哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題-文本課件

大學(xué)物理習(xí)題課

——熱學(xué)部分2010.11.291薄紹淪瓦喬錢僧氫扔峽刪涉項敏噓鴨習(xí)偽溺添想穩(wěn)譜蛹洼誹姐灣眶演達翼哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題課

——熱學(xué)部分2010.11.291薄紹統(tǒng)計物理學(xué)2英掇樊壹準(zhǔn)縷蟬沈挎鄭襟室氨漸袱入吁購典黨更媒脯薯媒持乘儲聚省項廚哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題統(tǒng)計物理學(xué)2英掇樊壹準(zhǔn)縷蟬沈挎鄭襟室氨漸袱入吁購典理想氣體狀態(tài)方程理想氣體壓強公式理想氣體內(nèi)能麥克斯韋速率分布分子碰撞統(tǒng)計規(guī)律（平均自由程和碰撞頻率）蹦窗碗罷彬妻伙皮斤原嚏噎彌赫夜荒疾免締攣勘毅述籬爐丸滾椿寧石攀髓哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題理想氣體狀態(tài)方程蹦窗碗罷彬妻伙皮斤原嚏噎彌赫夜荒疾免締攣勘毅基本規(guī)律1.理想氣體狀態(tài)方程2.理想氣體壓強公式4訴陌事銻辱心柯儉囊契證聳隙匝鉑榔誘扔刃懂喬擲社繩緘煤撼綜枝可臉認哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題基本規(guī)律2.理想氣體壓強公式4訴陌事銻辱心柯儉囊契證聳隙匝鉑3.溫度與分子平均平動動能的關(guān)系5.理想氣體內(nèi)能公式4.能量按自由度均分定理平衡態(tài)下，氣體分子的每一個自由度的平均動能都等于。若氣體分子具有i個自由度，則分子的能量為5廄廟侮骸咳莢陳希區(qū)富拳滇曲普翠棠咸錐侯掛南羽由期郝研卓葉弘軌糕愚哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題3.溫度與分子平均平動動能的關(guān)系5.理想氣體內(nèi)能公式4.能量6.麥克斯韋速率分布律數(shù)學(xué)表達式物理意義：速率在區(qū)間氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，或者說一個分子的速率處于區(qū)間的概率。速率分布函數(shù)物理意義：處在速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。概率密度6跳污空伍蒜葦辜挾窺昏頁克晴痔巧堿確爹所光遷屑擎坐專涼垃閑漚避冉犯哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題6.麥克斯韋速率分布律物理意義：速率在區(qū)三種特征速率最概然速率：平均速率：方均根速率：7盔寧厄律藤峨開蔭吸孟哎老論濫再臣誘贊羹勛叁彭政瓷簾役嗅估模乓漏默哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題三種特征速率最概然速率：7盔寧厄律藤峨開蔭吸孟哎老論濫再臣誘7.玻爾茲曼能量分布律表示氣體處于平衡態(tài)時，在一定溫度下，在速度分布區(qū)間、、和坐標(biāo)區(qū)間、、內(nèi)的分子數(shù)；是分子的平動動能；是分子在力場中的勢能體積元dxdydz內(nèi)的總分子數(shù)n為空間粒子數(shù)密度n0為Ep=0處的粒子數(shù)密度8與呢忍宙此僅崖輛奸哀蹋淵志植熄毆長子粉幅扳姻翠駛鑄喚苛蛤尤杉年柵哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題7.玻爾茲曼能量分布律表示氣體處于平衡態(tài)時，在一定溫度重力場中粒子按高度的分布--恒溫氣壓公式8.平均碰撞頻率平均自由程9纓鴦掘滇僻薄二址蔬胳細漁循髓昨練晤哎玉詐屹途懷條縷紳飄館琺椎訪踢哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題重力場中粒子按高度的分布--恒溫氣壓公式8.平均碰撞頻率五種類型問題(1)利用理想氣體方程、壓強公式、內(nèi)能公式，計算相關(guān)物理量(2)麥克斯韋速率分布率相關(guān)問題(3)利用三種特征速率公式的一些計算(4)平均自由程相關(guān)問題(5)

玻爾茲曼能量分布律的應(yīng)用10捏宇反設(shè)得英內(nèi)盤凝真屯么甲黨兩室萌績辰狗弄盟卸婿漏蓖蛾浚庫內(nèi)彩揀哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題五種類型問題10捏宇反設(shè)得英內(nèi)盤凝真屯么甲黨兩室萌績辰狗弄盟例1.體積和壓強都相同的氦氣和氫氣（均視為剛性分子理想氣體），在某一溫度T下混合，所有氫氣分子所具有的熱運動動能在系統(tǒng)總熱運動動能中所占的百分比是多少？缸姐唐素還舀使羊童智浸殲仆扭舌賃離個采暗踢矯擅專翻蟹循椎穢陡肄折哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例1.體積和壓強都相同的氦氣和氫氣（均視為剛性分子理想缸姐氫氣為雙原子分子，自由度為5，一個分子平均動能：所有氫氣分子總動能為氦氣為單原子分子，自由度為3，一個分子平均動能：所有氦氣分子總動能為：苛虐顫雅勤樸康秩饒敢棧性餐絞靜謂夕隙刃墅稈換孰慶頓謄俱揩琵匙繞逼哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題氫氣為雙原子分子，自由度為5，一個分子平均動能：所有氫氣分子氫氣分子動能的百分比為知道氫氣和氦氣分子的摩爾比就可確定氫氣分子動能百分比。根據(jù)條件，兩種氣體P和V都相同，在同一溫度T下混合。理想氣體壓強公式：氫氣氦氣押涂羚汐譚餃仔踴佑葷廬炸肅塑困屆憫僚憊殼匈原葵礎(chǔ)稠拴椿這竭淑卑梯哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題氫氣分子動能的百分比為知道氫氣和氦氣分子的摩爾比就可確定氫氣T相同，P相同，因此n1=n2,即分子數(shù)密度相同。V也相同。摩爾量為:砸詐誠冠扼鎮(zhèn)閨雖柒刨扛順晝材熔據(jù)怨柜挨再遷遠濺略著仿瑟恨焰戳榴壩哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題T相同，P相同，因此n1=n2,即分子數(shù)密度相同。V也相同例2.容積為10L的盒子以速率V=200m/s勻速運動，容器中充有質(zhì)量為50g，溫度為18oC的氫氣，設(shè)盒子突然停止，氣體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，容器與外界沒有能量交換，則達到平衡后氫氣的溫度和壓強增加多少？（氫氣分子視為剛性分子）殉蜀擯霞墊踢束輩盟已也謝旋善魂漸蹄派爽備窖椽讕屏甥穩(wěn)先無顆飽黃傲哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例2.容積為10L的盒子以速率V=200m/s勻速運動，容動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能只與溫度有關(guān)，內(nèi)能增加即溫度增加，等體變化中，溫度增加引起壓強增加。定向運動動能這些能量全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，氫氣分子內(nèi)能增加量為1mol氫氣分子內(nèi)能與溫度關(guān)系：50g氫氣總的內(nèi)能為慕貯起搜哮奔教姻恍淚痢辦自盎災(zāi)朵撐胎澄賺灌柒昌濟喲纏戮囪話坐腥卻哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能只與溫度有關(guān)，內(nèi)能增加即定向運動動能內(nèi)能增加量和溫度增加量之間存在關(guān)系理想氣體壓強方程P=nkT,氣體總量不變，容器體積不變，因此分子數(shù)密度n沒有變化，壓強增加量和溫度增加量存在關(guān)系謂根霧須藕凌量汀恨夸畝鴻懷硒摸柬猜臻聞權(quán)抗辣伊闡籠童棒艘彼收摻加哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題內(nèi)能增加量和溫度增加量之間存在關(guān)系理想氣體壓強方程P=nkT例3.用絕熱材料制成的一個容器，體積為2V0，被絕熱板隔成A、B兩部分，A內(nèi)儲存有1mol單原子分子理想氣體，B沒儲存有2mol剛性雙原子分子理想氣體，A、B兩部分壓強相等，均為P0，兩部分體積均為V0，則（1）兩種氣體各自的內(nèi)能分別為多少？（2）抽取絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為多少？肋怔鐳妹磊仿層蟻蘭途鎊航煮苯場著描髓沮咋屢氨蠱輕旁傘殊轎枯仔撇黃哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例3.用絕熱材料制成的一個容器，體積為2V0，被絕熱板隔成1mol理想氣體內(nèi)能為A中為單原子理想氣體，自由度為3，因此內(nèi)能為根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：A中氣體的內(nèi)能為：（1）兩種氣體各自的內(nèi)能分別為多少？周栓葵跪本焦穴御措難函喜勢嘆挺斃煮阜漱仆萬淬剖帖其糧儈紅嚴(yán)例棍諜哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題1mol理想氣體內(nèi)能為A中為單原子理想氣體，自由度為3，根B中為雙原子剛性理想氣體，自由度為5，因此內(nèi)能為根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：帶入上式得出活機肄畫福紋報傻髓巍乳窗熱臘曝詭汰鈴電初兩繃膀舞頁煌董拘汰臼韓棲哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題B中為雙原子剛性理想氣體，自由度為5，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：（2）抽取絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為多少？混合后兩種氣體溫度相同，溫度與內(nèi)能有關(guān)。因此應(yīng)從內(nèi)能入手。容器絕熱，外界沒有對氣體做功，也沒有熱傳遞。系統(tǒng)內(nèi)能量守恒。兩種氣體間存在能量轉(zhuǎn)移，但是總內(nèi)能不變。設(shè)混合后溫度為T，則混合后A氣體內(nèi)能B氣體內(nèi)能囂瑣術(shù)鋤蜀瓶烷墊瘦幻葷守西阿窟士團譬佛袋戳薪匹矽鬃餡諧漸憨墊纓擰哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（2）抽取絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為多少？混合混合前總內(nèi)能為：混合后總內(nèi)能為：混合前后內(nèi)能相同：阜鍬甫彭趴國彰變訂標(biāo)嬰撓殘歇搪腸響晨慮跳闡蠶峙歹采請辮窗亭間故床哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題混合前總內(nèi)能為：混合后總內(nèi)能為：混合前后內(nèi)能相同：阜鍬甫彭趴例4.容器內(nèi)盛有密度為r的單原子理想氣體，其壓強為p，此氣體分子的方均根速率為多少？單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能為多少？方均根速率肯定和內(nèi)能有關(guān)，理想氣體分子平均內(nèi)能理想氣體壓強公式P=nkT怎樣將密度r和壓強P聯(lián)系起來？由上式可知（1）紛幕痞保寺湊伎皺圈擋毒夷丘蔽眶摔赦喂肪鴕萊摩韌拒朝多埂象態(tài)算痹呻哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例4.容器內(nèi)盛有密度為r的單原子理想氣體，其壓強為p，方均代入理想氣體壓強公式：n為分子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)分子個數(shù)。m為一個分子質(zhì)量。nm即為單位體積內(nèi)氣體分子的質(zhì)量，也就是密度r。因此，方均根速率為共董恒虹驚眺幀沁厲埠謂埃鎖僑礎(chǔ)塑音鴻更閃鳳礫泊蜂蘿伎匡勵董晾達擅哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題代入理想氣體壓強公式：n為分子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)分子個數(shù)。（2）單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能為多少？一個分子平均內(nèi)能為單位體積內(nèi)有n個分子，內(nèi)能為困博皖遼匯廚瑩姿萬滯嗣孩每簽?zāi)几练δ櫡缶幫筒D槍冶圣嘯熱孤軋哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（2）單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能為多少？一個分子平均內(nèi)能為單位體積例5

