金版教程2017屆高考數(shù)學(xué)理一輪復(fù)習(xí)課件2b練習(xí)第五章數(shù)列8份打包

課后作[A組·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1．[2015·三亞一模]在數(shù)列1,2，7，10，13，…中 19這個(gè)數(shù)列的 項(xiàng))答案解析設(shè)題中數(shù)列為{an}，則a1＝1＝1，a2＝2＝4，a3＝7，a4＝10，a5＝13，…，所以an＝3n－2.令3n－2＝219＝76，解得n＝26.故選C.設(shè)an＝－3n2＋15n－18，則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)的值是 B. 答案 解析an＝－3n－＋， 由二次函數(shù)性質(zhì)，得當(dāng)n＝2n＝3時(shí)，an取最大值，最大值a2＝a3＝0.故選對(duì)于數(shù)列{an}，a1＝4，an＋1＝f(an)，依照下表則a2015等于 x1234554312 答案解析由題意a2＝f(a1)＝f(4)＝1，a3＝f(a2)＝f(1)＝5，則數(shù)列{an}的項(xiàng)周期性出現(xiàn)，其周期為故選已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足

6項(xiàng)之和為 答案解析a2＝2a1＝2，a3＝a2＋1＝3，a4＝2a3＝6，a5＝a4＋1＝7，a6＝2a5＝14，所以前6項(xiàng)和S6＝1＋2＋3＋6＋7＋14＝33，故選C.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an＝n2－2λn(n∈N*)，則“λ<1”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的()D．既不充分也不必要答案解析若數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，則有an＋1－an>0，2n＋1>2λ對(duì)任意的n∈N*都成立于是有

2λ<1可推得22但反過(guò)來(lái)，由λ<3不能得到2因此“λ<1”是“數(shù)列{an}為遞增數(shù)列”的充分不必要條件故選6．[2015·海淀區(qū)期末]若數(shù)列{an}N*)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和數(shù)值最大時(shí)，n的值為 答案解析∴數(shù)列{an}是以19為首項(xiàng)，－3為公差的等差數(shù)列an≥0n∴滿(mǎn)足條件的n的值為n已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2an－1，則滿(mǎn)足an≤2的正整數(shù)n的集合為 答案n解析Sn＝2an－1，所以當(dāng)n≥2時(shí)，Sn－1＝2an－1－1，兩式相減得an＝2an－2an－1，整理得an＝2an－1，又因?yàn)閍1＝2a1－1，解得a1＝1，所以{an}是以1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，故{an}的通項(xiàng)公式為an＝2n－1.由an≤2，得2n－1≤2n，所以有n＝1,2,3,4.n已知數(shù)列{a}中，a

，則a 答案

1解析5

1a＝ ＝1，a＝ ＝1＋ 2 ＋

2

9．[2016·大連雙基]已知數(shù)列{an}n項(xiàng)和N*)，則 答案an＝S1＝4≠2×1＋1.因此 在一個(gè)數(shù)列中，如果?n∈N*anan＋1an＋2＝k(k為常數(shù))，那么這個(gè)數(shù)列叫做等積數(shù)列，k叫做這個(gè)數(shù)列的公積．已知數(shù)列{an}是等積數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，公積為8，則a1＋a2＋a3＋…＋a12＝ 答案解析依題意得數(shù)列{an}是周期為3的數(shù)列，且a1＝1，a2＝2，a3＝4，因此a1＋a2＋a3＋…＋a12＝4(a1＋a2＋a3)＝4×(1＋2＋4)＝28.已知Sn為正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿(mǎn)足求a1，a2，a3，a4的值求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公

解(1)

2＋1

2a可得

1，解得 S2＝a1＋a2＝1

2，解得 同理(2)Sn＝1

n≥2時(shí)，Sn－1＝12－2an 由于an＋an－1≠0，所以an－an－1＝1，又由(1)知a1＝1，故數(shù)列{an}是首項(xiàng)為公差為1的等差數(shù)列，故(1)求數(shù)列的前三項(xiàng)，60是此數(shù)列的第幾項(xiàng)？n為何值時(shí)該數(shù)列前n項(xiàng)和Sn是否存在最值？說(shuō)明理由．解(1)由an＝n2－n－30，得an＝60，則解得n＝10n＝－9(舍去∴60是此數(shù)列的第10項(xiàng)解得n＝6n＝－5(舍去∴n＝6時(shí)，a6＝0.解得n>6n<－5(舍去∴當(dāng)n>6(n∈N*)時(shí)令n2－n－30<0，n∈N*，解得∴當(dāng)0<n<6(n∈N*)時(shí)Sn存在最小值，不存在最大 an＝n－n－30＝n－－30，(n∈N 知{an}是遞增數(shù)列，故Sn存在最小值S5＝S6，不存在最大值[B組·能力提升練1．[2016·西安月考]已知函數(shù) (a>0，且a≠1)，若數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＝f(n)(n∈N*)，且{an}是遞增數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( 答案解析因?yàn)閧an}是遞增數(shù)列，所以解得所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是2．[2016·河北四校聯(lián)考]已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足條件1a1＋1a2＋1 ＋…＋1an＝2n＋5，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 答案解析由題意可知，數(shù)列{an}滿(mǎn)足條件

1＋1a2＋1a3＋…＋1則 1 1 1

a1＋2a2＋

兩式相減可得2n＝12綜上可知，數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為

故選3．[2016八校聯(lián)考]設(shè)數(shù)列{an}共有n項(xiàng)(n≥3，且 a1＝an＝1，對(duì)于每個(gè)i(1≤i≤n－1)a 若n＝3，則滿(mǎn)足條件的所有數(shù)列{an}的個(gè)數(shù) 若n＝10，則滿(mǎn)足條件的所有數(shù)列{an}的個(gè)數(shù) 答案 解析(1)因?yàn)閍∈3，1，3，a∈3，1，3，a1＝a3＝1

∈，1，3，所以

a2＝1 所以滿(mǎn)足條件的所有數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)為

a2

(2)令

ai(1≤i≤9)，則b1·b2·…·b9＝a1·a2·…·a9＝a1＝1， 符合上述條件的項(xiàng)數(shù)為9的數(shù)列{bn}可唯一確定一個(gè)符合件的項(xiàng)數(shù)為10的數(shù)列記符合條件的數(shù)列{bn}的個(gè)數(shù)為N，顯然b1，b2，…，b9中有33，k個(gè)1，9－2k3k給定時(shí)，{bn}的取法有CkCk－種，又易k的所有可能

999897969598979695所以滿(mǎn)足條件的所有數(shù)列{an}的個(gè)數(shù)為4．[2015·太原模擬]設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知(1)記bn＝Sn－3n，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式(2)若an＋1≥an，n∈N*，求a的取值范解(1)依題意得Sn＋1－Sn＝an＋1＝Sn＋3n，即Sn＋1＝2Sn＋3n，由此得Sn＋1－3n＋1＝2(Sn－3