2019-2020學(xué)年云南省大理州巍山縣八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷 解析版

2019-2020學(xué)年云南省大理州巍山縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一．填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）1．（3分）要使有意義，則x的取值范圍是．2．（3分）一次函數(shù)y＝2x﹣6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為．3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則符合條件的D點(diǎn)有個(gè)．4．（3分）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙3752.4丁3505.4平均數(shù)（cm）37512.535013.5方差s2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，應(yīng)該選擇．5．（3分）四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長(zhǎng)為16，面積為8，則∠ABC為度．6．（3分）李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是升．二、選擇題（每小題4分，共32分）7．（4分）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．B．C．D．8．（4分）以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，2B．1，，2C．4，5，6D．1，1，9．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．×＝4B．÷＝2C．+＝D．＝﹣1510．（4分）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分D．兩組對(duì)角分別相等11．（4分）一次函數(shù)y＝﹣5x+3不經(jīng)過(guò)第（）象限A．一B．二C．三D．四12．（4分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DOD．AB∥DC，AD∥BC13．（4分）如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞314．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，n）三、解答題（共70分））15．（8分）計(jì)算：（1）（2）16．（5分）化簡(jiǎn)求值：÷?，其中a＝﹣2．17．（5分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)為?ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，連接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求證：AE＝CF．18．（5分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度數(shù)．19．（9分）直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（0，﹣2）．（1）求直線y＝kx+b的解析式；（2）若點(diǎn)C在x軸上，且S△ABC＝3S△AOB，求出點(diǎn)C坐標(biāo)．20．（9分）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了全校環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初中各年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如下表所示：決賽成績(jī)（單位：分）初一成績(jī)初二成績(jī)初三成績(jī)808688808899807491898585879785768877878882807878819697888986（1）請(qǐng)你填寫(xiě)下表中的a＝，b＝，c＝；平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)初一年級(jí)a8087初二年級(jí)初三年級(jí)85.585.5b86c78（2）從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：①?gòu)谋姅?shù)和平均數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）．（3）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)些？并說(shuō)明理由．21．（8分）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為6，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，C點(diǎn)到達(dá)C′處，C′B交AD于E．（1）判斷△EBD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求DE的長(zhǎng)．22．（9分）如圖是小陽(yáng)同學(xué)所走的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小陽(yáng)同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）小陽(yáng)同學(xué)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)10≤t≤20時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．