初二數(shù)學(xué)教案（優(yōu)秀5篇）

Word-17-初二數(shù)學(xué)教案（優(yōu)秀5篇）一，內(nèi)容綜述：

1、解分式方程的基本思想

在學(xué)習(xí)簡潔的分式方程的解法時(shí)，是將分式方程化為一元一次方程，簡單的（可化為一元二次方程）分式方程的基本思想也一樣，就是設(shè)法將分式方程"轉(zhuǎn)化"為整式方程。即

分式方程整式方程

2、解分式方程的基本方法

（1）去分母法

去分母法是解分式方程的一般方法，在方程兩邊同時(shí)乘以各分式的最簡公分母，使分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。但要留意，可能會產(chǎn)生增根。所以，必需驗(yàn)根。

產(chǎn)生增根的緣由：

當(dāng)最簡公分母等于0時(shí)，這種變形不符合方程的同解原理（方程的兩邊都乘以或除以同一個(gè)不等于零的數(shù)，所得方程與原方程同解），這時(shí)得到的整式方程的解不肯定是原方程的解。

檢驗(yàn)根的方法：

將整式方程得到的解代入原方程進(jìn)行檢驗(yàn)，看方程左右兩邊是否相等。

為了簡便，可把解得的根直接代入最簡公分母中，假如不使公分母等于0，就是原方程的根；假如使公分母等于0，就是原方程的增根。必需舍去。

留意：增根是所得整式方程的根，但不是原方程的根，增根使原方程的公

分母為0。

用去分母法解分式方程的一般步驟：

（i）去分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程；

（ii）解所得的整式方程；

（iii）驗(yàn)根做答

（2）換元法

為了解決某些難度較大的代數(shù)問題，可通過添設(shè)幫助元素（或者叫幫助未知數(shù)）來解決。幫助元素的添設(shè)是使原來的未知量替換成新的未知量，從而把問題化繁為簡，化難為易，使未知量向已知量轉(zhuǎn)化，這種思維方法就是換元法。換元法是解分式方程的一種常用技巧，利用它可以簡化求解過程。

用換元法解分式方程的一般步驟：

（i）設(shè)幫助未知數(shù)，并用含幫助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式；

（ii）解所得到的關(guān)于幫助未知數(shù)的新方程，求出幫助未知數(shù)的值；

（iii）把幫助未知數(shù)的值代回原設(shè)中，求出原未知數(shù)的值；

（iv）檢驗(yàn)做答。

留意：

（1）換元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特別的分式方程的特別方法。它的基本思想是用換元法把原方程化簡，把解一個(gè)比較簡單的方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)比較簡潔的方程。

（2）分式方程解法的選擇挨次是先特別后一般，即先考慮能否用換元法解，不能用換元法解的，再用去分母法。

（3）無論用什么方法解分式方程，驗(yàn)根都是必不行少的重要步驟。

數(shù)學(xué)初二教案篇二

一、教學(xué)目標(biāo)

1、了解二次根式的意義；

2、把握用簡潔的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；

3、把握二次根式的性質(zhì)和，并能敏捷應(yīng)用；

4、通過二次根式的計(jì)算培育同學(xué)的規(guī)律思維力量；

5、通過二次根式性質(zhì)和的介紹滲透對稱性、規(guī)律性的數(shù)學(xué)美。

二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

重點(diǎn)：(1)二次根的意義；(2)二次根式中字母的取值范圍。

難點(diǎn)：確定二次根式中字母的取值范圍。

三、教學(xué)方法

啟發(fā)式、講練結(jié)合。

四、教學(xué)過程

（一）復(fù)習(xí)提問

1、什么叫平方根、算術(shù)平方根？

2、說出下列各式的意義，并計(jì)算：

通過練習(xí)使同學(xué)進(jìn)一步理解平方根、算術(shù)平方根的概念。

觀看上面幾個(gè)式子的特點(diǎn)，引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)它們的被平方數(shù)都大于或等于零，其中，

