2018-2019版學(xué)案導(dǎo)學(xué)高中物理選修3-1教科版配套文檔：第一章 靜電場(chǎng)4

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4電勢(shì)能電勢(shì)與電勢(shì)差[學(xué)習(xí)目標(biāo)]1。知道電場(chǎng)力做功的特點(diǎn),掌握電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系。2.理解電勢(shì)能、電勢(shì)、電勢(shì)差的概念，掌握電勢(shì)差的計(jì)算公式。3.知道什么是等勢(shì)面,并能理解等勢(shì)面的特點(diǎn)．一、電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)1．電場(chǎng)力做功：在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)力做功W＝qELcosθ,其中θ為電場(chǎng)力與位移之間的夾角．2．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)：電場(chǎng)力做功只與移動(dòng)電荷的電荷量以及起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而與路徑無(wú)關(guān)．二、電勢(shì)能1．電勢(shì)能：電荷在靜電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，用Ep表示．2．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量．表達(dá)式：WAB＝EpA－EpB.eq\b\lc\｛\rc\（\a\vs4\al\co1(電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減少；,電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。）)3．電勢(shì)能的大?。弘姾稍谀滁c(diǎn)的電勢(shì)能，等于把它從這點(diǎn)移動(dòng)到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力做的功．4．電勢(shì)能具有相對(duì)性電勢(shì)能零點(diǎn)的規(guī)定：通常把電荷在離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處或把電荷在大地表面上的電勢(shì)能規(guī)定為零．三、電勢(shì)與電勢(shì)差1．電勢(shì)（1）定義：電荷在靜電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)能與它的電荷量的比值．（2）公式：φ＝eq\f(Ep，q）.（3）單位:國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V，1V＝1J/C。2．電勢(shì)差(1）定義:電場(chǎng)中兩點(diǎn)間電勢(shì)的差值，也叫電壓．（2）公式：電場(chǎng)中A點(diǎn)的電勢(shì)為φA，B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，則UAB＝φA－φB，UBA＝φB－φA，UAB＝－UBA。(3)電勢(shì)差是標(biāo)量，有正負(fù),電勢(shì)差的正負(fù)表示電勢(shì)的高低．UAB〉0，表示A點(diǎn)電勢(shì)比B點(diǎn)電勢(shì)高．(4)單位:在國(guó)際單位制中，電勢(shì)差與電勢(shì)的單位相同，均為伏特，符號(hào)V。（5）電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f（WAB，q)。四、等勢(shì)面1．定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面．2．等勢(shì)面的特點(diǎn)(1)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功(選填“做功"或“不做功”）．(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直．（3）電場(chǎng)線總是由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面．（4）電場(chǎng)線的方向就是電勢(shì)降落最快的方向．[即學(xué)即用]1．判斷下列說(shuō)法的正誤．(1）電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),路徑不同，電場(chǎng)力做功的大小就可能不同．（×）(2)正電荷沿著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功．（√)（3）電荷在電勢(shì)高處具有的電勢(shì)能大．(×)(4）沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低,與檢驗(yàn)電荷的電性無(wú)關(guān)．（√）(5)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差是恒定的，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān),所以UAB＝UBA。(×)(6）若電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝1V,則將單位電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做功為1J．（×）2.如圖1所示，把電荷量為－5×10－9C的電荷，從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),其電勢(shì)能__________(選填“增大"或“減小”)．