初一年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷A及復(fù)習(xí)資料

北京市西城區(qū)2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)）七年級(jí)數(shù)學(xué)（A卷）2011.1（時(shí)間100分鐘，滿分100分）題號(hào)一二三四五六七總分得分一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的．1．的絕對(duì)值是A． B． C． D．2．2010年11月12日至27日第16屆亞運(yùn)會(huì)在廣州舉行．廣州亞運(yùn)城的建筑面積約為358000平方米，將358000用科學(xué)記數(shù)法表示A．B．C．D．3．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則、的值分別是（）A．B．C．D．4．下列各式中，去括號(hào)正確的是A．x＋2(y－1)＝x＋2y－1B．x－2(y－1)＝x＋2y＋2C．x－2(y－1)＝x－2y－2D．x－2(y－1)＝x－2y＋25．M地是海上觀測(cè)站，從M發(fā)現(xiàn)兩艘船A、B的方位如圖所示，下列說法中，正確的是BA南西東北30oM50oABA南西東北30oM50oB．船A在M的南偏西30°方向C．船B在M的北偏東40°方向D．船B在M的北偏東50°方向OABCD6．如圖，直角三角尺AOB的頂點(diǎn)OABCD若∠AOC＝35°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．65°B．55°C．45°D．35°MANB7．如圖，M是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)NMANB若AB=10，NB=2，則線段MN的長(zhǎng)為（）A．5B．4C．3D．28．某商場(chǎng)銷售的一件衣服標(biāo)價(jià)為600元，商場(chǎng)在開展促銷活動(dòng)中，該件衣服按8折銷售仍可獲利20元．設(shè)這件衣服的進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A．B．C．D．9．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）0A．B．0C．D．10．圖1表示一個(gè)無蓋的正方體紙盒，它的下底面標(biāo)有字母“M”,沿圖中的粗線將其剪開展成平面圖形，這個(gè)平面展開圖是()MMA．B．圖1C．D．圖1二、填空題（本題共16分，每小題2分）11．的相反數(shù)是_____．12．若，則＝．ABCDE13．關(guān)于x方程的解是，則的值是ABCDE14．若一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角的4倍少15°，則這個(gè)角的度數(shù)為°．15．如圖，點(diǎn)B在射線AE上，∠D+∠ABC＝180°，ABP若∠CBE＝80°，則∠D＝ABP16．如圖,線段AB表示一根對(duì)折以后的繩子，現(xiàn)從P處把繩子剪斷，剪斷后的各段繩子中最長(zhǎng)的一段為40cm，若AP=EQ\F(1,2)PB，則這條繩子的原長(zhǎng)為cm．17．在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，李老師要求同學(xué)們?cè)谶呴L(zhǎng)為1的正方形格紙中，畫出一個(gè)“風(fēng)車”圖案．小紅同學(xué)的做法是：如圖甲所示，把一個(gè)三角形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成四個(gè)葉片的“風(fēng)車”圖案；類似地，把一個(gè)梯形按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，連續(xù)轉(zhuǎn)三次，形成圖乙所示的四個(gè)葉片的“風(fēng)車”圖案．請(qǐng)你仿照小紅同學(xué)的做法，在備用圖中，畫一個(gè)新的四個(gè)葉片的“風(fēng)車”圖案，并使得“風(fēng)車”的四個(gè)葉片的面積與圖乙中四個(gè)葉片的面積相同．圖圖乙圖甲備用圖18．觀察按下列順序排列的等式：，，，，……猜想：第個(gè)等式（為正整數(shù)）應(yīng)表示為.三、解答題（本題共16分，每小題4分）19．計(jì)算：解：20．計(jì)算：解：21．計(jì)算：解22．計(jì)算：解四、解答題（共15分，每小題5分）23.先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中，.解：24．解方程：.解25．解方程：.解五、按要求作圖，并回答問題（本題4分）26．如圖，點(diǎn)B為射線OA上一點(diǎn).①在OA的上方，畫∠AOC=120°，畫∠OBD=90°；②畫出∠AOC的平分線OE，交射線BD于點(diǎn)P．測(cè)量點(diǎn)O、P之間的距離（精確到1cm）．AABO六、列方程解應(yīng)用題（本題共9分，第27小題4分，第28小題5分）27．