23．（12分）在抗擊新冠肺炎的非常時(shí)期，某醫(yī)藥器械廠接受了生產(chǎn)一批高質(zhì)量醫(yī)用口罩的任務(wù)，要求在8天之內(nèi)（含8天）生產(chǎn)A型和B型兩種型號(hào)的口罩共5萬(wàn)只，其中A型口罩不得少于1.8萬(wàn)只，該廠的生產(chǎn)能力是：若生產(chǎn)A型口罩每天能生產(chǎn)0.6萬(wàn)只，若生產(chǎn)B型口罩每天能生產(chǎn)0.8萬(wàn)只，已知生產(chǎn)一只A型口罩可獲利0.5元，生產(chǎn)一只B型口罩可獲利0.3元．若設(shè)該廠在這次任務(wù)中生產(chǎn)了A型口罩x萬(wàn)只．（1）該廠生產(chǎn)A型口罩可獲利潤(rùn)萬(wàn)元，生產(chǎn)B型口罩可獲利潤(rùn)萬(wàn)元．（2）設(shè)該廠這次生產(chǎn)口罩的總利潤(rùn)是y萬(wàn)元，試寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量x的取值范圍；（3）在完成任務(wù)的前提下，如何安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)，使獲得的總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是多少？（4）若要在最短時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，如何來(lái)安排生產(chǎn)A型和B型口罩的只數(shù)？最短時(shí)間是幾天？2019-2020學(xué)年云南省大理州巍山縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分）1．（3分）要使有意義，則x的取值范圍是x≥2．【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件得到x﹣2≥0，然后解不等式即可．【解答】解：∵∴x﹣2≥0，有意義，∴x≥2．故答案為x≥2．2．（3分）一次函數(shù)y＝2x﹣6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）．【分析】一次函數(shù)y＝2x﹣6的圖象與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)等于零，所以把y＝0代入已知函數(shù)解析式即可求得相應(yīng)的x的值．【解答】解：令y＝0得：2x﹣6＝0，解得：x＝3．則函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（3，0）．故答案是：（3，0）．3．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是（0，0），（5，0），（2，3），若以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則符合條件的D點(diǎn)有3個(gè)．【分析】作出圖形，分AB、BC、AC為對(duì)角線三種情況進(jìn)行求解．【解答】解：如圖所示，①AB為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，﹣3），②BC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（7，3），③AC為對(duì)角線時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，3），綜上所述，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（7，3）（﹣3，3）（3，﹣3）．故答案為：3．4．（3分）如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：甲乙丙3752.4丁3505.4平均數(shù)（cm）37512.535013.5方差s2根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從甲、乙、丙、丁中選擇一名成績(jī)好又發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，應(yīng)該選擇丙．【分析】首先比較平均數(shù)，平均數(shù)相同時(shí)選擇方差較小的運(yùn)動(dòng)員參加．【解答】解：∵乙和丁的平均數(shù)最小，∴從甲和丙中選擇一人參加比賽，∵丙的方差最小，∴選擇丙參賽，故答案為：丙5．（3分）四邊形ABCD為菱形，該菱形的周長(zhǎng)為16，面積為8，則∠ABC為30或150度．【分析】此題菱形的形狀不確定所以要分當(dāng)∠A為鈍角和銳角時(shí)分別求出∠ABC的度數(shù)即可．【解答】解：如圖1所示：當(dāng)∠A為鈍角，過(guò)A作AE⊥BC，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為l6，∴AB＝4，∵面積為8，∴AE＝2，∴∠ABC＝30°，當(dāng)∠A為銳角是，過(guò)D作DE⊥AB，∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為l6，∴AD＝4，∵面積為8，∴DE＝2，∴∠A＝30°，∴∠ABC＝150°，故答案為：30或150．6．（3分）李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）與行駛里程x（千米）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是2升．【分析】先運(yùn)用待定系數(shù)法求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，然后把x＝240時(shí)代入解析式就可以求出y的值，從而得出剩余的油量．【解答】解：設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝kx+b，由函數(shù)圖象，得，解得：，則y＝﹣x+35．當(dāng)x＝240時(shí)，y＝﹣×240+3.5＝2（升）．