視覺引導(dǎo)的裝配機(jī)器人平面定位補(bǔ)償方法

視覺引導(dǎo)的裝配機(jī)器人平面定位補(bǔ)償方法沈程慧;白瑞林;李新【摘要】為了提高選擇順應(yīng)性裝配機(jī)器手臂(SCARA)機(jī)器人平面定位的精度，采用網(wǎng)格模型結(jié)合最小距離誤差逼近的方法，首先構(gòu)建SCARA機(jī)器人平面定位的簡化模型，概述網(wǎng)格模型構(gòu)建原理，然后通過視覺采集機(jī)器人末端第1次到達(dá)的實(shí)際點(diǎn)與期望點(diǎn)相對位置關(guān)系，構(gòu)建可變參量的起始網(wǎng)格模型，再采用最小距離誤差逼近，求解下一步構(gòu)建可變參量網(wǎng)格模型起始點(diǎn)，最后由期望點(diǎn)在網(wǎng)格模型中位置分布情況決定模型粒度點(diǎn)的收斂更新方向結(jié)果表明，視覺弓I導(dǎo)的定位補(bǔ)償策略彌補(bǔ)了因模型不精準(zhǔn)而造成的平面定位精度不高的現(xiàn)象;空間插值補(bǔ)償法定位精度為1mm~3mm,平面定位補(bǔ)償精度較之有較大提高.該方法調(diào)節(jié)的參量單一、機(jī)器末端移動次數(shù)明確、工業(yè)應(yīng)用性強(qiáng).％Inordertoimprovetheplanepositioningaccuracyofselectivecomplianceassemblyrobotarm(SCARA)robot,themethodcombinedcompensationstrategybasedongridmodelandtheminimumerrorapproximationprinciplewasproposed.Firstly,asimplifiedmodelforSCARArobotwasestablishedandgridmodelprinciplewassummarized.Secondly,aninitialgridmodelwasconstructedbyanalyzingthelocationrelationshipbetweenthefirst-timereachedactualpointandthedesiredpoint.Thestartingpointofthevariableparametergridmodelinthenextstepwasconstructedbyusingtheminimumdistanceerrorapproximationmethod.Finally,theconvergenceandupdatedirectionweredeterminedbythelocationofthedesiredpointingridmodel.Theresultsshowthatthepositioningcompensationstrategyofvisualguidancemakesupthephenomenonthattheplanepositioningaccuracyisnothighbecauseoftheinaccuracyofthemodel.Theaccuracyofthepositioningcompensationstrategyismuchbetterthan1mm~3mmofthespatialinterpolationcompensationmethod.Theproposedmethodhasbriefparameterregulation,clearlymobiletimesandstrongindustrialapplication.