121利用計算器求三角函數(shù)值課件

第1章

解直角三角形1.2銳角三角函數(shù)的計算第1課時

利用計算器求三角

函數(shù)值第1章解直角三角形1.2銳角三角函數(shù)的計算第1課時1課堂講解用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值已知銳角的三角函數(shù)值用計算器求銳角用計算器探究三角函數(shù)的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值2課時流程逐點課堂小如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結(jié)果精確到0.01m)如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學(xué)計算器求三角函數(shù)值呢？在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1知識點用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值1.利用計算器面板上的三角函數(shù)鍵________________可以

求出任意銳角的正弦值、余弦值、正切值．2.求以度為單位的銳角的三角函數(shù)值，按鍵順序為：sin(或cos或tan)、“度數(shù)”、“＝”．3.若角度的單位為度、分、秒，則要借助______鍵計算．知1－講sin、cos、tan°′″1知識點用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值1.利用計算器面板上的例1用計算器求sin16°、cos42°、tan85°、sin72°38′25″、sin35°29′的值．(精確到0.0001)根據(jù)計算器的型號，參照計算器的使用說明書正確

按鍵計算．注意在計算含有度分秒的數(shù)據(jù)時如果化成

度來計算不要誤認為進率為100，如35°29′不要誤認

為是35.29°.知1－講（來自《點撥》）解析：例1用計算器求sin16°、cos42°、tan8如下表：知1－講（來自《點撥》）解：

按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16＝0.275637355cos42°cos42=0.743144825tan85°tan85=11.4300523sin72°38′25″sin72°′″38°′″25°′″＝0.954450312sin35°29′sin35°′″29°′″＝0.580466114∴sin16°≈0.2756，cos42°≈0.7431，tan85°≈11.4301，sin72°38′25″≈0.9545，sin35°29′≈0.5805.如下表：知1－講（來自《點撥》）解：

按鍵順序顯示結(jié)果sin總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）計算器的型號不同，按鍵方法也不一定相同．另外當(dāng)我們計算以度分秒為單位的數(shù)據(jù)時，一般化成以度為單位來進行計算．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）計算器的型例2

如圖1-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=12cm，

∠A＝35°.求△ABC的周長和面積（周長精確到0.1cm，面積精確到0.1cm2).知1－講（來自《點撥》）解：Rt△ABC例2如圖1-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°知1－講（來自《點撥》）∴△ABC的周長=AB+BC+AC知1－講（來自《點撥》）∴△ABC的周長知1－講（來自《點撥》）∴△ABC的面積答：△ABC的周長約為28.7cm，面積約為33.8cm2.知1－講（來自《點撥》）∴△ABC的面積答：△ABC的周長約知1－練（來自教材）1計算下列各式：(1) sin25°+cos65°（精確到0.0001).(2) sin36°?cos72°（精確到0.0001).(3) tan56°?tan34°.知1－練（來自教材）1計算下列各式：知1－練（來自《典中點》）四位學(xué)生用計算器求cos27°40′的近似值的結(jié)果如