故答案為：2．二、選擇題（每小題4分，共32分）7．（4分）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A．B．C．D．【分析】直接利用最簡(jiǎn)二次根式的定義分析得出答案．【解答】解：A、，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不合題意；是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)符合題意；，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不合題意；B、C、D、＝，不是最簡(jiǎn)二次根式，本選項(xiàng)不合題意；故選：B．8．（4分）以下列各數(shù)為邊長(zhǎng)，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．1，2，2B．1，，2C．4，5，6D．1，1，【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理可知，當(dāng)三角形中三邊的關(guān)系為：a2+b2＝c2時(shí)，則三角形為直角三角形．【解答】解：A、12+22≠22，不符合勾股定理的逆定理，不能構(gòu)成直角三角形；B、12+（）2＝22，符合勾股定理的逆定理，能構(gòu)成直角三角形；C、42+52≠62，不符合勾股定理的逆定理，不能構(gòu)成直角三角形；D、12+12≠（）2，不符合勾股定理的逆定理，不能構(gòu)成直角三角形．故選：B．9．（4分）下列計(jì)算正確的是（）A．C．×+＝4B．D．÷＝2＝＝﹣15【分析】利用二次根式的性質(zhì)對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)B進(jìn)行判斷．【解答】解：A、原式＝2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式＝＝2，所以B選項(xiàng)正確；C、原式＝2+，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式＝15，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．10．（4分）矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行B．對(duì)角線相等C．對(duì)角線互相平分D．兩組對(duì)角分別相等【分析】根據(jù)矩形與菱形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【解答】解：A、矩形與菱形的兩組對(duì)邊都分別平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線相等，菱形的對(duì)角線不相等，故本選項(xiàng)正確；C、矩形與菱形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、矩形與菱形的兩組對(duì)角都分別相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．11．（4分）一次函數(shù)y＝﹣5x+3不經(jīng)過(guò)第（）象限A．一B．二C．三D．四【分析】根據(jù)k值是﹣5＜0，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，3＞0，函數(shù)圖象與y軸的正半軸相交即可進(jìn)行判斷．【解答】解：∵k＝﹣5＜0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第二四象限，∵b＝3＞0，∴函數(shù)圖象與y軸正半軸相交，∴函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一二四象限，故不經(jīng)過(guò)第三象限．故選：C．12．（4分）在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．AB∥DC，AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BCC．AO＝CO，BO＝DOD．AB∥DC，AD∥BC【分析】根據(jù)平行四邊形的判定方法一一判斷即可．【解答】解：A、錯(cuò)誤．當(dāng)AB∥DC，AD＝BC時(shí)，四邊形ABCD可能是等腰梯形可能是平行四邊形，故錯(cuò)誤．B、正確．因?yàn)閮山M對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形．C、正確．因?yàn)閷?duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形．D、正確．因?yàn)閮山M對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形，故選：A．13．（4分）如圖，函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），則不等式2x＜ax+4的解集為（）A．x＜B．x＜3C．x＞D．x＞3【分析】先根據(jù)函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），求出m的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)函數(shù)的圖象即可得出不等式2x＜ax+4的解集．【解答】解：∵函數(shù)y＝2x和y＝ax+4的圖象相交于點(diǎn)A（m，3），∴3＝2m，m＝，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（，3），∴不等式2x＜ax+4的解集為x＜；故選：A．14．（4分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如圖所示的方式放置．點(diǎn)A1，A2，A3，…和點(diǎn)C1，C2，C3，…分別在直線y＝kx+b（k＞0）和x軸上，已知點(diǎn)B1（1，1），B2（3，2），則Bn的坐標(biāo)是（）A．