【期刊名稱】《激光技術(shù)》【年(卷)，期】2017(041)001【總頁數(shù)】6頁(P79-84)【關(guān)鍵詞】信息光學(xué);視覺引導(dǎo);SCARA機(jī)器人;網(wǎng)格模型;最小距離誤差逼近;平面定位精度【作者】沈程慧;白瑞林;李新【作者單位】江南大學(xué)輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無錫214122;江南大學(xué)輕工過程先進(jìn)控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，無錫214122;無錫信捷電氣股份有限公司,無錫214072【正文語種】中文【中圖分類】O438;TP242隨著視覺技術(shù)的進(jìn)步，機(jī)器人視覺伺服有了較大的發(fā)展，視覺伺月艮應(yīng)用于選擇順應(yīng)性裝配機(jī)器手臂(selectivecomplianceassemblyrobotarm，SCARA)的研究備受關(guān)注。而高質(zhì)量裝配的前提是高精度的定位。當(dāng)前決定機(jī)器人性能指標(biāo)分別是：機(jī)器人的重復(fù)定位精度、系統(tǒng)的絕對定位精度。許多SCARA機(jī)器人本體重復(fù)定位精度為20pm左右，但系統(tǒng)的絕對定位精度一般為1mm~3mm。SCARA機(jī)器人模型的不精準(zhǔn)會影響其平面定位精度，而SCARA機(jī)器人1軸和2軸的強(qiáng)耦合串聯(lián)機(jī)械結(jié)構(gòu)與平面定位精度直接相關(guān)?，F(xiàn)有提高SCARA機(jī)器人平面絕對定位精度方法也稱為機(jī)器人標(biāo)定。機(jī)器人標(biāo)定可以分為機(jī)器人運(yùn)動學(xué)標(biāo)定［1-4］和機(jī)器人非運(yùn)動學(xué)標(biāo)定［5］。運(yùn)動學(xué)標(biāo)定一般分為4個(gè)步驟：建模、測量［6-8］、參量辨識和誤差補(bǔ)償［9］。傳統(tǒng)的運(yùn)動學(xué)標(biāo)定側(cè)重建立復(fù)雜的運(yùn)動學(xué)模型并注重模型幾何參量改變帶來的影響。對運(yùn)動學(xué)標(biāo)定的誤差補(bǔ)償關(guān)注較少，誤差補(bǔ)償即當(dāng)辨識出運(yùn)動學(xué)參量后，需要附加一定的控制算法或者修改機(jī)器人原有的控制系統(tǒng)參量來提高機(jī)器人的絕對定位精度。傳統(tǒng)誤差補(bǔ)償方法可以分為如下幾類：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)補(bǔ)償法、基于插補(bǔ)思想補(bǔ)償法、微分誤差補(bǔ)償法、關(guān)節(jié)空間補(bǔ)償法。針對以上問題，本文中提出一種新的機(jī)器人精確定位補(bǔ)償方法，該方法運(yùn)用基于網(wǎng)格模型原理結(jié)合最小距離誤差逼近原則提高SCARA機(jī)器平面絕對定位精度，并將補(bǔ)償效果與數(shù)據(jù)進(jìn)行了細(xì)化的分析，發(fā)現(xiàn)此方法很大程度上彌補(bǔ)了因模型不精準(zhǔn)而造成的平面定位精度不高的現(xiàn)象。SCARA機(jī)器人的系統(tǒng)定位精度直觀上表現(xiàn)為1軸和2軸平面定位精度與3軸確定的垂直定位精度的總和。SCARA機(jī)器人的1軸和2軸具有強(qiáng)耦合性，3軸和4軸分別確定機(jī)器人的垂直定位精度和旋轉(zhuǎn)定位精度。在分析機(jī)器人的平面定位精度補(bǔ)償時(shí)，只需考慮1軸和2軸的共同作用。SCARA機(jī)器人機(jī)械結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖中&(i=123,4)代表SCARA機(jī)器人第i軸的旋轉(zhuǎn)角度；11,12代表決定SCARA機(jī)器人平面定位的第1軸和第2軸的軸長;ri(i=1,234)代表SCARA機(jī)器人的每個(gè)軸的坐標(biāo)系。