表示的是算術(shù)平方根。

（二）引入新課

我們已遇到的這樣的式子是我們這節(jié)課討論的內(nèi)容，引出：

新課：二次根式

定義：式子叫做二次根式。

對于請同學(xué)們爭論論應(yīng)留意的問題，引導(dǎo)同學(xué)總結(jié)：

（1）式子只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，是二次根式嗎？呢？

若根式中含有字母必需保證根號下式子大于等于零，因此字母范圍的限制也是根式的一部分。

（2）是二次根式，而，提問同學(xué)：2是二次根式嗎？明顯不是，因此二次

根式指的是某種式子的外在形態(tài)。請同學(xué)舉出幾個(gè)二次根式的例子，并說明為什么是二次根式。下面例題依據(jù)二次根式定義，由同學(xué)分析、回答。

例1當(dāng)a為實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式中哪些是二次根式？

分析：，，，、、、四個(gè)是二次根式。由于a是實(shí)數(shù)時(shí)，a+10、a2-1不能保證是非負(fù)數(shù)，即a+10、a2-1可以是負(fù)數(shù)(如當(dāng)a-10時(shí)，a+10又如當(dāng)0

例2x是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，式子在實(shí)數(shù)范圍有意義？

解：略。

說明：這個(gè)問題實(shí)質(zhì)上是在x是什么數(shù)時(shí)，x-3是非負(fù)數(shù)，式子有意義。

例3當(dāng)字母取何值時(shí)，下列各式為二次根式：

（1）(2)(3)(4)

分析：由二次根式的定義，被開方數(shù)必需是非負(fù)數(shù)，把問題轉(zhuǎn)化為解不等式。

解：(1)∵a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有a2+b20，當(dāng)a、b為任意實(shí)數(shù)時(shí)，是二次根式。

(2)-3x0，x0，即x0時(shí)，是二次根式。

（3），且x0，x0，當(dāng)x0時(shí)，是二次根式。

（4），即，故x-20且x-20,x2.當(dāng)x2時(shí)，是二次根式。

例4下列各式是二次根式，求式子中的字母所滿意的條件：

（1）；(2)；(3)；(4)

分析：這個(gè)例題依據(jù)二次根式定義，讓同學(xué)分析式子中字母應(yīng)滿意的條件，進(jìn)一步鞏固二次根式的定義，。即：只有在條件a0時(shí)才叫二次根式，本題已知各式都為二次根式，故要求各式中的被開方數(shù)都大于等于零。

解：(1)由2a+30，得。

（2）由，得3a-10，解得。

（3）由于x取任何實(shí)數(shù)時(shí)都有|x|0，因此，|x|+0.10，于是，式子是二次根式。所以所求字母x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

（4）由-b20得b20，只有當(dāng)b=0時(shí)，才有b2=0，因此，字母b所滿意的條件是：b=0.

（三)小結(jié)(引導(dǎo)同學(xué)做出本節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容小結(jié)）

1、式子叫做二次根式，實(shí)際上是一個(gè)非負(fù)的實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根的表達(dá)式。

2、式子中，被開方數(shù)(式)必需大于等于零。

（四）練習(xí)和作業(yè)

練習(xí)：

1、推斷下列各式是否是二次根式

分析：(2)中，，是二次根式；(5)是二次根式。由于x是實(shí)數(shù)時(shí)，x、x+1不能保證是非負(fù)數(shù)，即x、x+1可以是負(fù)數(shù)（如x0時(shí)，又如當(dāng)x-1時(shí)=，因此(1）(3)(4)不是二次根式，(6)無意義。

2.a是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？

五、作業(yè)

教材P.172習(xí)題11.1;A組1;B組1.

六、板書設(shè)計(jì)

數(shù)學(xué)初二教案篇三

教學(xué)目標(biāo)

1、初步把握頻率分布直方圖的概念，能繪制有關(guān)連續(xù)型統(tǒng)計(jì)量的直方圖；

2、讓同學(xué)進(jìn)一步經(jīng)受數(shù)據(jù)的整理和表示的過程，把握繪制頻率分布直方圖的方法；

教學(xué)重點(diǎn)

把握頻率分布直方圖概念及其應(yīng)用；

教學(xué)難點(diǎn)

繪制連續(xù)統(tǒng)計(jì)量的直方圖

教學(xué)過程

Ⅰ．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境，引入新課：

問題：我們班預(yù)備從63名同學(xué)中選擇出身高相差不多的40名同學(xué)參與競賽，那么這個(gè)想法可以實(shí)現(xiàn)嗎？應(yīng)當(dāng)選擇身高在哪個(gè)范圍的同學(xué)參與？