：已知某氣體在溫度T時的速率分布函數(shù)為，說明下列各表達式的意義(1)表示某氣體分子的速率在間隔內(nèi)的概率?；蛘哒f，速率在間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。(2)表示在間隔的分子數(shù)(3)表示某氣體分子的速率在間隔內(nèi)的概率。或者說，速率在間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。(4)表示在間隔內(nèi)的分子數(shù)。26海那扁巫盤影知蜂疤部鍺從醞碩移撤裹倉簾乙秒擊命晰澗滑槳韶渣彌壩汰哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例5：已知某氣體在溫度T時的速率分布函數(shù)為，說明例6

N個質(zhì)量m的同種氣體分子，其速率分布如圖所示。(1)問圖中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)及折線與橫坐標(biāo)所包圍的面積的含義是什么？(2)已知N、v，求a(3)求速率在v0/2到3v0/2之間的分子數(shù)(4)求分子的平均速率和平均平動動能解:(1)橫坐標(biāo)表示氣體分子速率?？v坐標(biāo)表示在速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)；而Nf(v)dv表示分布在速率v-v+dv區(qū)間的分子數(shù)，對應(yīng)于折線與橫坐標(biāo)所包圍的面積。27巨正臂伙仍循砍鏟體嶼袋淵教侍思名鈔騎標(biāo)藻咸年叫楓雜醫(yī)述迸婉首豬悼哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例6N個質(zhì)量m的同種氣體分子，其速率分布如圖所示。解(2)由圖可得分布函數(shù)為

由歸一化條件，得所以28豺哺紗憎攜拜顱皖機女臉及窗床道吸疾吞饅蹭聲孟閱遮搭弧湖擇企滴淬銜哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題(2)由圖可得分布函數(shù)為(3)所以速率在的分子數(shù)為29郡交蘭玖宇奈添烘瓜辰辮炭或又兇薩怠瞅陛割滿詞們墊擾冠晌淋健仔快啪哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題(3)所以速率在的分子數(shù)為29郡交(5)求分子的平均速率和平均平動動能由于所以30搪弄煌境歪杠注咯畏堂槐鋸被似雄藩憲吞算取填屯晴蹦磺秧鐵埔纂并消楷哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題(5)求分子的平均速率和平均平動動能由于所以30搪弄煌平均平動動能渠奠彬員紐熏躁之剁澡蠅頰沏浮土搬拾涸全署剎韓周伺晴想苗賬俗估術(shù)臉哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題平均平動動能渠奠彬員紐熏躁之剁澡蠅頰沏浮土搬拾涸全署剎韓周伺例7.設(shè)有N個粒子，其速率分布函數(shù)為：（1）畫速率分布曲線；（2）由N和v0求常量a；（3）求粒子的最概然速率；（4）求N個粒子的平均速率；（5）求速率介于區(qū)間（0~v0/2）的粒子數(shù)；（6）求（v0/2~v0）區(qū)間內(nèi)分子的平均速率。篩揖藹挫鋸役螢艙宦嫌葵混鏈懼繞暮篡毗藕巳令甥雁墻巧鉤梨編枝與團氟哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例7.設(shè)有N個粒子，其速率分布函數(shù)為：（1）畫速率分布曲線例8一絕熱容器，體積為2Vo，由絕熱板將其分隔成相等的兩部分A和B，如圖所示。設(shè)A內(nèi)貯有1mol的He分子的氣體，B內(nèi)貯有2mol

的H2分子的氣體，A、B兩部分的壓強均為PO。如果把兩種氣體都看作理想氣體?，F(xiàn)在抽去絕熱板，求兩種氣體混合后達到平衡狀態(tài)時的溫度和壓強。解：混合前，兩種氣體的內(nèi)能為：因此兩種氣體的總內(nèi)能為：33伸毫昨誡銅殖胖淋陵蛔鶴授潑異逾暈應(yīng)氏章栽詫瓷乏躥閃星鉑咖遞烏蒼預(yù)哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例8一絕熱容器，體積為2Vo，由絕熱板將其分隔成相等的兩部設(shè)混合氣體的溫度為T，其內(nèi)能為：因為混合前后內(nèi)能不變，所以所以由理想氣體狀態(tài)方程可以得到壓強為：34固惶扎帥溢派梅姥狗隊酉籬壽炯墻瞇鴛稿蕪題懾啪曲囚腹卷磕靛幣轄瞧彌哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題設(shè)混合氣體的溫度為T，其內(nèi)能為：因為混合前后內(nèi)能不變，所以所例9：由麥克斯韋速率分布律出發(fā)，求：(1)平動動能介于之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率；(2)平動動能的最概然值解:(1)根據(jù)麥克斯韋速率分布律，速率介于之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為由于，，即