SCARA機(jī)器人在平面上的定位取決于1軸。1、2軸02的共同作用，定位精度的控制量是關(guān)節(jié)角度(01,02):式中,m,n為系數(shù)，△LAZ為電機(jī)1、電機(jī)2的指令單位關(guān)節(jié)度數(shù)。SCARA機(jī)器人平面定位簡化模型如圖2所示。SCARA機(jī)器人通過視覺傳感器得到期望點(diǎn)的笛卡爾空間坐標(biāo)，通過運(yùn)動學(xué)正解求得關(guān)節(jié)空間角度：同樣易知：式中,J是雅克比矩陣。由圖2可知,SCARA機(jī)器人正運(yùn)動學(xué)的表達(dá)式為：且由：對比（3）式、（5）式得到雅克比矩陣：〗2.1網(wǎng)格模型原理傳統(tǒng)的網(wǎng)格模型構(gòu)建把機(jī)器人末端工作區(qū)域按照指定步長劃分成正交網(wǎng)格線組成的平面。網(wǎng)格的構(gòu)建并沒有考慮電機(jī)的運(yùn)動特性，在微小距離的驅(qū)動過程中不能明確電機(jī)的移動增量，且平面的定位精度與設(shè)定的網(wǎng)格步長緊密相關(guān)。改進(jìn)后的網(wǎng)格模型從機(jī)器人關(guān)節(jié)空間構(gòu)建模型，由粒度點(diǎn)、重復(fù)定位精度、電機(jī)指令單位關(guān)節(jié)度數(shù)三部分組成。網(wǎng)格模型有4個(gè)粒度點(diǎn)，每個(gè)粒度點(diǎn)代表機(jī)器人末端關(guān)節(jié)空間位置點(diǎn)，即網(wǎng)格的每個(gè)端點(diǎn)是真正意義上可達(dá)的。由于重復(fù)定位精度的影響，機(jī)器人重復(fù)多次到達(dá)同一個(gè)粒度點(diǎn)，多次到達(dá)的實(shí)際點(diǎn)分布情況會形成以粒度點(diǎn)為圓心的一個(gè)近似圓，圓的半徑為重復(fù)定位精度。每個(gè)粒度點(diǎn)之間關(guān)節(jié)空間的間距分別是k^1或kA2,k是一個(gè)可以設(shè)定的整數(shù)笊=12..小）。且每個(gè)設(shè)置的粒度點(diǎn)同時(shí)也是以此SCARA機(jī)器人的重復(fù)定位精度為半徑的近似圓的圓心點(diǎn)，其網(wǎng)格模型結(jié)構(gòu)如圖3所示。圖3中Ei代表機(jī)器人末端進(jìn)入到的圓形區(qū)域范圍，Pi代表設(shè)置的粒度點(diǎn)，Di代表Ei的半徑，Di的大小為機(jī)器人的重復(fù)定位精度,1<i<4,Q是由P1,P2,P33點(diǎn)確定的外接圓圓心，P0是期望點(diǎn),S1代表粒度點(diǎn)P1運(yùn)動到點(diǎn)的方向矢量;S2代表粒度點(diǎn)P2運(yùn)動到P4點(diǎn)的方向矢量。根據(jù)(5)式可知：通過視覺傳感器得到期望點(diǎn)圖像坐標(biāo)，由坐標(biāo)變換得到期望點(diǎn)的笛卡爾坐標(biāo)P0(x0,y0)，再通過相應(yīng)的坐標(biāo)變換得到期望點(diǎn)的關(guān)節(jié)空間坐標(biāo)PO(01/O/02,O),驅(qū)動機(jī)器人前往期望點(diǎn)，分析機(jī)器人末端第1次到達(dá)的實(shí)際位置點(diǎn)P1(x0',y0')與期望點(diǎn)P0(x0,y0)位置的距離偏差，構(gòu)建改進(jìn)后的起始網(wǎng)格模型，使期望點(diǎn)處于構(gòu)建的網(wǎng)格模型區(qū)域內(nèi)，各粒度點(diǎn)的關(guān)節(jié)空間位置分別為：P1(eiR2)簡寫為P1;P2(01+kA1,02)簡寫為P2;P3(01,02+kA2)簡寫為P3;P4(01+kA1,02+kA2)簡寫為P4。