全等三角形基礎(chǔ)練習(xí)及答案

全等三角形判斷一一、選擇題

1.△與△中，若＝，＝，＝.則（）

A.△≌△B.△≌△

C.△≌△D.△≌△

2.如圖，已知＝，＝，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

∥B.∠B＝∠DC.∠A＝∠C＝

3.下列判斷正確的是（）

A.兩個(gè)等邊三角形全等

B.三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形全等

C.腰長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等

D.直角三角形與銳角三角形不全等

4.如圖，、、相交于O，且被O點(diǎn)平分，＝，＝，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有（）

A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)

5.如圖，將兩根鋼條，的中點(diǎn)O連在一起，使，可以繞著點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成了一個(gè)測(cè)量工件，則的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬，則判定△≌△的理由是()

A.邊角邊B.角邊角C.邊邊邊D.角角邊

6.如圖，已知⊥于B，⊥于D，＝，＝，以下結(jié)論不正確的是（）

⊥＝＋＝＝

二、填空題

7.如圖，＝，＝，∠＝25°，∠＝82°，則∠＝.

8.如圖，在四邊形中，對(duì)角線、互相平分，則圖中全等三角形共有對(duì).

9.如圖，在△與△中，＝，＝，當(dāng)添加條件時(shí)，就可得△≌△（）

10.如圖，＝，＝，∠2＝30°，∠3＝26°，則∠＝.

11.如圖，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，與相交于點(diǎn)O，且＝，＝，若∠B＝20°，則∠C＝．

12.已知，如圖，＝，＝，則△≌，△≌.

三、解答題

13.已知：如圖，四邊形中，對(duì)角線、相交于O，∠＝∠，＝，

求證：＝．

14.已知：如圖，∥，＝．求證：∥．

分析：要證∥，只要證∠＝∠，

又需證≌．

證明：∵∥（），

∴∠＝∠（），

在△與△中，

∴Δ≌Δ（）．

∴∠＝∠（）．

∴∥（）．

15.如圖，已知＝，＝，＝求證：＝.

答案與解析一.選擇題

1.【答案】B；

【解析】注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相應(yīng)的位置.

2.【答案】D；

【解析】連接或證全等.

3.【答案】D；

4.【答案】C；

【解析】△≌△，△≌△，△≌△.

5.【答案】A；

【解析】將兩根鋼條，的中點(diǎn)O連在一起，說(shuō)明＝，＝，再由對(duì)頂角相等可證.

6.【答案】D；

【解析】△≌△，∠＋∠＝∠＋∠＝90°，所以⊥，＋＝＋＝.

二.填空題

7.【答案】66°；

【解析】可由證明△≌△，∠＝∠＝，所以∠＝

∠＝25°＋41°＝66°.

8.【答案】4；

【解析】△≌△，△≌△，△≌△，△≌△.

9.【答案】＝；

10.【答案】56°；

【解析】∠＝26°＋30°＝56°.

11.【答案】20°；

【解析】△≌△（）

12.【答案】△，△；

【解析】注意對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫在相應(yīng)的位置上.

三.解答題13.【解析】

證明：在△與△中，

14.【解析】

3，4；

，；

已知；

1，2；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

，；

，，已知；

∠1＝∠2，已證；

＝，公共邊；

，，；

3，4，全等三角形對(duì)應(yīng)角相等；

，，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.

15.【解析】

證明：在△與△中

∴△≌△（）

∴∠＝∠，

在△與△中

∴△≌△（）

∴＝.全等三角形判斷二一、選擇題

1.能確定△≌△的條件是（）

A．＝，＝，∠A＝∠E

B．＝，＝，∠C＝∠E

C．∠A＝∠E，＝，∠B＝∠D

D．∠A＝∠D，＝，∠B＝∠E

2．如圖，已知△的六個(gè)元素，則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中，與△全等的圖形是（）

圖4－3

A．甲與乙B．乙與丙C．只有乙D．只有丙

3．是△的角平分線，作⊥于E，⊥于F，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A．＝B．＝C．＝D．∠＝∠

4．如圖，已知＝，∠＝∠，下列條件不能判定△≌△的是（）

A．∠M＝∠NB．＝C．＝D．∥

5.某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,則最省事的方法是

()

A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.①②③都帶去

6．如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠4，下面結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A．△≌△B．△≌△

C．△≌△D．△≌△二、填空題

7.如圖,∠1＝∠2，要使△≌△，還需添加一個(gè)條件是.(填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可).

8.在△與△中，∠A＝44°，∠B＝67°，∠＝69°，∠＝44°，且＝，則這兩個(gè)三角形全等.（填“一定”或“不一定”）

9.已知，如圖，∥，∥，＝，且＝2，＝10，則＝.

10.如圖，∥，∥，＝，圖中全等三角形共有對(duì).

11.如圖,已知：∠1＝∠2,∠3＝∠4,要證＝,需先證△≌△,根據(jù)是，再證△≌△，根據(jù)是．

12.已知:如圖，∠B＝∠，＝，要說(shuō)明△≌△，

（1）若以“”為依據(jù)，還缺條件

（2）若以“”為依據(jù)，還缺條件

（3）若以“”為依據(jù)，還缺條件

三、解答題

13．閱讀下題及一位同學(xué)的解答過(guò)程：如圖，與相交于點(diǎn)O，且＝，∠A＝∠C．則△與△全等嗎？若全等，試寫出證明過(guò)程；若不全等，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答：△≌△．

證明：在△與△中，∴△≌△（）．

問(wèn)：這位同學(xué)的回答及證明過(guò)程正確嗎？為什么？

14.已知如圖，E、F在上，且＝，＝，＝，求證：與互相平分.

15.已知：如圖,∥＝,過(guò)O點(diǎn),點(diǎn)E、F在直線上,且＝.

求證：∥.

答案與解析【答案與解析】一.選擇題

1.【答案】D；

【解析】A、B選項(xiàng)是，沒(méi)有這種判定，C選項(xiàng)字母不對(duì)應(yīng).

2.【答案】B；

【解析】乙可由證明，丙可由證明.

3.【答案】C；

【解析】可由證全等，得到A、B、D三個(gè)選項(xiàng)是正確的.

4.【答案】C；

【解析】沒(méi)有定理判定全等.

5.【答案】C；

【解析】由定理，可以確定△.

6.【答案】C；

【解析】△與△中，只能找出三對(duì)角相等，不能判定全等.

二、填空題

7.【答案】∠B＝∠C；

【解析】可由來(lái)證明三角形全等.

8.【答案】一定；

【解析】由題意，△≌△，注意對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊.

9.【答案】6；

【解析】△≌△，＝＝2，＝10－2－2＝6.

10.【答案】5；

【解析】△≌△，△≌△，△≌△，△≌△，△≌△.

11.【答案】，，；

【解析】△≌△后可得＝.

12.【答案】（1）∠A＝∠D；（2）∠＝∠F；(3)＝.

三、解答題

13.【解析】

解：這位同學(xué)的回答及證明過(guò)程不正確.

因?yàn)椤螪所對(duì)的是，∠C所對(duì)的是，證明中用到了＝，這不是一組對(duì)應(yīng)邊，所以不能由

去證明全等.

14.【解析】

證明：∵＝，

∴－＝－，即＝

在△與△中，

∴△≌△（）

∴∠B＝∠D，