整式的除法導(dǎo)學(xué)案

南崗區(qū)高效課堂教學(xué)案例設(shè)計(jì)80課南崗區(qū)高效課堂教學(xué)案例設(shè)計(jì)80課南崗區(qū)高效課堂教學(xué)案例設(shè)計(jì)80課南崗區(qū)高效課堂教學(xué)案例設(shè)計(jì)80課PAGE36PAGE22南崗區(qū)高效課堂教學(xué)案例設(shè)計(jì)80課南崗區(qū)高效課堂教學(xué)案例設(shè)計(jì)80課PAGE1黑龍江省教育學(xué)會教育科學(xué)研究“十二五”規(guī)劃課題初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性案例研究階段性成果義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（五四分段）義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（五四分段）南崗區(qū)高效課堂教學(xué)案例設(shè)計(jì)80課南崗區(qū)高效課堂教學(xué)案例設(shè)計(jì)80課（八年級上）課題：21.3.1同底數(shù)冪的除法201年月日一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行簡化計(jì)算。2．通過探究過程，培養(yǎng)學(xué)生的分析總結(jié)能力和逆向思維的能力。3．感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，體會數(shù)學(xué)與社會生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教材導(dǎo)學(xué)1.引入：根據(jù)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)，2010年11月12日當(dāng)晚，全球有人通過電視轉(zhuǎn)播收看了第16屆廣州亞運(yùn)會開幕式;其中在現(xiàn)場觀看的觀眾有人，你知道通過轉(zhuǎn)播觀看開幕式的人是現(xiàn)場觀眾人的多少倍么？小結(jié)：學(xué)生動腦思考，列式2.從乘方的意義和乘除法互為逆運(yùn)算兩個(gè)方面得到結(jié)論 3.運(yùn)用以上方法: 小結(jié)：學(xué)生通過類比歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)法則:同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。教師板書，強(qiáng)調(diào)對指數(shù)和底數(shù)的要求。4.同底數(shù)冪除法的運(yùn)算法則:5.運(yùn)用法則進(jìn)行練習(xí)：6.0指數(shù)冪的規(guī)定：7.知識拓展:三、引領(lǐng)學(xué)習(xí)符號語言： () () () ()當(dāng)?shù)讛?shù)為一個(gè)整式的時(shí)候的除法運(yùn)算。小結(jié):歸納方法；整體的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)?shù)讛?shù)不同時(shí)，能否轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪進(jìn)行運(yùn)算呢？.可以小組交流，探究方法，加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識。小結(jié):總結(jié)方法，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，化成同底數(shù)進(jìn)行運(yùn)算。小結(jié)：同底數(shù)冪乘除的綜合運(yùn)用。即復(fù)習(xí)了舊知又運(yùn)用了新知識。四、學(xué)習(xí)反饋1．2．3．（2010年沈陽）下列說法正確是的（）4.（2010年哈爾濱）下列運(yùn)算正確的是（）5.五、課后作業(yè)（一）必做題：1.填空）= （）=（二）選做題：課題：21.3.1同底數(shù)冪的除法答案三、引領(lǐng)學(xué)習(xí)：知識點(diǎn)1:√×××√知識點(diǎn)2： ； ； ； ； ；知識點(diǎn)3：；；；；知識點(diǎn)4：；；1知識點(diǎn)5：；；；1；3四、學(xué)習(xí)反饋；1、；；；1；2、3、D4、A5、；；五、作業(yè)1、2、課題：15.3.2整式的除法(1)201年月日一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．掌握單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則2．應(yīng)用法則計(jì)算并理解它們的運(yùn)算算理3．發(fā)展有條理的思考及表達(dá)能力，提倡多樣化的算法二、教材導(dǎo)學(xué)1.問題：木星的質(zhì)量約是噸．地球的質(zhì)量約是噸。你知道木星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的多少倍嗎？列式計(jì)算：2.如何計(jì)算上式？它屬于什么類別的運(yùn)算？類似的計(jì)算你還能算嗎？3.填空：；；．4.你能大致地說一說這種運(yùn)算的計(jì)算方法嗎？三、引領(lǐng)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪除法法則：（1）（2）（3）（4）單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式你能利用（1）中的方法計(jì)算下列各式嗎？（2）（3）綜上所述，你能否總結(jié)出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則呢？單項(xiàng)式相除，把與分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式．應(yīng)用單項(xiàng)式除法法則應(yīng)注意：①系數(shù)先相除，把所得的結(jié)果作為商的系數(shù)，運(yùn)算過程中注意單項(xiàng)式的系數(shù)包含它前面的符號；②把同底數(shù)冪相除，所得結(jié)果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的指數(shù)不小于除式中同一字母的指數(shù)；③被除式單獨(dú)有的字母及其指數(shù)，作為商的一個(gè)因式，不要遺漏；四、學(xué)習(xí)反饋1.計(jì)算(1)(2)(3)(4)(5)要注意運(yùn)算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運(yùn)算從左到右的順序進(jìn)行。2．應(yīng)用題一顆人造地球衛(wèi)星的速度是千米/時(shí)，一架噴氣式飛機(jī)的速度是千米/時(shí)，試問：這顆人造地球衛(wèi)星的速度是這架噴氣式飛機(jī)的速度的多少倍？五、課后作業(yè)（一）必做題：1．下列計(jì)算正確的是()2．下列計(jì)算正確的是()3.填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；4.計(jì)算(1)(2)(3)(4)（5）（6）5.若求的值.6.已知1米=納米，某種病毒的直徑為100納米，多少個(gè)這種病毒能排成1毫米長？（二）選做題：1.計(jì)算（1）2.已知，求的值。（點(diǎn)撥：公式也可以逆用成來解決一些問題。）15.3.2整式的除法(1)答案二、教材導(dǎo)學(xué)1．2．略3．（1）（2）（3）（4）略三、引領(lǐng)學(xué)習(xí)知識點(diǎn)1：法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。（1）（2）（3）（4）知識點(diǎn)2：（1）（2）（3）系數(shù)、同底數(shù)冪、字母四、學(xué)習(xí)反饋1.計(jì)算（1）（2）（3）（4）（5）2.應(yīng)用題五、課后作業(yè)（一）必做題：1.A2.A3.(1)（2）（3）（4）（5）4.(1)（2）（3）（4）（5）(6)5.1006.（二）選做題：1.(1)（2）2.m=2課題：21.3.2整式的除法（2）201年月日一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1．經(jīng)歷探索多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，掌握法則進(jìn)行計(jì)算。2．通過總結(jié)法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力．訓(xùn)練學(xué)生的綜合解題能力和計(jì)算能力．3．培養(yǎng)學(xué)生耐心細(xì)致、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維品質(zhì)二、教材導(dǎo)學(xué)1.引入：用式子表示乘法分配律．2.用式子表示乘法分配律．3.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則是什么？4.計(jì)算：①(64abc)÷(3ab)