63名同學(xué)的身高數(shù)據(jù)如下：

158158160168159159151158159

168158154158154169158158158

159167170153160160159159160

149163163162172161153156162

162163157162162161157157164

155156165166156154166164165

156157153165159157155164156

解：（確定組距）最大值為172，最小值為149，他們的差為23

（身高x的變化范圍在23厘米，）

（分組劃記）頻數(shù)分布表：

身高（x）劃記頻數(shù)（同學(xué)人數(shù)）

149≤x<1522

152≤x<1556

155≤x<15812

158≤x<16119

161≤<16410

164≤x<1678

167≤x<1704

170≤x<1732

從表中看，身高在155≤x<158，158≤x<161，161≤<164三組人最多，共41人，所以可以從身高在155~164cm（不含164cm）之間的同學(xué)中選隊(duì)員

（繪制頻數(shù)分布直方圖如課本P72圖12.2-3）

探究：上面對數(shù)據(jù)分組時(shí)，組距取3，把數(shù)據(jù)分成8個(gè)組，假如組距取2或4，那么數(shù)據(jù)應(yīng)分成幾個(gè)組，這樣做能否選出身高比較整齊的隊(duì)員？

分析：假如組距取2，那么分成12組；假如組距取4，那么分成6組。都可以選出身高比較整齊的隊(duì)員。

歸納：組距和組數(shù)的確定沒有固定的標(biāo)準(zhǔn)，要憑借閱歷和討論的詳細(xì)問題來打算，通常數(shù)據(jù)越多，分成的組數(shù)也越多，當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以內(nèi)時(shí)，依據(jù)數(shù)據(jù)的多少通常分為5~12個(gè)組。

我們還可以用頻數(shù)折線圖來描述頻數(shù)分布的狀況。頻數(shù)折線圖可以在頻數(shù)分布直方圖的基礎(chǔ)上畫出來。

首先取直方圖中每一個(gè)長方形上邊的中草藥點(diǎn)，然后在橫軸上取兩個(gè)頻數(shù)為0的點(diǎn)，在上方圖的左邊?。?47、5，0），在直方圖的右邊取點(diǎn)（174、5，0），將這些點(diǎn)用線段依次連接起來，就得到頻數(shù)折線圖。

頻數(shù)折線圖也可以不通過直方圖直接畫出。

依據(jù)表12.2-2，求了各個(gè)小組兩個(gè)端點(diǎn)的平均數(shù)，而這些平均數(shù)稱為組中值，用橫軸表示身高（組中值），用縱軸表示頻數(shù)，以各小組的組中值為橫坐標(biāo)，各小組對應(yīng)的頻數(shù)為縱坐標(biāo)描點(diǎn)，另外再在橫軸上取兩個(gè)點(diǎn)，依次連接這些點(diǎn)，就得到頻數(shù)分布折線圖如課本P73圖。

II課堂小結(jié)：

（1）怎樣制作頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)分布折線圖

（2）組距和組數(shù)沒有確定標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)數(shù)據(jù)在1000個(gè)以內(nèi)時(shí)，通常分成5~12組

（3）假如取個(gè)長方形上邊的中點(diǎn)，可以得到頻數(shù)折線圖

（4）求各小組兩個(gè)斷點(diǎn)的平均數(shù)，這些平均數(shù)叫組中值。

初二數(shù)學(xué)教案篇四

課型：

復(fù)習(xí)課

學(xué)習(xí)目標(biāo)（學(xué)習(xí)重點(diǎn)）：

1、針對函數(shù)及其圖象一章，查漏補(bǔ)缺，答疑解惑；

2、一次函數(shù)應(yīng)用的復(fù)習(xí)。

補(bǔ)充例題：

例1.如圖，lAlB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時(shí)間t的關(guān)系

(1)B動(dòng)身時(shí)與A相距千米；

（2）走了一段路后，自行車發(fā)生故障，進(jìn)行修理，所用的時(shí)間是小時(shí)；

(3)B動(dòng)身后小時(shí)與A相遇；

（4）求出A行走的路程S與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；

（5）若B的自行車不發(fā)生故障，保持動(dòng)身時(shí)的速度前進(jìn)，小時(shí)與A相遇，相遇點(diǎn)離B的動(dòng)身點(diǎn)千米，在圖中表示出這個(gè)相遇點(diǎn)C.

