考點(diǎn)36-直線、平面平行的判定與性質(zhì)課件

36直線、平面平行的判定與性質(zhì)36直線、平面平行的判定與性質(zhì)1．直線與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語言判定定理不在平面內(nèi)的一條直線與此①______的一條直線平行，則該直線與此平面平行(簡記為線線平行?線面平行)性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的③______與該直線平行(簡記為線面平行?線線平行)l∥αα∩β＝b平面內(nèi)交線1．直線與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語在推證線面平行時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)直線不在平面內(nèi)，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．在推證線面平行時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)直線不在平面內(nèi)，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．2．平面與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語言判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條⑤_________與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行(簡記為線面平行?面面平行)性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面⑦_(dá)___，那么它們的⑧____平行a∩b＝Pa∥b交直線相交交線相2．平面與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語

空間平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化 空間平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化考向1線面平行的判定與性質(zhì)

高考對(duì)線面平行的判定與性質(zhì)的考查形式有兩種：第一種，直線與平面平行的判定；第二種，利用直線與平面平行去證明一些空間圖形的平行關(guān)系的簡單命題．主要以選擇題或填空題的形式考查命題類的判定，若出現(xiàn)在解答題，一般出現(xiàn)在第一問中．考向1線面平行的判定與性質(zhì)考點(diǎn)36-直線、平面平行的判定與性質(zhì)課件【解析】

(1)證明：在平面ABCD內(nèi)，因?yàn)椤螧AD＝∠ABC＝90°，所以BC∥AD.又BC?平面PAD，AD?平面PAD，故BC∥平面PAD.【解析】(1)證明：在平面ABCD內(nèi)，因?yàn)閭?cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以PM⊥AD，PM⊥底面ABCD.因?yàn)閭?cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD∩因?yàn)镃M?底面ABCD，所以PM⊥CM.因?yàn)镃M?底面ABCD，所以PM⊥CM.1．證明線面平行問題的思路(一)(1)作(找)出所證線面平行中的平面內(nèi)的一條直線；(2)證明線線平行(利用平行四邊形、三角形中位線等)；(3)根據(jù)線面平行的判定定理證明線面平行．2．證明線面平行問題的思路(二)(1)在多面體中作出要證線面平行中的線所在的平面；(2)利用線面平行的判定定理證明所作平面內(nèi)的兩條相交直線分別與所證平面平行；(3)證明所作平面與所證平面平行；(4)轉(zhuǎn)化為線面平行．1．證明線面平行問題的思路(一)3．線面平行的探索性問題(1)對(duì)命題條件的探索常采用以下三種方法：①先猜后證，即先觀察與嘗試給出條件再證明；②先通過命題成立的必要條件探索出命題成立的條件，再證明其充分性；③把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，探索命題成立的條件．(2)對(duì)命題結(jié)論的探索的方法首先假設(shè)結(jié)論存在，然后在這個(gè)假設(shè)下進(jìn)行推理論證，如果通過推理得到了合乎情理的結(jié)論，就肯定假設(shè)，如果得到了矛盾的結(jié)論，就否定假設(shè)．3．線面平行的探索性問題變式訓(xùn)練

(2016·山東文，18，12分)在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF∥DB.(1)已知AB＝BC，AE＝EC，求證：AC⊥FB；(2)已知G，H分別是EC和FB的中點(diǎn)．求證：GH∥平面ABC.變式訓(xùn)練(2016·山東文，18，12分)在如圖所示的幾何證明：(1)因?yàn)镋F∥DB，所以EF與DB確定平面BDEF.如圖，連接DE.因?yàn)锳E＝EC，D為AC的中點(diǎn)，所以DE⊥AC.同理可得BD⊥AC.又BD∩DE＝D，所以AC⊥平面BDEF.因?yàn)镕B?平面BDEF，所以AC⊥FB.證明：(1)因?yàn)镋F∥DB，(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為I，如圖，連接GI，HI.在△CEF中，因?yàn)镚是CE的中點(diǎn)．所以GI∥EF.又EF∥DB，所以GI∥DB.在△CFB中，因?yàn)镠是FB的中點(diǎn)，所以HI∥BC.又HI∩GI＝I，所以平面GHI∥平面ABC.因?yàn)镚H?平面GHI，所以GH∥平面ABC.(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為I，如圖，連接GI，HI.考向2面面平行的判定與性質(zhì)

