北師大版初中九上反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)課件

5.2.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)山東省聊城市鄭家中學(xué):馬改靜北師大版九年級數(shù)學(xué)

5.2.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)山東省聊城市鄭家中學(xué):1復(fù)習(xí)回顧畫函數(shù)圖象的一般步驟反比例函數(shù)是一條雙曲線，它所在象限與k的關(guān)系怎樣？重要結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的（通常稱為雙曲線）.當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).列表描點(diǎn)連線復(fù)習(xí)回顧畫函數(shù)圖象的一般步驟重要結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象是由兩21.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）C在實(shí)際問題中圖象就可能只有一支.1.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象3思考·探究觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？并且不同兩個(gè)象限內(nèi)的y值大小關(guān)系怎樣？思考·探究觀察反比例函數(shù)的圖象，（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)4如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？思考·探究如果k=－2,－4,－6,那么思考·探究5重要結(jié)論展示反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值；當(dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值.重要結(jié)論展示反比例函數(shù)的圖象，6例1函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y2例2已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.典例分析例1函數(shù)7下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有（),在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有()

①y=-3/2x②y=0.5/x③y=7/4x④y=-800/x讓我們一起來:①，④②，③下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有（),8你來試試看1、反比例函數(shù)y=-2/x的圖象名稱是（），它位于第（）象限，在每一象限內(nèi)，當(dāng)x減小時(shí)，y隨著（）2、若反比例函數(shù)y=1-2m/x的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（），其圖象位于第（）象限雙曲線m＜1/2一、三二、四減小3、若點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）都在雙曲線y=1/2x上，且x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是（）y2＞y1或y1>y2你來試試看1、反比例函數(shù)y=-2/x的圖象名稱是（9開動(dòng)腦筋：

（1）在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過P、Q點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線（或垂線），與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1、S2，那么S1與S2有什么大小關(guān)系呢？S1=S2開動(dòng)腦筋：

（1）在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過P10PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS3S1=S2PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS3S11（2）將反比例函數(shù)的圖象繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，它與原來的圖象有什么位置關(guān)系？重合（2）將反比例函數(shù)的圖象繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，它與原來的圖12再來試試看?如果點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過P向x軸、y軸作垂線，垂足分別為A、B,S矩OAPQ=3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為()1、在函數(shù)y=2/x，y=-x+5，y=2x的圖象中，是中心對稱圖形且對稱中心是原點(diǎn)的共有()個(gè)，是()2、如果點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-4/x的圖象上一點(diǎn)，PQ⊥x軸于Q，則△POQ的面積為()y=2/x,y=2x2y=+3/x2再來試試看?如果點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過P向x13考驗(yàn)我的時(shí)候又到了！1、小明做的反比例y=6/x函數(shù)圖象如有右圖，你認(rèn)為他做的對嗎？（）2、觀察y=6/x的圖象：點(diǎn)A、O、A’在同一條直線上，分別過點(diǎn)A、A’作x軸的垂線，垂足分別為B、B’，判斷下列說法的正誤：（A）OA=OA’（）（B）∠AOB=∠A’OB’（）√√×考驗(yàn)我的時(shí)候又到了！1、小明做的反比例y=6/x函數(shù)圖象如有143、反比例函數(shù)y=a/2x（a≠0）的圖象在其所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則它的圖象位于第（）象限4、在函數(shù)y=-1/x（x＞0）的圖象上任取三點(diǎn)A、B、C，由這三點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，設(shè)矩形AA1OA2，BB1OB2，OC1OC2的面積分別為SA、SB、SC，則（）①SA＞SB＞SC②SA＜SB＜SC③SA＝SB＝SC④SA＜SC＜SB二、四③3、反比例函數(shù)y=a/2x（a≠0）的圖象在其所在象限15這節(jié)課有何收獲？！你美麗的圖形這節(jié)課有何收獲？！你美麗的圖形16作業(yè)1、基礎(chǔ)作業(yè)：

課本Ｐ143頁習(xí)題5.3第1、2題2、預(yù)習(xí)作業(yè)：

課本P143頁“試一試”作業(yè)1、基礎(chǔ)作業(yè)：17再見再見18

5.2.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)山東省聊城市鄭家中學(xué):馬改靜北師大版九年級數(shù)學(xué)