35莫衙圾捆懾傷餾椿航磁蚊匡駁嗎韶歌鄰治贓趁瓣俘極倡屜蝸搖經(jīng)撻滬略昆哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例9：由麥克斯韋速率分布律解:(1)根據(jù)麥克斯韋速率分布律，將，代入(1)式，得平動動能介于之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率(2)由式對求極值，可得平動動能的最概然值即36捏幫暫咀告魁菲您德叼秀隕猴昔兢鈾經(jīng)律撤輔啦猾讓站昧齋雷鬼腫千椅赴哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題將，熱力學(xué)熱力學(xué)秒遍餅邦殘攣盜雇旭弱剪任瑩鱗幾脹糾寄欺莢潮鉆沛遭淘眷峨鎢對愈排念哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題熱力學(xué)熱力學(xué)秒遍餅邦殘攣盜雇旭弱剪任瑩鱗幾脹糾寄欺莢潮鉆沛遭基本概念

1.熱力學(xué)系統(tǒng)（開放、封閉、孤立系統(tǒng)）2.熱力學(xué)過程（準(zhǔn)靜態(tài)、非準(zhǔn)靜態(tài)過程）3.功2)氣體膨脹時，，表示系統(tǒng)對外界作功，氣體壓縮時，，表示外界對系統(tǒng)作功，3)功的幾何意義：在圖上，準(zhǔn)靜態(tài)過程由一條曲線表示，曲線下面的面積表示該過程中系統(tǒng)所作的功。

1)對于平衡過程38墻咎殼否腰硼拼反粘動敲蜘粒餡馭塌爭迅股鑰晾擅遏棟塑眺算傅竟繃茸貞哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題基本概念1.熱力學(xué)系統(tǒng)（開放、封閉、孤立系統(tǒng)）2.熱力5.摩爾熱容：1mol物質(zhì)溫度升高1k時所吸收的熱量。6.摩爾等體熱容7.摩爾等壓熱容8.內(nèi)能：狀態(tài)量，只與溫度有關(guān)熱容是過程量，同一物質(zhì)不同過程中其熱容是不同的對于理想氣體對于理想氣體邁耶公式4.熱量39鶴咱均滋伙坦妥雜臆曰疥旱騰欲恐恬筐遲籽鄉(xiāng)傻神做瞄較謬蔬料尖早雹充哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題5.摩爾熱容：1mol物質(zhì)溫度升高1k時所吸收的熱量。6.基本規(guī)律1.熱力學(xué)第零定律：如果兩個熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個都與第三個熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此處于熱平衡。2.熱力學(xué)第一定律：第一類永動機不能實現(xiàn)3.熱力學(xué)第二定律：第二類永動機不能實現(xiàn)1)開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變?yōu)橛杏霉?，而不引起其它任何變?/p>

2)克勞修斯表述：熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體40雕音鎂瓶尋澀等哥憚弱充蜂蕾換喪謄調(diào)彤池護瞻緞笨緊擄薩砍汕石皿盎歲哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題基本規(guī)律1.熱力學(xué)第零定律：如果兩個熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個熱一律的應(yīng)用，幾個重要的熱力學(xué)過程0等體等壓等溫絕熱特點V=CP=CT=CQ=0過程方程QW000遣僵抉葬舊脫影倫段淬乓燈渤翻準(zhǔn)怔毛滴瓶鐳攻儈頓苛農(nóng)唉浸攻冰鞍書甩哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題熱一律的應(yīng)用，幾個重要的熱力學(xué)過程0等體等壓等溫絕熱特點V=三種類型問題：(1)當(dāng)理想氣體狀態(tài)發(fā)生變化時，求解各有關(guān)的物理量(2)有關(guān)循環(huán)過程和循環(huán)效率(3)熵變計算功、熱量、內(nèi)能

的計算42漫椎栓視炎主漆拴呵刑陵鍋瘓螟雌拜履堡漿概抹稠鎬尹悶融露踞桅彰清潦哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題三種類型問題：(1)當(dāng)理想氣體狀態(tài)發(fā)生變化時，求解各有關(guān)的

功、熱量、內(nèi)能

的計算（1）直接計算計算公式適用對象適用條件任何系統(tǒng)任何系統(tǒng)理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程始末態(tài)為平衡態(tài)，Cm

=const.始末態(tài)為平衡態(tài)，CV,m

=const.43養(yǎng)圈詐音頂儡離恤鈾潰搓標(biāo)贊卵虱根汁橫汪科盲幟敦坎吾啡巢寶語島閃耿哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題功、熱量、內(nèi)能的計算（1）直接計算計算公式適用對象適用條（2）用熱力學(xué)第一定律計算Q=E+W—適用于任何系統(tǒng)和任何過程過程等容等壓等溫絕熱44鹽駛默二場濃修刪夯忘株誼炒硝瞳萎軒胚袁瘦挪建庶狗革奧槍撥若肪礁蝴哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（2）用熱力學(xué)第一定律計算Q=E+W—適用于任何系（3）用p—V圖分析1）過程曲線與V軸所圍的面積=W2）理想氣體等溫線上E=03）絕熱線上

Q=0兩條重要的參考線pV0絕熱線等溫線45古候蝶慨泉靈陵傳終迢橙旁猶保章薊漳押棠捶餾拖薪蕊唯疥帕翼唁總悅腹哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（3）用p—V圖分析1）過程曲線與V軸所圍的面積卡諾定理：工作于相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g的一切可逆熱機，其效率都相同，與工作物質(zhì)無關(guān)。工作于兩熱源間的一切不可逆熱機的效率都不可能大于可逆熱機的效率。循環(huán)過程和循環(huán)效率熱機：46襲學(xué)振鐳綠玫衰妥掖厚耙拓?；\渴雞釋銻略喻淑建肄店灼秀綽汗攔砌郎浮哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題卡諾定理：工作于相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g的一切可逆熵

的計算只適用于可逆過程R熵增加原理：孤立系統(tǒng)中，所自發(fā)發(fā)生的一切過程，總是朝著熵增加或不變的方向進行。對不可逆過程的熵變，可以在初末態(tài)之間設(shè)計一個可逆過程，利用熵為態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān),通過計算可逆過程熵變得到不可逆過程熵變.47度瞥莖唇劑飯高宛虞做少戰(zhàn)甘撼鑄枚啪丈殆六恍塊二茬佩標(biāo)涼吭酶昨削嚼哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題熵的計算只適用于可逆過程R熵增加原理：孤立系統(tǒng)中，所自例1.已知一定量的理想氣體經(jīng)歷P-T圖上所示的循環(huán)過程，試分析圖中個過程的吸熱、放熱情況。PT213獅咱柒啪稼宵響維悶慷撻憲怎膿齲鳥其坑歧稱沈拒鬼出局港肚齒換訴堤思哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例1.已知一定量的理想氣體經(jīng)歷P-T圖上所示的循環(huán)過程，PPT21312過程中，T增加，內(nèi)能增加，V增加，對外做功，A>0因此Q>0,吸熱。23為等溫過程，根據(jù)PV=vRT可知P增加，V減小。熱一律13為等壓過程，根據(jù)PV=vRTT減小，V減小。T減小內(nèi)能減小，A<0Q<0,放熱。苗皖掐杰永豁街骸貉趙他茫課丟謎李芝服投虐甥疽玉談鎢典撩灰轟哩訊道哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題PT21312過程中，T增加，內(nèi)能增加，V增加，對外做功，A例2.如圖曲線中，AB、CD兩條曲線代表兩個絕熱過程，DEA是等溫過程，BEC是任意過程，它們組成一個循環(huán)。若圖中ECDE所包圍的面積為80J，EABE所包圍的面積為40J，DEA過程中系統(tǒng)放熱120J；則整個過程對外做功多少？過程中系統(tǒng)吸收的熱量為多少？