若A點(diǎn)電勢(shì)為φA＝15V，B點(diǎn)電勢(shì)為φB＝10V,則電荷在A點(diǎn)和B點(diǎn)具有的電勢(shì)能分別為EpA＝__________J，EpB＝__________J,此過(guò)程電場(chǎng)力所做的功WAB＝__________J.圖1答案增大－7.5×10－8－5×10－8－2.5×10－8解析負(fù)電荷從A點(diǎn)移到B點(diǎn),電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大．EpA＝qφA＝－5×10－9×15J＝－7。5×10－8JEpB＝qφB＝－5×10－9×10J＝－5×10－8JWAB＝EpA－EpB＝－2。5×10－8J.一、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能[導(dǎo)學(xué)探究]圖2（a)、（b)、(c)分別表示勻強(qiáng)電場(chǎng)（場(chǎng)強(qiáng)為E)中的＋q0電荷沿不同路徑從A到B.圖2(1）計(jì)算(a）、(b）、（c)三種情況下電場(chǎng)力做的功分別是多少？（2)通過(guò)計(jì)算你發(fā)現(xiàn)了什么？(3)對(duì)比電場(chǎng)力做功和重力做功的特點(diǎn)，它們有什么相同之處？重力做功引起重力勢(shì)能的變化，電場(chǎng)力做功引起什么能的變化？答案(1)（a）中電場(chǎng)力做的功W＝q0Ed。(b)中在線段AC上電場(chǎng)力做的功W1＝q0E|AC｜c(diǎn)osθ＝q0Ed.在線段BC上做的功W2＝0，總功W＝W1＋W2＝q0Ed。（c)中在垂直于電場(chǎng)方向的各線段上電場(chǎng)力不做功,在沿著電場(chǎng)方向的各線段上電場(chǎng)力做功之和為W＝q0Ed.（2）通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中沿不同路徑由A運(yùn)動(dòng)到B，電場(chǎng)力做功相同,說(shuō)明電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān),只與移動(dòng)電荷的電荷量以及起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)．(3)電場(chǎng)力做功與重力做功都與路徑無(wú)關(guān)．電場(chǎng)力做功引起電勢(shì)能的變化．［知識(shí)深化]1．電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)（1）電場(chǎng)力做的功與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)，但與具體路徑無(wú)關(guān)，這與重力做功特點(diǎn)相似．(2)電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)不受物理?xiàng)l件限制，不管電場(chǎng)力是否變化，是否是勻強(qiáng)電場(chǎng),是直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng),電場(chǎng)力做功的特點(diǎn)不變．2．電勢(shì)能(1）電勢(shì)能是由電場(chǎng)和電荷共同決定的,是屬于電荷和電場(chǎng)所共有的，我們習(xí)慣上說(shuō)成電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)能．(2）電勢(shì)能是相對(duì)的，其大小與選定的參考點(diǎn)有關(guān)．(3)電勢(shì)能是標(biāo)量，有正負(fù)但沒(méi)有方向．電勢(shì)能為正值表示電勢(shì)能大于參考點(diǎn)的電勢(shì)能，電勢(shì)能為負(fù)值表示電勢(shì)能小于參考點(diǎn)的電勢(shì)能．3．電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：WAB＝EpA－EpB.電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小;電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加．例1將帶電荷量為6×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10－5J的功，再?gòu)腂移到C，電場(chǎng)力做了1.2×10－5J的功，則：(1)電荷從A移到B，再?gòu)腂移到C的過(guò)程中電勢(shì)能共改變了多少?（2）如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零,則該電荷在B點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？(3)如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零，則該電荷在A點(diǎn)和C點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多少？答案見(jiàn)解析解析（1)WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1.2×10－5J＝－1。8×10－5J。電勢(shì)能增加了1。8×10－5J.（2)如果規(guī)定A點(diǎn)的電勢(shì)能為零，由公式得該電荷在B點(diǎn)的電勢(shì)能為EpB＝EpA－WAB＝0－WAB＝3×10－5J。同理，C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC＝EpA－WAC＝0－WAC＝1。8×10－5J。（3）如果規(guī)定B點(diǎn)的電勢(shì)能為零,則該電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能為:EpA′＝EpB′＋WAB＝0＋WAB＝－3×10－5J.C點(diǎn)的電勢(shì)能為EpC′＝EpB′－WBC＝0－WBC＝－1。2×10－5J.二、電勢(shì)與電勢(shì)差[導(dǎo)學(xué)探究］（1）在圖3中將電荷量為q、2q的正電荷分別從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，兩電荷電勢(shì)能的變化是否相同？