5.2.2反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)山東省聊城市鄭家中學(xué):19復(fù)習(xí)回顧畫函數(shù)圖象的一般步驟反比例函數(shù)是一條雙曲線，它所在象限與k的關(guān)系怎樣？重要結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的（通常稱為雙曲線）.當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi).列表描點(diǎn)連線復(fù)習(xí)回顧畫函數(shù)圖象的一般步驟重要結(jié)論：反比例函數(shù)的圖象是由兩201.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象限，則k的取值范圍是_______________k>－12.甲乙兩地相距100km，一輛汽車從甲地開往乙地，把汽車到達(dá)乙地所用的時(shí)間y(h)表示為汽車的平均速度x(km/h)的函數(shù)，則這個(gè)函數(shù)的圖象大致是（）C在實(shí)際問題中圖象就可能只有一支.1.若關(guān)于x,y的函數(shù)圖象位于第一、三象21思考·探究觀察反比例函數(shù)的圖象，回答下列問題：（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每個(gè)象限內(nèi)，隨著x值的增大，y的值怎樣變化？并且不同兩個(gè)象限內(nèi)的y值大小關(guān)系怎樣？思考·探究觀察反比例函數(shù)的圖象，（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)22如果k=－2,－4,－6,那么的圖象有又什么共同特征？思考·探究如果k=－2,－4,－6,那么思考·探究23重要結(jié)論展示反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)k>0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，并且第一象限內(nèi)的y值大于第三象限內(nèi)的y值；當(dāng)k<0時(shí)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大，并且第二象限內(nèi)的y值大于第四象限內(nèi)的y值.重要結(jié)論展示反比例函數(shù)的圖象，24例1函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)（－3,y1）,（－1,y2）,（2,y3）,則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是_______________;y3<y1<y2例2已知反比例函數(shù),y隨x的增大而減小，求a的值和表達(dá)式.典例分析例1函數(shù)25下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有（),在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的增大而減小的有()

①y=-3/2x②y=0.5/x③y=7/4x④y=-800/x讓我們一起來:①，④②，③下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有（),26你來試試看1、反比例函數(shù)y=-2/x的圖象名稱是（），它位于第（）象限，在每一象限內(nèi)，當(dāng)x減小時(shí)，y隨著（）2、若反比例函數(shù)y=1-2m/x的圖象在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（），其圖象位于第（）象限雙曲線m＜1/2一、三二、四減小3、若點(diǎn)（x1，y1）和（x2，y2）都在雙曲線y=1/2x上，且x1＜x2，則y1，y2的大小關(guān)系是（）y2＞y1或y1>y2你來試試看1、反比例函數(shù)y=-2/x的圖象名稱是（27開動(dòng)腦筋：

（1）在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過P、Q點(diǎn)分別作x軸、y軸的平行線（或垂線），與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1、S2，那么S1與S2有什么大小關(guān)系呢？S1=S2開動(dòng)腦筋：

（1）在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過P28PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS3S1=S2PQS1S2S1、S2有什么關(guān)系？為什么？反比例函數(shù)RS3S29（2）將反比例函數(shù)的圖象繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，它與原來的圖象有什么位置關(guān)系？重合（2）將反比例函數(shù)的圖象繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度后，它與原來的圖30再來試試看?如果點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過P向x軸、y軸作垂線，垂足分別為A、B,S矩OAPQ=3，則這個(gè)反比例函數(shù)的解析式為()1、在函數(shù)y=2/x，y=-x+5，y=2x的圖象中，是中心對稱圖形且對稱中心是原點(diǎn)的共有()個(gè)，是()2、如果點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-4/x的圖象上一點(diǎn)，PQ⊥x軸于Q，則△POQ的面積為()y=2/x,y=2x2y=+3/x2再來試試看?如果點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過P向x31考驗(yàn)我的時(shí)候又到了！1、小明做的反比例y=6/x函數(shù)圖象如有右圖，你認(rèn)為他做的對嗎？（）2、觀察y=6/x的圖象：點(diǎn)A、O、A’在同一條直線上，分別過點(diǎn)A、A’作x軸的垂線，垂足分別為B、B’，判斷下列說法的正誤：（A）OA=OA’（）（B）∠AOB=∠A’OB’（）√√×考驗(yàn)我的時(shí)候又到了！1、小明做的反比例y=6/x函數(shù)圖象如有323、反比例函數(shù)y=a/2x（a≠0）的圖象在其所在象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，則它的圖象位于第（）象限4、在函數(shù)y=-1/x（x＞0）的圖象上任取三點(diǎn)A、B、C，由這三點(diǎn)分別