下，正確的是(

)A．0.8857B．0.8856C．0.8852D．0.8851用計算器計算：sin51°30′＋cos49°50′－tan46°10′的值

約是________．知1－練（來自《典中點》）四位學(xué)生用計算器求cos27°42知識點已知銳角的三角函數(shù)值用計算器求銳角想一想

為了方便行人推自行車過某天橋，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長的斜道（如圖).這條斜道的傾斜角是多少？知2－導(dǎo)2知識點已知銳角的三角函數(shù)值用計算器求銳角想一想知2－導(dǎo)知2－講（來自《點撥》）已知三角函數(shù)值求角度，要用到sin、cos、tan鍵的第二功能“sin－1”、“cos－1”、“tan－1”，還要用到第二功能轉(zhuǎn)換鍵SHIFT.若要使計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為“度分秒”的形式，還要用到“度分秒”的轉(zhuǎn)換鍵______．°′″知2－講（來自《點撥》）已知三角函數(shù)值求角度，要用到sin知2－講例3已知∠A為銳角，求滿足下列條件的∠A的度數(shù)．(1)sinA＝0.9816(精確到0.1°)；(2)cosA＝0.8607(精確到1′)．根據(jù)計算器的說明進行操作．(1)按鍵順序為SHIFT(sin－1)0·9816＝，顯示結(jié)果為78.99184039.∴∠A≈79.0°.(2)按鍵順序為SHIFT(cos－1)0·8607＝°′″，顯示結(jié)果為30°36′17″.∴∠A≈30°36′.解析：解：知2－講例3已知∠A為銳角，求滿足下列條件的∠A的度數(shù)總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）由銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)與已知銳角求三角函數(shù)值的過程是互逆的，由銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)時應(yīng)先按SHIFT鍵，一定要注意結(jié)果所要求的單位．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）由銳角三角知2－練（來自教材）已知下列三角函數(shù)值，求銳角α、β、γ的大小(精確到1〃).(1) sinα=0.7083,sinβ=0.9371,sinγ=0.2460.(2) cosoα=0.8290,cosβ=0.7611,cosγ=0.2996.(3) tanα=0.3314,tanβ=2.2320,tanγ=31.8182.知2－練（來自教材）已知下列三角函數(shù)值，求銳角α、β、γ的大知2－練（來自《典中點》）已知β為銳角，且tanβ＝3.387，下列各值中與β最接近的是(

)A．73°33′B．73°27′C．16°27′D．16°21′在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科學(xué)

計算器求∠A約等于(

)A．24°38′B．65°22′C．67°23′D．22°37′知2－練（來自《典中點》）已知β為銳角，且tanβ＝3.知3－講3知識點用計算器探究三角函數(shù)的性質(zhì)1.正弦或正切函數(shù)的增減性：銳角的正弦值或正切值隨

著角度的增大而_______，隨著角度的減小而_______．2.余弦函數(shù)的增減性：銳角的余弦值隨著角度的增大而________，隨著角度的減小而________．增大減小減小增大知3－講3知識點用計算器探究三角函數(shù)的性質(zhì)1.正弦或正切函數(shù)例4比較下列各組數(shù)的大小：(1)sin52°與sin62°；(2)tan89°與tan98°；(3)sin47°與cos47°.(1)中均為正弦值，故可直接利用正弦函數(shù)的增減性比較；(2)中均為正切值，故可直接利用正切函數(shù)的增減性比較；(3)中為正弦值和余弦值之間的比較，應(yīng)先化為同名三角

函數(shù)值，再進行比較．（來自《點撥》）知3－講解析：例4比較下列各組數(shù)的大?。海▉碜浴饵c撥》）知3－講解析：(1)∵銳角的正弦值隨著角度的增大而增大，∴sin52°<sin62°.(2)∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，∴tan89°＜tan98°.(3)∵sin47°＝cos(90°－47°)＝cos43°，

而cos43°>cos47°，

∴sin47°>cos47°.（來自《點撥》）知3－講解：(1)∵銳角的正弦值隨著角度的增大而增大，（來自《點撥》）知總

結(jié)知3－講（來自《點撥》）同名三角函數(shù)值比較大小時，可直接利用三角函數(shù)值的變化規(guī)律比較大小，不同名的三角函數(shù)值比較大小時，應(yīng)先化為同名三角函數(shù)值，再比較大?。偨Y(jié)知3－講（來自《點撥》）同名三角1用計算器比較tan25°，sin27°，cos26°的大小關(guān)

系是(

)A．tan25°<cos26°<sin27°B．tan25°<sin27°<cos26°C．sin27°<tan25°<cos26°D．cos26°<tan25°<sin27°2在Rt△ABC中，∠C＝90°，下列各式中正確的是(

)A．sinA＝sinBB．tanA＝tanBC．sinA＝cosBD．cosA＝cosB知3－練（來自《典中點》）1用計算器比較tan25°，sin27°，co1.利用計算器可求銳角的三角函數(shù)值，按鍵順序為：先按sin鍵或cos鍵或tan鍵，再按角度值，最后按＝鍵就求出

