《圓的周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

圓的周長(zhǎng)執(zhí)教人：鐘娟萍教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)第五單元第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：通過自主實(shí)踐探索，理解圓的周長(zhǎng)和圓周率的意義，掌握?qǐng)A的周長(zhǎng)計(jì)算公式，并能根據(jù)公式正確的進(jìn)行計(jì)算。過程與方法：經(jīng)理觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的演繹推理能力，形成解決問題的一些基本策略，體會(huì)“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解我國(guó)古代數(shù)學(xué)家對(duì)圓周率研究的史實(shí)，進(jìn)行愛國(guó)主義教育。教學(xué)重點(diǎn)：探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，并且會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。教學(xué)難點(diǎn)：圓的周長(zhǎng)的公式的推導(dǎo)及其應(yīng)用。教具學(xué)具：直尺，直徑分別為5、6、7、8、10厘米的圓柱體，繩子若干條，表格教學(xué)過程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課師：今天我們?cè)趯W(xué)習(xí)新知識(shí)之前，老師想邀請(qǐng)你們來觀看一場(chǎng)比賽，有沒有興趣？（出示龜兔賽跑的課件）生：有師：比賽結(jié)果是烏龜輸了，烏龜覺得很委屈，它覺得比賽不公平，你們覺得它說的對(duì)嗎？生：不公平（公平，不知道）師：比賽要公平，那它們所走的路程要一樣長(zhǎng)，下面我們一起來看看它們所走的路徑。（課件演示烏龜和兔子行走的路徑圖）師：通過觀察它們走的路徑圖，我們知道烏龜走的路程就是正方形的周長(zhǎng)。你們還記得什么是周長(zhǎng)嗎生：圍成的線段的和就是周長(zhǎng)（出示課件平面上封閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是它的周長(zhǎng)。）師：我們?cè)賮砜赐米幼叩穆肪€，就是紅色的線，紅色的線把整個(gè)圓都封閉起來了，所以這條紅色的線就是圓的周長(zhǎng)（板書）。也就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識(shí)。師：我們?cè)鯓佑靡痪湓拋矶x圓的周長(zhǎng)呢？紅色的線是一條曲線，所以圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（板書）（二）探索新知1.測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法師：大家看，老師手中的這個(gè)圓，這一圈的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)（用手比劃），你能用直尺直接測(cè)量出它的長(zhǎng)度嗎？生：不能師：你們能想出什么辦法來測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)呢？生自己思考方法師：想的真快，誰來說說你的方法？生1：用繩子測(cè)生2：把圓在直尺上滾動(dòng)一周師：你們的腦袋可真聰明，想了這么多辦法，老師把你們的方法歸為兩類。師：第一種繩繞法（PPT邊演示教師邊講解）（板書）師：第二種滾動(dòng)法（PPT邊演示教師邊講解）（板書）師：我們剛剛這兩種方法都是把圓周長(zhǎng)這條曲線轉(zhuǎn)化成來線段來測(cè)量，這是一種轉(zhuǎn)化的思想“化曲為直”。在今后的學(xué)習(xí)中，碰到?jīng)]學(xué)過的知識(shí)也可以考慮用轉(zhuǎn)化的思想，把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的知識(shí)來解決問題。師：那你們可以用剛剛的這兩種方法測(cè)量出小兔子的路程嗎？生：不能，不能拿出來滾動(dòng)，也不好用繩子來圍。2.探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系師：嗯，你們說的真好！我們知道正方形的周長(zhǎng)可以用公式來計(jì)算，要是圓的周長(zhǎng)也可以用公式來計(jì)算，那是不是就簡(jiǎn)單多了呢？