由于模型粒度點(diǎn)在關(guān)節(jié)空間之間間距分別是kA1或k^2,這樣構(gòu)建的網(wǎng)格模型在關(guān)節(jié)空間中呈現(xiàn)的是一個(gè)矩形形狀。而在笛卡爾空間中呈現(xiàn)的是一個(gè)近似矩形的平行四邊形。驅(qū)動機(jī)器人第1次運(yùn)動指令的關(guān)節(jié)度數(shù)為P0(01/0/02/0)，由于相機(jī)坐標(biāo)與機(jī)器人坐標(biāo)轉(zhuǎn)換過程中的誤差累計(jì)，實(shí)際機(jī)器人的末端位置P1(x0',y0')與期望點(diǎn)P0(x0,y0)有距離偏差，但是P1(x0',y0')的關(guān)節(jié)空間坐標(biāo)位置P1(e1,02)就是P0(x0,y0)推導(dǎo)出的關(guān)節(jié)控制位置P0(01/0/02/0)，因此把P1(e1,02)設(shè)定為網(wǎng)格模型的起始點(diǎn)。機(jī)器人運(yùn)動到起始目標(biāo)關(guān)節(jié)位置后，計(jì)算各設(shè)定的粒度點(diǎn)與期望點(diǎn)距離誤差，選擇距離誤差最小值的粒度點(diǎn)作為驅(qū)動機(jī)器人從起始目標(biāo)關(guān)節(jié)運(yùn)動到下一個(gè)關(guān)節(jié)位置點(diǎn)。2.2基于網(wǎng)格模型SCARA機(jī)器人精準(zhǔn)定位補(bǔ)償策略分析第1次機(jī)器人末端到達(dá)實(shí)際位置點(diǎn)與期望點(diǎn)的坐標(biāo)位置關(guān)系，為了保證期望點(diǎn)處于構(gòu)建的網(wǎng)格模型區(qū)域范圍內(nèi)，且構(gòu)建網(wǎng)格模型的粒度點(diǎn)之間的間距符合1mm~3mm的機(jī)器人平面絕對定位精度指標(biāo)，取k=16。其補(bǔ)償策略演示圖如圖4所示。2.2.1—般情況下的具體步驟(1)求最大距離誤差的最小值。機(jī)器人末端到達(dá)P1點(diǎn)后，計(jì)算E1,E2,E3,E4與P0的距離誤差，并選擇最小距離誤差的粒度點(diǎn)為下一次移動選擇點(diǎn)，公式如下：式中，百(P0)(1<i<20)代表期望點(diǎn)與機(jī)器人末端進(jìn)入到的圓形區(qū)域Ei之間最大距離誤差的最小值;d(P0;Pi)代表P0與設(shè)置的粒度點(diǎn)Pi兩點(diǎn)之間的距離;rad(Di)代表圓形區(qū)域Ei的半徑Di,通過結(jié)果對比得到￡i(P0)的最小值。確定粒度點(diǎn)的收斂方向。得出最小￡i(P0)代表的粒度點(diǎn)的關(guān)節(jié)空間位置，與機(jī)器人實(shí)際末端關(guān)節(jié)位置對比分析，沿著設(shè)定的網(wǎng)格模型網(wǎng)格邊線的運(yùn)動矢量驅(qū)動機(jī)器人運(yùn)動。若計(jì)算的結(jié)果表明粒度點(diǎn)P2離期望點(diǎn)的距離最近，機(jī)器人末端運(yùn)動則由P1點(diǎn)移動到P2點(diǎn)，其運(yùn)動方向與矢量S1的方向一致。若當(dāng)期望點(diǎn)P0與構(gòu)建的網(wǎng)格模型4個(gè)粒度點(diǎn)之間的距離依然是機(jī)器人末端實(shí)際位置點(diǎn)最小，保持機(jī)器人末端位置不動，以此時(shí)機(jī)器人末端的粒度點(diǎn)作為下一步構(gòu)建網(wǎng)格模型的起始點(diǎn)。調(diào)整粒度點(diǎn)之間的間距大小。若步驟(1)計(jì)算得到粒度點(diǎn)P2離期望點(diǎn)P0的距離誤差最小，選擇P2作為網(wǎng)格模型的起始點(diǎn)，調(diào)整起始網(wǎng)格模型粒度點(diǎn)間距大小。