例2.在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)。例如，圖中過點(diǎn)P分別作x軸，y的垂線，與坐標(biāo)軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等，則點(diǎn)P是和諧點(diǎn)。

（1）推斷點(diǎn)M(1,2)，N(4,4)是否為和諧點(diǎn)，并說明理由；

（2)若和諧點(diǎn)P(a,3)在直線y=-x+b(b為常數(shù)）上，求點(diǎn)a,b的值。

例3.在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)P（x，y)從M(1，0)動(dòng)身，沿由A(-1，1)，B(-1，-1)，C(1，-1)，D(1，1)四點(diǎn)組成的正方形邊線（如圖①）按肯定方向運(yùn)動(dòng)。圖②是P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s（個(gè)單位）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間(秒）之間的函數(shù)圖象，圖③是P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分。

（1）求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

（2）與圖③相對應(yīng)的P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑是：；P點(diǎn)動(dòng)身秒首次到達(dá)點(diǎn)B;

（3）寫出當(dāng)38時(shí)，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖③中補(bǔ)全函數(shù)圖象。

課后續(xù)助：

1、某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位方案內(nèi)用水3000噸，方案內(nèi)用水每噸收費(fèi)0.5元，超方案部分每噸按0.8元收費(fèi)。

（1)寫出該單位水費(fèi)y（元）與每月用水量x(噸）之間的函數(shù)關(guān)系式

①用水量小于等于3000噸；②用水量大于3000噸。

（2）某月該單位用水3200噸，水費(fèi)是元；若用水2800噸，水費(fèi)元。

（3）若某月該單位繳納水費(fèi)1540元，則該單位用水多少噸？

2、某通訊公司推出①、②兩種通訊收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時(shí)間x（分鐘）與收費(fèi)y(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示。

（1）有月租費(fèi)的收費(fèi)方式是（填①或②），月租費(fèi)是元；

（2）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請你依據(jù)用戶通訊時(shí)間的多少，給出經(jīng)濟(jì)實(shí)惠的選擇建議。

3、某氣象討論中心觀測一場沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束全過程，開頭時(shí)風(fēng)暴平均每小時(shí)增加2千米/時(shí)，4小時(shí)后，沙塵暴經(jīng)過開闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄啃r(shí)增加4千米/時(shí)，一段時(shí)間，風(fēng)暴保持不變，當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減小1千米/時(shí)，最終停止。結(jié)合風(fēng)速與時(shí)間的圖像，回答下列問題：

（1)在y軸(）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束，共經(jīng)過多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x25時(shí)，風(fēng)速y（千米/時(shí)）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（4）若風(fēng)速達(dá)到或超過20千米/時(shí)，稱為強(qiáng)沙塵暴，則強(qiáng)沙塵暴持續(xù)多長時(shí)間？

初二數(shù)學(xué)教案篇五

教學(xué)目標(biāo)

1、使同學(xué)初步把握一元一次方程解簡潔應(yīng)用題的方法和步驟；并會列出一元一次方程解簡潔的應(yīng)用題；

2、培育同學(xué)觀看力量，提高他們分析問題和解決問題的力量；

3、使同學(xué)初步養(yǎng)成正確思索問題的良好習(xí)慣、

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

一元一次方程解簡潔的應(yīng)用題的方法和步驟、

課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)

一、從同學(xué)原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題

在學(xué)校算術(shù)中，我們學(xué)習(xí)了用算術(shù)方法解決實(shí)際問題的有關(guān)學(xué)問，那么，一個(gè)實(shí)際問題能否應(yīng)用一元一次方程來解決呢？若能解決，怎樣解？用一元一次方程解應(yīng)用題與用算術(shù)方法解應(yīng)用題相比較，它有什么優(yōu)越性呢？