電勢(shì)能的變化與電荷量的比值是否相同？這個(gè)比值與電荷量有關(guān)嗎？圖3（2)若取B點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，兩電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為多大？電勢(shì)能與電荷量的比值分別為多大？答案(1）電勢(shì)能的變化EpA－EpB＝WAB＝EqLcosθ，與電荷量成正比,故兩電荷電勢(shì)能的變化不同，但電勢(shì)能的變化與電荷量的比值eq\f（EpA－EpB，q）＝ELcosθ相同，即eq\f（EpA，q)－eq\f（EpB，q）＝定值,與電荷量無(wú)關(guān)，只與A、B兩點(diǎn)位置有關(guān)．（2)兩電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能分別為qELcosθ、2qELcosθ.雖然電勢(shì)能不同,但電勢(shì)能與電荷量的比值相同,都為ELcosθ.［知識(shí)深化］1．對(duì)電勢(shì)的進(jìn)一步理解(1）電勢(shì)的相對(duì)性：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)是相對(duì)的,它的大小和零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)．在物理學(xué)中，常取離場(chǎng)源電荷無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，在實(shí)際應(yīng)用中常取大地的電勢(shì)為零．（2）電場(chǎng)的固有性:電勢(shì)φ是表示電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)φ取決于電場(chǎng)本身,而與在該點(diǎn)是否放有電荷、電荷的電性及電荷量均無(wú)關(guān)．（3）電勢(shì)的標(biāo)量性：電勢(shì)雖然有正負(fù)，但電勢(shì)是標(biāo)量．電勢(shì)為正值表示該點(diǎn)電勢(shì)高于零電勢(shì)，電勢(shì)為負(fù)值表示該點(diǎn)電勢(shì)低于零電勢(shì)，正負(fù)號(hào)不表示方向．（4)電勢(shì)的定義式為φ＝eq\f（Ep，q)，公式中的Ep、q在運(yùn)算時(shí)均需代入正、負(fù)號(hào)．（5）電勢(shì)高低的判斷:沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低．2．對(duì)電勢(shì)差的進(jìn)一步理解（1)電勢(shì)差反映了電場(chǎng)的能的性質(zhì)，決定于電場(chǎng)本身，與檢驗(yàn)電荷無(wú)關(guān)．(2)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．例2如果把電荷量為q＝1。0×10－8C的電荷從無(wú)限遠(yuǎn)處移到電場(chǎng)中的A點(diǎn)，需要克服電場(chǎng)力做功W＝1.2×10－4J，取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，那么：(1)q在A點(diǎn)的電勢(shì)能和A點(diǎn)的電勢(shì)各是多少?（2)q未移入電場(chǎng)前,A點(diǎn)的電勢(shì)是多少？答案(1)1。2×10－4J1。2×104V(2)1.2×104V解析(1)無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零，電荷在無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)能也為零，即φ∞＝0，Ep∞＝0.由W∞A＝Ep∞－EpA得EpA＝Ep∞－W∞A＝0－(－1.2×10－4J)＝1.2×10－4J再由φA＝eq\f（EpA,q）得φA＝1.2×104V(2)A點(diǎn)的電勢(shì)是由電場(chǎng)本身決定的，跟A點(diǎn)是否有電荷存在無(wú)關(guān)，所以q未移入電場(chǎng)前，A點(diǎn)的電勢(shì)仍為1.2×104V。

例3如圖4所示，某電場(chǎng)的等勢(shì)面用實(shí)線表示，各等勢(shì)面的電勢(shì)分別為10V、6V和－2V,則UAB＝__________，UBC＝__________，UCA＝__________。圖4答案012V－12V解析由電勢(shì)差的基本定義可知:因A、B兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，故有φA＝φB＝10V，φC＝－2V,所以UAB＝φA－φB＝10V－10V＝0。B、C間的電勢(shì)差為UBC＝φB－φC＝10V－（－2V）＝12V。C、A間的電勢(shì)差為UCA＝φC－φA＝－2V－10V＝－12V.1．對(duì)電勢(shì)差要注意下標(biāo)的排序，如：UAB＝－UBA，UAB＋UBC＝UAC。2．若求某點(diǎn)的電勢(shì)，必須明確規(guī)定零電勢(shì)點(diǎn)在哪里,但兩點(diǎn)間電勢(shì)差的數(shù)值與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)．三、電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系1．公式UAB＝eq\f(WAB，q)或WAB＝qUAB中符號(hào)的處理方法：（1）帶正、負(fù)號(hào)進(jìn)行運(yùn)算：把電荷q的電性和電勢(shì)差U的正負(fù)代入．功為正，說(shuō)明電場(chǎng)力做正功，電荷的電勢(shì)能減小;功為負(fù),說(shuō)明電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增大．