由于構(gòu)建網(wǎng)格模型的粒度點(diǎn)間距在關(guān)節(jié)空間與笛卡爾空間中存在著等比列縮放映射關(guān)系，在笛卡爾空間中，水平方向按照矢量S1大小選取||S1||/2，在豎直方向按照矢量S2大小選取||S2||/2縮小間距，則在關(guān)節(jié)空間中粒度點(diǎn)的間距按照此前粒度點(diǎn)間距的一半構(gòu)建模型。循環(huán)查找最小距離粒度點(diǎn)。重復(fù)上述步驟(1)~步驟(3)4次，直到最后一次構(gòu)建的網(wǎng)格模型相鄰粒度點(diǎn)關(guān)節(jié)空間的間距，在軸1上只相差一個(gè)指令單位關(guān)節(jié)度數(shù)△1,在軸2上只相差一個(gè)指令單位關(guān)節(jié)度數(shù)^2。再重復(fù)步驟(1)最后一次，計(jì)算得到的最小距離誤差的粒度點(diǎn)，并驅(qū)動機(jī)器人到達(dá)此點(diǎn)。對單一固定期望點(diǎn)多次重復(fù)上述步驟(1)~步驟(4),記錄機(jī)器末端分別在1軸和2軸累計(jì)偏移量，求取其平均值作為補(bǔ)償量修改其原有控制系統(tǒng)的參量，從而提高系統(tǒng)的平面定位精度。2.2.2特殊情況下的具體步驟在上述方法中，可能會出現(xiàn)兩種特殊的情況：(1)當(dāng)期望點(diǎn)P0處于由3個(gè)粒度P1,P3,P4組成外接圓的圓心Q處;(2)當(dāng)期望點(diǎn)P0處于構(gòu)建的網(wǎng)格模型類似矩形的平行四邊形中心。這兩種情況都不能再按照上述的方法進(jìn)行構(gòu)建模型，而是要做適當(dāng)?shù)恼{(diào)整。當(dāng)期望點(diǎn)P0處于由3個(gè)粒度點(diǎn)P1,P3,P4組成外接圓圓心Q處，如圖5所示。由于||P0-P1||=||P0-P3||=||P0-P4||,此時(shí)會牽扯出一個(gè)最短行程問題：由P2點(diǎn)在P1,P3,P4中確定下一個(gè)粒度點(diǎn)時(shí)，與P2最短距離的粒度點(diǎn)才是實(shí)際被選擇點(diǎn)。如圖5可知，P2-P1和P2-P4的距離取決于平行四邊形的邊長長度，即運(yùn)動矢量S1,S2模的大小所決定。并且很容易知道P2-P1的距離遠(yuǎn)比P2-P1-P3的距離小。期望點(diǎn)P0處于確定的網(wǎng)格模型在笛卡爾空間組成的平行四邊形的對角線交點(diǎn)處時(shí)，如圖6所示。為了保證精度，此時(shí)一般情況下的步驟(2)不能采用，要做適當(dāng)?shù)母倪M(jìn)。構(gòu)建網(wǎng)格模型的粒度點(diǎn)在關(guān)節(jié)空間中間距大小為此前模型粒度點(diǎn)間距的3/4倍。搭建的實(shí)驗(yàn)平臺如圖7所示，相機(jī)1獲取坐標(biāo)位置，相機(jī)2記錄末端移動軌跡，部件3是SCARA機(jī)器人本體結(jié)構(gòu)。SCARA機(jī)器人的物理參量如下：l1=500mm;l2=500mm;01=n/3;02=n/6;k=16;A1=0.01°=n/1800;A2=0.01°=n/1800。對于給定的起始目標(biāo)關(guān)節(jié)位置，由視覺傳感器得到的3組期望點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：x0=247.8500mm;y0=933.4200mm;(2)x0=248.4800mm;y0=933.0750mm;⑶x0=249.8500mm;y0=933.0300mm。其仿真結(jié)果分別如圖8所示。圖8a~圖8c分別表示SCARA機(jī)器人3個(gè)不同期望點(diǎn)位置在采用本文中方法的最終補(bǔ)償策略效果圖。