為了回答上述這幾個(gè)問題，我們來看下面這個(gè)例題、

例1某數(shù)的3倍減2等于某數(shù)與4的和，求某數(shù)、

（首先，用算術(shù)方法解，由同學(xué)回答，老師板書）

解法1：(4+2)÷(3-1)=3、

答：某數(shù)為3、

（其次，用代數(shù)方法來解，老師引導(dǎo)，同學(xué)口述完成）

解法2：設(shè)某數(shù)為x，則有3x-2=x+4、

解之，得x=3、

答：某數(shù)為3、

縱觀例1的這兩種解法，很明顯，算術(shù)方法不易思索，而應(yīng)用設(shè)未知數(shù)，列出方程并通過解方程求得應(yīng)用題的解的方法，有一種化難為易之感，這就是我們學(xué)習(xí)運(yùn)用一元一次方程解應(yīng)用題的目的之一、

我們知道方程是一個(gè)含有未知數(shù)的等式，而等式表示了一個(gè)相等關(guān)系、因此對于任何一個(gè)應(yīng)用題中供應(yīng)的條件，應(yīng)首先從中找出一個(gè)相等關(guān)系，然后再將這個(gè)相等關(guān)系表示成方程、

本節(jié)課，我們就通過實(shí)例來說明怎樣查找一個(gè)相等的關(guān)系和把這個(gè)相等關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程的方法和步驟、

二、師生共同分析、討論一元一次方程解簡潔應(yīng)用題的方法和步.d8.驟

例2某面粉倉庫存放的面粉運(yùn)出15%后，還剩余42500千克，這個(gè)倉庫原來有多少面粉？

師生共同分析：

1、本題中給出的已知量和未知量各是什么？

2、已知量與未知量之間存在著怎樣的相等關(guān)系？（原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量）

3、若設(shè)原來面粉有x千克，則運(yùn)出面粉可表示為多少千克？利用上述相等關(guān)系，如何布列方程？

上述分析過程可列表如下：

解：設(shè)原來有x千克面粉，那么運(yùn)出了15%x千克，由題意，得

x-15%x=42500，

所以x=50000、

答：原來有50000千克面粉、

此時(shí)，讓同學(xué)爭論：本題的相等關(guān)系除了上述表達(dá)形式以外，是否還有其他表達(dá)形式？若有，是什么？

（還有，原來重量=運(yùn)出重量+剩余重量；原來重量-剩余重量=運(yùn)出重量）

老師應(yīng)指出：

（1）這兩種相等關(guān)系的表達(dá)形式與“原來重量-運(yùn)出重量=剩余重量”，雖形式上不同，但實(shí)質(zhì)是一樣的，可以任意選擇其中的一個(gè)相等關(guān)系來列方程；

（2）例2的解方程過程較為簡捷，同學(xué)應(yīng)留意仿照、

依據(jù)例2的分析與解答過程，首先請同學(xué)們思索列一元一次方程解應(yīng)用題的方法和步驟；然后，實(shí)行提問的方式，進(jìn)行反饋；最終，依據(jù)同學(xué)總結(jié)的狀況，老師總結(jié)如下：

（1）認(rèn)真審題，透徹理解題意、即弄清已知量、未知量及其相互關(guān)系，并用字母（如x）表示題中的一個(gè)合理未知數(shù)；

（2）依據(jù)題意找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)相等關(guān)系、（這是關(guān)鍵一步）；

（3）依據(jù)相等關(guān)系，正確列出方程、即所列的方程應(yīng)滿意兩邊的量要相等；方程兩邊的代數(shù)式的單位要相同；題中條件應(yīng)充分利用，不能漏也不能將一個(gè)條件重復(fù)利用等；

（4）求出所列方程的解；

（5）檢驗(yàn)后明確地、完整地寫出答案、這里要求的檢驗(yàn)應(yīng)是，檢驗(yàn)所求出的解既能使方程成立，又能使應(yīng)用題有意義、

例3（投影）初一2班第一小組同學(xué)去蘋果園參與勞動(dòng)，休息時(shí)工人師傅摘蘋果分給同學(xué)，若每人3個(gè)還剩余9個(gè)；若每人5個(gè)還有一個(gè)人分4個(gè)，試問第一小組有多少同學(xué)，共摘了多少個(gè)蘋果？

（仿按例2的分析方法分析本題，如同學(xué)在某處感到困難，老師應(yīng)做適當(dāng)點(diǎn)撥、解答過程請一名同學(xué)板演，老師巡察，準(zhǔn)時(shí)訂正同學(xué)在書寫本題時(shí)可能消失的各種錯(cuò)誤、并嚴(yán)格規(guī)范書寫格式）

解：設(shè)第一小組有x