(2）只將絕對(duì)值代入公式運(yùn)算：計(jì)算時(shí),q、U都取絕對(duì)值，算出的功也是絕對(duì)值,至于電場(chǎng)力做的是正功還是負(fù)功，可以根據(jù)電荷的正、負(fù)及電荷移動(dòng)的方向與電場(chǎng)線方向的關(guān)系進(jìn)行判斷．2．公式WAB＝qUAB適用于任何電場(chǎng)，其中UAB為電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差，WAB僅是電場(chǎng)力做的功，不包括從A到B移動(dòng)電荷時(shí)其他力所做的功．例4有一個(gè)帶電荷量q＝－3×10－6C的點(diǎn)電荷,從某電場(chǎng)中的A點(diǎn)移到B點(diǎn),電荷克服電場(chǎng)力做6×10－4J的功,從B點(diǎn)移到C點(diǎn),電場(chǎng)力對(duì)電荷做9×10－4J的功，問(wèn):(1）AB、BC、CA間電勢(shì)差各為多少？(2）如以B點(diǎn)電勢(shì)為零，則A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)各為多少？電荷在A、C兩點(diǎn)的電勢(shì)能各為多少？答案見(jiàn)解析解析（1)解法一:先求電勢(shì)差的絕對(duì)值，再判斷正、負(fù)．｜UAB｜＝eq\f（|WAB｜，｜q｜）＝eq\f（6×10－4，3×10－6)V＝200V，因負(fù)電荷從A移到B克服電場(chǎng)力做功，必是從高電勢(shì)點(diǎn)移到低電勢(shì)點(diǎn)，即φA＞φB，UAB＝200V。|UBC|＝eq\f(｜WBC|,|q|)＝eq\f(9×10－4，3×10－6)V＝300V,因負(fù)電荷從B移到C電場(chǎng)力做正功,必是從低電勢(shì)點(diǎn)移到高電勢(shì)點(diǎn),即φB＜φC，UBC＝－300V。UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋（－UAB)＝300V－200V＝100V。解法二:直接取代數(shù)值求．電荷由A移向B克服電場(chǎng)力做功即電場(chǎng)力做負(fù)功，WAB＝－6×10－4J，UAB＝eq\f（WAB,q）＝eq\f（－6×10－4,－3×10－6)V＝200V。UBC＝eq\f（WBC，q)＝eq\f（9×10－4，－3×10－6)V＝－300V.UCA＝UCB＋UBA＝－UBC＋（－UAB）＝300V－200V＝100V。(2)若φB＝0，由UAB＝φA－φB,得φA＝UAB＝200V.由UBC＝φB－φC，得φC＝φB－UBC＝0－(－300V）＝300V。電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能EpA＝qφA＝－3×10－6×200J＝－6×10－4J.電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能EpC＝qφC＝－3×10－6×300J＝－9×10－4J.四、等勢(shì)面1．等勢(shì)面的特點(diǎn)及應(yīng)用（1)在等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功,電荷的電勢(shì)能不變．（2）電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，并且由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面,由此可以繪制電場(chǎng)線,從而可以確定電場(chǎng)的大體分布．（3）等差等勢(shì)面密的地方，電場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)；等差等勢(shì)面疏的地方,電場(chǎng)強(qiáng)度較弱，由等差等勢(shì)面的疏密可以定性確定場(chǎng)強(qiáng)大?。?4）任意兩個(gè)等勢(shì)面都不相交．2．幾種常見(jiàn)電場(chǎng)的等勢(shì)面（如圖5所示)圖5（1）點(diǎn)電荷的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為球心的一簇球面．（2)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面：點(diǎn)電荷的連線上，從正電荷到負(fù)電荷電勢(shì)越來(lái)越低,中垂線是一條等勢(shì)線．（3）等量同號(hào)點(diǎn)電荷的等勢(shì)面:等量正點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最低，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最高，從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越低；等量負(fù)點(diǎn)電荷連線上，中點(diǎn)電勢(shì)最高，兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上該點(diǎn)的電勢(shì)最低,從中點(diǎn)沿中垂線向兩側(cè)，電勢(shì)越來(lái)越高．(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇平行等間距的平面．例5空間中P、Q兩點(diǎn)處各固定一個(gè)點(diǎn)電荷,其中P點(diǎn)處為正電荷，P、Q兩點(diǎn)附近電場(chǎng)的等勢(shì)面分布如圖6所示,a、b、c、d為電場(chǎng)中的4個(gè)點(diǎn)．則()圖6A．P、Q兩點(diǎn)處的電荷等量同號(hào)B．a(chǎn)點(diǎn)和b點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．c點(diǎn)的電勢(shì)低于d點(diǎn)的電勢(shì)D．負(fù)電荷從a到c,電勢(shì)能減少答案D解析根據(jù)題圖可知，該電場(chǎng)是等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng),故A錯(cuò)誤．a(chǎn)、b兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，故B錯(cuò)誤．