全邊際/實(shí)際業(yè)務(wù)量）*100%加權(quán)平均法銷售邊際率=銷售利潤(rùn)/銷售收入=安全邊際率*貢獻(xiàn)毛益率加權(quán)平均法盈虧臨界點(diǎn)的業(yè)務(wù)量）的貢獻(xiàn)毛益率才構(gòu)成為企業(yè)的利潤(rùn)。加權(quán)平均法，亦稱全月一次加權(quán)平均法，是指以當(dāng)月全部進(jìn)貨數(shù)量加上月初存貨數(shù)量作為權(quán)數(shù)，去除當(dāng)月全部進(jìn)貨成本加上月初存貨成本，計(jì)算出存貨的加權(quán)平均單位成本，以此為基礎(chǔ)計(jì)算當(dāng)月發(fā)出存貨的成本和期末存貨的成本的一種方法。存貨的加權(quán)平均單位成本=（月初結(jié)存貨成本+本月購(gòu)入存貨成本） /（月初結(jié)存存貨數(shù)量+本月購(gòu)入存貨數(shù)量）月末庫(kù)存存貨成本=月末庫(kù)存存貨數(shù)量X存貨加權(quán)平均單位成本本期發(fā)出存貨的成本=本期發(fā)出存貨的數(shù)量X存貨加權(quán)平均單位成本或=期初存貨成本+本期收入存貨成本-期末存貨成本加權(quán)平均法，在市場(chǎng)預(yù)測(cè)里，就是在求平均數(shù)時(shí)，根據(jù)觀察期各資料重要性的不同，分別給以不同的權(quán)數(shù)加以平均的方法。其特點(diǎn)是：所求得的平均數(shù)，已包含了長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)。加權(quán)平均法的優(yōu)缺點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算方法簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：不利于核算的及時(shí)性；在物價(jià)變動(dòng)幅度較大的情況下，按加權(quán)平均單價(jià)計(jì)算的期末存貨價(jià)值與現(xiàn)行成本有較移動(dòng)加變權(quán)平均法移動(dòng)加權(quán)平均法，是指以每次進(jìn)貨的成本加上原有庫(kù)存存貨的成本，除以每次進(jìn)貨數(shù)量與原有庫(kù)存存貨的數(shù)量之和，據(jù)以計(jì)算加權(quán)平均單位成本，以此為基礎(chǔ)計(jì)算當(dāng)月發(fā)出存貨的成本和期末存貨的成本的一種方法 .移動(dòng)加權(quán)平均法：移動(dòng)加權(quán)平均法下庫(kù)存商品的成本價(jià)格根據(jù)每次收入類單據(jù)自動(dòng)加權(quán)平均；其計(jì)算方法是以各次收入數(shù)量和金額與各次收入前的數(shù)量和金額為基礎(chǔ)，計(jì)算出移動(dòng)加權(quán)平均單價(jià)。其計(jì)算公式如下：移動(dòng)加權(quán)平均單價(jià)=（本次收入前結(jié)存商品金額+本次收入商品金額）/（本次收入前結(jié)存商品數(shù)量+本次收入商品數(shù)量）移動(dòng)加權(quán)平均法計(jì)算出來(lái)的商品成本比較均衡和準(zhǔn)確，但計(jì)算起來(lái)的工作量大，一般適用于經(jīng)營(yíng)品種不多、或者前后購(gòu)進(jìn)商品的單價(jià)相差幅度較大的商品流通類企業(yè)。以下以一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明：例1：貨品A，期初結(jié)存數(shù)量10，加權(quán)價(jià)10，金額為100，發(fā)生業(yè)務(wù)如下：銷售11；采購(gòu)10，采購(gòu)價(jià)格11；成本計(jì)算過(guò)程如下：銷售時(shí)，成本金額為11*10=110；銷售后結(jié)存數(shù)量：-1；加權(quán)價(jià)：10；結(jié)存金額：-10；采購(gòu)后，結(jié)存單價(jià)位：（-10+10*11）/（-1+10）=11.111111#新的企業(yè)所得稅法己經(jīng)取消了該項(xiàng)和后進(jìn)先出法，只剩下先進(jìn)先出法，加權(quán)平均法，個(gè)別計(jì)價(jià)法先進(jìn)先出法是指先入庫(kù)的材料先發(fā)出既按先入庫(kù)的成本發(fā)出材料，發(fā)完該批再發(fā)第二批.個(gè)別計(jì)價(jià)法個(gè)別計(jì)價(jià)法：采用這一方法是假設(shè)存貨的成本流轉(zhuǎn)與實(shí)物流轉(zhuǎn)相一致，按照各種存貨，逐一辨認(rèn)各批發(fā)出存貨和期末存貨所屬的購(gòu)進(jìn)批別或生產(chǎn)批別，分別按其購(gòu)入或生產(chǎn)時(shí)所確定的單位成本作為計(jì)算各批發(fā)出存貨和期末存貨成本的方法。