《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)

《圖形中的規(guī)律》教學(xué)設(shè)計(jì)為人小學(xué)唐媛紅教學(xué)內(nèi)容：人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（上）數(shù)學(xué)廣角《數(shù)與形》。教材分析：《圖形中的規(guī)律》作為一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為線索安排教材內(nèi)容，充分體現(xiàn)學(xué)生自主活動(dòng)、實(shí)踐探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。因而在本節(jié)活動(dòng)設(shè)計(jì)中，教材通過讓學(xué)生畫一畫、列表、觀察與發(fā)現(xiàn)、交流與討論等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度探究圖形規(guī)律的活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的方式和方法，積累探究的經(jīng)驗(yàn)與感受，享受數(shù)學(xué)活動(dòng)所帶來的學(xué)習(xí)樂趣。

教學(xué)目標(biāo)：1通過擺圖形活動(dòng)，讓學(xué)生嘗試找出圖形中的規(guī)律，并用字母表示這一規(guī)律。通過活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，獲取一定的解決實(shí)際問題的策略和方法，發(fā)展歸納與概括的能力積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲，感受“數(shù)形結(jié)合”的神奇之美。教學(xué)重點(diǎn)：通過自主探究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的規(guī)律，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)的過程，找到探究這一類數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生能用準(zhǔn)確地語言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過程，并說出這樣列式的算理。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT課件，小棒，探究表格。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，談話引入師：同學(xué)們，你們看過江蘇衛(wèi)視的綜藝節(jié)目《最強(qiáng)大腦》嗎？這個(gè)節(jié)目是專注于傳播腦科學(xué)知識(shí)和腦力競(jìng)技。今天我們也來評(píng)一評(píng)咱們班的最強(qiáng)大腦，有信心來挑戰(zhàn)嗎？我考考你們的記憶力，評(píng)出咱們班的“記憶王”。教師給出兩組數(shù)字:A組數(shù)字：324361049015（無規(guī)律）B組數(shù)字：287287287287（有規(guī)律）師請(qǐng)兩個(gè)學(xué)生代表匯報(bào)記的數(shù)字。（你的記憶力真好?。﹩枺赫?qǐng)仔細(xì)觀察這兩組數(shù)字，哪組數(shù)字更容易記？你有什么發(fā)現(xiàn)？生：第2組數(shù)字有規(guī)律。（你用一雙敏銳的眼睛發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，真棒?。煟河纱丝梢娨?guī)律對(duì)于我們來說太重要了。數(shù)學(xué)中的規(guī)律不僅在數(shù)字中有，在圖形中也有。今天我們就一起來研究圖形中的規(guī)律。（板書課題）（通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，看看誰最積極思考問題，積極回答問題，又能正確解決問題，我們將再評(píng)出腦力王。）二、探索發(fā)現(xiàn)，解決問題1、初識(shí)獨(dú)立三角形圖形的規(guī)律 師：這塊地的柵欄是由什么圖形圍成的？請(qǐng)你仔細(xì)觀察，制作一個(gè)這樣的柵欄，需要多少木頭呢？你有什么方法？學(xué)生匯報(bào)方法。