某校開展了向貧困山區(qū)學(xué)生捐書的活動(dòng)，已知七年級(jí)、八年級(jí)與九年級(jí)學(xué)生共捐書1680本，其中九年級(jí)學(xué)生所捐圖書數(shù)量比七年級(jí)學(xué)生所捐圖書數(shù)量的3倍少270本；八年級(jí)學(xué)生所捐圖書數(shù)量比七年級(jí)學(xué)生所捐圖書數(shù)量的2倍多150本，在這次活動(dòng)中，七年級(jí)學(xué)生捐了多少本書？解：28．某服裝廠接到一批校服的生產(chǎn)加工任務(wù)，要求按計(jì)劃天數(shù)加工完成．該廠如果每天加工20套校服，按計(jì)劃時(shí)間交貨時(shí)，比定貨任務(wù)少加工100套；如果每天加工23套校服，按規(guī)定時(shí)間交貨時(shí)，還能比定貨任務(wù)多加工20套．這批校服的加工任務(wù)是多少套？原計(jì)劃多少天加工完成？解：七、解答題（本題共10分，第29小題4分，第30小題6分）29．如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OD平分∠BOC，∠COE＝90°（1）若∠AOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)；（2）若∠AOC＝，則∠DOE=（用含的代數(shù)式表示）.解：（1）AABDCEO（2）∠DOE=（用含的代數(shù)式表示）.30．如圖，已知點(diǎn)A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、C出發(fā)，點(diǎn)P以每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)向左勻速運(yùn)動(dòng)，M為AP中點(diǎn)，N在線段CQ上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t>0）秒．①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②t為何值時(shí)，原點(diǎn)O恰為線段PQ的中點(diǎn)．BBAO0C6解：（1）數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B表示的數(shù)是；數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)是（用含t的代數(shù)式表示）；（2）①②北京市西城區(qū)2010—2011學(xué)年度第一學(xué)期期末試卷（北區(qū)）七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)（A卷）2011.1一、選擇題（本題共30分，每小題3分）題號(hào)12345678910答案ABADCBCBDC二、填空題（本題16分，每小題2分）11．；12．；13．2；14．55；15．80；16．60cm或120（答對(duì)一個(gè)結(jié)果得1分）17．舉例見右圖（答案不唯一）；18．．三、解答題（本題16分，每小題4分）19．解：= 1分= 3分= 4分20．解：= 2分= 4分21．解：= 1分= 2分= 4分22．解：＝＝ 3分＝ 4分四、解答題（本題共15分，每小題5分）23.解：＝ 2分＝． 3分當(dāng)，時(shí)，原式==－2． 5分24．解：去括號(hào)，得． 1分移項(xiàng)，得． 2分合并同類項(xiàng)，得． 3分系數(shù)化為1，得． 5分25．解：去分母（方程兩邊同乘以12），得． 1分去括號(hào)，得． 2分移項(xiàng)，得． 3分合并同類項(xiàng)，得． 4分系數(shù)化為1，得． 5分OCAOCABDPE答：OP=3cm．閱卷說明：畫∠AOC=120°，∠OBD=90°（各1分）；畫∠AOC的平分線OE，交射線BD于點(diǎn)P； 3分量得OP=3cm． 4分六、列方程解應(yīng)用題（本題共9分，第27小題4分，第28小題5分）27．解：設(shè)在這次活動(dòng)中，七年級(jí)學(xué)生捐了本書，則八年級(jí)學(xué)生捐書本，九年級(jí)學(xué)生捐書本． 1分依題意，得． 2分解得． 3分答：在這次活動(dòng)中，七年級(jí)學(xué)生捐了300本書． 4分28．解：設(shè)這批校服的的加工任務(wù)是套，原計(jì)劃天加工完成． 1分依題意，得． 2分解得． 3分（天）． 4分答：這批校服的加工任務(wù)是900套，原計(jì)劃40天加工完成． 5分七、解答題（本題10分，第29小題4分，第30小題6分）ABDCEO29．解：（1）∵ABDCEO∴∠AOC+∠BOC=180°．∵∠AOC=40°，∴∠BOC=180°－∠AOC=140°． 1分∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×140°=70°． 2分∵∠DOE=∠COE－∠COD，∠COE=90°，∴∠DOE=20°． 3分（2）∠DOE＝． 4分QAO0BQAO0BMPNC6（2）依題意，AP=6t，CQ=3t，∵M(jìn)為AP中點(diǎn)，∴．∴在數(shù)軸上點(diǎn)M表示的數(shù)為． 3分∵點(diǎn)N在CQ上，，∴．∴在數(shù)軸上點(diǎn)N表示的數(shù)為． 4分（3）依題意，得AP=6t，CQ=3t．QAQA