（2n﹣1，2n﹣1）B．（2n﹣1+1，2n﹣1C．（2n﹣1，2n﹣1）D．（2n﹣1，n））【分析】首先由B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），可得正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，即可求得A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），然后又待定系數(shù)法求得直線A1A2的解析式，由解析式即可求得點(diǎn)A3的坐標(biāo)，繼而可得點(diǎn)B3的坐標(biāo)，觀察可得規(guī)律Bn的坐標(biāo)是（2n﹣1，2n﹣1）．【解答】解：∵B1的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴正方形A1B1C1O1邊長(zhǎng)為1，正方形A2B2C2C1邊長(zhǎng)為2，∴A1的坐標(biāo)是（0，1），A2的坐標(biāo)是：（1，2），設(shè)直線A1A2的解析式為：y＝kx+b，∴，解得：，∴直線A1A2的解析式是：y＝x+1．∵點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（3，2），∴點(diǎn)A3的坐標(biāo)為（3，4），∴點(diǎn)B3的坐標(biāo)為（7，4），∴Bn的橫坐標(biāo)是：2n﹣1，縱坐標(biāo)是：2n﹣1．∴Bn的坐標(biāo)是（2n﹣1，2n﹣1）．故選：A．三、解答題（共70分）15．（8分）計(jì)算：（1）（2）【分析】（1）利用絕對(duì)值和零指數(shù)冪的意義計(jì)算；（2）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后把括號(hào)內(nèi)合并后進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算．【解答】解：（1）原式＝2+﹣1+1＝3；（2）原式＝（6﹣+4）÷2＝＝÷2．16．（5分）化簡(jiǎn)求值：÷?，其中a＝﹣2．【分析】原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a的值代入計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式＝??＝，當(dāng)a＝﹣2時(shí)，原式＝＝．17．（5分）如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)為?ABCD的對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，連接AE，CF，∠AEB＝∠CFD．求證：AE＝CF．【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AB＝CD，∠BAE＝∠CDF，由AAS證明證得△ABE≌△CDF，繼而證得結(jié)論．【解答】解：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD．∴∠BAE＝∠DCF，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS）．∴AE＝CF．18．（5分）已知：如圖，在四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，求∠DAB的度數(shù)．【分析】由于∠B＝90°，AB＝BC＝2，利用勾股定理可求AC，并可求∠BAC＝45°，而CD＝3，DA＝1，易得AC2+DA2＝CD2，可證△ACD是直角三角形，于是有∠CAD＝90°，從而易求∠BAD．【解答】解：∵∠B＝90°，AB＝BC＝2，∴AC＝＝2，∠BAC＝45°，又∵CD＝3，DA＝1，∴AC2+DA2＝8+1＝9，CD2＝9，∴AC2+DA2＝CD2，∴△ACD是直角三角形，∴∠CAD＝90°，∴∠DAB＝45°+90°＝135°．故∠DAB的度數(shù)為135°．19．（9分）直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）、B（0，﹣2）．（1）求直線y＝kx+b的解析式；（2）若點(diǎn)C在x軸上，且S△ABC＝3S△AOB，求出點(diǎn)C坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合兩三角形面積間的關(guān)系即可得出關(guān)于m含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）∵直線AB：y＝kx+b（k≠0）過(guò)點(diǎn)A（1，0）和B（0，﹣2），∴，解得，∴直線AB的解析式為y＝2x﹣2；（2）依照題意畫(huà)出圖形，如圖所示．設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m，0），S△AOB＝OA?OB＝×1×2＝1，S△ABC＝AC?OB＝|m﹣1|×2＝|m﹣1|，∵S△ABC＝3S△AOB∴|m﹣1|＝3，，解得：m＝4或m＝﹣2，即點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）或（﹣2，0）．20．（9分）為了普及環(huán)保知識(shí)，增強(qiáng)環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)組織了全校環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初中各年級(jí)根據(jù)初賽成績(jī)分別選出了10名同學(xué)參加決賽，這些選手的決賽成績(jī)（滿(mǎn)分為100分）如下表所示：決賽成績(jī)（單位：分）初一成績(jī)初二成績(jī)初三成績(jī)808688808899807491898585879785768877878882807878819697888986（1）請(qǐng)你填寫(xiě)下表中的a＝85.5，b＝85，c＝84；平均數(shù)a眾數(shù)80中位數(shù)87初一年級(jí)初二年級(jí)85.5b86（2）從以下兩個(gè)不同的角度對(duì)三個(gè)年級(jí)的決賽成績(jī)進(jìn)行分析：①?gòu)谋姅?shù)和平均數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）；②從平均數(shù)和中位數(shù)相結(jié)合看（分析哪個(gè)年級(jí)成績(jī)好些）．