電磁-22.1第二章恒磁場

第二章恒磁場

奧斯特實(shí)驗(yàn)安培定律畢奧－薩筏爾定律安培環(huán)路定理磁場“高斯定理”磁矢勢磁場對載流導(dǎo)線的作用帶電粒子在磁場中的運(yùn)動2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫奧斯特實(shí)驗(yàn)及其意義相關(guān)實(shí)驗(yàn)研究課題

奧斯特實(shí)驗(yàn)2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫奧斯特實(shí)驗(yàn)及其意義19世紀(jì)20年代前，磁和電是獨(dú)立發(fā)展的奧斯特,丹麥物理學(xué)家

HansChristianOersted深受康德哲學(xué)關(guān)于“自然力”統(tǒng)一觀點(diǎn)的影響，試圖找出電、磁之間的關(guān)系2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫奧斯特實(shí)驗(yàn)1820年7月看演示實(shí)驗(yàn)2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫奧斯特實(shí)驗(yàn)表明長直載流導(dǎo)線與之平行放置的磁針受力偏轉(zhuǎn)——電流的磁效應(yīng)磁針是在水平面內(nèi)偏轉(zhuǎn)的

——橫向力突破了非接觸物體之間只存在有心力的觀念——拓寬了作用力的類型2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫意義揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象的聯(lián)系宣告電磁學(xué)作為一個統(tǒng)一學(xué)科誕生歷史性的突破此后迎來了電磁學(xué)蓬勃發(fā)展的高潮2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫評價

Ampere寫道：“Oerster先生……已經(jīng)永遠(yuǎn)把他的名字和一個新紀(jì)元聯(lián)系在一起了”．Faraday評論說：“它突然打開了科學(xué)中一個一直是黑暗的領(lǐng)域的大門，使其充滿光明”．2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫相關(guān)實(shí)驗(yàn)9.18Ampere圓電流對磁針作用9.25Ampere平行電流對磁針作用9.25Arago鋼片被電流磁化2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫磁鐵對電流的作用Ampere通電導(dǎo)線受馬蹄形磁鐵作用而運(yùn)動2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫Ampere螺線管與磁鐵相互作用時顯示出N極和S極2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫確定載流螺線管極性

實(shí)驗(yàn)表明載流螺線管相當(dāng)于磁棒，螺線管的極性與電流成右手螺旋關(guān)系2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫一系列實(shí)驗(yàn)表明

磁鐵————磁鐵

電流————電流

都存在相互作用2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個問題也許僅是一個數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想像力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)步?！?023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫研究課題畢奧－薩筏爾的研究課題安培的研究課題電流產(chǎn)生磁的逆效應(yīng)電、磁相互作用的傳遞問題2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫畢奧－薩筏爾的研究課題尋找電流元對磁極作用力的定量規(guī)律認(rèn)為電流對磁極的作用力是自然界的基本力受Oester橫向力的影響，認(rèn)為每一個電流元對磁極的作用力也垂直于導(dǎo)線與磁極構(gòu)成的平面困難是無孤立的電流元

2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫關(guān)鍵是找到幾何關(guān)系把電流分割成許多電流元還和幾何因素如有關(guān)即解決了電流產(chǎn)生磁場的規(guī)律（見下節(jié)）2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫安培的研究課題幾乎在同樣的背景下，安培提出的問題更深入，顯示出大師的風(fēng)范安培認(rèn)為：磁現(xiàn)象的本質(zhì)是電流物質(zhì)的磁性來源于“分子”電流這是安培根據(jù)實(shí)驗(yàn)的種種表現(xiàn)作出的重要的抽象2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫“分子”電流所謂“分子”，是指構(gòu)成物質(zhì)的基元，當(dāng)時對物質(zhì)結(jié)構(gòu)和分子、原子的認(rèn)識還很膚淺

每個分子都有電流環(huán)繞著，當(dāng)分子排列整齊時，它們的電流合起來就可以滿足磁棒的磁性所需要的電流

磁化可視為使物質(zhì)中的分子電流排列整齊顯示出總體效果2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫以“分子電流”取代磁荷

——能解釋磁棒與載流螺線管的等效性可將種種磁相互作用歸結(jié)為電流之間的相互作用提出尋找任意兩個電流元之間作用力的定量規(guī)律——即可解決磁相互作用的問題2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫困難同樣是無孤立的電流元兩電流元及兩者連線三者不共面涉及的幾何因素更多，難度增大安培精心設(shè)計了四個示零實(shí)驗(yàn)來解決這些困難2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫無定向秤實(shí)驗(yàn)一：用對折導(dǎo)線，在其中通以大小相等、方向相反的電流．把它移近無定向秤附近的不同部位，觀察無定向秤的反應(yīng)結(jié)果：無定向稱不動說明：當(dāng)電流反向時，它產(chǎn)生的作用力也反向數(shù)學(xué)表達(dá)：2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫實(shí)驗(yàn)二：用載流曲折線對無定向秤作用，結(jié)果與載流直導(dǎo)線的作用一樣說明電流元具有矢量性,表為

實(shí)驗(yàn)三：裝置如圖只允許圓弧形導(dǎo)體沿其切線方向運(yùn)動而不允許圓弧形導(dǎo)體沿著與其垂直的方向運(yùn)動結(jié)果：圓弧導(dǎo)體不動說明：作用在電流元上的力是與它垂直的——橫向力

2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫實(shí)驗(yàn)四

圓線圈A、B、、C線度之比為1/n：1：n，A與B的距離以及線圈B與C的距離比為1：n，A與C固定，并串聯(lián)，其中電流相同，線圈B可以活動，通以另一電流結(jié)果：B不動結(jié)論：所有幾何線度增加同一倍數(shù)時，作用力的大小不變2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫安培給出的公式根據(jù)安培的假設(shè)：兩個電流元之間的相互作用沿它們的聯(lián)線，相當(dāng)于承認(rèn)假設(shè)的目的是期望電流元之間相互作用力滿足牛頓第三定律，由此推出的公式內(nèi)含各項(xiàng)都是標(biāo)量兩者方向相反P90（2.14)實(shí)際沒有孤立的電流元，兩個孤立電流元不一定滿足牛頓第三定律，橫向力，并不一定沿連線，此條件應(yīng)該去掉2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫安培定律

經(jīng)過后人對安培的公式修正、加工，得到現(xiàn)在的安培定律形式被Maxwell譽(yù)為“科學(xué)中最光輝的成就之一”．Ampere本人則被譽(yù)為“電學(xué)中的Newton”．2023/1/4北京大學(xué)物理學(xué)院王稼軍編寫啟示

安培從錯綜復(fù)雜的現(xiàn)象與聯(lián)系中，提煉出磁現(xiàn)象的本質(zhì)

——獨(dú)具慧眼；提出尋找電流、電流之間的相互作用的定量規(guī)律問題——問題的深度、廣度和重要性高于其他同代人提出的問題，顯示出大師風(fēng)范，也反映了正確抽象、洞察本質(zhì)的重要性；

在解決問題上，面對難以測量的困難，巧妙地設(shè)計示零實(shí)驗(yàn)，設(shè)計與理論猜測相結(jié)合，揭示出電