相應(yīng)的三角函數(shù)值．2.已知銳角三角函數(shù)值也可求相應(yīng)的銳角，按鍵順序為：

先按2ndF鍵，再按sin鍵或cos鍵或tan鍵，然后輸入三

角函數(shù)值，最后按＝鍵就求出相應(yīng)角度．1.利用計算器可求銳角的三角函數(shù)值，按鍵順序為：先按1.必做:完成教材P13作業(yè)題A組T1-T4，P16作業(yè)

題A組T12.補充:請完成《典中點》剩余部分習(xí)題1.必做:完成教材P13作業(yè)題A組T1-T4，P16作業(yè)第1章

解直角三角形1.2銳角三角函數(shù)的計算第1課時

利用計算器求三角

函數(shù)值第1章解直角三角形1.2銳角三角函數(shù)的計算第1課時1課堂講解用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值已知銳角的三角函數(shù)值用計算器求銳角用計算器探究三角函數(shù)的性質(zhì)2課時流程逐點導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值2課時流程逐點課堂小如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時，它走過了200m.已知纜車行駛的路線與水平面的夾角為∠α=16°，那么纜車垂直上升的距離是多少？（結(jié)果精確到0.01m)如圖，當(dāng)?shù)巧嚼|車的吊箱經(jīng)過點A到達點B時在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=ABsin16°.你知道sin16°是多少嗎？我們可以借助科學(xué)計算器求銳角的三角函數(shù)值.怎樣用科學(xué)計算器求三角函數(shù)值呢？在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1知識點用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值1.利用計算器面板上的三角函數(shù)鍵________________可以

求出任意銳角的正弦值、余弦值、正切值．2.求以度為單位的銳角的三角函數(shù)值，按鍵順序為：sin(或cos或tan)、“度數(shù)”、“＝”．3.若角度的單位為度、分、秒，則要借助______鍵計算．知1－講sin、cos、tan°′″1知識點用計算器求已知銳角的三角函數(shù)值1.利用計算器面板上的例1用計算器求sin16°、cos42°、tan85°、sin72°38′25″、sin35°29′的值．(精確到0.0001)根據(jù)計算器的型號，參照計算器的使用說明書正確

按鍵計算．注意在計算含有度分秒的數(shù)據(jù)時如果化成

度來計算不要誤認為進率為100，如35°29′不要誤認

為是35.29°.知1－講（來自《點撥》）解析：例1用計算器求sin16°、cos42°、tan8如下表：知1－講（來自《點撥》）解：

按鍵順序顯示結(jié)果sin16°sin16＝0.275637355cos42°cos42=0.743144825tan85°tan85=11.4300523sin72°38′25″sin72°′″38°′″25°′″＝0.954450312sin35°29′sin35°′″29°′″＝0.580466114∴sin16°≈0.2756，cos42°≈0.7431，tan85°≈11.4301，sin72°38′25″≈0.9545，sin35°29′≈0.5805.如下表：知1－講（來自《點撥》）解：

按鍵順序顯示結(jié)果sin總

結(jié)知1－講（來自《點撥》）計算器的型號不同，按鍵方法也不一定相同．另外當(dāng)我們計算以度分秒為單位的數(shù)據(jù)時，一般化成以度為單位來進行計算．總結(jié)知1－講（來自《點撥》）計算器的型例2

如圖1-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB=12cm，

∠A＝35°.求△ABC的周長和面積（周長精確到0.1cm，面積精確到0.1cm2).知1－講（來自《點撥》）解：Rt△ABC例2如圖1-11，在Rt△ABC中，∠C＝90°知1－講（來自《點撥》）∴△ABC的周長=AB+BC+AC知1－講（來自《點撥》）∴△ABC的周長知1－講（來自《點撥》）∴△ABC的面積答：△ABC的周長約為28.7cm，面積約為33.8cm2.知1－講（來自《點撥》）∴△ABC的面積答：△ABC的周長約知1－練（來自教材）1計算下列各式：(1) sin25°+cos65°（精確到0.0001).(2) sin36°?cos72°（精確到0.0001).(3) tan56°?tan34°.知1－練（來自教材）1計算下列各式：知1－練（來自《典中點》）四位學(xué)生用計算器求cos27°40′的近似值的結(jié)果如