②(0.375xy)÷(0.375xy)三、引領(lǐng)學(xué)習(xí)1.計(jì)算下列各式，說說你是怎樣計(jì)算的。(1)((2)(3) 2.小結(jié)：學(xué)生通過歸納總結(jié)發(fā)現(xiàn)：把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的問題。3.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則:多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加。4.例1

計(jì)算：（1）（20a--4a)÷4a

（2）

(24xy-12xy+8xy)÷（-6xy）

（3）（21

注意：要求學(xué)生說出式子每步變形的依據(jù)．讓學(xué)生養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣，利用乘除逆運(yùn)算，檢驗(yàn)除的對不對．5.例2計(jì)算（1）(4a-12ab-2ab)÷(-4a)（2）[(a+b)-(a-b)]÷2ab

注意：弄清題中運(yùn)算順序，正確運(yùn)用有關(guān)法則、公式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，商式與被除式的項(xiàng)數(shù)相同，不可丟項(xiàng)，如（l）中容易丟掉最后一項(xiàng)．6.實(shí)際應(yīng)用問題：例3張大爺家一塊長方形的田地，它的面積是6a+2ab，寬為2a，聰明的你能幫助張大爺求出田地的長嗎？

（1）回憶長方形的面積公式：（2）已知面積和寬，如何求田地的長呢？

四、學(xué)習(xí)反饋1、計(jì)算：（1）(6ab+3a)÷a

（2）(4xy-xy)÷(-2xy)

（3）(20mn-12mn+3mn)÷(-4mn)

（4）[(2a+b)-b]÷a2.錯(cuò)例辯析：（有兩個(gè)錯(cuò)誤：第一，丟項(xiàng)，被除式有三項(xiàng)，商式只有二項(xiàng)，丟了最后一項(xiàng)1；第二，是符號上錯(cuò)誤，商式第一項(xiàng)的符號為“－”。

五、課后作業(yè)(一)必做題A組：

計(jì)算：（1）(16m-24mn)÷8m

（2）(9xy-6xy)÷(-3xy)

（3）(25x-10xy+15x)÷5x

B組：

選擇：

（1）（16m-4n-2）÷2=(

)

