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文檔簡介
四年級上冊第五單元《點到直線的距離》教學設計學習目標1、學生經(jīng)歷垂直線段的性質(zhì)的探索過程,知道從直線外一點到已知直線所畫的線段中垂直線段最短,知道點到直線的距離。
2、認識平行線之間的距離處處相等。3、在學習過程中進一步發(fā)展觀察能力、實踐能力,體會數(shù)與形的聯(lián)系,發(fā)展空間觀念。4、進一步體會數(shù)學和現(xiàn)實生活的聯(lián)系,進一步培養(yǎng)數(shù)學應用意識和學習數(shù)學的積極情感。學習重點認識點到直線的距離,認識平行線之間的距離。學習難點能解決一些實際的問題學具準備課件、三角板學習過程一、導入。1、師:在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關系有哪幾種特殊情況?特殊在哪兒?生:在同一個平面內(nèi)兩條直線的位置關系有兩種特殊情況:平行與垂直。
2、師:今天這節(jié)課我們要繼續(xù)學習有關垂直的重要知識——點到直線的距(板書課題)。二、新知探究。
(一)認識“點到直線的距離”
1、師:請大家在白紙上畫一條直線,在較遠處畫一個點A,并利用三角板經(jīng)過A點畫出已知直線的垂線。生動手畫2.師:剛才大家過A點作直線的垂線,那么,從A點到垂足之間的這條線是線段?還是射線?還是直線?生:A點到垂足之間的這條線是線段。3.師:在數(shù)學上,從A點到垂足之間這條垂直線段的長度,叫做這點到這條直線的距離。誰來說說什么叫“點到直線的距離”?生說。
(二)認識垂直線段的性質(zhì)
。1.師:剛才我們認識了點到直線的距離,也就是從A點到直線的這條垂直線段的長度。你能從A點向直線畫幾條不垂直的線段嗎?任意畫幾條。生畫。2.師:把這些線段的長度與剛才那條垂直線段的長度比一比,你發(fā)現(xiàn)了什么?
把你的發(fā)現(xiàn)與同桌交流一下。生:我發(fā)現(xiàn)垂直線段最短。
師:正因為這條垂直線段最短,所以把它的長度稱為“點到直線的距離”(三)平行線間的距離處處相等。課件出示:下圖中,a??b。在a上任選幾個點,分別向b畫垂直的線段。量一量自己所畫這
些線段的長度,你發(fā)現(xiàn)了什么?1.
師:這是一組平行線,在直線a上任選幾個點,分別向直線b畫垂直的線段。生動手畫。
2.師:想一想,這樣的線段能畫多少條?生:能畫無數(shù)條。師:這些垂直線段的長度有什么特點?相等嗎?生:相等。師:這只是我們的猜測,我們還需要驗證一下,如何驗證?生:可動手測量一下。師:請同學們動手測量一下自己畫的這些垂直線段,然后同桌交換測量。生測量。生:老師,所畫的這些垂直線段的長度都相等。師總結:兩條平行線之間可以畫無數(shù)條垂直線段,這些垂直線段的長度都相等。我們也可以說:平行線之間的距離處處相等。這個結論很重要,而且在生活中廣泛的運用。3.師:我們是怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的?生:我們是經(jīng)過猜想、驗證,最后得出這一結論的。三、鞏固練習:1.課本63頁第11題。要從幸福鎮(zhèn)修一條通往公路的水泥路,你覺得怎樣設計更好?怎樣修最近呢?畫一畫。
2.課本59頁做一做的第1題。右圖中,小明如果從A點過馬路,怎樣走路線最短?為什么?把最短的路線畫出來。
3.課本做一做第2題
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