面積與代數(shù)恒等式-課件

華師版數(shù)學八年級上長春市第八十二中學蘆晶面積與代數(shù)恒等式綜合與實踐1ppt課件華師版數(shù)學八年級上長春市第八十二中學蘆晶面積與代數(shù)恒等ambn(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=

用不同的方法來表示同一個圖形的面積。試一試bmambnan2ppt課件ambn(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=aaaa(2a)2(a+b)2

=a2+2ab+b2

用不同的方法來表示同一個圖形的面積。試一試4a2=aabba2ababb23ppt課件aaaa(2a)2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)(m+n)=(2a)2=(a+b)2

=am+an+bm+bn4a2a2+2ab+b24ppt課件(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn4a2a2+2a像上述這種，不論字母取什么值，左邊恒等于右邊的式子叫做代數(shù)恒等式。代數(shù)恒等式是如何建立的？55ppt課件像上述這種，不論字母取什么值，左邊恒等于右邊的式子叫做代數(shù)恒ab紅色部分面積？？a2

仔細觀察拼圖過程，思考由此圖可以得出一個什么代數(shù)恒等式。aba2-ab思考6ppt課件ab紅色部分面積？？a2仔細觀察拼圖過程，思考由此圖可以aba再給上圖加一同樣大小的長方形在右側呢？bab此時紅色部分的面積是：a2-ab+abab請思考：紅色部分的面積又是多少呢？a2-ab+ab-b2b2a2-ab7ppt課件aba再給上圖加一同樣大小的長方形在右側呢？bab此時紅色部aba2-ababb2b紅色部分面積是：a2-ab+ab-b2即：a2-b2還可以表示為：(a+b)(a-b)

=a2-b2

(a+b)(a-b)8ppt課件aba2-ababb2b紅色部分面積是：a2-ab+ab-b請同學們利用下列的紙片拼圖。要求：1.在同一個圖形中可以多次使用同一種紙片；2.拼成的圖形由2張或者2張以上但不超過4張的紙片構成，并且整體上是一個規(guī)則圖形；3.盡可能多的拼出不同的幾何圖形,并寫出相應的代數(shù)恒等式。拼一拼aaabbb159ppt課件請同學們利用下列的紙片拼圖。要求：1.在同一個圖形中可以多次如圖，請利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式：

代數(shù)恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4abba議一議ba2410ppt課件如圖，請利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式：代數(shù)恒等

前面我們利用同一圖形面積的不同表示方法，得出了代數(shù)恒等式?，F(xiàn)已知代數(shù)恒等式，你能否設計出相應圖形來驗證它們的正確性？

(1)2a·b=2ab

(2)a(a+b)=a2+ab做一做(3)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b23011ppt課件

前面我們利用同一圖形面積的不同表示方法，(4)(a+2b)(2a－b)=2a2+3ab－2b2aabbaaabba(a+2b)(2a－b)2a2+4ab－ab－2b2=2a2+3ab－2b2=做一做3312ppt課件(4)(a+2b)(2a－b)=2a2+3ab－要求：在一塊長為4y，寬為4x的長方形地上建成一套兩室一廳一廚一衛(wèi)的房子。其中客廳面積6xy，兩臥室面積共為8xy，廚房面積為xy，衛(wèi)生間面積為xy。根據今天所學的內容，請你試著把自己的想法畫成平面結構示意圖。4x4yx3xyy2y廚房衛(wèi)生間臥室客廳臥室設計師3813ppt課件要求：在一塊長為4y，寬為4x14ppt課件14ppt課件數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微。數(shù)形結合百般好，隔離分家萬事非。

———華羅庚15ppt課件數(shù)缺形時少直觀，15ppt課件作業(yè)：試利用圖形面積推導出乘法公式（a+b+c）2（a+b-c）2（a-b-c）2

aabbcc16ppt課件作業(yè)：（a+b+c）2aabbcc16ppt課件華師版數(shù)學八年級上長春市第八十二中學蘆晶面積與代數(shù)恒等式綜合與實踐17ppt課件華師版數(shù)學八年級上長春市第八十二中學蘆晶面積與代數(shù)恒等ambn(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=

用不同的方法來表示同一個圖形的面積。試一試bmambnan18ppt課件ambn(a+b)(m+n)am+an+bm+bn=aaaa(2a)2(a+b)2

=a2+2ab+b2

用不同的方法來表示同一個圖形的面積。試一試4a2=aabba2ababb219ppt課件aaaa(2a)2(a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)(m+n)=(2a)2=(a+b)2

=am+an+bm+bn4a2a2+2ab+b220ppt課件(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn4a2a2+2a像上述這種，不論字母取什么值，左邊恒等于右邊的式子叫做代數(shù)恒等式。代數(shù)恒等式是如何建立的？521ppt課件像上述這種，不論字母取什么值，左邊恒等于右邊的式子叫做代數(shù)恒ab紅色部分面積？？a2

仔細觀察拼圖過程，思考由此圖可以得出一個什么代數(shù)恒等式。aba2-ab思考22ppt課件ab紅色部分面積？？a2仔細觀察拼圖過程，思考由此圖可以aba再給上圖加一同樣大小的長方形在右側呢？bab此時紅色部分的面積是：a2-ab+abab請思考：紅色部分的面積又是多少呢？a2-ab+ab-b2b2a2-ab23ppt課件aba再給上圖加一同樣大小的長方形在右側呢？bab此時紅色部aba2-ababb2b紅色部分面積是：a2-ab+ab-b2即：a2-b2還可以表示為：(a+b)(a-b)

=a2-b2

(a+b)(a-b)24ppt課件aba2-ababb2b紅色部分面積是：a2-ab+ab-b請同學們利用下列的紙片拼圖。要求：1.在同一個圖形中可以多次使用同一種紙片；2.拼成的圖形由2張或者2張以上但不超過4張的紙片構成，并且整體上是一個規(guī)則圖形；3.盡可能多的拼出不同的幾何圖形,并寫出相應的代數(shù)恒等式。拼一拼aaabbb1525ppt課件請同學們利用下列的紙片拼圖。要求：1.在同一個圖形中可以多次如圖，請利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式：

代數(shù)恒等式：(a+b)2-(a-b)2=4abba議一議ba2426ppt課件如圖，請利用面積的不同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式：代數(shù)恒等

前面我們利用同一圖形面積的不同表示方法，得出了代數(shù)恒等式?，F(xiàn)已知代數(shù)恒等式，你能否設計出相應圖形來驗證它們的正確性？

(1)2a·b=2ab

(2)a(a+b)=a2+ab做一做(3)(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b23027ppt課件

前面我們利用同一圖形面積的不同表示方法，(4)(a+2b)(2a－b)=2a2+3ab－2b2aabbaaabba(a+2b)(2a－b)2a2+4ab－ab－2b2=2a2+3ab－2b2=做一做3328ppt課件(4)(a+2b)(2a－b)=2a2+3ab－要求：在一塊長為4y，寬為4x的長方形地上建成一套兩室一廳一廚一衛(wèi)的房子。其中客廳面積6xy，兩臥室面積共為8xy，廚房面積為xy，衛(wèi)生間面積為xy。根據今天所學的內容，請你試著把自己的想法畫成平面結構示意圖。4x4yx3xyy2y廚房衛(wèi)生間臥室客廳臥室設計師3829ppt課件要求：在一塊長為4y，寬為4x30ppt課件14p