高考對(duì)面面平行的判定與性質(zhì)的考查以解答題第一問為主，主要是利用判定定理或由面面平行推出其他的平行關(guān)系，其難度中等，重點(diǎn)考查條件的尋求和問題的轉(zhuǎn)化能力．考向2面面平行的判定與性質(zhì)例2(2018·河南鄭州模擬，18，12分)如圖，四邊形ABCD與ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)．求證：(1)BE∥平面DMF；(2)平面BDE∥平面MNG.例2(2018·河南鄭州模擬，18，12分)如圖，四邊形【證明】

(1)如圖，連接AE，則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O，連接MO，則MO為△ABE的中位線，所以BE∥MO，又BE?平面DMF，MO?平面DMF，所以BE∥平面DMF.【證明】(1)如圖，連接AE，則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O(2)因?yàn)镹，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點(diǎn)，所以DE∥GN，又DE?平面MNG，GN?平面MNG，所以DE∥平面MNG.又M為AB的中點(diǎn)，N為AD的中點(diǎn)，所以MN為△ABD的中位線，所以BD∥MN，又BD?平面MNG，MN?平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DE與BD為平面BDE內(nèi)的兩條相交直線，所以平面BDE∥平面MNG.(2)因?yàn)镹，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點(diǎn)

判定面面平行的四個(gè)方法(1)利用定義：即判斷兩個(gè)平面沒有公共點(diǎn)．(2)利用面面平行的判定定理．(3)利用垂直于同一條直線的兩平面平行．(4)利用平面平行的傳遞性，即兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行． 判定面面平行的四個(gè)方法(1)求證：平面BCF∥平面AED；(2)若BF＝BD＝a，求四棱錐A-BDEF的體積．(1)求證：平面BCF∥平面AED；解：(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以BC∥AD.因?yàn)锽C?平面ADE，AD?平面ADE，所以BC∥平面ADE.因?yàn)樗倪呅蜝DEF是矩形，所以BF∥DE.因?yàn)锽F?平面ADE，DE?平面ADE，所以BF∥平面ADE.又BC，BF?平面BCF，且BC∩BF＝B，所以平面BCF∥平面AED.解：(1)證明：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，(2)如圖，連接AC，交BD于點(diǎn)O.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是菱形，所以AO⊥BD.又因?yàn)镋D⊥平面ABCD，AO?平面ABCD，所以AO⊥ED.因?yàn)锽D∩ED＝D，(2)如圖，連接AC，交BD于點(diǎn)O.所以AO⊥平面BDEF.所以AO是四棱錐A-BDEF的高．所以AO⊥平面BDEF.36直線、平面平行的判定與性質(zhì)36直線、平面平行的判定與性質(zhì)1．直線與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語言判定定理不在平面內(nèi)的一條直線與此①______的一條直線平行，則該直線與此平面平行(簡記為線線平行?線面平行)性質(zhì)定理一條直線與一個(gè)平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的③______與該直線平行(簡記為線面平行?線線平行)l∥αα∩β＝b平面內(nèi)交線1．直線與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語在推證線面平行時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)直線不在平面內(nèi)，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．在推證線面平行時(shí)，一定要強(qiáng)調(diào)直線不在平面內(nèi)，否則會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤．2．平面與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語言判定定理一個(gè)平面內(nèi)的兩條⑤_________與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行(簡記為線面平行?面面平行)性質(zhì)定理如果兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面⑦_(dá)___，那么它們的⑧____平行a∩b＝Pa∥b交直線相交交線相2．平面與平面平行的判定定理與性質(zhì)定理文字語言圖形語言符號(hào)語

空間平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化 空間平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化考向1線面平行的判定與性質(zhì)

高考對(duì)線面平行的判定與性質(zhì)的考查形式有兩種：第一種，直線與平面平行的判定；第二種，利用直線與平面平行去證明一些空間圖形的平行關(guān)系的簡單命題．主要以選擇題或填空題的形式考查命題類的判定，若出現(xiàn)在解答題，一般出現(xiàn)在第一問中．考向1線面平行的判定與性質(zhì)考點(diǎn)36-直線、平面平行的判定與性質(zhì)課件【解析】