教師總結(jié):我們能通過仔細(xì)觀察，發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律再計(jì)算，會(huì)更容易些。用小棒代替木頭。師：請(qǐng)你數(shù)一數(shù)一個(gè)三角形用了幾根小棒？?jī)蓚€(gè)用了幾根？三個(gè)用了幾根？50個(gè)三角形需要幾根？n個(gè)這樣的三角形需要多少根小棒？小結(jié)：三角形個(gè)數(shù)在增加，所用小棒的根數(shù)也跟著相應(yīng)的增加。（真棒！聰明的阿凡提都比不過你們。）觀察探究組合三角形圖形的規(guī)律師：請(qǐng)看右邊的柵欄，與左邊的柵欄有什么不同？（課件出示）師：同樣是三個(gè)三角形，為什么右邊這種擺法用的小棒根數(shù)比獨(dú)立擺用的少呢？因?yàn)檫@種擺法的圖形，每相鄰兩個(gè)三角形公用了一條邊，這條邊叫做它們的公共邊。（生找公共邊）師：剛才我們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了獨(dú)立擺的三角形的規(guī)律，那么像這樣組合的三角形有什么規(guī)律呢？要找規(guī)律，我們首先從幾個(gè)三角形開始探究。我們可以通過畫一畫組合三角形的圖形，數(shù)一數(shù)所小棒根數(shù)，再觀察三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間有什么關(guān)系，并且用算式表示出來。請(qǐng)你們拿出探究題卡，在表格中畫一畫，填一填。三角形個(gè)數(shù)畫一畫根數(shù)三角形個(gè)數(shù)與小棒根數(shù)之間的關(guān)系（用算式表示）123453、小組探究活動(dòng)先完成畫圖和小棒根數(shù)，再用算式表示。請(qǐng)一位同學(xué)上臺(tái)擺小棒（板書：觀察）小組討論交流。師：我發(fā)現(xiàn)一個(gè)同學(xué)只有一種方法，人多智廣，接下來請(qǐng)同學(xué)們小組討論一下，看你們小組有多少種不同的方法。小組匯報(bào)。師:結(jié)合圖形與算式講一講擺5個(gè)三角形，需要多少根小棒？（板書:解釋）生1:（5-1）×2+3（第1個(gè)三角形要3根，后面4個(gè)都要2根）師：如果要擺n個(gè)三角形，你能用算式表示嗎？生2:2×5+1（先擺1根，后面都是2根，5個(gè)就是5×2）生3:3×5-（5-1）（擺1個(gè)三角形要3根，單獨(dú)擺5個(gè)就是15根，去掉重合的4根公用邊）生4:5+（5+1）（擺5個(gè)三角形就有5條公共邊，還增加了5條邊，還要加上第一個(gè)三角形的一條邊）（師根據(jù)學(xué)生的解釋，用不同顏色的小棒更換公共邊。）師引導(dǎo)生歸納總結(jié)：同學(xué)們真愛動(dòng)腦筋！探究的方法有很多，但我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要學(xué)會(huì)把復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化，其實(shí)這些算式都可以化簡(jiǎn)成：2n+1（4）按你的方法你能很快算出6個(gè)三角形需要幾根小棒嗎？10個(gè)呢？N個(gè)呢？三、應(yīng)用規(guī)律，概括提升我們探索了圖形中的規(guī)律，你能應(yīng)用這些規(guī)律嗎？接下來；老師要考考你們的腦力了。看誰是腦力王。1、像這樣圍籬笆，100個(gè)三角形需要多少根竹竿？生獨(dú)立思考，再請(qǐng)生口答2、像這樣的防盜網(wǎng)，用37根鋼筋，你知道能擺多少個(gè)三角形嗎？生獨(dú)立思考，上臺(tái)板書計(jì)算方法。擺正方形會(huì)有什么規(guī)律呢？點(diǎn)陣圖的規(guī)律四、欣賞圖形師：根據(jù)同學(xué)們的探索得到了圖形中的規(guī)律。生活中圖形的規(guī)律隨處可見，接下來咱們一起來欣賞生活中的規(guī)律美。五、課堂小結(jié)（學(xué)習(xí)今天的課，你想說什么？）小結(jié)：通過剛才我們的研究，你認(rèn)為當(dāng)許多個(gè)圖形排列在一起時(shí)，我們應(yīng)如何去尋找規(guī)律？（我們要從最簡(jiǎn)單的圖形開始，擺一擺，數(shù)一數(shù)，記一記，從中觀察尋找其規(guī)律）這節(jié)課我們當(dāng)了一回探索的小主人，希望你們?cè)诮窈蟮纳钪?，多留心、多觀察，主動(dòng)去探索、去思考，做生活的主人，做學(xué)習(xí)的主人。六、拓展延伸一張桌子坐8人，兩張桌子并起來坐12人，三張桌子坐16人……照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人