又稱“個(gè)別認(rèn)定法”、“具體辨認(rèn)法”、“分批實(shí)際法”。個(gè)別計(jì)價(jià)法的優(yōu)點(diǎn)：計(jì)算發(fā)出存貨的成本和期末存貨的成本比較合理、準(zhǔn)確。缺點(diǎn)：實(shí)務(wù)操作的工作量繁重，困難較大。適用于容易識(shí)別、存貨品種數(shù)量不多、單位成本較高的存貨計(jì)價(jià)。個(gè)別計(jì)價(jià)法的計(jì)算公式：發(fā)出存貨的實(shí)際成本=各批（次）存貨發(fā)出數(shù)量X該批次存貨實(shí)際進(jìn)貨單價(jià)例：某工廠本月生產(chǎn)過(guò)程中領(lǐng)用A材料2000KG，經(jīng)確認(rèn)其中1000KG屬第一批入庫(kù)單位成本為25元；其中600KG屬第二批入庫(kù)，單位成本為26元；其中400KG屬第三批入庫(kù)，單位成本為28元。本月發(fā)出A材料的成本計(jì)算如下：發(fā)出材料實(shí)際成本^00^25+600x26+400X28=51800元線性規(guī)劃法是解決多變量最優(yōu)決策的方法，是在各種相互關(guān)聯(lián)的多變量約束條件下，解決或規(guī)劃一個(gè)對(duì)象的線性目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)的問(wèn)題，即給與一定數(shù)量的人力、物力和資源，如何應(yīng)用而能得到最大經(jīng)濟(jì)效益。其中目標(biāo)函數(shù)是決策者要求達(dá)到目標(biāo)的數(shù)學(xué)表達(dá)式，用一個(gè)極大或極小值表示。約束條件是指實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的能力資源和內(nèi)部條件的限制因素，用一組等式或不等式來(lái)表示。線性規(guī)劃是決策系統(tǒng)的靜態(tài)最優(yōu)化數(shù)學(xué)規(guī)劃方法之一。它作為經(jīng)營(yíng)管理決策中的數(shù)學(xué)手段，在現(xiàn)代決策中的應(yīng)用是非常廣泛的，它可以用來(lái)解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、生產(chǎn)安排、軍事指揮、經(jīng)濟(jì)規(guī)劃；經(jīng)營(yíng)管理等各方面提出的大量問(wèn)題。線性規(guī)劃法一般采取三個(gè)步驟：第一步，建立目標(biāo)函數(shù)。第二步，加上約束條件。在建立目標(biāo)函數(shù)的基礎(chǔ)上，附加下列約束條件第三步，求解各種待定參數(shù)的具體數(shù)值。在目標(biāo)最大的前提下，根據(jù)各種待定參數(shù)的約束條件的具體限制便可找出因素分析法因素分析法（FactorAnalysisApproach）目錄1什么是因素分析法？2因素分析法的方法3運(yùn)用因素分析法的一般程序4采用因素分析法時(shí)注意的問(wèn)題什么是因素分析法？因素分析法是依據(jù)分析指標(biāo)與其影響因素的關(guān)系，從數(shù)量上確定各因素對(duì)分析指標(biāo)影響方向和影響程度的一種方法。因素分析法既可以全面分析各因素對(duì)某一經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響，又可以單獨(dú)分析某個(gè)因素對(duì)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)的影響，在財(cái)務(wù)分析中應(yīng)用頗為廣泛。因素分析法的方法連環(huán)替代法它是將分析指標(biāo)分解為各個(gè)可以計(jì)量的因素，并根據(jù)各個(gè)因素之間的依存關(guān)系，順次用各因素的比較值（通常即實(shí)際值）替代基準(zhǔn)值（通常為標(biāo)準(zhǔn)值或計(jì)劃值），據(jù)以測(cè)定各因素對(duì)分析指標(biāo)的影響。例如，某一個(gè)財(cái)務(wù)指標(biāo)及有關(guān)因素的關(guān)系由如下式子構(gòu)成：實(shí)際指標(biāo)： Po=xBoxCo;標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)：Ps=AsxBsxCs；實(shí)際與標(biāo)準(zhǔn)的總差異為Po-Ps,PG這一總差異同時(shí)受到A、B、C三個(gè)因素的影響，它們各自的影響程度可分別由以下式子計(jì)算求得：A因素變動(dòng)的影響：（Ao-As）xBsxCs；B因素變動(dòng)的影響；Aox（Bo-Bs）xCs；C因素變動(dòng)的影響：AoxBox（Co-Cs）。