c點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)（正電荷）比d點(diǎn)所在等勢(shì)面距離P點(diǎn)近，c點(diǎn)的電勢(shì)較高，故C錯(cuò)誤．負(fù)電荷從a到c，電場(chǎng)力做正功,所以電勢(shì)能減少，故D正確．1．(電勢(shì))（多選)關(guān)于電勢(shì),下列說(shuō)法正確的是（)A．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)大小等于單位正電荷從該點(diǎn)移動(dòng)到零電勢(shì)點(diǎn)時(shí),電場(chǎng)力所做的功B．電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān)C．由于電勢(shì)是相對(duì)的,所以無(wú)法比較電場(chǎng)中兩點(diǎn)的電勢(shì)高低D．電勢(shì)是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量答案ABD解析由電勢(shì)的定義可知A正確；由于電勢(shì)是相對(duì)量，電勢(shì)的大小與零電勢(shì)點(diǎn)的選取有關(guān),故B正確；雖然電勢(shì)是相對(duì)的，但電勢(shì)的高低是絕對(duì)的，因此C錯(cuò)誤；電勢(shì)與電勢(shì)能相聯(lián)系，它是描述電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量，故D正確．2．（等勢(shì)面)某電場(chǎng)中的等勢(shì)面如圖7所示，下列關(guān)于該電場(chǎng)的描述正確的是（）圖7A．A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的小B．負(fù)電荷在A點(diǎn)的電勢(shì)能比在C點(diǎn)的電勢(shì)能大C．電荷沿等勢(shì)面AB移動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力始終不做功D．正電荷由A移動(dòng)到C，電場(chǎng)力做負(fù)功答案C解析由等勢(shì)面與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系可知，等差等勢(shì)面越密集的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，故A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比C點(diǎn)的大，A錯(cuò)誤；負(fù)電荷在電勢(shì)越高的位置電勢(shì)能越小，B錯(cuò)誤；沿等勢(shì)面移動(dòng)電荷,電場(chǎng)力不做功，C正確；正電荷由A移動(dòng)到C,電場(chǎng)力做正功，D錯(cuò)誤．3．（電場(chǎng)力做功與電勢(shì)差的關(guān)系）(多選）對(duì)UAB＝eq\f(WAB,q)和WAB＝qUAB的理解，下列說(shuō)法正確的是（)A．電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差和兩點(diǎn)間移動(dòng)電荷的電荷量q成反比B．在電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)移動(dòng)不同的電荷,電場(chǎng)力的功WAB和電荷量q成正比C．UAB與q、WAB無(wú)關(guān),與是否移動(dòng)電荷也沒(méi)有關(guān)系D．WAB與q、UAB無(wú)關(guān)，與電荷移動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)答案BC4．(電勢(shì)差的計(jì)算）將一電荷量為－3×10－6C的負(fù)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了3×10－5J的功,再將該電荷從B點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)，電場(chǎng)力做了1。2×10－5J的功，則A、C間的電勢(shì)差為多少？電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)再?gòu)腂點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，電勢(shì)能變化了多少?答案6V增加了1.8×10－5J解析A、B間的電勢(shì)差為：UAB＝eq\f（WAB，q）＝eq\f（－3×10－5，－3×10－6)V＝10VB、C間的電勢(shì)差為：UBC＝eq\f（WBC，q）＝eq\f（1。2×10－5，－3×10－6）V＝－4V所以有:UAC＝UAB＋UBC＝10V＋（－4V)＝6V;電荷從A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)再?gòu)腂點(diǎn)移動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功為：WAC＝WAB＋WBC＝－3×10－5J＋1。2×10－5J＝－1.8×10－5J電場(chǎng)力做負(fù)功，電荷的電勢(shì)能增加了1.8×10－5J。一、選擇題考點(diǎn)一電勢(shì)和電勢(shì)差1．(多選）關(guān)于電勢(shì)的高低,下列說(shuō)法正確的是（)A．沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低B．電勢(shì)降低的方向一定是電場(chǎng)線的方向C．正電荷只在電場(chǎng)力的作用下，一定向電勢(shì)低的地方移動(dòng)D．負(fù)電荷只在電場(chǎng)力的作用下，由靜止釋放,一定向電勢(shì)高的地方移動(dòng)答案AD解析沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低,故A正確;電勢(shì)降低的方向不一定是電場(chǎng)線的方向，故B錯(cuò)誤；若正電荷具有初速度，即使只受電場(chǎng)力作用,也可由低電勢(shì)點(diǎn)向高電勢(shì)點(diǎn)移動(dòng)，故C錯(cuò)誤；負(fù)電荷只在電場(chǎng)力的作用下由靜止釋放，一定向電勢(shì)高的地方移動(dòng)，故D正確．