（3）如果在每個(gè)年級(jí)參加決賽的選手中分別選出3人參加總決賽，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的實(shí)力更強(qiáng)些？并說(shuō)明理由．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)定義作答即可．（2）本題在分析成績(jī)好壞的同時(shí)，給定了平均數(shù)相等，這是本題的巧妙之處，因此比較另外一個(gè)值的大小即可，大的成績(jī)好一些．（3）綜合考慮各個(gè)年級(jí)的成績(jī)的同時(shí)，平均數(shù)相當(dāng)，因此選擇眾數(shù)較大，中位數(shù)也比較大的年級(jí)綜合考慮．【解答】解：（1）a＝（80+86+88+80+88+99+80+74+91+89）÷10＝85.5；數(shù)據(jù)85，85，87，97，85，76，88，77，87，88中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是85，故b＝85；初三成績(jī)按從小到大排列為：78，78，8081，82，86，88，89，9697，所以該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)c＝故答案為：85.5，85，84；＝84．（2）①由于三個(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，二年級(jí)的眾數(shù)較高，所以二年級(jí)的成績(jī)好些；②由于三個(gè)年級(jí)的平均數(shù)相同，一年級(jí)的眾數(shù)較高，所以一年級(jí)的成績(jī)好些；（3）二年級(jí)．因?yàn)槊總€(gè)年級(jí)選出3名選手，因此在各個(gè)年級(jí)中，年級(jí)整體實(shí)力較強(qiáng)的，3名選手實(shí)力就比較強(qiáng)，只需分析年級(jí)整體實(shí)力．各個(gè)年級(jí)平均數(shù)相等，二年級(jí)眾數(shù)是85，遠(yuǎn)高于其他年級(jí)，因此完全可以選擇二年級(jí)85的這三個(gè)人參加比賽．另外，二年級(jí)中位數(shù)也是最高的，代表二年級(jí)的整體水平也是比較高的，綜上，二年級(jí)實(shí)力更強(qiáng)．21．（8分）如圖，矩形ABCD的長(zhǎng)為8，寬為6，現(xiàn)將矩形沿對(duì)角線BD折疊，C點(diǎn)到達(dá)C′處，C′B交AD于E．（1）判斷△EBD的形狀，并說(shuō)明理由；（2）求DE的長(zhǎng)．【分析】（1）因?yàn)檎郫B前后∠DBC＝∠DBC′，且平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，所以∠DCB＝∠DAB，所以根據(jù)角之間的等量代換可得∠C′BD＝∠EDB，根據(jù)等邊對(duì)等角可知DE＝BE；（2）設(shè)DE＝x，則AE＝AD﹣DE＝8﹣x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理得：BE2＝AB2+AE2，然后代入各值求解即可．【解答】（1）證明：∵△BDC′是由△BDC沿直線BD折疊得到的，∴∠C′BD＝∠CBD，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CBD＝∠EDB，∴∠C′BD＝∠EDB，∴BE＝DE，∴△EBD是等腰三角形；（2）解：設(shè)DE＝x，則AE＝AD﹣DE＝8﹣x，∵∠A＝90°，BE＝DE＝x，在Rt△ABE中，BE2＝AB2+AE2，∴x2＝62+（8﹣x）2，∴x＝，即DE＝．22．（9分）如圖是小陽(yáng)同學(xué)所走的路程s（米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系圖，觀察圖中所提供的信息，解答下列問(wèn)題：（1）小陽(yáng)同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度是多少？（2）小陽(yáng)同學(xué)在中途停了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）當(dāng)10≤t≤20時(shí)，求s與t的函數(shù)關(guān)系式．【分析】（1）根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”結(jié)合函數(shù)圖象即可求出小陽(yáng)同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度；（2）觀察函數(shù)圖象即可找出小陽(yáng)同學(xué)在中途停留的時(shí)間；（3）當(dāng)10≤t≤20時(shí)，設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt+b，觀察函數(shù)圖象找出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出當(dāng)10≤t≤20時(shí)，s與t的函數(shù)關(guān)系式．【解答】解：（1）由圖象可知：當(dāng)t＝5時(shí)，s＝400，∴小陽(yáng)同學(xué)在前5分鐘內(nèi)的平均速度v＝＝400÷5＝80（米/分鐘）．（2）小陽(yáng)同學(xué)在中途停留的時(shí)間為：10﹣5＝5（分鐘）．（3）當(dāng)10≤t≤20時(shí)，設(shè)s與t的函數(shù)關(guān)系式為s＝kt+b，由圖象可知：此時(shí)直