(A)2m-n-1

(B)2m-n-1

(C)2m-2n-1

(D)2m-2n-1

（2）[(a)+a?a–(ab)]÷a=(

)(A)a+a–ab

(B)a+a–ab

(C)a+a–ab

(D)a+a–ab(選做題)1、已知|a–|+(b+4)=0，求代數(shù)式：[(2a+b)+(2a+b)(b–2a)–6b]÷2b的值。

2、已知3x–12x–17x+10能被ax+ax–2整除，它的商式為x+5b，試求a,

b值。小結(jié)1．多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則是什么？2．運(yùn)用該法則應(yīng)注意什么？正確地把多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式問題。計(jì)算不可丟項(xiàng)，分清“約掉”與“消掉”的區(qū)別：“約掉”對乘除法則言，不減項(xiàng)；“消掉”對加減法而言，減項(xiàng)。課題：整式的除法（4）201年月日一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步體會整式除法的意義，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.掌握整式除法的運(yùn)算方法，并能解決一些實(shí)際問題.二、教材導(dǎo)學(xué)：細(xì)心完成下面問題1.(,,都是正整數(shù),并且).2.(,,都是正整數(shù),并且).3.(,,,都是正整數(shù),并且).4.＿＿＿().5.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：.6.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：.三、引領(lǐng)學(xué)習(xí).分析：1.先觀察題目，確定運(yùn)算順序及可運(yùn)用的公式，再進(jìn)行計(jì)算.此題都可用同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算.2.題目（3）中被除數(shù)與除數(shù)的底數(shù)相同，故可先進(jìn)行同底數(shù)冪的除法，再運(yùn)用乘方的公式將計(jì)算進(jìn)行到最后.3.當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)的底數(shù)為多項(xiàng)式時(shí)，可將多項(xiàng)式看做整體進(jìn)行計(jì)算.4.在運(yùn)用“同底數(shù)冪的除法”公式時(shí)，指數(shù)若是多項(xiàng)式，指數(shù)相減時(shí)一定要注意加括號及符號的變化.2.計(jì)算：（1）；（2）；（3）；（4）.分析：當(dāng)被除數(shù)與除數(shù)的底數(shù)不同的情況下不能運(yùn)用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算，需先將被除數(shù)與除數(shù)的底數(shù)轉(zhuǎn)化為相同底數(shù)再計(jì)算.知識點(diǎn)2：整式的除法.（1）（1）；（2）分析:這是一道整式混合運(yùn)算的題目,除了熟知公式外,還要特別注意符號的確定.知識點(diǎn)3：整式的除法與實(shí)際問題.1.地震的強(qiáng)度通常用里克特震級表示，描繪地震級數(shù)的數(shù)字表示地震的強(qiáng)度是10的若干次冪.例如用里克特表示地震是8級，說明地震的強(qiáng)度是，1992年4月，荷蘭發(fā)生5級地震，12天后，加利福尼亞發(fā)生了7級地震，加利福尼亞的地震強(qiáng)度是荷蘭地震強(qiáng)度的多少倍？分析：加利福尼亞的地震強(qiáng)度可表示為，荷蘭的地震強(qiáng)度可表示為，根據(jù)題意可列示為.解：2.鴕鳥是世界上最大的鳥，每枚鴕鳥蛋的質(zhì)量約.蜂鳥是世界上最小的鳥，每枚蜂鳥的質(zhì)量約.一枚鴕鳥蛋的質(zhì)量相當(dāng)于多少枚蜂鳥蛋的質(zhì)量？分析：每枚鴕鳥蛋的質(zhì)量約，每枚蜂鳥的質(zhì)量約，根據(jù)題意可列示為.在計(jì)算時(shí)，系數(shù)與系數(shù)計(jì)算，同底數(shù)冪之間計(jì)算，再把所得的商相乘.解：四、學(xué)習(xí)反饋1.計(jì)算的結(jié)果是（）A．B.C.D.2.下列計(jì)算正確的是（）A.B.C.D.3.如果，那么等于（）A．3B.-2mC.2mD.-34.設(shè)，以下的運(yùn)算結(jié)果：①；②；③；④，其中正確的是（）A.①②B.①③C.②④D.②③5.計(jì)算的結(jié)果是（）A．B．C．1D．6.太陽的質(zhì)量約為，地球的質(zhì)量約為，則太陽的質(zhì)量約是地球質(zhì)量的（）倍.A．B．C．D．7.若5=1，則k=.8.9÷27÷3=.9.計(jì)算：（1）；（2）；（3）(28a3-28a2+7a)÷7a；(4).10．一顆人造地球衛(wèi)星的速度是2.8