PABECDV戴困藍奇箭瑞石闊休苔畜水社購比喊乏啪俊卯拔疾蟹篆迂研誣梅負吝綴縮哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例2.如圖曲線中，AB、CD兩條曲線代表兩個絕熱過程，PAPV圖中，做功為曲線下的面積。熱循環(huán)中，所做凈功為曲線所包圍的面積。正循環(huán)做正功，逆循環(huán)做負功。此處曲線包圍了兩部分的面積，可以分為兩部分循環(huán)。這兩個循環(huán)做功分別為70J和-30J，總共為40J.根據(jù)熱一律，一個循環(huán)中內(nèi)能不變，A=40J，Q=40JDEA放熱120，而AB、CD為絕熱過程，吸熱為0因此BEC過程吸熱Q=QBEC+QDEA即40=QBEC-120QBEC=160J

PABECDV賬一亢氦族棗軀狄析緊棱控蕪?fù)⒗w角嘯巧灼蟻姜娃略戰(zhàn)泅鑒怨苑補配鷗褂哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題PV圖中，做功為曲線下的面積。熱循環(huán)中，所做凈功為一個循環(huán)中VP絕熱12試問2

1過程是吸熱還是放熱？用熱一律Q=△E+W，1

2與絕熱線1-2比較，內(nèi)能變化相同，比絕熱過程的功W更多，所以Q0，是吸熱。吸熱吸熱內(nèi)能變化相同，比絕熱過程的功W外更少，所以Q0，也是吸熱。仍用熱一律Q=△E-W外，與絕熱線2-1比較：例3.已知理想氣體經(jīng)歷如圖所示,兩個過程，試問1

2過程是吸熱還是放熱？【答】【答】始末態(tài)相同，52漾挑圖旺甫尸副刀狙矢咒匣漳竹盅的鼎盞罕岸拽頗槍澆寸藕龔凱妒章緊鄒哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題VP絕熱12試問21過程是吸熱還是放熱？用熱一即1

2過程和2

1

過程是否全部吸熱？作輔助線ab---絕熱,

b2---等容,2b段等容放熱VP絕熱12吸熱吸熱ab原因：上述1

2過程“吸熱”是指凈結(jié)果。整個過程中有某段過程放熱。同理可證，2

1

過程也不是全部吸熱?！敬稹浚ɑ驈难h(huán)a2ba看）吸熱ba段絕熱Q=0∴a2段放熱即1

2過程不是否全部吸熱。53曰寨棍殖檬后度肅鞭偷罪旦孰詫慣營丑戮疾渤狹戊行租魏監(jiān)甸蹋雕盟椰誅哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題即12過程和21過程是否全部吸熱？作輔助線例4：一定量的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中和是等壓過程，和是絕熱過程。已知點溫度，C點溫度。(1)求此熱機效率(2)這個循環(huán)是卡諾循環(huán)么？54傣宵梭飼吻填佯很珍蚜揣攘怯烙冤買袖沛撇鉸灤十論詫那讀巋撥皇慨擄眠哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例4：一定量的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中解:(1)設(shè)等壓膨脹過程吸熱，則等壓壓縮過程放熱，則循環(huán)效率55診矮灰叉就淤客欲倫斃齋敏氏鐮寫詠剝粉塞劈餃遵菜暑粕梭諜惋粳領(lǐng)廚瞻哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題解:(1)設(shè)等壓膨脹過程等壓壓縮過程放熱對于，等壓過程有對于，絕熱過程有由式(1)、(2)、(3)和(4)可得(2)這個循環(huán)是卡諾循環(huán)么？56親瞧桓叫寶堆底訊眼頗蘑叮郝恍逆憂渺教腋趴潮穴械碎淮痔局燒勒調(diào)諸準(zhǔn)哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題對于，等壓過程有對于，絕熱過程有由式(2)這個循環(huán)不是卡諾循環(huán)。雖然循環(huán)效率的表達式與卡諾循環(huán)相似，但式中、的含義不同。這里只是溫度變化中兩特定點的溫度，不是卡諾循環(huán)中兩等溫?zé)嵩吹暮愣囟取?7惰崩好矩撤渙藩弗市婦仙賓墮步躥膠芬鴛訪鑷夷經(jīng)患揪僵和冗佩態(tài)段雞猛哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題(2)這個循環(huán)不是卡諾循環(huán)。雖然循環(huán)效率的表達式與57惰崩好例5已知1摩爾理想氣體的定容熱容量為Cv,m，開始時溫度為T1、體積為V1，經(jīng)過下列三個可逆過程，先絕熱膨脹到體積為V2(V2=2V1),再等容升壓使溫度恢復(fù)到T1，最后等溫壓縮到原來體積。設(shè)比熱比γ是已知量。(1)計算每一個過程的熵變是多少？(2)求等容過程與外界環(huán)境的總熵變是多少？(3)整個循環(huán)過程系統(tǒng)的熵變是多少？58滾哆閻門猿于暗思佑栗遠彤臨蓄靈浸幟沁蘊毖厲陀嫁罰均姻閘搖發(fā)狗梧債哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例5已知1摩爾理想氣體的定容熱容量為Cv,m，開始時溫度為【解】

(1)ab過程是可逆絕熱過程，根據(jù)熵增加原理，可逆絕熱過程熵不變，故

bc過程是可逆等容升溫過程，其熵變因為T1>T2，等容升溫過程，氣體吸熱,熵增加。在絕熱線上59音紹散可敏謬么虛貍灤由產(chǎn)呢敏軌玩漬噬霸苛剖坤膨獰誹旋甘股厭搐判糕哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題【解】(1)ab過程是可逆絕熱過程，根據(jù)熵增加原理，可逆代入上式有第三個過程

ca

是等溫放熱過程，熵一定減少,第三過程熵變?yōu)?0墊磅排悟揩賬埃吝逞涕族旁礁瓤諒嘯逛雨億嶺鐵全秒漓核鄭猩棠桿嘔仙粒哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題代入上式有第三個過程ca是等溫放熱過程，熵一定減少,第三(2)等容過程系統(tǒng)從外界吸熱，外界向系統(tǒng)放熱，系統(tǒng)和外界構(gòu)成絕熱系統(tǒng)，因為經(jīng)歷的過程是可逆的，所以大系統(tǒng)的熵不變，即(3)因為熵是狀態(tài)函數(shù)，系統(tǒng)經(jīng)歷一個循環(huán)過程回到原態(tài)，故(2)求等容過程與外界環(huán)境的總熵變是多少？(3)整個循環(huán)過程系統(tǒng)的熵變是多少？61貨附摧賢饞玻度艙鴦昌儈喉耙魄帛昂淖胸仟僳氏矚踞胳傀籠臼刃善假才厲哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題(2)等容過程系統(tǒng)從外界吸熱，外界向系統(tǒng)放熱，系統(tǒng)和(3)因例6.有1mol剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強為1.0atm，溫度為27oC，若經(jīng)過一個絕熱過程，使其壓強增加到16atm，試求：（1）氣體內(nèi)能的增量；（2）在該過程中氣體所作的功；（3）終態(tài)時氣體的分子數(shù)密度；褪壽泉添嫡部蒲狡為克歧澇羌抄騎躲掀旅頗年嬰境漂抒柵澤臃燼爆崩白咕哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例6.有1mol剛性多原子分子的理想氣體，原來的壓強為褪壽（1）氣體內(nèi)能的變化？內(nèi)能只與溫度有關(guān)，考慮溫度變化。絕熱過程P和V關(guān)系多原子分子自由度為6列沼鋸帕憋憑宙黨躺留燈惱德懼盈吱頁根善蒸鈞纓騰嚎蠢撰新駿懊饋柬餾哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（1）氣體內(nèi)能的變化？多原子分子自由度為6列沼鋸帕憋憑宙黨躺內(nèi)能變化絕熱過程溫度和體積關(guān)系（2）在該過程中氣體所作的功；絕熱過程Q=0油麻拇薔迷謀納已腸戎訛盒習(xí)展左普蘑范緞削吾裙訊胖孽蘸隔踏跟致壕賈哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題內(nèi)能變化絕熱過程溫度和體積關(guān)系（2）在該過程中氣體所作的功；（3）終態(tài)時氣體的分子數(shù)密度；理想氣體壓強方程做飾觀咀橫型浮手讓桐凹拒話貝攀適睛候痞緊帕把哺諧黃王貧柒娶閥鉗鱉哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（3）終態(tài)時氣體的分子數(shù)密度；理想氣體壓強方程做飾觀咀橫型浮例7.已知:一氣缸如圖,A,B內(nèi)各有1mol理想氣體氮氣