由圖8可知，本方法能保證處于起始網(wǎng)格模型區(qū)域范圍內(nèi)的期望點(diǎn)最終皆收斂于以一個(gè)指令單位步長為間距的網(wǎng)格模型中，且在模型粒度點(diǎn)間距較大時(shí)實(shí)現(xiàn)了快速收斂，在模型粒度點(diǎn)間距較小時(shí)精準(zhǔn)定位。圖9a~圖9c分別表示選擇的粒度點(diǎn)在x,y軸上變化曲線。整體上粒度點(diǎn)x,y軸坐標(biāo)的變化趨勢是越來越接近期望點(diǎn)的坐標(biāo)。當(dāng)模型粒度點(diǎn)間距較小時(shí)，其重復(fù)定位精度對最大距離誤差的最小值計(jì)算影響較大，多次針對同一個(gè)期望點(diǎn)，尋找最后一次構(gòu)建的網(wǎng)格模型實(shí)際被選擇的粒度點(diǎn)坐標(biāo)位置會出現(xiàn)一定的變化。表1中的3組數(shù)據(jù)分別表示在不同期望點(diǎn)坐標(biāo)下步驟(1)確定的粒度點(diǎn)坐標(biāo)以及最后的最小距離誤差。其中a組數(shù)據(jù)的第(2)步~第(3)步的數(shù)據(jù)變化表明，機(jī)器末端只在豎直方向發(fā)生了變化，水平方向保持不變;而第(3)步~第(4)步的數(shù)據(jù)變化表明，機(jī)器末端在水平和豎直方向均發(fā)生移動;c組數(shù)據(jù)前3步的坐標(biāo)數(shù)據(jù)一樣，表明前3次構(gòu)建的網(wǎng)格模型，此點(diǎn)位置均是離期望點(diǎn)最近粒度點(diǎn)位置。均符合步驟(2)設(shè)定的粒度點(diǎn)收斂方向。由圖10b和圖10e中的機(jī)器末端與圖10a中期望點(diǎn)的距離大小明顯可以發(fā)現(xiàn)，采用補(bǔ)償后的機(jī)器末端離期望點(diǎn)的距離較未補(bǔ)償之前的距離近。通過對表2中的數(shù)據(jù)分析可以得知，補(bǔ)償后機(jī)械末端離期望點(diǎn)的距離較補(bǔ)償前更近，最后的粒度點(diǎn)與期望點(diǎn)的平均絕對定位誤差為0.081mm,較現(xiàn)有的SCARA機(jī)器人絕對定位精度有較大提高，再次證明了方法的有效性。針對SCARA機(jī)器人平面定位精度低的現(xiàn)象，提出了一種SCARA機(jī)器人平面定位誤差補(bǔ)償方法。通過在關(guān)節(jié)空間中構(gòu)建網(wǎng)格模型并結(jié)合最小距離誤差逼近，循環(huán)查找網(wǎng)格模型中最小距離粒度點(diǎn)，依次驅(qū)動機(jī)器人末端運(yùn)動。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，此方法只需要知道SCARA機(jī)器人平面定位簡化模型，彌補(bǔ)了模型不精準(zhǔn)的影響，不改變SCARA機(jī)器人本體的重復(fù)定位精度、但卻能提高絕對定位精度，且在絕對定位誤差大的情況下實(shí)現(xiàn)快速收斂，在絕對定位誤差小的情況下實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)的定位。但是該方法的缺陷是最后走點(diǎn)的位置只是最接近期望點(diǎn)的位置，而不直接是期望點(diǎn)的位置。在空載情況下，其重復(fù)定位精度只對最后一步影響較大，缺少對負(fù)載情況下的深入探討，下一步的工作重心將在研究負(fù)載情況下的重復(fù)定位精度對模型平面定位精度的影響。GINANIL，MOTTAJ.Theoreticalandpracticalaspectsofrobotcalibrationwithexperimentalverification[J].BrazilianSocietyofMechan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