2。三個(gè)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布如圖1所示,圖中a、b兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為Ea、Eb，電勢(shì)分別為φa、φb，則（)圖1A．Ea〉Eb,φa〉φbB．Ea〈Eb，φa<φbC．Ea〉Eb，φa〈φbD．Ea〈Eb，φa〉φb答案C解析由題圖可知，a點(diǎn)附近的電場(chǎng)線比b點(diǎn)附近的電場(chǎng)線密，所以Ea〉Eb,電場(chǎng)線由電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面，a點(diǎn)所在等勢(shì)面的電勢(shì)一定低于b點(diǎn)所在的等勢(shì)面的電勢(shì),即φb〉φa，故選項(xiàng)C正確．3．下列四個(gè)圖中，a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相等、電場(chǎng)強(qiáng)度也相同的是（B中虛線為等勢(shì)面，C、D中a、b兩點(diǎn)在兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上且關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對(duì)稱）(）答案D解析勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面是垂直于電場(chǎng)線的一簇等間距的平行平面，A中a、b兩點(diǎn)不在同一等勢(shì)面上，所以，這兩點(diǎn)的電勢(shì)是不相等的，但這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)相等;B中a、b兩點(diǎn)在同一個(gè)等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，但這兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同;C中a、b兩點(diǎn)對(duì)稱于兩電荷的連線，所以電勢(shì)相等，但在中垂線上場(chǎng)強(qiáng)的方向是平行于中垂線的，而且都指向外側(cè),故兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)方向不同；D中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，而且場(chǎng)強(qiáng)的方向相同、大小相等，故本題選D.4．在某電場(chǎng)中，將一帶電荷量為q＝＋2.0×10－9C的點(diǎn)電荷從a點(diǎn)移到b點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝－4。0×10－7J,則a、b兩點(diǎn)間的電勢(shì)差Uab為（)A．200V B．－200VC．5×10－3V D．－5×10－3V答案B5．正點(diǎn)電荷電場(chǎng)中有A、B兩點(diǎn)，將一電荷量q＝＋3。2×10－19C的檢驗(yàn)電荷從電場(chǎng)中的A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做功W＝＋6.4×10－20J，則A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB等于（）A．0.5VB．0。2VC．5VD．2V答案B解析A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝eq\f(W,q）＝eq\f（6.4×10－20，3.2×10－19）V＝0。2V,故選B.考點(diǎn)二電場(chǎng)力做功的計(jì)算6．圖2中的平行直線表示一簇平行于紙面的等勢(shì)面．一個(gè)電荷量為－5.0×10－8C的點(diǎn)電荷，沿圖中曲線從A點(diǎn)移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為(）圖2A．－5.0×10－7J B．5.0×10－7JC．－3。5×10－6J D．3.5×10－6J答案B解析UAB＝φA－φB＝－10V,WAB＝qUAB＝5.0×10－7J，B正確．考點(diǎn)三電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能、電勢(shì)的綜合7.將一電荷量為＋Q的小球放在不帶電的金屬球附近，所形成的電場(chǎng)線分布如圖3所示,金屬球表面的電勢(shì)處處相等，a、b為電場(chǎng)中的兩點(diǎn),則（)圖3A．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)比b點(diǎn)的低B．a(chǎn)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比b點(diǎn)的小C．帶負(fù)電的電荷q在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的小D．帶正電的電荷q從a點(diǎn)移到b點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做負(fù)功答案C解析a點(diǎn)所在的電場(chǎng)線從Q出發(fā)到不帶電的金屬球終止，所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于金屬球的電勢(shì),而b點(diǎn)所在處的電場(chǎng)線從金屬球出發(fā)到無(wú)窮遠(yuǎn),所以金屬球的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線的疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小，故B錯(cuò)誤；電勢(shì)越高的地方,負(fù)電荷具有的電勢(shì)能越小，即負(fù)電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能較b點(diǎn)小,故C正確；正電荷在a點(diǎn)的電勢(shì)能較b點(diǎn)大，則把帶正電的電荷q從電勢(shì)能大的a點(diǎn)移動(dòng)到電勢(shì)能小的b點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功．