(1)證明：在平面ABCD內(nèi)，因?yàn)椤螧AD＝∠ABC＝90°，所以BC∥AD.又BC?平面PAD，AD?平面PAD，故BC∥平面PAD.【解析】(1)證明：在平面ABCD內(nèi)，因?yàn)閭?cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以PM⊥AD，PM⊥底面ABCD.因?yàn)閭?cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD∩因?yàn)镃M?底面ABCD，所以PM⊥CM.因?yàn)镃M?底面ABCD，所以PM⊥CM.1．證明線面平行問題的思路(一)(1)作(找)出所證線面平行中的平面內(nèi)的一條直線；(2)證明線線平行(利用平行四邊形、三角形中位線等)；(3)根據(jù)線面平行的判定定理證明線面平行．2．證明線面平行問題的思路(二)(1)在多面體中作出要證線面平行中的線所在的平面；(2)利用線面平行的判定定理證明所作平面內(nèi)的兩條相交直線分別與所證平面平行；(3)證明所作平面與所證平面平行；(4)轉(zhuǎn)化為線面平行．1．證明線面平行問題的思路(一)3．線面平行的探索性問題(1)對(duì)命題條件的探索常采用以下三種方法：①先猜后證，即先觀察與嘗試給出條件再證明；②先通過命題成立的必要條件探索出命題成立的條件，再證明其充分性；③把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題，探索命題成立的條件．(2)對(duì)命題結(jié)論的探索的方法首先假設(shè)結(jié)論存在，然后在這個(gè)假設(shè)下進(jìn)行推理論證，如果通過推理得到了合乎情理的結(jié)論，就肯定假設(shè)，如果得到了矛盾的結(jié)論，就否定假設(shè)．3．線面平行的探索性問題變式訓(xùn)練

(2016·山東文，18，12分)在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF∥DB.(1)已知AB＝BC，AE＝EC，求證：AC⊥FB；(2)已知G，H分別是EC和FB的中點(diǎn)．求證：GH∥平面ABC.變式訓(xùn)練(2016·山東文，18，12分)在如圖所示的幾何證明：(1)因?yàn)镋F∥DB，所以EF與DB確定平面BDEF.如圖，連接DE.因?yàn)锳E＝EC，D為AC的中點(diǎn)，所以DE⊥AC.同理可得BD⊥AC.又BD∩DE＝D，所以AC⊥平面BDEF.因?yàn)镕B?平面BDEF，所以AC⊥FB.證明：(1)因?yàn)镋F∥DB，(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為I，如圖，連接GI，HI.在△CEF中，因?yàn)镚是CE的中點(diǎn)．所以GI∥EF.又EF∥DB，所以GI∥DB.在△CFB中，因?yàn)镠是FB的中點(diǎn)，所以HI∥BC.又HI∩GI＝I，所以平面GHI∥平面ABC.因?yàn)镚H?平面GHI，所以GH∥平面ABC.(2)設(shè)FC的中點(diǎn)為I，如圖，連接GI，HI.考向2面面平行的判定與性質(zhì)

高考對(duì)面面平行的判定與性質(zhì)的考查以解答題第一問為主，主要是利用判定定理或由面面平行推出其他的平行關(guān)系，其難度中等，重點(diǎn)考查條件的尋求和問題的轉(zhuǎn)化能力．考向2面面平行的判定與性質(zhì)例2(2018·河南鄭州模擬，18，12分)如圖，四邊形ABCD與ADEF均為平行四邊形，M，N，G分別是AB，AD，EF的中點(diǎn)．求證：(1)BE∥平面DMF；(2)平面BDE∥平面MNG.例2(2018·河南鄭州模擬，18，12分)如圖，四邊形【證明】

(1)如圖，連接AE，則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O，連接MO，則MO為△ABE的中位線，所以BE∥MO，又BE?平面DMF，MO?平面DMF，所以BE∥平面DMF.【證明】(1)如圖，連接AE，則AE必過DF與GN的交點(diǎn)O(2)因?yàn)镹，G分別為平行四邊形ADEF的邊AD，EF的中點(diǎn)，所以DE∥GN，又DE?平面MNG，GN?平面MNG，所以DE∥平面MNG.又M為AB的中點(diǎn)，N為AD的中點(diǎn)，所以MN為△ABD的中位線，所以BD∥MN，又BD?平面MNG，MN?平面MNG，所以BD∥平面MNG，又DE與BD為平面BDE內(nèi)的兩條相交直線，所以平面BDE∥平面MNG.