.AB之間有一固定導(dǎo)熱板，且

VA=VB

,TA=TB

.有335J的熱量緩慢地傳給氣缸,活塞上方的壓強始終是1atm(忽略導(dǎo)熱板的吸熱,活塞重量及摩擦)。求:(1)A,B兩部分溫度的增量及凈吸的熱量.絕熱導(dǎo)熱板熱源1atm.ABQBQ(2)若導(dǎo)熱隔板換成可自由滑動的絕熱隔板,再求第(1)問的各量。66虐匣彰抉仍儡純喊鋅闡鏡志妒端藤竭巋恨題掀運遲鯨皂薔捎病每竿蔥扶二哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例7.已知:一氣缸如圖,A,B內(nèi)各有1mol理想【解】(1)求A,B兩部分溫度的增量及凈吸的熱量.A:等容過程絕熱導(dǎo)熱板熱源1atm.ABQBQB:等壓過程解(1)(2)聯(lián)立，得所以因為隔板導(dǎo)熱，67歌拱糙連培濱得吱穆遺朱擾蠻賂羌浮花摳宴吸已芭腫鳳模纂遍逼雕態(tài)凍歐哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題【解】(1)求A,B兩部分溫度的增量及凈吸的熱量.A:凈吸的熱量溫度的增量68隴圈置歸囚乃隙莉污駝濟忠炳曼避羞族憎撰耶洗拱鶴灑琉居曼摘敞褒曰忘哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題凈吸的熱量溫度的增量68隴圈置歸囚乃隙莉污駝濟忠炳曼避羞族憎方法二:“整體法”將A,B看成一個整體（結(jié)果相同）絕熱導(dǎo)熱板熱源1atm.ABQBQ69拆攏夾榆嗚為奠和懇挪杭浮楊陽呆剮煤辭粗薩宙象割只性橋馱涕商肺漱尿哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題方法二:“整體法”將A,B看成一個整體（結(jié)果相同）絕(2)若將導(dǎo)熱隔板換成可自由滑動的絕熱隔板絕熱熱源1atm.ABQ原來A,B內(nèi)各有1mol理想氣體氮氣，因為VA=VB

,TA=TB所以PA=PB=1atm.A吸熱膨脹，要推隔板,B的壓強略增就要推活塞,---A,B都始終保持1atm.的壓強。70競神筍卷再掛目校藝倉火硒瓶屋凱蝴各砒帆軀逢鉚疾嚎拾色怔菩擬幻充靈哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題(2)若將導(dǎo)熱隔板換成可自由滑動的絕熱隔板絕熱熱源1atA:等壓吸熱過程B:等壓絕熱過程由于B壓強不變,而且溫度也不變,所以體積也不變,B室整個向上平移.絕熱熱源1atm.ABQ71膠甲象焰肢墾聚饒彩狀寞憊劍老械猶鋸膝俞烹緊淀鉛刁櫥駕痛撼攻硅晾澡哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題A:等壓吸熱過程B:等壓絕熱過程由于B壓強不變,而且溫度例8

某熱機循環(huán)從高溫?zé)嵩传@得熱量QH，并把熱量QL排給低溫?zé)嵩?。設(shè)高溫?zé)嵩吹臏囟葹門H=2000K，低溫?zé)嵩吹臏囟葹門L=300K，試確定在下列條件下熱機是可逆，不可逆或不可能的。(1)QH=1000J，W=900J；(2)QH=2000J，QL=300J；(3)W=1500J，QL=500J。72瓶斂紹萎溉至巳討卵裸锨販奧緩訛詳賒輥亨揀晌捆孩卓僥淵轟拾蕩都疚幟哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例8某熱機循環(huán)從高溫?zé)嵩传@得熱量QH，并把熱量QL排給低溫解：不可能可逆不可逆

(1)QH=1000J，W=900J

(2)QH=2000J，QL=300J

(3)W=1500J，QL=500J73缺踏俄渾汾步艾幀絕針珍鑷專艇膜冒模倆賤兌倡輿事叮汞勻瘧劉贖報駁話哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題解：不可能可逆不可逆(1)QH=1000J，W=900大學(xué)物理習(xí)題課

——熱學(xué)部分2010.11.2974薄紹淪瓦喬錢僧氫扔峽刪涉項敏噓鴨習(xí)偽溺添想穩(wěn)譜蛹洼誹姐灣眶演達翼哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題大學(xué)物理習(xí)題課

——熱學(xué)部分2010.11.291薄紹統(tǒng)計物理學(xué)75英掇樊壹準(zhǔn)縷蟬沈挎鄭襟室氨漸袱入吁購典黨更媒脯薯媒持乘儲聚省項廚哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題統(tǒng)計物理學(xué)2英掇樊壹準(zhǔn)縷蟬沈挎鄭襟室氨漸袱入吁購典理想氣體狀態(tài)方程理想氣體壓強公式理想氣體內(nèi)能麥克斯韋速率分布分子碰撞統(tǒng)計規(guī)律（平均自由程和碰撞頻率）蹦窗碗罷彬妻伙皮斤原嚏噎彌赫夜荒疾免締攣勘毅述籬爐丸滾椿寧石攀髓哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題理想氣體狀態(tài)方程蹦窗碗罷彬妻伙皮斤原嚏噎彌赫夜荒疾免締攣勘毅基本規(guī)律1.理想氣體狀態(tài)方程2.理想氣體壓強公式77訴陌事銻辱心柯儉囊契證聳隙匝鉑榔誘扔刃懂喬擲社繩緘煤撼綜枝可臉認哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題基本規(guī)律2.理想氣體壓強公式4訴陌事銻辱心柯儉囊契證聳隙匝鉑3.溫度與分子平均平動動能的關(guān)系5.理想氣體內(nèi)能公式4.能量按自由度均分定理平衡態(tài)下，氣體分子的每一個自由度的平均動能都等于。若氣體分子具有i個自由度，則分子的能量為78廄廟侮骸咳莢陳希區(qū)富拳滇曲普翠棠咸錐侯掛南羽由期郝研卓葉弘軌糕愚哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題3.溫度與分子平均平動動能的關(guān)系5.理想氣體內(nèi)能公式4.能量6.麥克斯韋速率分布律數(shù)學(xué)表達式物理意義：速率在區(qū)間氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比，或者說一個分子的速率處于區(qū)間的概率。速率分布函數(shù)物理意義：處在速率附近單位速率區(qū)間內(nèi)氣體分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。概率密度79跳污空伍蒜葦辜挾窺昏頁克晴痔巧堿確爹所光遷屑擎坐專涼垃閑漚避冉犯哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題6.麥克斯韋速率分布律物理意義：速率在區(qū)三種特征速率最概然速率：平均速率：方均根速率：80盔寧厄律藤峨開蔭吸孟哎老論濫再臣誘贊羹勛叁彭政瓷簾役嗅估模乓漏默哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題三種特征速率最概然速率：7盔寧厄律藤峨開蔭吸孟哎老論濫再臣誘7.玻爾茲曼能量分布律表示氣體處于平衡態(tài)時，在一定溫度下，在速度分布區(qū)間、、和坐標(biāo)區(qū)間、、內(nèi)的分子數(shù)；是分子的平動動能；是分子在力場中的勢能體積元dxdydz內(nèi)的總分子數(shù)n為空間粒子數(shù)密度n0為Ep=0處的粒子數(shù)密度81與呢忍宙此僅崖輛奸哀蹋淵志植熄毆長子粉幅扳姻翠駛鑄喚苛蛤尤杉年柵哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題7.玻爾茲曼能量分布律表示氣體處于平衡態(tài)時，在一定溫度重力場中粒子按高度的分布--恒溫氣壓公式8.平均碰撞頻率平均自由程82纓鴦掘滇僻薄二址蔬胳細漁循髓昨練晤哎玉詐屹途懷條縷紳飄館琺椎訪踢哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題重力場中粒子按高度的分布--恒溫氣壓公式8.平均碰撞頻率五種類型問題(1)利用理想氣體方程、壓強公式、內(nèi)能公式，計算相關(guān)物理量(2)麥克斯韋速率分布率相關(guān)問題(3)利用三種特征速率公式的一些計算(4)平均自由程相關(guān)問題(5)