故D錯(cuò)誤．8．（多選）如圖4所示,固定在Q點(diǎn)的正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中有M、N兩點(diǎn)，已知eq\x\to（MQ）＜eq\x\to（NQ）.下列敘述正確的是（)圖4A．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少B．若把一正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則該電荷克服電場(chǎng)力做功,電勢(shì)能增加C．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn)，則電場(chǎng)力對(duì)該電荷做正功，電勢(shì)能減少D．若把一負(fù)的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)沿直線移到N點(diǎn),再?gòu)腘點(diǎn)沿不同路徑移回到M點(diǎn)，則該電荷克服電場(chǎng)力做的功等于電場(chǎng)力對(duì)該電荷所做的功，電勢(shì)能不變答案AD解析由正點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，M點(diǎn)的電勢(shì)高，N點(diǎn)的電勢(shì)低,所以將正的點(diǎn)電荷從M點(diǎn)移到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，故A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;將負(fù)的點(diǎn)電荷由M點(diǎn)移到N點(diǎn),克服電場(chǎng)力做功，電勢(shì)能增加，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功與路徑無(wú)關(guān)，負(fù)點(diǎn)電荷最終又回到M點(diǎn)，則整個(gè)過(guò)程中電場(chǎng)力做功為零，電勢(shì)能不變，故D項(xiàng)正確．9.如圖5所示,實(shí)線為一正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線，虛線為其等勢(shì)面．A、B是同一等勢(shì)面上的兩點(diǎn)，C為另一等勢(shì)面上的一點(diǎn)，下列判斷正確的是（）圖5A．A點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)與B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同B．C點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)C．將電子從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功D．將質(zhì)子從A點(diǎn)移到C點(diǎn)，其電勢(shì)能增加答案C解析A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小相等、方向不同,A項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均高于C點(diǎn)電勢(shì),B項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B在同一等勢(shì)面上,將電子從A點(diǎn)沿虛線移到B點(diǎn)，電勢(shì)能不變，電場(chǎng)力不做功,C項(xiàng)正確；由于φA＞φC,質(zhì)子帶正電，故由A點(diǎn)到C點(diǎn),質(zhì)子的電勢(shì)能減少,D項(xiàng)錯(cuò)誤．

10．(多選）如圖6所示，虛線a、b和c是某靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，它們的電勢(shì)分別為φa、φb和φc，且φa＞φb＞φc.一帶正電的粒子射入該電場(chǎng)中，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中KLMN所示，可知()圖6A．粒子從K到L的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功B．粒子從L到M的過(guò)程中,電場(chǎng)力做負(fù)功C．粒子從K到L的過(guò)程中，電勢(shì)能增加D．粒子從L到N的過(guò)程中，動(dòng)能減少答案AC二、非選擇題11．（電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的變化）如圖7所示的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有A、B、C三點(diǎn),AB＝5cm，BC＝12cm,其中AB沿電場(chǎng)方向,BC和電場(chǎng)方向成60°角．一個(gè)電荷量為q＝4×10－8C的正電荷從A移到B，電場(chǎng)力做功為W1＝1.2×10－7J．求：圖7（1)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?）該電荷從B到C，電荷的電勢(shì)能改變多少?答案(1）60N/C(2）減少1。44×10－7J解析(1)由W1＝qE·AB得，該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為:E＝eq\f（W1,q·AB)＝eq\f(1。2×10－7,4×10－8×5×10－2)N/C＝60N/