下，正確的是(

)A．0.8857B．0.8856C．0.8852D．0.8851用計算器計算：sin51°30′＋cos49°50′－tan46°10′的值

約是________．知1－練（來自《典中點》）四位學(xué)生用計算器求cos27°42知識點已知銳角的三角函數(shù)值用計算器求銳角想一想

為了方便行人推自行車過某天橋，市政府在10m高的天橋兩端修建了40m長的斜道（如圖).這條斜道的傾斜角是多少？知2－導(dǎo)2知識點已知銳角的三角函數(shù)值用計算器求銳角想一想知2－導(dǎo)知2－講（來自《點撥》）已知三角函數(shù)值求角度，要用到sin、cos、tan鍵的第二功能“sin－1”、“cos－1”、“tan－1”，還要用到第二功能轉(zhuǎn)換鍵SHIFT.若要使計算結(jié)果轉(zhuǎn)化為“度分秒”的形式，還要用到“度分秒”的轉(zhuǎn)換鍵______．°′″知2－講（來自《點撥》）已知三角函數(shù)值求角度，要用到sin知2－講例3已知∠A為銳角，求滿足下列條件的∠A的度數(shù)．(1)sinA＝0.9816(精確到0.1°)；(2)cosA＝0.8607(精確到1′)．根據(jù)計算器的說明進行操作．(1)按鍵順序為SHIFT(sin－1)0·9816＝，顯示結(jié)果為78.99184039.∴∠A≈79.0°.(2)按鍵順序為SHIFT(cos－1)0·8607＝°′″，顯示結(jié)果為30°36′17″.∴∠A≈30°36′.解析：解：知2－講例3已知∠A為銳角，求滿足下列條件的∠A的度數(shù)總

結(jié)知2－講（來自《點撥》）由銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)與已知銳角求三角函數(shù)值的過程是互逆的，由銳角三角函數(shù)值求銳角的度數(shù)時應(yīng)先按SHIFT鍵，一定要注意結(jié)果所要求的單位．總結(jié)知2－講（來自《點撥》）由銳角三角知2－練（來自教材）已知下列三角函數(shù)值，求銳角α、β、γ的大小(精確到1〃).(1) sinα=0.7083,sinβ=0.9371,sinγ=0.2460.(2) cosoα=0.8290,cosβ=0.7611,cosγ=0.2996.(3) tanα=0.3314,tanβ=2.2320,tanγ=31.8182.知2－練（來自教材）已知下列三角函數(shù)值，求銳角α、β、γ的大知2－練（來自《典中點》）已知β為銳角，且tanβ＝3.387，下列各值中與β最接近的是(

)A．73°33′B．73°27′C．16°27′D．16°21′在△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，AB＝13，用科學(xué)

計算器求∠A約等于(

)A．24°38′B．65°22′C．67°23′D．22°37′知2－練（來自《典中點》）已知β為銳角，且tanβ＝3.知3－講3知識點用計算器探究三角函數(shù)的性質(zhì)1.正弦或正切函數(shù)的增減性：銳角的正弦值或正切值隨

著角度的增大而_______，隨著角度的減小而_______．2.余弦函數(shù)的增減性：銳角的余弦值隨著角度的增大而________，隨著角度的減小而________．增大減小減小增大知3－講3知識點用計算器探究三角函數(shù)的性質(zhì)1.正弦或正切函數(shù)例4比較下列各組數(shù)的大?。?1)sin52°與sin62°；(2)tan89°與tan98°；(3)sin47°與cos47°.(1)中均為正弦值，故可直接利用正弦函數(shù)的增減性比較；(2)中均為正切值，故可直接利用正切函數(shù)的增減性比較；(3)中為正弦值和余弦值之間的比較，應(yīng)先化為同名三角

函數(shù)值，再進行比較．（來自《點撥》）知3－講解析：例4比較下列各組數(shù)的大?。海▉碜浴饵c撥》）知3－講解析：(1)∵銳角的正弦值隨著角度的增大而增大，∴sin52°<sin62°.(2)∵銳角的正切值隨著角度的增大而增大，