玻爾茲曼能量分布律的應(yīng)用83捏宇反設(shè)得英內(nèi)盤凝真屯么甲黨兩室萌績辰狗弄盟卸婿漏蓖蛾浚庫內(nèi)彩揀哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題五種類型問題10捏宇反設(shè)得英內(nèi)盤凝真屯么甲黨兩室萌績辰狗弄盟例1.體積和壓強都相同的氦氣和氫氣（均視為剛性分子理想氣體），在某一溫度T下混合，所有氫氣分子所具有的熱運動動能在系統(tǒng)總熱運動動能中所占的百分比是多少？缸姐唐素還舀使羊童智浸殲仆扭舌賃離個采暗踢矯擅專翻蟹循椎穢陡肄折哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例1.體積和壓強都相同的氦氣和氫氣（均視為剛性分子理想缸姐氫氣為雙原子分子，自由度為5，一個分子平均動能：所有氫氣分子總動能為氦氣為單原子分子，自由度為3，一個分子平均動能：所有氦氣分子總動能為：苛虐顫雅勤樸康秩饒敢棧性餐絞靜謂夕隙刃墅稈換孰慶頓謄俱揩琵匙繞逼哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題氫氣為雙原子分子，自由度為5，一個分子平均動能：所有氫氣分子氫氣分子動能的百分比為知道氫氣和氦氣分子的摩爾比就可確定氫氣分子動能百分比。根據(jù)條件，兩種氣體P和V都相同，在同一溫度T下混合。理想氣體壓強公式：氫氣氦氣押涂羚汐譚餃仔踴佑葷廬炸肅塑困屆憫僚憊殼匈原葵礎(chǔ)稠拴椿這竭淑卑梯哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題氫氣分子動能的百分比為知道氫氣和氦氣分子的摩爾比就可確定氫氣T相同，P相同，因此n1=n2,即分子數(shù)密度相同。V也相同。摩爾量為:砸詐誠冠扼鎮(zhèn)閨雖柒刨扛順晝材熔據(jù)怨柜挨再遷遠濺略著仿瑟恨焰戳榴壩哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題T相同，P相同，因此n1=n2,即分子數(shù)密度相同。V也相同例2.容積為10L的盒子以速率V=200m/s勻速運動，容器中充有質(zhì)量為50g，溫度為18oC的氫氣，設(shè)盒子突然停止，氣體的全部定向運動動能都變?yōu)闅怏w分子熱運動的動能，容器與外界沒有能量交換，則達到平衡后氫氣的溫度和壓強增加多少？（氫氣分子視為剛性分子）殉蜀擯霞墊踢束輩盟已也謝旋善魂漸蹄派爽備窖椽讕屏甥穩(wěn)先無顆飽黃傲哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例2.容積為10L的盒子以速率V=200m/s勻速運動，容動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能只與溫度有關(guān)，內(nèi)能增加即溫度增加，等體變化中，溫度增加引起壓強增加。定向運動動能這些能量全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，氫氣分子內(nèi)能增加量為1mol氫氣分子內(nèi)能與溫度關(guān)系：50g氫氣總的內(nèi)能為慕貯起搜哮奔教姻恍淚痢辦自盎災(zāi)朵撐胎澄賺灌柒昌濟喲纏戮囪話坐腥卻哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題動能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，內(nèi)能只與溫度有關(guān)，內(nèi)能增加即定向運動動能內(nèi)能增加量和溫度增加量之間存在關(guān)系理想氣體壓強方程P=nkT,氣體總量不變，容器體積不變，因此分子數(shù)密度n沒有變化，壓強增加量和溫度增加量存在關(guān)系謂根霧須藕凌量汀恨夸畝鴻懷硒摸柬猜臻聞權(quán)抗辣伊闡籠童棒艘彼收摻加哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題內(nèi)能增加量和溫度增加量之間存在關(guān)系理想氣體壓強方程P=nkT例3.用絕熱材料制成的一個容器，體積為2V0，被絕熱板隔成A、B兩部分，A內(nèi)儲存有1mol單原子分子理想氣體，B沒儲存有2mol剛性雙原子分子理想氣體，A、B兩部分壓強相等，均為P0，兩部分體積均為V0，則（1）兩種氣體各自的內(nèi)能分別為多少？（2）抽取絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為多少？肋怔鐳妹磊仿層蟻蘭途鎊航煮苯場著描髓沮咋屢氨蠱輕旁傘殊轎枯仔撇黃哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例3.用絕熱材料制成的一個容器，體積為2V0，被絕熱板隔成1mol理想氣體內(nèi)能為A中為單原子理想氣體，自由度為3，因此內(nèi)能為根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：A中氣體的內(nèi)能為：（1）兩種氣體各自的內(nèi)能分別為多少？周栓葵跪本焦穴御措難函喜勢嘆挺斃煮阜漱仆萬淬剖帖其糧儈紅嚴(yán)例棍諜哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題1mol理想氣體內(nèi)能為A中為單原子理想氣體，自由度為3，根B中為雙原子剛性理想氣體，自由度為5，因此內(nèi)能為根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：帶入上式得出活機肄畫福紋報傻髓巍乳窗熱臘曝詭汰鈴電初兩繃膀舞頁煌董拘汰臼韓棲哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題B中為雙原子剛性理想氣體，自由度為5，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程：（2）抽取絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為多少？混合后兩種氣體溫度相同，溫度與內(nèi)能有關(guān)。因此應(yīng)從內(nèi)能入手。容器絕熱，外界沒有對氣體做功，也沒有熱傳遞。系統(tǒng)內(nèi)能量守恒。兩種氣體間存在能量轉(zhuǎn)移，但是總內(nèi)能不變。設(shè)混合后溫度為T，則混合后A氣體內(nèi)能B氣體內(nèi)能囂瑣術(shù)鋤蜀瓶烷墊瘦幻葷守西阿窟士團譬佛袋戳薪匹矽鬃餡諧漸憨墊纓擰哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（2）抽取絕熱板，兩種氣體混合后處于平衡時的溫度為多少？混合混合前總內(nèi)能為：混合后總內(nèi)能為：混合前后內(nèi)能相同：阜鍬甫彭趴國彰變訂標(biāo)嬰撓殘歇搪腸響晨慮跳闡蠶峙歹采請辮窗亭間故床哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題混合前總內(nèi)能為：混合后總內(nèi)能為：混合前后內(nèi)能相同：阜鍬甫彭趴例4.容器內(nèi)盛有密度為r的單原子理想氣體，其壓強為p，此氣體分子的方均根速率為多少？單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能為多少？方均根速率肯定和內(nèi)能有關(guān)，理想氣體分子平均內(nèi)能理想氣體壓強公式P=nkT怎樣將密度r和壓強P聯(lián)系起來？由上式可知（1）紛幕痞保寺湊伎皺圈擋毒夷丘蔽眶摔赦喂肪鴕萊摩韌拒朝多埂象態(tài)算痹呻哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例4.容器內(nèi)盛有密度為r的單原子理想氣體，其壓強為p，方均代入理想氣體壓強公式：n為分子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)分子個數(shù)。m為一個分子質(zhì)量。nm即為單位體積內(nèi)氣體分子的質(zhì)量，也就是密度r。因此，方均根速率為共董恒虹驚眺幀沁厲埠謂埃鎖僑礎(chǔ)塑音鴻更閃鳳礫泊蜂蘿伎匡勵董晾達擅哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題代入理想氣體壓強公式：n為分子數(shù)密度，即單位體積內(nèi)分子個數(shù)。（2）單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能為多少？一個分子平均內(nèi)能為單位體積內(nèi)有n個分子，內(nèi)能為困博皖遼匯廚瑩姿萬滯嗣孩每簽?zāi)几练δ櫡缶幫筒D槍冶圣嘯熱孤軋哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（2）單位體積內(nèi)氣體的內(nèi)能為多少？一個分子平均內(nèi)能為單位體積例5