最后，可以將以上三大因素各自的影響數(shù)相加就應(yīng)該等于總差異 Po-Ps。差額分析法它是連環(huán)替代法的一種簡(jiǎn)化形式，是利用各個(gè)因素的比較值與基準(zhǔn)值之間的差額，來(lái)計(jì)算各因素對(duì)分析指標(biāo)的影響。例如，企業(yè)利潤(rùn)總額是由三個(gè)因素影響的，其表達(dá)式為：利潤(rùn)總額=營(yíng)業(yè)利潤(rùn)+投資損益士營(yíng)業(yè)外收支凈額，在分析去年和今年的利潤(rùn)變化時(shí)可以分別算出今年利潤(rùn)總額的變化，以及三個(gè)影響因素與去年比較時(shí)不同的變化，這樣就可以了解今年利潤(rùn)增加或減少是主要由三個(gè)因素中的哪個(gè)因素引起的。指標(biāo)分解法例如資產(chǎn)利潤(rùn)率，可分解為資產(chǎn)周轉(zhuǎn)率和銷售利潤(rùn)率的乘積。定基替代法分別用分析值替代標(biāo)準(zhǔn)值，測(cè)定各因素對(duì)財(cái)務(wù)指標(biāo)的影響，例如標(biāo)準(zhǔn)成本的差異分析。運(yùn)用因素分析法的一般程序1、確定需要分析的指標(biāo)；2、 確定影響該指標(biāo)的各因素及與該指標(biāo)的關(guān)系;3、 計(jì)算確定各個(gè)因素影響的程度數(shù)額。采用因素分析法時(shí)注意的問(wèn)題1、注意因素分解的關(guān)聯(lián)性；2、因素替代的順序性;3、順序替代的連環(huán)性，即計(jì)算每一個(gè)因素變動(dòng)時(shí)，都是在前一次計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行，并采用連環(huán)比較的方法確定因素變化影響結(jié)果;4、計(jì)算結(jié)果的假定性，連環(huán)替代法計(jì)算的各因素變動(dòng)的影響數(shù)，會(huì)因替代計(jì)算的順序不同而有差別，即其計(jì)算結(jié)果只是在某種假定前提下的結(jié)果，為此，財(cái)務(wù)分析人員在具體運(yùn)用此方法時(shí)，應(yīng)注意力求使這種假定是合乎邏輯的假定，是具有實(shí)際經(jīng)濟(jì)意義的假定，這樣，計(jì)算結(jié)果的假定性，就不會(huì)妨礙分析的有效性。回是指確定影分素析量其影響程度，查明指標(biāo)變動(dòng)原因的一種分析方法。［編輯本段］回歸分析回歸分析（regressionanalysis）是確定兩種或兩種以上變數(shù)間相互依賴的定量關(guān)系的一種統(tǒng)計(jì)分析方法。運(yùn)用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析;按照自變量和因變量之間的關(guān)系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個(gè)自變量和一個(gè)"量，且二者的關(guān)系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個(gè)或兩個(gè)以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關(guān)系，則稱為多元線性回歸分析。方差齊性線性關(guān)系效應(yīng)累加變量無(wú)測(cè)量誤差變量服從多元正態(tài)分布觀察獨(dú)立模型完整（沒(méi)有包含不該進(jìn)入的變量、也沒(méi)有漏掉應(yīng)該進(jìn)入的變量）誤差項(xiàng)獨(dú)立且服從（0,1）正態(tài)分布?，F(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)常常不能完全符合上述假定。因此，統(tǒng)計(jì)學(xué)家研究出許多的回歸模型來(lái)解決線性回歸模型假定過(guò)程的約束。研究一個(gè)或多個(gè)隨機(jī)變量Y1，Y2，…，Yi與另一些變量XI、X2,…，Xk之間的關(guān)系的統(tǒng)計(jì)方法。又稱多重回歸分析。通常稱Y1,Y2，…，Yi為因變量，XI、X2，…，Xk為自變量?；貧w分析是一類數(shù)學(xué)模型，特別當(dāng)因變量和自變量為線性關(guān)系時(shí)，它是一種特殊的線性模型。最簡(jiǎn)單的情形是一個(gè)自變量和一個(gè)因變量，且它們大體上有線性關(guān)系，這叫一元線性回歸，即模型為Y=a+bX+￡，這里X是自變量，Y是因變量，￡是隨機(jī)誤差，通常假定隨機(jī)誤差的均值為0，方差為oA2（g大于0）02與X的值無(wú)關(guān)。若進(jìn)一步假定隨機(jī)誤差遵從正態(tài)分布，就叫做正態(tài)線性模型。一