181勾股定理課件

baca2+b2=c2勾股定理

1.探索勾股定理baca2+b2=c2勾股定理

1.探索勾股定ABC圖1—1（1）觀察圖1—1：正方形A中含有個(gè)小方格，即A的面積是個(gè)單位面積；正方形B中含有個(gè)小方格，即B的面積是個(gè)單位面積；正方形C中含有個(gè)小方格，即C的面積是個(gè)單位面積.99991818A的面積+B的面積=C的面積ABC圖1—1（1）觀察圖1—1：正方形B中含有圖1—2ABC（2）觀察圖1—2：正方形A中含有個(gè)小方格，即A的面積是個(gè)單位面積；正方形B中含有個(gè)小方格，即B的面積是個(gè)單位面積；正方形C中含有個(gè)小方格，即C的面積是個(gè)單位面積.444488A的面積+B的面積=C的面積圖1—2ABC（2）觀察圖1—2：正方形B中含有ABCABC圖1—3圖1—4做一做：（1）觀察圖1—3、圖1—4，并填寫下一頁的表格.ABCABC圖1—3圖1—4做一做：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖1—3圖1—4169254913你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流.（2）三個(gè)正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？A的面積+B的面積=C的面積A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）議一議：（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測量其斜邊的長度；（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？議一議：（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？cab勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦cab勾股定理勾股弦

小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想：58厘米46厘米74厘米小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明練習(xí)：1.求下列圖中字母所表示的正方形的面積.=625225400A22581B=144練習(xí)：=625225400A22581B=1442.求出下列直角三角形中未知邊的長度.68x5x13解：由勾股定理,得=36+64，即x2=100.x2=62+82∴x=10.x2+52=132.∴x2=132-52

，

即x2=144.∴x=12.∵x>0,∵x>0,解：由勾股定理,得2.求出下列直角三角形中未知邊的長度.68x5x13解：由勾3.在直角三角形ABC中,∠C=900,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;已知:a=7,c=25,求b.

4.一直角三角形的一直角邊長為7,另兩條邊長為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),求這個(gè)直角三角形的周長.5.如果一個(gè)直角三角形的三條邊長是三個(gè)連續(xù)整數(shù),求這個(gè)直角三角形各邊的長.3.在直角三角形ABC中,∠C=900,4.一直角三6.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?ABC6.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖)小結(jié)：1.利用數(shù)格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長的正方形面積的關(guān)系（即兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積）.2.探索了直角三角形的三邊關(guān)系，得到勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方平方.CcbaABA的面積+B的面積=C的面積a2+b2=c2小結(jié)：1.利用數(shù)格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長的正讀一讀

勾股世界我國是最早了解勾股定理的國家之一.早在三多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”.它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.在這本書中的另一處，還記載了勾股定理的一般形式.

1945年，人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時(shí)，驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù)，其年代遠(yuǎn)在商高之前.相傳二千多年前，希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了勾股定理，因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)哥拉斯定理.為了紀(jì)念畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，1955年希臘曾經(jīng)發(fā)行了一枚紀(jì)念郵票，你能看出郵票上的圖案所反映的內(nèi)容嗎？讀一讀謝謝謝謝baca2+b2=c2勾股定理

1.探索勾股定理baca2+b2=c2勾股定理

1.探索勾股定ABC圖1—1（1）觀察圖1—1：正方形A中含有個(gè)小方格，即A的面積是個(gè)單位面積；正方形B中含有個(gè)小方格，即B的面積是個(gè)單位面積；正方形C中含有個(gè)小方格，即C的面積是個(gè)單位面積.99991818A的面積+B的面積=C的面積ABC圖1—1（1）觀察圖1—1：正方形B中含有圖1—2ABC（2）觀察圖1—2：正方形A中含有個(gè)小方格，即A的面積是個(gè)單位面積；正方形B中含有個(gè)小方格，即B的面積是個(gè)單位面積；正方形C中含有個(gè)小方格，即C的面積是個(gè)單位面積.444488A的面積+B的面積=C的面積圖1—2ABC（2）觀察圖1—2：正方形B中含有ABCABC圖1—3圖1—4做一做：（1）觀察圖1—3、圖1—4，并填寫下一頁的表格.ABCABC圖1—3圖1—4做一做：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）圖1—3圖1—4169254913你是怎樣得到上面的結(jié)果的？與同伴交流.（2）三個(gè)正方形A、B、C的面積之間有什么關(guān)系？A的面積+B的面積=C的面積A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）議一議：（1）你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？兩直角邊的平方和等于斜邊的平方（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測量其斜邊的長度；（2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然成立嗎？議一議：（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？cab勾股定理如果直角三角形兩直角邊分別為a,b,斜邊為c，那么a2+b2=c2.即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦cab勾股定理勾股弦

小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想：58厘米46厘米74厘米小明媽媽買了一部29英寸（74厘米）的電視機(jī)，小明練習(xí)：1.求下列圖中字母所表示的正方形的面積.=625225400A22581B=144練習(xí)：=625225400A22581B=1442.求出下列直角三角形中未知邊的長度.68x5x13解：由勾股定理,得=36+64，即x2=100.x2=62+82∴x=10.x2+52=132.∴x2=132-52

，

即x2=144.∴x=12.∵x>0,∵x>0,解：由勾股定理,得2.求出下列直角三角形中未知邊的長度.68x5x13解：由勾3.在直角三角形ABC中,∠C=900,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;已知:a=7,c=25,求b.

4.一直角三角形的一直角邊長為7,另兩條邊長為兩個(gè)連續(xù)整數(shù),求這個(gè)直角三角形的周長.5.如果一個(gè)直角三角形的三條邊長是三個(gè)連續(xù)整數(shù),求這個(gè)直角三角形各邊的長.3.在直角三角形ABC中,∠C=900,4.一直角三6.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖),這時(shí)梯腳與墻的距離是多少?ABC6.一高為2.5米的木梯,架在高為2.4米的墻上(如圖)小結(jié)：1.利用數(shù)格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長的正方形面積的關(guān)系（即兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積）.2.探索了直角三角形的三邊關(guān)系，得到勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方平方.CcbaABA的面積+B的面積=C的面積a2+b2=c2小結(jié)：1.利用數(shù)格子的方法，探索了以直角三角形三邊為邊長的正讀一讀

勾股世界我國是最早了解勾股定理的國家之一.早在三多年前，周朝數(shù)學(xué)家商高就提出，將一根直尺折成一個(gè)直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”.它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中.在這本書中的另一處，