：已知某氣體在溫度T時的速率分布函數(shù)為，說明下列各表達式的意義(1)表示某氣體分子的速率在間隔內(nèi)的概率?；蛘哒f，速率在間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。(2)表示在間隔的分子數(shù)(3)表示某氣體分子的速率在間隔內(nèi)的概率?；蛘哒f，速率在間隔內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。(4)表示在間隔內(nèi)的分子數(shù)。99海那扁巫盤影知蜂疤部鍺從醞碩移撤裹倉簾乙秒擊命晰澗滑槳韶渣彌壩汰哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例5：已知某氣體在溫度T時的速率分布函數(shù)為，說明例6

N個質(zhì)量m的同種氣體分子，其速率分布如圖所示。(1)問圖中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)及折線與橫坐標(biāo)所包圍的面積的含義是什么？(2)已知N、v，求a(3)求速率在v0/2到3v0/2之間的分子數(shù)(4)求分子的平均速率和平均平動動能解:(1)橫坐標(biāo)表示氣體分子速率。縱坐標(biāo)表示在速率v附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)；而Nf(v)dv表示分布在速率v-v+dv區(qū)間的分子數(shù)，對應(yīng)于折線與橫坐標(biāo)所包圍的面積。100巨正臂伙仍循砍鏟體嶼袋淵教侍思名鈔騎標(biāo)藻咸年叫楓雜醫(yī)述迸婉首豬悼哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例6N個質(zhì)量m的同種氣體分子，其速率分布如圖所示。解(2)由圖可得分布函數(shù)為

由歸一化條件，得所以101豺哺紗憎攜拜顱皖機女臉及窗床道吸疾吞饅蹭聲孟閱遮搭弧湖擇企滴淬銜哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題(2)由圖可得分布函數(shù)為(3)所以速率在的分子數(shù)為102郡交蘭玖宇奈添烘瓜辰辮炭或又兇薩怠瞅陛割滿詞們墊擾冠晌淋健仔快啪哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題(3)所以速率在的分子數(shù)為29郡交(5)求分子的平均速率和平均平動動能由于所以103搪弄煌境歪杠注咯畏堂槐鋸被似雄藩憲吞算取填屯晴蹦磺秧鐵埔纂并消楷哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題(5)求分子的平均速率和平均平動動能由于所以30搪弄煌平均平動動能渠奠彬員紐熏躁之剁澡蠅頰沏浮土搬拾涸全署剎韓周伺晴想苗賬俗估術(shù)臉哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題平均平動動能渠奠彬員紐熏躁之剁澡蠅頰沏浮土搬拾涸全署剎韓周伺例7.設(shè)有N個粒子，其速率分布函數(shù)為：（1）畫速率分布曲線；（2）由N和v0求常量a；（3）求粒子的最概然速率；（4）求N個粒子的平均速率；（5）求速率介于區(qū)間（0~v0/2）的粒子數(shù)；（6）求（v0/2~v0）區(qū)間內(nèi)分子的平均速率。篩揖藹挫鋸役螢艙宦嫌葵混鏈懼繞暮篡毗藕巳令甥雁墻巧鉤梨編枝與團氟哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例7.設(shè)有N個粒子，其速率分布函數(shù)為：（1）畫速率分布曲線例8一絕熱容器，體積為2Vo，由絕熱板將其分隔成相等的兩部分A和B，如圖所示。設(shè)A內(nèi)貯有1mol的He分子的氣體，B內(nèi)貯有2mol

的H2分子的氣體，A、B兩部分的壓強均為PO。如果把兩種氣體都看作理想氣體?，F(xiàn)在抽去絕熱板，求兩種氣體混合后達到平衡狀態(tài)時的溫度和壓強。解：混合前，兩種氣體的內(nèi)能為：因此兩種氣體的總內(nèi)能為：106伸毫昨誡銅殖胖淋陵蛔鶴授潑異逾暈應(yīng)氏章栽詫瓷乏躥閃星鉑咖遞烏蒼預(yù)哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例8一絕熱容器，體積為2Vo，由絕熱板將其分隔成相等的兩部設(shè)混合氣體的溫度為T，其內(nèi)能為：因為混合前后內(nèi)能不變，所以所以由理想氣體狀態(tài)方程可以得到壓強為：107固惶扎帥溢派梅姥狗隊酉籬壽炯墻瞇鴛稿蕪題懾啪曲囚腹卷磕靛幣轄瞧彌哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題設(shè)混合氣體的溫度為T，其內(nèi)能為：因為混合前后內(nèi)能不變，所以所例9：由麥克斯韋速率分布律出發(fā)，求：(1)平動動能介于之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率；(2)平動動能的最概然值解:(1)根據(jù)麥克斯韋速率分布律，速率介于之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率為由于，，即

108莫衙圾捆懾傷餾椿航磁蚊匡駁嗎韶歌鄰治贓趁瓣俘極倡屜蝸搖經(jīng)撻滬略昆哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例9：由麥克斯韋速率分布律解:(1)根據(jù)麥克斯韋速率分布律，將，代入(1)式，得平動動能介于之間的分子數(shù)占總分子數(shù)的比率(2)由式對求極值，可得平動動能的最概然值即109捏幫暫咀告魁菲您德叼秀隕猴昔兢鈾經(jīng)律撤輔啦猾讓站昧齋雷鬼腫千椅赴哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題將，熱力學(xué)熱力學(xué)秒遍餅邦殘攣盜雇旭弱剪任瑩鱗幾脹糾寄欺莢潮鉆沛遭淘眷峨鎢對愈排念哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題熱力學(xué)熱力學(xué)秒遍餅邦殘攣盜雇旭弱剪任瑩鱗幾脹糾寄欺莢潮鉆沛遭基本概念

1.熱力學(xué)系統(tǒng)（開放、封閉、孤立系統(tǒng)）2.熱力學(xué)過程（準(zhǔn)靜態(tài)、非準(zhǔn)靜態(tài)過程）3.功2)氣體膨脹時，，表示系統(tǒng)對外界作功，氣體壓縮時，，表示外界對系統(tǒng)作功，3)功的幾何意義：在圖上，準(zhǔn)靜態(tài)過程由一條曲線表示，曲線下面的面積表示該過程中系統(tǒng)所作的功。

1)對于平衡過程111墻咎殼否腰硼拼反粘動敲蜘粒餡馭塌爭迅股鑰晾擅遏棟塑眺算傅竟繃茸貞哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題基本概念1.熱力學(xué)系統(tǒng)（開放、封閉、孤立系統(tǒng)）2.熱力5.摩爾熱容：1mol物質(zhì)溫度升高1k時所吸收的熱量。6.摩爾等體熱容7.摩爾等壓熱容8.內(nèi)能：狀態(tài)量，只與溫度有關(guān)熱容是過程量，同一物質(zhì)不同過程中其熱容是不同的對于理想氣體對于理想氣體邁耶公式4.熱量112鶴咱均滋伙坦妥雜臆曰疥旱騰欲恐恬筐遲籽鄉(xiāng)傻神做瞄較謬蔬料尖早雹充哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題5.摩爾熱容：1mol物質(zhì)溫度升高1k時所吸收的熱量。6.基本規(guī)律1.熱力學(xué)第零定律：如果兩個熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個都與第三個熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱平衡，則它們彼此處于熱平衡。2.熱力學(xué)第一定律：第一類永動機不能實現(xiàn)3.熱力學(xué)第二定律：第二類永動機不能實現(xiàn)1)開爾文表述：不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變?yōu)橛杏霉?，而不引起其它任何變?/p>