生：是的。師：正方形的周長(zhǎng)等于邊長(zhǎng)乘以四，正方形的周長(zhǎng)和它的邊長(zhǎng)有關(guān)系。想一想，圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？老師這有三個(gè)車輪（出示課件）生觀察比較出示三個(gè)車輪的周長(zhǎng)和直徑生比較得出圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系師：你們的眼睛可真厲害，圓的周長(zhǎng)和直徑有關(guān)系，那到底是什么關(guān)系呢？我們一起動(dòng)手來研究。利用準(zhǔn)備的學(xué)具來測(cè)量你們小組圓形物體的周長(zhǎng)，直徑，以及它們的比值。（課件出示活動(dòng)要求和表格）（三分鐘）小組合作測(cè)量數(shù)據(jù)并計(jì)算比值教師選取5組實(shí)驗(yàn)結(jié)果師：看了這5組同學(xué)的測(cè)量結(jié)果，比較每組的比值，你們有什么發(fā)現(xiàn)？生：比值都是3點(diǎn)多。師：比值都是3點(diǎn)多，也就是說周長(zhǎng)是直徑的3倍多。師：到底是3倍多多少呢？早在1500多年前，我國(guó)古代就有位偉大的數(shù)學(xué)家，曾對(duì)這個(gè)倍數(shù)進(jìn)行過精密的測(cè)算，他最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)倍數(shù)確實(shí)是固定不變的，而這個(gè)值就是圓周率。（出示課件）師：通過這段文字資料你能確定圓周率的值了嗎？圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，用字母π表示，實(shí)際計(jì)算中π取近似值。師：周長(zhǎng)÷直徑=圓周率（板書），如果知道圓的直徑，你能計(jì)算出圓的周長(zhǎng)那嗎？生：周長(zhǎng)=直徑×圓周率（板書）師：周長(zhǎng)可以用字母c來表示，直徑用d，字母表示圓的周長(zhǎng)是？生：C＝πd（板書）師：我們知道圓的直徑是半徑的2倍，那如果告訴我們半徑，你還能求出周長(zhǎng)嗎？生：能生：圓的周長(zhǎng)=2×半徑×圓周率（板書）師：用字母表示C＝2πr（板書）師：我們要根據(jù)給出的條件選擇適合的公式進(jìn)行計(jì)算。師:你們想知道到底是誰那么早就發(fā)現(xiàn)了圓周率嗎？生：想師：請(qǐng)大家來看一段資料（出示關(guān)于圓周率的課件）師：同學(xué)們今天自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)來這一規(guī)律，老師相信你們當(dāng)中將來也會(huì)產(chǎn)生像祖沖之一樣偉大的數(shù)學(xué)家。（三）知識(shí)應(yīng)用師：通過剛剛的學(xué)習(xí)，你能判斷出烏龜說的到底對(duì)不對(duì)呢？生：能（出示課件計(jì)算烏龜和兔子所走的路程）生口答計(jì)算它們的周長(zhǎng)，判斷出烏龜說的是對(duì)的。師：你們太厲害了，老師這準(zhǔn)備了知識(shí)闖關(guān)題目，你們敢不敢來挑戰(zhàn)？生：敢?guī)煟耗銈冋媸怯赂业暮⒆印Ｕ?qǐng)看第一關(guān)判斷題（出示課件）請(qǐng)三名學(xué)生口答，并說出判斷的依據(jù)。師：你們學(xué)的真扎實(shí)下面我們繼續(xù)第二關(guān)求各圓的周長(zhǎng)（出示課件）請(qǐng)三名同學(xué)口述計(jì)算過程師：你們實(shí)在師太厲害來，我們的第三關(guān)可是有點(diǎn)難度的哦。（出示課件）師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)已知周長(zhǎng)求直徑的公式。直徑=周長(zhǎng)÷圓周率，用字母表示：d＝C÷π師:回答的非常棒，到我們最后一關(guān)了，勝利就在眼前。（出示課件）生上臺(tái)書寫過程。（四）課堂小結(jié)師：剛剛同學(xué)們都表現(xiàn)的非常棒，任何問題都難不倒你們。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都收獲來什么呢？生舉手回答（五）課外延伸看來這節(jié)課同學(xué)們都收獲了不少的知識(shí)，你們可以課后去查閱資料看看我們國(guó)家還有哪些數(shù)學(xué)家，它們都有哪些成就？(六)板書設(shè)計(jì)圓的周長(zhǎng)定義：圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)周長(zhǎng)÷直徑=圓周率周長(zhǎng)=直徑×圓周率C=πd第一種繩繞法