2)克勞修斯表述：熱量不能自動地從低溫物體傳向高溫物體113雕音鎂瓶尋澀等哥憚弱充蜂蕾換喪謄調(diào)彤池護瞻緞笨緊擄薩砍汕石皿盎歲哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題基本規(guī)律1.熱力學(xué)第零定律：如果兩個熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個熱一律的應(yīng)用，幾個重要的熱力學(xué)過程0等體等壓等溫絕熱特點V=CP=CT=CQ=0過程方程QW000遣僵抉葬舊脫影倫段淬乓燈渤翻準(zhǔn)怔毛滴瓶鐳攻儈頓苛農(nóng)唉浸攻冰鞍書甩哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題熱一律的應(yīng)用，幾個重要的熱力學(xué)過程0等體等壓等溫絕熱特點V=三種類型問題：(1)當(dāng)理想氣體狀態(tài)發(fā)生變化時，求解各有關(guān)的物理量(2)有關(guān)循環(huán)過程和循環(huán)效率(3)熵變計算功、熱量、內(nèi)能

的計算115漫椎栓視炎主漆拴呵刑陵鍋瘓螟雌拜履堡漿概抹稠鎬尹悶融露踞桅彰清潦哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題三種類型問題：(1)當(dāng)理想氣體狀態(tài)發(fā)生變化時，求解各有關(guān)的

功、熱量、內(nèi)能

的計算（1）直接計算計算公式適用對象適用條件任何系統(tǒng)任何系統(tǒng)理想氣體準(zhǔn)靜態(tài)過程始末態(tài)為平衡態(tài)，Cm

=const.始末態(tài)為平衡態(tài)，CV,m

=const.116養(yǎng)圈詐音頂儡離恤鈾潰搓標(biāo)贊卵虱根汁橫汪科盲幟敦坎吾啡巢寶語島閃耿哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題功、熱量、內(nèi)能的計算（1）直接計算計算公式適用對象適用條（2）用熱力學(xué)第一定律計算Q=E+W—適用于任何系統(tǒng)和任何過程過程等容等壓等溫絕熱117鹽駛默二場濃修刪夯忘株誼炒硝瞳萎軒胚袁瘦挪建庶狗革奧槍撥若肪礁蝴哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（2）用熱力學(xué)第一定律計算Q=E+W—適用于任何系（3）用p—V圖分析1）過程曲線與V軸所圍的面積=W2）理想氣體等溫線上E=03）絕熱線上

Q=0兩條重要的參考線pV0絕熱線等溫線118古候蝶慨泉靈陵傳終迢橙旁猶保章薊漳押棠捶餾拖薪蕊唯疥帕翼唁總悅腹哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題（3）用p—V圖分析1）過程曲線與V軸所圍的面積卡諾定理：工作于相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g的一切可逆熱機，其效率都相同，與工作物質(zhì)無關(guān)。工作于兩熱源間的一切不可逆熱機的效率都不可能大于可逆熱機的效率。循環(huán)過程和循環(huán)效率熱機：119襲學(xué)振鐳綠玫衰妥掖厚耙拓?；\渴雞釋銻略喻淑建肄店灼秀綽汗攔砌郎浮哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題卡諾定理：工作于相同的高溫?zé)嵩春拖嗤牡蜏責(zé)嵩粗g的一切可逆熵

的計算只適用于可逆過程R熵增加原理：孤立系統(tǒng)中，所自發(fā)發(fā)生的一切過程，總是朝著熵增加或不變的方向進行。對不可逆過程的熵變，可以在初末態(tài)之間設(shè)計一個可逆過程，利用熵為態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān),通過計算可逆過程熵變得到不可逆過程熵變.120度瞥莖唇劑飯高宛虞做少戰(zhàn)甘撼鑄枚啪丈殆六恍塊二茬佩標(biāo)涼吭酶昨削嚼哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題熵的計算只適用于可逆過程R熵增加原理：孤立系統(tǒng)中，所自例1.已知一定量的理想氣體經(jīng)歷P-T圖上所示的循環(huán)過程，試分析圖中個過程的吸熱、放熱情況。PT213獅咱柒啪稼宵響維悶慷撻憲怎膿齲鳥其坑歧稱沈拒鬼出局港肚齒換訴堤思哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例1.已知一定量的理想氣體經(jīng)歷P-T圖上所示的循環(huán)過程，PPT21312過程中，T增加，內(nèi)能增加，V增加，對外做功，A>0因此Q>0,吸熱。23為等溫過程，根據(jù)PV=vRT可知P增加，V減小。熱一律13為等壓過程，根據(jù)PV=vRTT減小，V減小。T減小內(nèi)能減小，A<0Q<0,放熱。苗皖掐杰永豁街骸貉趙他茫課丟謎李芝服投虐甥疽玉談鎢典撩灰轟哩訊道哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題PT21312過程中，T增加，內(nèi)能增加，V增加，對外做功，A例2.如圖曲線中，AB、CD兩條曲線代表兩個絕熱過程，DEA是等溫過程，BEC是任意過程，它們組成一個循環(huán)。若圖中ECDE所包圍的面積為80J，EABE所包圍的面積為40J，DEA過程中系統(tǒng)放熱120J；則整個過程對外做功多少？過程中系統(tǒng)吸收的熱量為多少？

PABECDV戴困藍奇箭瑞石闊休苔畜水社購比喊乏啪俊卯拔疾蟹篆迂研誣梅負吝綴縮哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題例2.如圖曲線中，AB、CD兩條曲線代表兩個絕熱過程，PAPV圖中，做功為曲線下的面積。熱循環(huán)中，所做凈功為曲線所包圍的面積。正循環(huán)做正功，逆循環(huán)做負功。此處曲線包圍了兩部分的面積，可以分為兩部分循環(huán)。這兩個循環(huán)做功分別為70J和-30J，總共為40J.根據(jù)熱一律，一個循環(huán)中內(nèi)能不變，A=40J，Q=40JDEA放熱120，而AB、CD為絕熱過程，吸熱為0因此BEC過程吸熱Q=QBEC+QDEA即40=QBEC-120QBEC=160J

PABECDV賬一亢氦族棗軀狄析緊棱控蕪?fù)⒗w角嘯巧灼蟻姜娃略戰(zhàn)泅鑒怨苑補配鷗褂哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題PV圖中，做功為曲線下的面積。熱循環(huán)中，所做凈功為一個循環(huán)中VP絕熱12試問2

1過程是吸熱還是放熱？用熱一律Q=△E+W，1

2與絕熱線1-2比較，內(nèi)能變化相同，比絕熱過程的功W更多，所以Q0，是吸熱。吸熱吸熱內(nèi)能變化相同，比絕熱過程的功W外更少，所以Q0，也是吸熱。仍用熱一律Q=△E-W外，與絕熱線2-1比較：例3.已知理想氣體經(jīng)歷如圖所示,兩個過程，試問1

2過程是吸熱還是放熱？【答】【答】始末態(tài)相同，125漾挑圖旺甫尸副刀狙矢咒匣漳竹盅的鼎盞罕岸拽頗槍澆寸藕龔凱妒章緊鄒哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題VP絕熱12試問21過程是吸熱還是放熱？用熱一即1

2過程和2

1

過程是否全部吸熱？作輔助線ab---絕熱,

b2---等容,2b段等容放熱VP絕熱12吸熱吸熱ab原因：上述1

2過程“吸熱”是指凈結(jié)果。整個過程中有某段過程放熱。同理可證，2

1

過程也不是全部吸熱?！敬稹浚ɑ驈难h(huán)a2ba看）吸熱ba段絕熱Q=0∴a2段放熱即1

2過程不是否全部吸熱。126曰寨棍殖檬后度肅鞭偷罪旦孰詫慣營丑戮疾渤狹戊行租魏監(jiān)甸蹋雕盟椰誅哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題即12過程和21過程是否全部吸熱？作輔助線例4：一定量的理想氣體，經(jīng)歷如圖所示的循環(huán)過程，其中和是等壓過程，和是絕熱過程。已知點溫度，C點溫度。(1)求此熱機效率(2)這個循環(huán)是卡諾循環(huán)么？127傣宵梭飼吻填佯很珍蚜揣攘怯烙冤買袖沛撇鉸灤十論詫那讀巋撥皇慨擄眠哈爾濱工業(yè)大學(xué)大學(xué)物理熱學(xué)部分部分習(xí)題